第七章 SPSS的相关分析

1、第七章 SPSS的相关分析相关分析客观事物之间的关系 商品的销售额和销售量 圆面积和圆半径 家庭收入和支出 子女身高和父母身高之间的关系函数关系： 指两事物之间的一种一一对应的关系。 即:当一个变量x取一定值时,另一变量y可以依确定的关系取一个确定的值统计关系（相关关系）： 指两事物之间的一种非一一对应的关系。事物间的关系不是确定性的。 即:当一个变量x取一定值时,另一变量y的取值可能有几个.一个变量的值不能由另一个变量唯一确定相关分析统计关系： 线性相关关系 正线性关系：两个变量线性的相随变动方向相同 负线性关系：两个变量线性的相随变动方向相反 非线性相关关系统计关系强弱的测度 相关分析 散

2、点图，相关系数散点图将数据以点的的形式画在直角坐标系上通过观察散点图能够直观的发现变量间的相关关系及他们的强弱程度和方向线性相关非线性相关相关关系的两种类型相关系数是衡量变量间相关关系强弱的统计量基本操作步骤菜单选项:graphs-scatter选择散点图类型: simple:简单散点图(显示一对变量的散点图) overlay:重叠散点图(显示多对变量的散点图) Matrix：矩阵散点图(显示多对变量间的统计关系) 3-D Scatter：三维散点图(以立体图的形式展现三对变量间的统计关系)选择x轴和y轴的变量选择分组变量:分别以不同颜色点的表示选择标记变量:散点图上可带有标记变量的值例题 7

3、.1利用住房状况调查数据，绘制家庭收入与计划购买住房面积之间的散点图相关分析须面对的四个问题从样本数据来看变量间有关系吗关系的强度如何这种关系能否从样本推到总体这种关系 是否为因果关系相关关系的概念相关系数相关系数以数值的方式精确地反映了两个变量间线性相关的强弱程度利用相关系数进行变量间线性关系的分析的步骤 计算样本相关系数r 相关系数r的取值在-1+1之间 R0表示两变量存在正的线性相关关系；r0.8表示两变量有较强的线性关系； |r|correlate-bivariate选择计算相关系数的变量选择计算哪种相关系数选择双边概率p值或单边概率p值表示分析结果中除显示统计检验的概率P-值以外，还

4、输出星号标记，以标明变量间的相关性是否显著;不选中则不输出星号标记。基本操作步骤statistics选项:仅当计算简单相关系数时,选择输出哪些统计量. means and standard deviations:均值、标准差; cross-product deviations and covariances:分别输出两变量的离差平方和(sum of square 分母)、两变量的差积和(cross-products分子)、协方差(covariance) 以上各个数据除以n-1例题 7.2利用住房状况调查数据，分析家庭收入和计划购买的住房面积之间的关系两变量均为定距变量，采用简单相关系数偏相关分

5、析研究商品的需求量和价格、消费者收入之间的关系. 需求量和价格之间的相关关系包含了消费者收入对商品需求量的影响；同时收入对价格也产生影响，并通过价格变动传递到对商品需求量的影响中粮食产量与平均气温、月降水量、平均日照时间、月平均湿度之间的关系时 产量和平均气温之间的线性关系中实际上还包含了月平均日照时数对产量的影响以及对平均气温的影响等在这种情况下，单纯利用相关系数来评价变量间的相关性显然是不准确的，而需要在剔除其他相关因素影响的条件下计算变量间的相关性偏相关分析含义： 也称净相关分析，它在控制其他变量的线性影响的条件下分析两变量间的线性相关性工具：偏相关系数(净相关系数)。 控制变量个数为一

6、时，偏相关系数称为一阶偏相关系数 控制变量个数为二时，偏相关系数称为二阶偏相关系数 控制变量个数为零时，偏相关系数称为零阶偏相关系数，也就是相关系数步骤： 计算样本的偏相关系数 对样本来自的两总体是否存在显著的净相关进行推断计算样本的偏相关系数假设有三个变量y、x1和x2，在分析x1和y之间的净相关时，当控制了x2的线性作用后，x1和y之间的一阶偏相关定义为偏相关系数的取值范围及大小含义与相关系数相同12 121,2222121212212(1)(1)yyxxxyyyyyyrr rrrrrrr1其中，、分别表示 和x 的相关系数、 和的相关系数、和的相关系数。净相关分析检验原假设：两总体的偏相关系数与零无显著差异检验统计量r为偏相关系数;n为样本量;q为阶数。t统计量服从n-q-2个自由度的t分布221nqtrr 基本操作步骤菜单选项:analyze-correlate-partialop