工程光学 第7章 典型光学系统

1、2022-6-261第七章第七章 典型光学系统典型光学系统2022-6-2622022-6-263 由于成像理论的逐步完善，构成了许多在科技由于成像理论的逐步完善，构成了许多在科技和经济中得到广泛应用的光学系统，例如放大和经济中得到广泛应用的光学系统，例如放大镜、显微镜、望远镜、摄影仪器和投影仪器等。镜、显微镜、望远镜、摄影仪器和投影仪器等。 本章主要学习这些光学系统的本章主要学习这些光学系统的成像特性和设计成像特性和设计要求要求，组成这些光学系统的，组成这些光学系统的物镜和目镜的结构物镜和目镜的结构型式及其主要光学参数型式及其主要光学参数等。等。2022-6-264已学过：折射定律已学过：折

2、射定律单个折射球面单个折射球面理想光理想光组组平面系统平面系统光束限制光束限制像差像差根据光学基本理论，根据光学基本理论，将光学元件合理组合将光学元件合理组合，得到，得到光学仪器。光学仪器。由使用要求决定成像要求，由使用要求决定成像要求，根据成像要求根据成像要求设计光设计光学系统。学系统。设计过程就是合理的组合过程设计过程就是合理的组合过程。目的：组成仪器，得到实际应用的光学系统目的：组成仪器，得到实际应用的光学系统2022-6-265 7-1 人眼及其光学系统人眼及其光学系统一、眼睛的结构一、眼睛的结构成像光学系统成像光学系统 人眼本身相当于摄影光学系统，在角膜和视人眼本身相当于摄影光学系统

3、，在角膜和视网膜之间的生物构造均可以看作成像元。网膜之间的生物构造均可以看作成像元。人眼的构造剖视图2022-6-266人眼的构造剖视图* *巩膜是眼球的第一层保护膜，白色、不透明、坚硬；巩膜是眼球的第一层保护膜，白色、不透明、坚硬；* *角膜是巩膜的最前端部分，无色而透明；眼睛内的折射主要发角膜是巩膜的最前端部分，无色而透明；眼睛内的折射主要发生在角膜上；生在角膜上；巩膜巩膜角膜角膜脉络膜脉络膜* *脉络膜是眼球的第二层膜，上面有供给眼睛营养的网状微血管；脉络膜是眼球的第二层膜，上面有供给眼睛营养的网状微血管；7人眼的构造剖视图* *虹膜是脉络膜的最前端部分，含有色素细胞，决定眼的虹膜是脉络

4、膜的最前端部分，含有色素细胞，决定眼的颜色；颜色；巩膜巩膜角膜角膜脉络膜脉络膜虹膜虹膜瞳孔瞳孔* *瞳孔是虹膜中间的小孔，随着外界明亮程度的不同，虹瞳孔是虹膜中间的小孔，随着外界明亮程度的不同，虹膜肌肉能使瞳孔的膜肌肉能使瞳孔的直径在直径在28mm28mm范围内变化范围内变化；它是人眼的孔径光阑孔径光阑。2022-6-268人眼的构造剖视图细胞，锥状细胞直径约细胞，锥状细胞直径约5 5微米，长约微米，长约3535微米；杆状细胞直径约微米；杆状细胞直径约2 2微米微米，长约，长约6060微米。它们在网膜上的分布式不均匀的。在微米。它们在网膜上的分布式不均匀的。在黄斑中心凹黄斑中心凹处处*网膜是眼

5、球的第三层膜，上面布满着感光元素，即锥状细胞和杆状网膜是眼球的第三层膜，上面布满着感光元素，即锥状细胞和杆状是锥状细胞的密集区而没有杆状细胞是锥状细胞的密集区而没有杆状细胞，由中心向外，逐渐相对变化；由中心向外，逐渐相对变化；巩膜巩膜角膜角膜脉络膜脉络膜虹膜虹膜瞳孔瞳孔网膜网膜黄斑中心凹黄斑中心凹9人眼的构造剖视图巩膜巩膜角膜角膜 光光脉络膜脉络膜 盲斑是网膜上没有感光元素的地方，不能引起光刺激。盲斑是网膜上没有感光元素的地方，不能引起光刺激。虹膜虹膜瞳孔瞳孔网膜网膜黄斑中心凹是人眼视觉最灵敏的地方。黄斑中心凹是人眼视觉最灵敏的地方。视神经细胞视神经细胞晶状体在虹膜后面，是由两个不同曲率的面组

6、成的透明体，晶状体在虹膜后面，是由两个不同曲率的面组成的透明体， 黄斑中心凹黄斑中心凹神经纤维神经纤维盲斑盲斑大脑大脑盲斑盲斑晶状体晶状体10人眼的构造剖视图巩膜巩膜角膜角膜脉络膜脉络膜晶状体的平均折射率为晶状体的平均折射率为1.401.40，其周围是毛状肌能改变晶状体的表，其周围是毛状肌能改变晶状体的表面曲率，使人眼在看远近不同的物体面曲率，使人眼在看远近不同的物体总能将像成在网膜上。总能将像成在网膜上。虹膜虹膜瞳孔瞳孔网膜网膜晶状体似双凸透镜晶状体似双凸透镜，是眼睛光学系统的成像元件，其密度和折，是眼睛光学系统的成像元件，其密度和折 射射率都是不均匀的，由里层到外层逐渐减少，有利于提高成像

7、质量。率都是不均匀的，由里层到外层逐渐减少，有利于提高成像质量。黄斑中心凹黄斑中心凹 盲斑盲斑晶状体晶状体人眼的构造剖视图巩膜巩膜角膜角膜角膜和晶状体之间的空间称为前室；充满角膜和晶状体之间的空间称为前室；充满1.3361.336的水状液；的水状液；脉络膜脉络膜 晶状体和网膜所包围的空间称为后室晶状体和网膜所包围的空间称为后室; ;充满充满1.3361.336的玻状体的玻状体虹膜虹膜瞳孔瞳孔网膜网膜黄斑中心凹黄斑中心凹 盲斑盲斑晶状体晶状体前室前室后室后室12人眼的构造剖视图巩膜巩膜角膜角膜 脉络膜脉络膜眼睛的像方节点与中心凹的连线为眼睛的眼睛的像方节点与中心凹的连线为眼睛的视轴视轴, , 在

8、观察物在观察物虹膜虹膜瞳孔瞳孔网膜网膜 体时眼睛本能地把物体瞄准在这根轴上。体时眼睛本能地把物体瞄准在这根轴上。 黄斑中心凹黄斑中心凹 盲斑盲斑晶状体晶状体前室前室后室后室1.3761.3361.336光轴光轴视轴视轴2022-6-2613 眼睛的视场很大，可达眼睛的视场很大，可达150150，但只有，但只有黄斑附近黄斑附近才能清才能清晰识别，其他部分比较模糊，晰识别，其他部分比较模糊， 所以能看清物体的角度所以能看清物体的角度范围为范围为6 86 8。 从光学角度看，眼睛中最主要的是：从光学角度看，眼睛中最主要的是：水晶体、视网膜和水晶体、视网膜和瞳孔。瞳孔。 人眼人眼 水晶体水晶体 视网膜

9、视网膜 瞳孔瞳孔 眼睛和照相机很相似，如果对应起来看：眼睛和照相机很相似，如果对应起来看： 照相机照相机 镜头镜头 底片底片 光阑光阑2022-6-2614人眼相当于一架照相机，它可以自人眼相当于一架照相机，它可以自动对目标调焦动对目标调焦照相机中，正立的人在底片上成倒像，人眼照相机中，正立的人在底片上成倒像，人眼也是成倒像也是成倒像但我们感觉为什么还是正立的？但我们感觉为什么还是正立的？这是视神经系统内部作用的结果。这是视神经系统内部作用的结果。2022-6-2615标准眼标准眼：根据大量的测量结果，定出了眼睛的各项光学常数，根据大量的测量结果，定出了眼睛的各项光学常数，包括角膜、水状液、玻

10、状液和水晶体的折射率、各光学包括角膜、水状液、玻状液和水晶体的折射率、各光学表面的曲率半径、以及各有关距离。称满足这些光学常表面的曲率半径、以及各有关距离。称满足这些光学常数值的眼睛为标准眼。数值的眼睛为标准眼。 简约眼简约眼：把标准眼简化为一个折射球面的模型。：把标准眼简化为一个折射球面的模型。 简约眼参数简约眼参数： 2022-6-2616二、眼睛的调节二、眼睛的调节 眼睛有两类调节功能：眼睛有两类调节功能：视度调节视度调节 和和瞳孔瞳孔调节调节。 1 1视度调节视度调节 远近不同的物体，物距不同，则不会成像在视远近不同的物体，物距不同，则不会成像在视网膜上，这样我们就看不清。网膜上，这样

11、我们就看不清。 要想看清其他的物体，人眼就要自动地调节眼要想看清其他的物体，人眼就要自动地调节眼睛中水晶体的焦距，使像落在视网膜上。睛中水晶体的焦距，使像落在视网膜上。 眼睛自动改变焦距的过程眼睛自动改变焦距的过程称为称为眼睛的调节眼睛的调节。2022-6-2617 正常人眼在完全放松的自然状态下，无限远目正常人眼在完全放松的自然状态下，无限远目标成像在视网膜上，即标成像在视网膜上，即眼睛的像方焦点在视网膜上。眼睛的像方焦点在视网膜上。 在观察近距离物体时，人眼水晶体周围肌肉收在观察近距离物体时，人眼水晶体周围肌肉收缩，使水晶体前表面半径变小缩，使水晶体前表面半径变小 眼睛光学系统的焦距变短眼

12、睛光学系统的焦距变短，后焦点前移，后焦点前移，从而使该物体的像成在视网膜上。从而使该物体的像成在视网膜上。2022-6-2618 当肌肉在最紧张时（通过调节），眼睛所能看清当肌肉在最紧张时（通过调节），眼睛所能看清的最近的点称为的最近的点称为近点近点，其相应的距离称为，其相应的距离称为近点距近点距离离，以，以 表示（米）表示（米） 正常眼睛的远点距为正常眼睛的远点距为负的负的无限远，非正常眼睛无限远，非正常眼睛（远视或近视）的远点距为一（远视或近视）的远点距为一正正/ /负负的有限值。的有限值。 这里这里必须指出必须指出，近点距离，近点距离并不是并不是明视距离明视距离 rlpl 当肌肉在最放松

13、时（通过调节），眼睛所能看清当肌肉在最放松时（通过调节），眼睛所能看清的最远的点称为的最远的点称为远点远点，其相应的距离称为，其相应的距离称为远点距远点距离离，以，以 表示（米）表示（米） 2022-6-2619明视距离明视距离 是指正常的眼睛在正常照明（约是指正常的眼睛在正常照明（约5050勒克斯）勒克斯）下下最方便和最习惯的工作距离最方便和最习惯的工作距离，它等于，它等于250mm250mm。 11rpARPll它不同于人眼的近点距，两者不能混淆它不同于人眼的近点距，两者不能混淆 人眼的人眼的调节能力调节能力是用远点距离的倒数和近点距是用远点距离的倒数和近点距离的倒数之差来描述，用离的倒数

14、之差来描述，用A A来表示，即来表示，即A A称为称为眼睛的调节范围或调节能力。眼睛的调节范围或调节能力。 2022-6-2620 10.1Dl 当人眼观察在调解范围内的某一距离当人眼观察在调解范围内的某一距离l l 处的物处的物体时，它总能清晰地成像在视网膜上。体时，它总能清晰地成像在视网膜上。 l l 的单位为米，则其的单位为米，则其倒数倒数称为称为视度视度，单位为，单位为屈光度屈光度如观察眼前如观察眼前1010米的物体，对应的视度为米的物体，对应的视度为 屈光度。屈光度。 1Dl近点距倒数近点距倒数 称为称为近点视度近点视度。 1pPl在医院和眼镜店通常把在医院和眼镜店通常把1 1屈光度

15、屈光度称为称为100100度度。 人眼的调节能力随年龄的增加而变化。人眼的调节能力随年龄的增加而变化。随着年龄的增大，远点位置往近移，近点位置往远随着年龄的增大，远点位置往近移，近点位置往远移，因而调节范围减少。移，因而调节范围减少。 远点距倒数远点距倒数 称为称为远点视度远点视度， 1rRl2022-6-2622正常眼在不同年龄时的调节能力：正常眼在不同年龄时的调节能力：年 龄(岁) 近点距p(米) (屈光度) 远点距r(米) (屈光度) (屈光度) 10 -0.071 -14 0 14 20 -0.100 -10 0 10 30 -0.143 -7 0 7 40 -0.222 -4.5 0

16、 4.5 50 -0.40 -2.5 0 2.5 60 -2.00 -0.5 2.0 0.5 1.00 70 1.00 1.00 0.80 1.25 0.25 80 0.40 2.50 0.40 2.5 0.00 2022-6-26232 2、眼睛的缺陷和矫正、眼睛的缺陷和矫正F正常眼在肌肉完全放松的自然状态正常眼在肌肉完全放松的自然状态下，能够看清楚无限远处的物体，下，能够看清楚无限远处的物体，即远点应在无限远，像方焦点正好即远点应在无限远，像方焦点正好和视网膜重合和视网膜重合 FF 若不符合这一条件就是若不符合这一条件就是非正常眼，或称非正常眼，或称视力不正常视力不正常 F 最常见的有近视

17、眼和远视眼最常见的有近视眼和远视眼2022-6-2624F 所谓所谓近视眼近视眼就是其远点在眼睛前方就是其远点在眼睛前方有限有限距离处（距离处（r r 0 0 0），近点在），近点在明视距离以外，即明视距离以外，即近点变远近点变远。 这是由于眼球偏短这是由于眼球偏短晶状晶状体曲率太大体曲率太大，像方焦点，像方焦点位于视网膜的之后所致。位于视网膜的之后所致。因此，射入眼睛的光束因此，射入眼睛的光束只有是会聚时，才能正只有是会聚时，才能正好聚焦在视网膜上。好聚焦在视网膜上。 对应着正视度，需以对应着正视度，需以正透镜正透镜来使其远点恢复到无限远。来使其远点恢复到无限远。 远点距远点距 的倒数，表示

18、近视眼或远视眼的的倒数，表示近视眼或远视眼的视度视度，单位，单位为屈光度为屈光度D D，医院把，医院把1D1D称为称为100100度。度。rl 统一思想：先将无限远物体成像于远点，再经远点成统一思想：先将无限远物体成像于远点，再经远点成像于视网膜：像于视网膜：所需透镜（即眼镜）的焦距为：所需透镜（即眼镜）的焦距为：rfl 例题例题1 1：一个年龄：一个年龄5050岁的人，近点距离为岁的人，近点距离为-0.4m-0.4m，远点距，远点距离为无限远，试求他的眼睛的调节范围。离为无限远，试求他的眼睛的调节范围。 例题例题2 2：某人对其眼前：某人对其眼前2m2m远的物体看不清，另一人对远的物体看不清

19、，另一人对其眼前其眼前0.5m0.5m以内的物体看不清，问分别需要配上怎样以内的物体看不清，问分别需要配上怎样光焦度的眼镜才能恢复正常？光焦度的眼镜才能恢复正常？ 例题例题2 2解：解：第一个为近视，所需眼镜的光焦度为第一个为近视，所需眼镜的光焦度为10.52D 第二个为远视，所需眼镜的光焦度为第二个为远视，所需眼镜的光焦度为1120.250.5D2022-6-26272022-6-2628目视光学仪器视度调节目视光学仪器视度调节 人眼的视觉缺陷可以在眼前加以透镜可以矫正人眼的视觉缺陷可以在眼前加以透镜可以矫正 目视光学仪器要适应不同视力的人使用目视光学仪器要适应不同视力的人使用 为此，目镜可

20、以改变其前后的位置，使仪器所成的像为此，目镜可以改变其前后的位置，使仪器所成的像不再位于无限远，而位于目镜的前方或后方一定的位不再位于无限远，而位于目镜的前方或后方一定的位置置 这就是目视光学仪器的视度调节这就是目视光学仪器的视度调节2022-6-2629物镜物镜目镜目镜正常眼正常眼近视眼近视眼远视眼远视眼F眼眼F眼眼F眼眼2022-6-2630三眼睛三眼睛辐射接收器辐射接收器人眼还能在不同亮暗程度的条件下工作。人眼还能在不同亮暗程度的条件下工作。这就是人眼的另一个特性这就是人眼的另一个特性，具有对周围空间光亮情具有对周围空间光亮情况适应的过程况适应的过程 称为称为适应适应（即为（即为瞳孔的调

21、节瞳孔的调节）。）。适应有暗适应和亮适应两种，前者发生在自亮处到适应有暗适应和亮适应两种，前者发生在自亮处到暗处时，过程较慢，极限为暗处时，过程较慢，极限为6060分钟；后者发生在自分钟；后者发生在自暗处到亮处时，过程较快，只需要几分钟。暗处到亮处时，过程较快，只需要几分钟。 人眼最敏感的波长为，人眼最敏感的波长为，555nm555nm。2022-6-2631四、眼睛的分辨率（分辨本领）四、眼睛的分辨率（分辨本领）?人眼的分辨率一般用人眼的分辨率一般用极限分辨角极限分辨角来表示。来表示。 人眼的分辨率是眼睛的重要光学特性，同时也是人眼的分辨率是眼睛的重要光学特性，同时也是目视光学仪器设计的重要

22、依据之一。目视光学仪器设计的重要依据之一。 用其它观测设备（如照相机、用其它观测设备（如照相机、CCDCCD等）替代人眼等）替代人眼时也可据此作为参考。时也可据此作为参考。?眼睛能分辨出两个非常近的点的能力眼睛能分辨出两个非常近的点的能力称为眼睛的分称为眼睛的分辨率（分辨本领）辨率（分辨本领）2022-6-2632四、眼睛的分辨率（分辨本领）四、眼睛的分辨率（分辨本领）?人眼的分辨率一般用人眼的分辨率一般用极限分辨角极限分辨角来表示。来表示。 人眼的分辨率是眼睛的重要光学特性，同时也是人眼的分辨率是眼睛的重要光学特性，同时也是目视光学仪器设计的重要依据之一。目视光学仪器设计的重要依据之一。 用

23、其它观测设备（如照相机、用其它观测设备（如照相机、CCDCCD等）替代人眼等）替代人眼时也可据此作为参考。时也可据此作为参考。?眼睛能分辨出两个非常近的点的能力眼睛能分辨出两个非常近的点的能力称为眼睛的分称为眼睛的分辨率（分辨本领）辨率（分辨本领）2022-6-2633?人眼刚能将两点分开的视角人眼刚能将两点分开的视角称为眼睛的极限分辨角称为眼睛的极限分辨角?人眼分辨率人眼分辨率与与极限分辨角极限分辨角成反比成反比关系关系 现在从现在从两个不同的角度两个不同的角度来分析眼睛的极限分辨角的大来分析眼睛的极限分辨角的大小。小。 首先从人眼的视网膜结构上来分析：首先从人眼的视网膜结构上来分析： ?眼

24、睛在看物空间两点时，这两点对眼睛眼睛在看物空间两点时，这两点对眼睛物方节点物方节点的张的张角成为两点间的角成为两点间的角距离角距离或称为或称为视角视角2022-6-2634 如果两个点的像分别落在被如果两个点的像分别落在被分隔开的两个视网膜细胞上，分隔开的两个视网膜细胞上，即得到即得到两个点的视觉两个点的视觉 由此可见，眼睛的分辨率与视由此可见，眼睛的分辨率与视网膜上两像点网膜上两像点距离距离及视觉细胞及视觉细胞的的直径直径大小有关大小有关 当两像点的间距大于（或等于）视觉当两像点的间距大于（或等于）视觉细胞的直径时，就认为眼睛可以分辨。细胞的直径时，就认为眼睛可以分辨。 人眼的极限分辨角人眼

25、的极限分辨角可表示为可表示为 1.221.22 0.00055DD2022-6-2635 可以看出，极限分辨角不仅与入射光线的波长有可以看出，极限分辨角不仅与入射光线的波长有关，而且还与眼睛的瞳孔直径有关。关，而且还与眼睛的瞳孔直径有关。 = 50 120” = 50 120”； 在在良好的照明条件良好的照明条件下，一般认为下，一般认为 = 60= 60” = 1 = 1为为人人眼的极限分辨角为眼的极限分辨角为。 在设计光学系统时就必须考虑眼睛的分辨率。在设计光学系统时就必须考虑眼睛的分辨率。1.221.22 0.00055DD 例题：迎面而来的汽车的两个头灯，相距例题：迎面而来的汽车的两个头

26、灯，相距1m1m。问，汽。问，汽车在离多远时，它们刚能为人眼所分辨？假定人眼瞳车在离多远时，它们刚能为人眼所分辨？假定人眼瞳孔直径为孔直径为3mm3mm，光在空气中的波长为，光在空气中的波长为500nm500nm。作业：作业：求人眼可分辨明视距处的最小线距离为多少？求人眼可分辨明视距处的最小线距离为多少？已知人眼已知人眼瞳孔瞳孔直径直径D D为为5mm5mm，人眼最敏感的波长为，人眼最敏感的波长为550nm550nm，人眼的明视距离为人眼的明视距离为25cm25cm，视网膜至瞳孔的距离为，视网膜至瞳孔的距离为22mm22mm。解：人眼的极限分辨角为：解：人眼的极限分辨角为：9331.221.2

27、2 500 100.2033 103 10radD设汽车在设汽车在 远时刚能被人眼所分辨，则两车灯对人眼远时刚能被人眼所分辨，则两车灯对人眼的张角为：的张角为：l1/ 2tan22l得得4918.8lm2022-6-2637 经常需要将一条直线重合到另一经常需要将一条直线重合到另一条直线，但是，条直线，但是，要使两条直线完要使两条直线完全重合是不可能的全重合是不可能的 眼睛虽具有发现一个平面上两根眼睛虽具有发现一个平面上两根平行直线的不重合能力，但也有平行直线的不重合能力，但也有一定的限度一定的限度 这个不重合限度的极限值称为这个不重合限度的极限值称为人人眼的瞄准精度眼的瞄准精度。 人眼的瞄准

28、精度一般用人眼的瞄准精度一般用角度值角度值来表示来表示 五、眼睛的瞄准精度五、眼睛的瞄准精度2022-6-2638 即即两线宽的两线宽的几何中心线几何中心线对人眼对人眼的的张角张角小于某一角度值小于某一角度值 时，时，虽然还存在着不重合，但眼睛虽然还存在着不重合，但眼睛已经认为是完全重合的，这时已经认为是完全重合的，这时 角度值即为人眼瞄准精度。角度值即为人眼瞄准精度。 人眼对于人眼对于线条的变形线条的变形或或两条线错开两条线错开造成的外形变化或造成的外形变化或比较两条线宽的比较两条线宽的变化变化具有很高的灵敏度。形成对眼具有很高的灵敏度。形成对眼睛瞄准有利的条件。睛瞄准有利的条件。2022-

29、6-2639 瞄准精度瞄准精度和和分辨率分辨率是两个概念。是两个概念。 又有一定的联系，经验证明，又有一定的联系，经验证明，人眼的最高瞄准人眼的最高瞄准精度约为分辨率的精度约为分辨率的1/61/6至至1/101/10。 1 1、两实线瞄准、两实线瞄准 60 60 2 2、两实线端部瞄准、两实线端部瞄准1020 1020 4 4、双线平分或对称瞄准、双线平分或对称瞄准510 510 3 3、叉线瞄准精度、叉线瞄准精度510 510 2022-6-2640 眼睛在观察物体时，除了一般的物体特征外，还能够眼睛在观察物体时，除了一般的物体特征外，还能够产生远近的感觉，被称为产生远近的感觉，被称为“空间

30、深度感觉空间深度感觉”六、空间深度感觉和双眼立体视觉六、空间深度感觉和双眼立体视觉 单眼或双眼都能产生这种感觉单眼或双眼都能产生这种感觉 单眼深度感觉来源：单眼深度感觉来源： 1 1）物体高度已知，它所对应的视角大小来判断其远近）物体高度已知，它所对应的视角大小来判断其远近 2 2）物体之间的遮蔽关系和阳光的阴影来判断它们相对）物体之间的遮蔽关系和阳光的阴影来判断它们相对位置位置 3 3）对物体细节的鉴别程度和空气的透明度所产生的深）对物体细节的鉴别程度和空气的透明度所产生的深度感觉度感觉 4 4）眼睛的调节程度来判断物体的远近。）眼睛的调节程度来判断物体的远近。2022-6-2641 双眼观

31、察双眼观察的深度感觉除上述因素外：的深度感觉除上述因素外： 5 5）物体的距离越近，视轴之间的夹角越大，这种）物体的距离越近，视轴之间的夹角越大，这种感觉使眼球发生转动的肌肉紧张程度就不同，据感觉使眼球发生转动的肌肉紧张程度就不同，据此就能判断物体的远近；此就能判断物体的远近； 6 6）双眼立体视觉（简称体视）双眼立体视觉（简称体视） 称为称为“视差角视差角”ABBABAa2b2a1b1Aa1a22211bababbll2022-6-2642其极限值其极限值 称为称为“体视锐度体视锐度” 当当A、B两点距离不等时，两点距离不等时， 或或 产生了远近的感觉产生了远近的感觉 被称为双眼立体视觉被称

32、为双眼立体视觉 ABmin2211babaABABb2a2a1b1lbABABb2a2a1b1ABmin约为约为10”，有可能达到，有可能达到5”或或3”2022-6-2643 当物点对应的视角差当物点对应的视角差 等于等于 时，人眼刚时，人眼刚能分辨出它和无限远物点之间的距离差别能分辨出它和无限远物点之间的距离差别 即反映了人眼可能分辨出物点远近的最大距即反映了人眼可能分辨出物点远近的最大距离离 人眼瞳孔之间的平均距离为人眼瞳孔之间的平均距离为b b=62mm=62mm，L Lmaxmax称为称为立体视觉半径立体视觉半径minmin10maxmin0.06220600120010blm202

33、2-6-2644 利用仪器观察物体时，必须采用双利用仪器观察物体时，必须采用双眼仪器来保持人眼的体视能力，这眼仪器来保持人眼的体视能力，这种仪器称为种仪器称为“双眼望远镜双眼望远镜”和和“双双眼显微镜眼显微镜” 利用体视仪器可以提高人眼的体视利用体视仪器可以提高人眼的体视能力能力 双眼仪器的体视放大率双眼仪器的体视放大率 人眼直接观察时的视角差人眼直接观察时的视角差眼眼为为 仪眼BABAA-Bbl眼2022-6-2645视觉错觉2022-6-26462022-6-26472022-6-26482022-6-2649 7.2 放大镜放大镜 物体对眼睛的视角，物体对眼睛的视角，不仅取决于物体的大小

34、不仅取决于物体的大小，还取决，还取决于该于该物体到眼睛的距离物体到眼睛的距离，距离越近视角越大，距离越近视角越大 在近处观察细小物体其在近处观察细小物体其视角视角小于小于人眼极限分辨角人眼极限分辨角 在远处观察相邻物体其在远处观察相邻物体其视角视角小于小于人眼极限分辨角人眼极限分辨角 就需要借助放大镜、显微镜或望远镜将其放大，使就需要借助放大镜、显微镜或望远镜将其放大，使像像的视角的视角大于人眼的极限分辨角大于人眼的极限分辨角 扩大视角是目视光学扩大视角是目视光学仪器的第一个要求仪器的第一个要求一、放大镜的工作原理一、放大镜的工作原理2022-6-2650 因为眼睛通过因为眼睛通过放大镜放大镜

35、或或显微镜显微镜等目视光学仪器来观察物等目视光学仪器来观察物体时，所看到的是体时，所看到的是在眼睛视网膜上的物体像的大小在眼睛视网膜上的物体像的大小。 放大镜的放大率应为：放大镜的放大率应为： 通过通过放大镜放大镜观察物体时，观察物体时，物体像的视角物体像的视角 正切正切与与人眼直接观察该物体时的视角人眼直接观察该物体时的视角 正切正切之比之比。 这种放大率称为这种放大率称为视角放大率视角放大率。 用字母用字母 表示表示tgtgtgtg眼仪 放大镜的放大镜的放大率放大率 与眼睛一起使用的目视光学仪器，其放大作用与眼睛一起使用的目视光学仪器，其放大作用不能不能由由横横向放大率向放大率来表征。来表

36、征。2022-6-2651 物体经放大镜成像的简图物体经放大镜成像的简图 yyABABFFP-ff -xa a x ytg250ytg 虚像虚像AB AB 对眼睛所张的对眼睛所张的视角的正切为视角的正切为 眼睛直接去观察物体时，是将其放眼睛直接去观察物体时，是将其放在明视距离在明视距离250mm250mm处。此时物体对处。此时物体对人眼张角的正切为人眼张角的正切为2022-6-2652 放大镜的放大率放大镜的放大率 可由下式求得可由下式求得y a x yy a x ytgtg250250 f xy y a x x f250 将横向放大率将横向放大率 代入上式得代入上式得2022-6-2653

37、由此可见，放大镜的放大率，除了和其由此可见，放大镜的放大率，除了和其焦距有关焦距有关之外，之外，还和还和眼睛离开放大镜眼睛离开放大镜的距离有关的距离有关 f250 在实际使用过程中，在实际使用过程中，眼瞳大致位于放大镜的像眼瞳大致位于放大镜的像方焦点的方焦点的附近附近 放大镜的放大率仅由放大镜的焦距放大镜的放大率仅由放大镜的焦距f f 所决定，所决定，焦距越大则放大率越小。焦距越大则放大率越小。 上式分母中的上式分母中的a a相对于相对于x x而言，是一个很小的值，而言，是一个很小的值，可以略去。可以略去。 放大镜放大率的公式，通常采用以下形式放大镜放大率的公式，通常采用以下形式2022-6-

38、2654 一般情况下，眼瞳为孔阑也是出瞳，放大镜是渐晕一般情况下，眼瞳为孔阑也是出瞳，放大镜是渐晕光阑。本系统没有实像面，因此没有视场光阑。光阑。本系统没有实像面，因此没有视场光阑。 2tan/h d 渐晕系数渐晕系数K=50%K=50%时，时， 因为放大镜用于观察近距离小因为放大镜用于观察近距离小物体，故放大镜的视场通常用物体，故放大镜的视场通常用物方线视场物方线视场2y2y表示。表示。2022-6-2655以以 50% 50% 时的线视场为例，有时的线视场为例，有2050022tanhyfmmd2yh放大镜直径大，则视场大放大镜直径大，则视场大 12yd人眼离放大镜距离近，则视场大人眼离放

39、大镜距离近，则视场大 012y 放大镜倍率小，则视场大放大镜倍率小，则视场大 2022-6-2656例题：有一焦距为例题：有一焦距为50mm50mm，口径为，口径为50mm50mm的放大镜，眼睛到的放大镜，眼睛到它的距离为它的距离为125mm125mm，求放大镜的视放大率和视场，求放大镜的视放大率和视场250250550f 例题解：视放大率例题解：视放大率500220hymmd线视场为：线视场为：角视场为：角视场为：21022arctan2arctan22.62250yf 2022-6-26577.3 7.3 显微镜系统显微镜系统 对于工作在对于工作在可见光波长范围可见光波长范围的光学显微镜的

40、光学显微镜 按用途区分按用途区分，使用量较大的有，使用量较大的有三种三种： 工具显微镜工具显微镜（主要应用于精密机构制造工业等方（主要应用于精密机构制造工业等方面进行精密测量）；面进行精密测量）； 生物显微镜生物显微镜（主要应用于生物学、医学、农学等（主要应用于生物学、医学、农学等方面）；方面）； 金相显微镜金相显微镜（主要应用于冶金和机械制造工业，（主要应用于冶金和机械制造工业，观察研究金相组织结构）。观察研究金相组织结构）。 显微镜是人眼的辅助工具，显微镜是人眼的辅助工具，显微镜的显微镜的光学系统光学系统由由物物镜和目镜镜和目镜两个部分组成。两个部分组成。2022-6-2658 一、显微镜

41、系统成像原理显微镜系统成像原理 显微镜和放大镜显微镜和放大镜起着同样的作用起着同样的作用 物镜物镜目镜目镜F1F1F2BAABA”B”2022-6-2659 物镜物镜目镜目镜F1F1F2BAABA”B” A AB B 位于目镜的物方焦位于目镜的物方焦点点F F2 2 上或在很靠近上或在很靠近 F F2 2 的位置上的位置上 此像在经目镜放大为虚像此像在经目镜放大为虚像A A”B B” 后供眼睛观后供眼睛观察。察。这说明目镜与放大镜的作用一样。这说明目镜与放大镜的作用一样。 位位于无穷远处或明视距离处。于无穷远处或明视距离处。2022-6-2660 经过物镜和目镜的两次放大，所以显微镜系统经过物

42、镜和目镜的两次放大，所以显微镜系统总总的放大率的放大率 应该是应该是物镜横向放大率物镜横向放大率 和和目镜放大率目镜放大率 e e的乘积。的乘积。 f f x11 物体关于物体关于物镜物镜成的像成的像A A B B 位于位于目镜目镜的物方焦点的物方焦点上或附近，此像相对于物镜像方焦点的距离为上或附近，此像相对于物镜像方焦点的距离为 （物镜和目镜的光学间隔），（物镜和目镜的光学间隔）， 设物镜的焦距为设物镜的焦距为f f1 1, , 则物镜的放大率为则物镜的放大率为2022-6-2661 物镜的像被目镜放大，其放大物镜的像被目镜放大，其放大率为率为 fe2250ffe21250 式中：式中： f

43、 f2 2 为目镜的焦距。由此，为目镜的焦距。由此，显微镜系统的显微镜系统的总放大率为总放大率为 可见显微镜系统的放大率与可见显微镜系统的放大率与光学筒长光学筒长 成正比成正比，和和物镜及目镜的焦距成反比物镜及目镜的焦距成反比。 式中有式中有负号负号，即当显微镜系统具有正物镜，即当显微镜系统具有正物镜和正目镜时（常用这种结构），则整个显和正目镜时（常用这种结构），则整个显微镜系统给出微镜系统给出倒像倒像。 2022-6-2662 根据组合光组的焦距公式可知，整个显微镜的总根据组合光组的焦距公式可知，整个显微镜的总焦距焦距f f 和物镜及目镜焦距之间符合以下关系：和物镜及目镜焦距之间符合以下关系

44、： ff f21 f250将其代入上式中，则有将其代入上式中，则有它与放大镜公式具有它与放大镜公式具有完全相同完全相同的形式。显微的形式。显微镜系统实质上就是一个镜系统实质上就是一个复杂化了的放大镜复杂化了的放大镜2022-6-2663二、显微镜的机构二、显微镜的机构 物镜通过转换器旋转物镜通过转换器旋转 式接到镜筒的下端面式接到镜筒的下端面目镜以插入式接镜筒的目镜以插入式接镜筒的上端面上端面应满足应满足齐焦要求齐焦要求：调换物：调换物镜后，不需再调焦就能看镜后，不需再调焦就能看到像。到像。a. a. 物镜调换后，像面不动，物镜调换后，像面不动，物面不动物面不动 物镜共轭距物镜共轭距不变（不变

45、（195mm) 195mm) b. b. 物镜像面即目镜前焦面物镜像面即目镜前焦面不动不动在上端面以下在上端面以下10mm10mm处处 c. c. 机械筒长机械筒长上下端面上下端面 之间的距离（之间的距离（160mm160mm），），有的显微镜机械筒长可调有的显微镜机械筒长可调 调换物镜（目镜）后微调调换物镜（目镜）后微调焦不可避免，故还必须有焦不可避免，故还必须有微动机构微动机构2022-6-2664双目镜筒是通过加反射棱镜和平行平板实现的，要使两条光路双目镜筒是通过加反射棱镜和平行平板实现的，要使两条光路光程相同光程相同 金相显微镜的物镜常用前置物镜和镜筒透镜构成，前置物镜金相显微镜的物镜

46、常用前置物镜和镜筒透镜构成，前置物镜为无穷远共轭距的为无穷远共轭距的 2022-6-26652022-6-2666显微镜和放大镜的比较显微镜和放大镜的比较 具有更大的放大率，二次放大具有更大的放大率，二次放大 人眼离物面较远，使用方便人眼离物面较远，使用方便 物镜和目镜可调换，从而得到多种放大率物镜和目镜可调换，从而得到多种放大率 具有中间实像面，可放置分划板，用于测量具有中间实像面，可放置分划板，用于测量（构成测微目镜）（构成测微目镜） 当中间实像当中间实像A A位于位于 FeFe之前时，之前时，A A”为实像，可投为实像，可投影到屏上影到屏上。也可用图像传感器接收实像，构成电。也可用图像传

47、感器接收实像，构成电子目镜子目镜三、显微镜三、显微镜的光束限制的光束限制 1. 1. 孔径光阑孔径光阑 低倍物镜的孔径光阑低倍物镜的孔径光阑为单组物镜框本身为单组物镜框本身高倍物镜的孔径光阑高倍物镜的孔径光阑多组物镜的最后一组镜框，或在多组物镜的最后一组镜框，或在 F Fo o处处专设孔阑专设孔阑2. 2. 出瞳位置出瞳位置 2effefexx相对于目镜或相对于目镜或F Fe e位置差不多，可认为位置差不多，可认为 x 位置在位置在F F总总上，人眼瞳有可能与之重合，接收所有成像光上，人眼瞳有可能与之重合，接收所有成像光2022-6-26683 3、出瞳大小、出瞳大小出瞳与整个系统的像方焦面重

48、合，设像方孔径角出瞳与整个系统的像方焦面重合，设像方孔径角U U，则，则tansinaxUxU 满足正弦条件：满足正弦条件：sin sinnyUn yU即即 sinsinsinxn anUnUnUff1n 因为因为故故 2 2 sin2Daf nUf NA2502500/DNANAsinNAnu2022-6-26694、显微系统的视场光阑、显微系统的视场光阑显微镜的线视场取决于放在目镜前焦平面上的视场光阑的大显微镜的线视场取决于放在目镜前焦平面上的视场光阑的大小，物体经物镜就成像在视场光阑上。小，物体经物镜就成像在视场光阑上。2/yD理论上，理论上，D D越大，则越大，则2y2y越大，实际上越

49、大，实际上2y2y很小。因为仅当很小。因为仅当1210oyf时，才能给出满意的像质。时，才能给出满意的像质。设视场光阑直径为设视场光阑直径为D，则显微镜的线视场为：，则显微镜的线视场为：-无渐晕光阑，视场有清晰边界无渐晕光阑，视场有清晰边界四、显微镜的分辨率和有效放大率四、显微镜的分辨率和有效放大率光学仪器的分辨率受光学系统中孔径光阑的光学仪器的分辨率受光学系统中孔径光阑的衍射影响，点光源经任何光学系统形成的像都衍射影响，点光源经任何光学系统形成的像都不可能是一个几何点，而是一个衍射斑。不可能是一个几何点，而是一个衍射斑。其图样的光环能量分布曲其图样的光环能量分布曲线见图所示。线见图所示。中央

50、亮斑称为中央亮斑称为爱里斑爱里斑其上集中了总能量的其上集中了总能量的83.78%接着是第一级暗环然后是第一级亮环，其能量是接着是第一级暗环然后是第一级亮环，其能量是总能量的总能量的7.22%； 因为光环的能量主要集中在因为光环的能量主要集中在爱里斑爱里斑上，上，所以可以把它看作理想系统的点像；所以可以把它看作理想系统的点像；当两个独立的光强度相当两个独立的光强度相等的发光点逐渐靠近时，等的发光点逐渐靠近时，其在系统像面上的爱里其在系统像面上的爱里斑也逐渐靠近，并开始斑也逐渐靠近，并开始有重叠的部分。有重叠的部分。这就引出光学系统对相邻两物点的分辨问题。这就引出光学系统对相邻两物点的分辨问题。2

51、022-6-2672 当相邻两点的间隔，正当相邻两点的间隔，正好使一个衍射图样中的好使一个衍射图样中的爱里斑中心爱里斑中心和另一个图和另一个图样的样的第一暗环第一暗环重合时，重合时，两个衍射图样的光强分两个衍射图样的光强分布曲线相加而得到的合布曲线相加而得到的合成光强分布曲线，两个成光强分布曲线，两个极大值之间存在的一个极大值之间存在的一个极小值，能量约为极大极小值，能量约为极大值的值的80%80%。10.8r暗1瑞利指出：瑞利指出：这种这种合成的衍射图样合成的衍射图样还是可以看出是还是可以看出是由两个发光点构由两个发光点构成的。成的。2022-6-267310.8r暗1从图中可看出，两个从图

52、中可看出，两个爱里斑的中心距正好爱里斑的中心距正好是爱里斑的半径。是爱里斑的半径。瑞利就以爱里斑半径或瑞利就以爱里斑半径或衍射图样的衍射图样的第一暗环半第一暗环半径径（r暗暗1）作为）作为 光学系光学系统能对无限远两点的像统能对无限远两点的像分辨得开的分辨得开的最小距离最小距离称称之为之为瑞利判据瑞利判据；按此判据，即可确定光学系统的分辨本领。按此判据，即可确定光学系统的分辨本领。0.61sinnu2022-6-2674显微系统显微系统的分辨率是以刚能分辨的两物点之间的分辨率是以刚能分辨的两物点之间的距离来表示的，称为的距离来表示的，称为最小分辨距最小分辨距。孔径光阑（出瞳）P1P2z-Uma

53、x1UmaxA-UsinnUsin n由于显微物镜满足正弦条件，即有由于显微物镜满足正弦条件，即有 式中，式中，n像方介质的折射率，总是空气，像方介质的折射率，总是空气，n=1，而，而是是在物空间与在物空间与共轭的线量共轭的线量 2022-6-2675 式中，式中， 即为前面所提的显微即为前面所提的显微物镜的物镜的数值孔径（数值孔径（NA） NA.Usinn.max610610NAUsinnmax它就是显微物镜的它就是显微物镜的最小分辨距最小分辨距即即分辨率分辨率，故有，故有 表明表明:显微镜的显微镜的分辨本领分辨本领取决于所用的取决于所用的光波波长光波波长和和物镜的数值孔径物镜的数值孔径。上

54、式的得出是假设物点本身发光，并且两个发光点是独立上式的得出是假设物点本身发光，并且两个发光点是独立的（即非相干光源）。的（即非相干光源）。这种情况与实际情况不相符这种情况与实际情况不相符。若考虑部分相干情况，被照明物点所产生的衍射图样，若考虑部分相干情况，被照明物点所产生的衍射图样，在在满足瑞利判据满足瑞利判据时，上式中的系数一般要时，上式中的系数一般要加以修正加以修正。2022-6-2676F这种修正是以这种修正是以道威道威(Dawas)(Dawas)判断判断为依据的。为依据的。 NA.NA.50610850道威判断道威判断：两个相邻像点之间的两衍射斑中心距两个相邻像点之间的两衍射斑中心距为

55、为0.85爱里斑半径时，则能被光学系统分辨爱里斑半径时，则能被光学系统分辨。应应充分利用充分利用物镜的分辨率，使以被显微镜物镜分物镜的分辨率，使以被显微镜物镜分辨出来的细节能同时被眼睛所看清，辨出来的细节能同时被眼睛所看清，显微镜必须显微镜必须有恰当的放大率有恰当的放大率 便于眼睛分辨的角距离为便于眼睛分辨的角距离为2 4。2022-6-2677 设所使用光线的波长设所使用光线的波长为为550nm，上式成为，上式成为00029042500002902250.580290.NA.取取2为分辨角的为分辨角的下限下限， 4为为上限上限，则在，则在明视距离明视距离250mm处能分辨开两点之间的距离处能

56、分辨开两点之间的距离为为 是显微镜像空间被人眼所能分辨的线距离是显微镜像空间被人眼所能分辨的线距离换算到换算到显微镜的物方显微镜的物方，相当于显微镜的，相当于显微镜的分辨率分辨率乘乘以以视觉放大率视觉放大率，得到，得到NANA1000500满足上式的放大率满足上式的放大率称为显微镜的称为显微镜的有效放大率有效放大率2022-6-2678五、显微镜的照明系统五、显微镜的照明系统(一一)照明系统的设计原则照明系统的设计原则照明系统要照明系统要满足以下满足以下要求要求：1）保证有足够的光能；）保证有足够的光能；2）有足够的照明范围和均匀的亮度；）有足够的照明范围和均匀的亮度；3）照明光束应充满物镜的

57、入瞳；）照明光束应充满物镜的入瞳；4）尽可能减少杂光进入物镜，以免降低像面）尽可能减少杂光进入物镜，以免降低像面的对比度；的对比度；5）满足仪器尺寸布局要求；）满足仪器尺寸布局要求；2022-6-26792、照明系统的拉赫不变量应大于或等于物镜的、照明系统的拉赫不变量应大于或等于物镜的拉赫不变量，拉赫不变量，即即 根据上述要求，照明系统在设计上应满足根据上述要求，照明系统在设计上应满足以下两个以下两个原则原则： y u nnuyyun0001、光瞳衔接原则、光瞳衔接原则设照明系统的入瞳位置为光源的位置，则照明系统的出瞳设照明系统的入瞳位置为光源的位置，则照明系统的出瞳应与物镜的入瞳重合应与物镜

58、的入瞳重合；（二）亮视场的照明方式（二）亮视场的照明方式1、直接照明、直接照明 利用自然光或灯泡照明利用自然光或灯泡照明。2022-6-2680 其其缺点缺点是光源亮度的不均匀性将直接反映在物面上，同是光源亮度的不均匀性将直接反映在物面上，同时也不满足光瞳衔接原则，即聚光镜的出瞳位置和物镜时也不满足光瞳衔接原则，即聚光镜的出瞳位置和物镜的入瞳位置不重合。的入瞳位置不重合。电影放映机大多采用这种照明方式。电影放映机大多采用这种照明方式。读数显微镜中刻线尺或度盘的照明也常采用。读数显微镜中刻线尺或度盘的照明也常采用。2、临界照明、临界照明-光源发光面通过聚光镜成像在物面上或其附近的照明方式光源发光

59、面通过聚光镜成像在物面上或其附近的照明方式2022-6-2681 3、柯勒照明、柯勒照明集光镜视场光阑孔径光阑聚光镜物面这种照明方式克服了临界照明不均匀的缺点。这种照明方式克服了临界照明不均匀的缺点。它的构成有以下两个特点：它的构成有以下两个特点：（1）发光面通过集光镜成实像。发光面通过集光镜成实像。该像面上可安放可调的孔径光阑，再经聚光镜成像于物镜该像面上可安放可调的孔径光阑，再经聚光镜成像于物镜的入瞳位置。因此充分利用了光能并满足光孔转接原则。的入瞳位置。因此充分利用了光能并满足光孔转接原则。2022-6-2682 柯勒照明系统分为远心照明和非远心照明。柯勒照明系统分为远心照明和非远心照明

60、。 远心柯勒照明特点：远心柯勒照明特点：孔径光阑位于聚光镜的物方焦面上，组成像方孔径光阑位于聚光镜的物方焦面上，组成像方远心光路；视场光阑的位置根据需要选定。远心光路；视场光阑的位置根据需要选定。（2）集光镜框或其后面附近可安放可变的视场光集光镜框或其后面附近可安放可变的视场光阑，控制照明视场的大小，避免杂光射入物镜。阑，控制照明视场的大小，避免杂光射入物镜。2022-6-2683六、显微镜的物镜六、显微镜的物镜 由于显微镜要求分辨率高，则数值孔径由于显微镜要求分辨率高，则数值孔径NANA大，放大率要与之大，放大率要与之相适应，因而物镜的放大率也要相应匹配，并在规定机械筒长相适应，因而物镜的放