自动控制原理ZKYL06-01

1、1第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法2控制系统控制系统不可变部分不可变部分(固有部分固有部分)被控对象被控对象执行机构执行机构功率放大器功率放大器检测装置检测装置可变部分可变部分校正装置校正装置迫使系统满足给定的性能指标迫使系统满足给定的性能指标( (设计系统设计系统) )控制系统的组成控制系统的组成3 根据被控对象及其控制要求，通过选择适当的根据被控对象及其控制要求，通过选择适当的控制器及控制规律，设计一个满足给定性能指标控制器及控制规律，设计一个满足给定性能指标的控制系统。的控制系统。校正校正( (补偿补偿) )的目的的目的：通过改变系统结构，对系统的：通过改变系统结构，对

2、系统的原有部分（固有部分）进行再设计使之满足性能原有部分（固有部分）进行再设计使之满足性能要求。要求。控制系统控制系统设计设计的本质是寻找合适的校正装置的本质是寻找合适的校正装置(校正装置校正装置)控制系统的设计任务控制系统的设计任务4 校正：校正：在系统中加入一些其参数可以根据在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生改变，从而满足给定的各项性能指标。生改变，从而满足给定的各项性能指标。 校正方法：校正方法： 串联校正、反馈校正、串联校正、反馈校正、 前馈校正、复合校正前馈校正、复合校正56-1 系统的设计与校正问题系统的

3、设计与校正问题1、性能指标、性能指标 进行控制系统的校正设计，除了应已知系进行控制系统的校正设计，除了应已知系统不可变部分的特性与参数外，还需要已知对统不可变部分的特性与参数外，还需要已知对系统提出的全部性能指标。系统提出的全部性能指标。 校正的设计方法一般依据性能指标的形式校正的设计方法一般依据性能指标的形式而定。如果性能指标以单位阶跃响应的峰值时而定。如果性能指标以单位阶跃响应的峰值时间、调节时间、超调量、阻尼比、稳态误差等间、调节时间、超调量、阻尼比、稳态误差等时域特征量给出时，一般采用时域法校正；如时域特征量给出时，一般采用时域法校正；如果性能指标以系统的相角裕度、幅值裕度、谐果性能指

4、标以系统的相角裕度、幅值裕度、谐振峰值、闭环带宽、静态误差系数等频域特征振峰值、闭环带宽、静态误差系数等频域特征量给出时，一般采用频率法校正。量给出时，一般采用频率法校正。6稳态精度稳态精度 稳态误差稳态误差ess过渡过程响应特性过渡过程响应特性时域：上升时间时域：上升时间tr、超调量、超调量 、调节时间、调节时间ts频域：谐振峰值频域：谐振峰值Mr、谐振频率、谐振频率r、带宽、带宽b相对稳定性相对稳定性 幅值裕度幅值裕度h、相角裕度、相角裕度 扰动的抑制扰动的抑制 带宽带宽b7二阶系统频域指标与时域指标的关系二阶系统频域指标与时域指标的关系谐振峰值：谐振峰值：2121rM)707. 0()7

5、07. 0(212nr谐振频率：谐振频率：截止频率：截止频率：24241nc8相角裕度：相角裕度：4221 42arctan 超调量：超调量：%100%21/e调节时间：调节时间：tgtcns75 . 3二阶系统频域指标与时域指标的关系二阶系统频域指标与时域指标的关系9高阶系统频域指标与时域指标的关系高阶系统频域指标与时域指标的关系 谐振峰值谐振峰值 超调量超调量 调节时间调节时间 1sinrM0.160.4(1), 11.8rrMM0202 1.5(1)2.5(1) , 11.8scrrrKtKMMM10伯德图与性能指标的关系伯德图与性能指标的关系低频段：低频段：决定系统的稳态误差决定系统的

6、稳态误差ess，可以求得系统，可以求得系统的开环增益的开环增益 K 。中频段：中频段：决定系统的动态特性，可求得系统的相决定系统的动态特性，可求得系统的相对稳定裕度：对稳定裕度： 相角裕度相角裕度 和幅值和幅值裕度裕度 。高频段：高频段：决定系统的抗干扰能力，高频段斜率越决定系统的抗干扰能力，高频段斜率越小，系统的抗干扰能力越强。小，系统的抗干扰能力越强。h116-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题3、校正方式、校正方式1）串联校正）串联校正串联校正一般串接在系统前向通道的误差串联校正一般串接在系统前向通道的误差点之后控制器之前。点之后控制器之前。串联校正串联校正控制器控制器被控对象

7、被控对象R(s)C(s)E(s)_N(s)122）反馈校正）反馈校正 反馈校正接在系统局部反馈回路中，起到局反馈校正接在系统局部反馈回路中，起到局部反馈的作用。部反馈的作用。反馈校正反馈校正控制器控制器被控对象被控对象R(s)C(s)E(s)_N(s)133）前馈校正（顺馈校正）前馈校正（顺馈校正）v 按给定输入进行的前馈校正：按给定输入进行的前馈校正：v 按扰动输入进行的前馈校正：按扰动输入进行的前馈校正：前馈校正前馈校正控制器控制器被控对象被控对象R(s)C(s)E(s)_N(s)前馈校正前馈校正控制器控制器被控对象被控对象R(s)C(s)N(s)144）复合校正）复合校正v 按给定输入进

8、行的复合校正按给定输入进行的复合校正：前馈校正前馈校正控制器控制器被控对象被控对象R(s)C(s)E(s)_N(s)v 按扰动输入进行的复合校正：按扰动输入进行的复合校正：前馈校正前馈校正控制器控制器被控对象被控对象R(s)C(s)N(s)E(s)_15 常用的校正方式有串联校正和反馈校正，究常用的校正方式有串联校正和反馈校正，究竟采用哪种方式，要视具体情况而定。一般来说，竟采用哪种方式，要视具体情况而定。一般来说，串联校正比反馈校正简单，也比较容易对信号进串联校正比反馈校正简单，也比较容易对信号进行各种形式的变换；而反馈校正所需元件一般比行各种形式的变换；而反馈校正所需元件一般比串联校正要少

9、，且能对局部反馈环的振动进行抑串联校正要少，且能对局部反馈环的振动进行抑制。制。 在要求较高的设计中，常采用两种校正方式在要求较高的设计中，常采用两种校正方式的组合。的组合。166-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题4、基本控制规律、基本控制规律 在确定校正装置的具体形式前，需先了解校正装在确定校正装置的具体形式前，需先了解校正装置所需提供的控制规律，以便选择相应的元件。置所需提供的控制规律，以便选择相应的元件。 常用的基本控制规律有：比例控制常用的基本控制规律有：比例控制(P)、积分控、积分控制制(I)、微分控制、微分控制(D)，或者它们的组合：，或者它们的组合：PD控制、控制、P

10、I控制、控制、PID控制等。控制等。 P-Proportional , I - Integral , D- Derivative17(1) 比例比例(P)控制规律控制规律 具有比例控制规律的具有比例控制规律的控制器称为控制器称为P控制器控制器。Kp为控制器增益，实质上是一个比例环节，其为控制器增益，实质上是一个比例环节，其Kp可调。可调。通常由增益可调的放大器组成。通常由增益可调的放大器组成。 P控制器只影响信号的增益，而不影响信号的相控制器只影响信号的增益，而不影响信号的相位。在系统中如果增大位。在系统中如果增大Kp的值，可以减小系统的稳的值，可以减小系统的稳态误差，提高系统的控制精度和响应

11、速度，但会降态误差，提高系统的控制精度和响应速度，但会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统的不低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统的不稳定。因此在系统校正设计中，很少单独使用稳定。因此在系统校正设计中，很少单独使用P。( )r t( )e t( )m t( )c t pK18对系统性能的影响正好相反。对系统性能的影响正好相反。Kp11开环增益加大，稳态误差减小；截止频率增大，快速性提开环增益加大，稳态误差减小；截止频率增大，快速性提高，系统稳定程度变差。高，系统稳定程度变差。原系统稳定裕量充分大时才采用比例控制。原系统稳定裕量充分大时才采用比例控制。Kp1119（2）比例比例-微分微

12、分 (PD) 控制规律控制规律 具有比例具有比例-微分控微分控制规律的控制器称为制规律的控制器称为PD控制器。控制器。( )R s( )E s( )M s( )c s 1 ()pKs 其输入其输入-输出关系为：输出关系为：( )( )( )ppde tm tK e tKdt 是比例系数，是比例系数， 是微分时间常数。是微分时间常数。 都是可调的参数。都是可调的参数。PD控制器中的微分控制规控制器中的微分控制规律，能反应输入信号的变化趋势，产生有效的早期律，能反应输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，增加系统的阻尼程度，改善系统的稳定修正信号，增加系统的阻尼程度，改善系统的稳定程度。在串联

13、校正时，可使系统增加一个开环零点，程度。在串联校正时，可使系统增加一个开环零点，提高系统的相角裕度，改善系统的动态性能。提高系统的相角裕度，改善系统的动态性能。单一的单一的D控制器不能单独串接于系统中。控制器不能单独串接于系统中。pK,pK20转折频率转折频率1=1/( )( )( )cpdM sG sKK sE s)1 ()(jKjGpc221lg20lg20)(pcKL( )arctanc 21相角裕度增加，相对相角裕度增加，相对稳定性提高；稳定性提高； c增大，快速性提高增大，快速性提高Kp1 1时，系统的稳时，系统的稳 态性能没有变化。态性能没有变化。高频段增益上升，降高频段增益上升，

14、降低了系统抗干扰的能力低了系统抗干扰的能力微分控制仅仅在系统的微分控制仅仅在系统的动态过程中起作用，一动态过程中起作用，一般不单独使用。般不单独使用。 PDPD控制通过引入微控制通过引入微分作用改善了系统的分作用改善了系统的动态性能动态性能22例：比例例：比例-微分控制系统如图，分析微分控制系统如图，分析PD控制器控制器 对系统性能的影响。对系统性能的影响。( )R s( )E s( )Cs 1()pKs 21Js解：解：1）无）无PD控制器时控制器时210( )D sJs 闭环系统临界稳定闭环系统临界稳定；2）有）有PD控制器时控制器时20( )ppD sJsKsK 闭环系统始终稳定。闭环系

15、统始终稳定。23（3）积分（积分（I）控制规律）控制规律 具有积分控具有积分控制规律的控制器制规律的控制器称为称为 I 控制器。控制器。( )R s( )E s( )M s( )C s iKs其输入其输入-输出关系为：输出关系为：0( )( )tim tKe t dt 输出是输入的积分，当输入信号消失后，输出是输入的积分，当输入信号消失后，输出信号可能是一个不为零的常量。输出信号可能是一个不为零的常量。24 把把 I 控制器应用于串联校正时，由于积分控制器应用于串联校正时，由于积分环节的存在，增加了系统的型别，有利于对输环节的存在，增加了系统的型别，有利于对输入信号的跟踪，即系统的稳态性能提高

16、。入信号的跟踪，即系统的稳态性能提高。 但同时，系统增加了一个在原点处的开环但同时，系统增加了一个在原点处的开环极点，使输出信号产生极点，使输出信号产生90o的相角滞后，对系统的相角滞后，对系统的相对稳定性不利。因此，在控制系统的校正的相对稳定性不利。因此，在控制系统的校正设计中，通常不宜采用单一的设计中，通常不宜采用单一的 I 控制器，而采用控制器，而采用PI控制器或控制器或PID控制器。控制器。25（4）比例）比例-积分（积分（PI）控制规律）控制规律 具有比例积分具有比例积分控制规律的控制器称控制规律的控制器称为为PI控制器。控制器。其输入其输入-输出关系为：输出关系为：0( )( )(

17、 )tppiKm tK e te t dtT ( )R s( )E s( )M s( )C s 11 ()piKT s 是可调比例系数；是可调比例系数； pK 是可调积分时间常数。是可调积分时间常数。iT26( )1( )(1)( )(1)cpipiiM sG sKE sTsKTsTsiipcjTjTKjG1)(iipcTTKLlg201lg20lg20)(2290)(1icTtg转折频率转折频率 1=1/Ti一个积分环节一个积分环节 提高系统的稳态精度提高系统的稳态精度一个开环零点弥补积分环节对系统稳定性的不利影响一个开环零点弥补积分环节对系统稳定性的不利影响27Kp1 1系统型次提系统型次

18、提高，稳态性能高，稳态性能改善。改善。相角裕度减相角裕度减 小，稳定程小，稳定程 度变差。度变差。28Kp 1 1系统型次提高，系统型次提高， 稳态性能改善；稳态性能改善；系统从不稳定变系统从不稳定变 为稳定；为稳定； c c减小，快速性减小，快速性 变差。变差。29通过引入积分控制作用以改善系统的稳态性能。通过引入积分控制作用以改善系统的稳态性能。通过比例控制作用来调节积分作用所导致相角滞通过比例控制作用来调节积分作用所导致相角滞后对系统的稳定性所带来的不利影响。后对系统的稳定性所带来的不利影响。由于由于 ，导致引入，导致引入PI控制器控制器后，系统的相角滞后增加，因此，若要通过后，系统的相

19、角滞后增加，因此，若要通过PI控制控制器改善系统的稳定性，必须有器改善系统的稳定性，必须有Kp1T。如果如果 Ti 太小，可太小，可能造成系统的不能造成系统的不稳定。稳定。34当要求系统具有当要求系统具有a的相对稳定度时的相对稳定度时( (即要求即要求所有的闭环极点位于所有的闭环极点位于s=-a以左以左) )，因原系统的参，因原系统的参数是固有的，可能无法实现。但加入校正装置后，数是固有的，可能无法实现。但加入校正装置后，只要正确选择可调参数，就可能实现。只要正确选择可调参数，就可能实现。将将s=s1-a代入校正后系统的闭环特征方程中：代入校正后系统的闭环特征方程中：2023001332032

20、111()()()iiippiipiTTsTaT sT K Ka Ta sK Ka Ta TTaK K T 针对上式列劳斯表如下：针对上式列劳斯表如下：352032001314321331211101()()iipipiipisTTT K Ka TasTaTK Ka TTa TaK K TsCsC 320014CpiipiK Ka TTa TaK K T 220320013321313C()()()()ipipiipiiTaTK Ka TaTT K Ka TTa TaK K TTaT 若要使系统稳定，需：若要使系统稳定，需：13aT 2208822()()iiipiiaa TTaTTTKKTT

21、aTT 360330pipK KTa TaaK K 其中：其中：13aT 给出了系统相对稳定度的上界，给出了系统相对稳定度的上界，则是则是PI调节器的调节依据。调节器的调节依据。2208822()()iiipiiaa TTaTTTKKTTaTT 0330pipK KTa TaaK K 和和37（5） 比例比例-积分积分-微分微分 (PID) 控制规律控制规律 具有比例具有比例-积分积分-微分控制规律的控制器称微分控制规律的控制器称为为PID控制器。控制器。( )R s( )E s( )M s( )C s 11 ()piKsT s 输入输入-输出关系为：输出关系为：0( )( )( )( )tpppiKde tm tK e te t dtKTdt 2111G ( )()piicpiiKT sTssKsTsTs