第4章固体中原子及分子的运动1

1、n晶体内原子在平衡位置做热运动，离开平衡位置两个去处：晶体内原子在平衡位置做热运动，离开平衡位置两个去处：n（1）迁移到晶体表面，）迁移到晶体表面，在原位置只形成空位，不形成间隙原子，在原位置只形成空位，不形成间隙原子，此空位称为此空位称为肖特基缺陷肖特基缺陷（Schottky defect）（图（图a）；）；n（2）迁移到晶体点阵间隙中，）迁移到晶体点阵间隙中，形成的空位称形成的空位称弗兰克尔缺陷弗兰克尔缺陷（Frenkel defece） ，同时产生间隙原子（图，同时产生间隙原子（图b）。）。(a) 肖特基空位肖特基空位 (b) 弗兰克尔空位弗兰克尔空位3.1 3.1 点缺陷点缺陷 要点回

2、顾要点回顾3.1 3.1 点缺陷点缺陷 要点回顾要点回顾n晶体中晶体中空位缺陷空位缺陷的的平衡浓度平衡浓度为：为：NnCveeRTUkTUC为空位的生成能，为空位的生成能，K玻尔兹曼常数。玻尔兹曼常数。Un空位和间隙原子的平衡浓度：随温度的升高而急剧增加，空位和间隙原子的平衡浓度：随温度的升高而急剧增加，呈指数关系。呈指数关系。n晶体晶体在一定温度下，有一定的热力学平衡浓度，在一定温度下，有一定的热力学平衡浓度，这是这是点缺点缺陷区别于其它类型晶体缺陷的重要特点陷区别于其它类型晶体缺陷的重要特点。n线缺陷：线缺陷：特征是在两个方向上的尺寸很小，在一个方向上特征是在两个方向上的尺寸很小，在一个方

3、向上的尺寸较大，亦称为的尺寸较大，亦称为一维缺陷（位错）一维缺陷（位错）。n根据原子滑移方向和位错线取向几何特征不同，根据原子滑移方向和位错线取向几何特征不同，位错：位错：分分为为刃位错、螺位错刃位错、螺位错和和混合位错混合位错。 n刃位错：刃位错：位错线位错线EF与与滑移矢量滑移矢量b b垂直，垂直，滑移面滑移面是是位错线位错线EF和和滑移矢量滑移矢量b所构成唯一平面，位错在其他面上不能滑移。所构成唯一平面，位错在其他面上不能滑移。n螺位错：螺位错：无额外半原子面无额外半原子面，原子错排是呈，原子错排是呈轴对称轴对称的，的，螺位螺位错线与滑移矢量平行错线与滑移矢量平行，故一定是，故一定是直线

4、直线，且，且位错线的移动方位错线的移动方向与晶体滑移方向互相垂直，纯螺位错滑移面不唯一向与晶体滑移方向互相垂直，纯螺位错滑移面不唯一的。的。n混合位错：位错线都可混合位错：位错线都可分解为刃型和螺型两个分量分解为刃型和螺型两个分量。 3.2 3.2 位错位错 要点回顾要点回顾 n柏氏矢量特性：柏氏矢量特性：n1 1）表示晶体滑移的大小和方向表示晶体滑移的大小和方向。n2 2）可判定位错类型。）可判定位错类型。n刃型位错：刃型位错：柏氏矢量柏氏矢量b b 位错线位错线；n螺型位错：螺型位错：柏氏矢量柏氏矢量b b 位错线；位错线；n3 3）柏氏矢量）柏氏矢量b b 守恒性：位错线的守恒性：位错线

5、的柏氏矢量是唯一的（守柏氏矢量是唯一的（守恒性）。恒性）。n4 4）位错线不能中断于晶体的内部，而只能终止在晶体表位错线不能中断于晶体的内部，而只能终止在晶体表面或晶界上，即面或晶界上，即位错线的连续性位错线的连续性。n柏氏矢量表示符号：柏氏矢量表示符号：b=kab=kauvwuvw表示。表示。3.2 3.2 位错位错 要点回顾要点回顾 n位错运动方式：滑移和攀移。位错运动方式：滑移和攀移。n1 1）滑移：）滑移：位错线沿着滑移面的移动。位错线沿着滑移面的移动。n2 2）攀移：）攀移：位错线垂直于滑移面的移动。位错线垂直于滑移面的移动。n刃位错的运动：刃位错的运动：可有滑移和攀移两种方式。可有

6、滑移和攀移两种方式。n螺位错的运动：螺位错的运动：只作滑移、而不存在攀移。只作滑移、而不存在攀移。n刃位错滑移方向：刃位错滑移方向：与外应力与外应力 及伯氏矢量及伯氏矢量b b 平行；平行；螺型位螺型位错的移动方向：错的移动方向：与外应力与外应力 及柏氏矢量及柏氏矢量b b 垂直垂直，也与晶体也与晶体滑移方向相垂直滑移方向相垂直。n只有螺型位错才能够交滑移。只有螺型位错才能够交滑移。3.2 3.2 位错位错 要点回顾要点回顾 3.2 3.2 位错位错 要点回顾要点回顾 n攀移与滑移不同：攀移与滑移不同：n1 1）攀移伴随物质的迁移，需要空位的扩散，需要热激活，攀移伴随物质的迁移，需要空位的扩散

7、，需要热激活，比滑移需更大能量。比滑移需更大能量。n2 2）低温攀移较困难，高温时易攀移。低温攀移较困难，高温时易攀移。在许多高温过程如蠕在许多高温过程如蠕变、回复、单晶拉制中，攀移却起着重要作用。变、回复、单晶拉制中，攀移却起着重要作用。n3 3）攀移通常会引起体积的变化，攀移通常会引起体积的变化，故属非保守运动。故属非保守运动。n4 4）作用于攀移面的正应力有助于位错的攀移。作用于攀移面的正应力有助于位错的攀移。n压应力将促进正攀移，拉应力可促进负攀移。压应力将促进正攀移，拉应力可促进负攀移。n5 5）晶体中过饱和空位也有利于攀移。晶体中过饱和空位也有利于攀移。 3.2 3.2 位错位错

8、要点回顾要点回顾 n在滑移面上运动的某一位错，必与穿过此滑移面上的其它位在滑移面上运动的某一位错，必与穿过此滑移面上的其它位错相交截，该过程即为错相交截，该过程即为“位错交割位错交割”。位错折线有两种：。位错折线有两种：n1 1）割阶割阶：位错折线垂直（或不在）其所属滑移面上。：位错折线垂直（或不在）其所属滑移面上。 n2 2）扭折扭折：位错折线在其所属滑移面上。：位错折线在其所属滑移面上。n小结：小结：1 1）运动位错交割后，各位错线都可产生一扭折或割）运动位错交割后，各位错线都可产生一扭折或割阶，其阶，其大小和方向取决于另一位错的柏氏矢量大小和方向取决于另一位错的柏氏矢量，但，但具有原位具

9、有原位错线的柏氏矢量。错线的柏氏矢量。n2 2）所有割阶都是刃位错，而扭折可刃型、也可螺型。所有割阶都是刃位错，而扭折可刃型、也可螺型。n3 3）扭折与原位错线在同一滑移面上扭折与原位错线在同一滑移面上，可随主位错线一道运，可随主位错线一道运动，几乎不产生阻力，且扭折在线张力作用下易于消失。动，几乎不产生阻力，且扭折在线张力作用下易于消失。n4 4）割阶则与原位错线不在同一滑移面上，不能随主位错线）割阶则与原位错线不在同一滑移面上，不能随主位错线一道运动，成为位错运动的障碍，常称此为一道运动，成为位错运动的障碍，常称此为割阶硬化割阶硬化。3.2 3.2 位错位错 要点回顾要点回顾 n位错增殖机

10、制位错增殖机制有多种：有多种：弗兰克弗兰克- -瑞德瑞德( (Frank-Read）源，简称）源，简称F-R源源，双交滑移增殖双交滑移增殖等机制等机制n全位错全位错(perfect dislocation):(perfect dislocation):柏氏矢量等于点阵矢量或其柏氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错整数倍的位错 。n单位位错单位位错( dislocation):( dislocation):柏氏矢量等于单位点阵矢量的位柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错错 。n不全位错不全位错(imperfect dislocation):(imperfect dislocation):柏氏矢量不等于点

11、阵矢柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错量整数倍的位错 。n部分位错部分位错(partial dislocation):(partial dislocation):柏氏矢量小于点阵矢量的柏氏矢量小于点阵矢量的位错。位错。n堆垛层错堆垛层错（stacking faultstacking fault）：堆垛顺序与正常的堆垛顺序）：堆垛顺序与正常的堆垛顺序出现差异（正常堆垛顺序遭到破坏或错排）。出现差异（正常堆垛顺序遭到破坏或错排）。3.3 3.3 表面与界面表面与界面 要点回顾要点回顾 气相气相( (或真空或真空) )与凝聚相之间的分界面称为与凝聚相之间的分界面称为表面表面(surface)(sur

12、face)凝聚相与凝聚相之间的分界面称为凝聚相与凝聚相之间的分界面称为界面界面(inteface)(inteface)3.3 3.3 表面与界面表面与界面 要点回顾要点回顾 晶界的特性（晶界的特性（Important）n1）晶界处点阵畸变变大，）晶界处点阵畸变变大，存在晶界能存在晶界能，故晶粒长大和晶界，故晶粒长大和晶界平直化是一个平直化是一个自发过程自发过程n2）晶界处原子排列不规则）晶界处原子排列不规则阻碍塑性变形阻碍塑性变形Hb，sb（细（细晶强化）晶强化）n3）晶界处存在较多缺陷（位错、空位等）晶界处存在较多缺陷（位错、空位等）有利原子扩散有利原子扩散n4）晶界能量高）晶界能量高固态相

13、变先发生，固态相变先发生，d形核率形核率n5）成分偏析和内吸附，又富集杂质原子）成分偏析和内吸附，又富集杂质原子晶界熔点低晶界熔点低“过过烧烧”现象现象n6）晶界能高）晶界能高晶界腐蚀速度晶界腐蚀速度n1、Nb的晶体结构为的晶体结构为bbc，其晶格常数为，其晶格常数为0.3294 nm，密度为，密度为8.57 g/cm3，求，求106 Nb中中所含的空位数目？所含的空位数目？n2、在、在Fe中形成中形成1 mol空位的能量为空位的能量为104.675 kJ，试计算从，试计算从20升温至升温至 850时空位数目时空位数目增加多少倍？增加多少倍？第第3章作业章作业第四章第四章 固体中原子及分子的运

14、动固体中原子及分子的运动12第四章第四章 固体中原子及分子的运动固体中原子及分子的运动4.0 4.0 概述概述4.1 4.1 表象理论表象理论4.2 4.2 扩散的热力学分析扩散的热力学分析4.3 4.3 扩散的原子理论扩散的原子理论4.4 4.4 扩散激活能扩散激活能4.5 4.5 无规则行走与扩散距离无规则行走与扩散距离4.6 4.6 影响扩散的因素影响扩散的因素4.7 4.7 反应扩散反应扩散 4.8 4.8 离子晶体中的扩散离子晶体中的扩散4.9 4.9 高分子的分子运动高分子的分子运动4.0 概述概述 对流对流物质（气体和液体）的迁移物质（气体和液体）的迁移 扩散扩散一、扩散的现象与

15、本质一、扩散的现象与本质1 1、扩散：、扩散：热激活的原子热激活的原子通过自身的通过自身的热振动热振动克服束缚而迁移克服束缚而迁移它处它处的过程，的过程，即原子或分子由于即原子或分子由于热运动热运动不断地从一个位置迁移到另一个位置。不断地从一个位置迁移到另一个位置。2 2、现象：柯肯达尔效应、现象：柯肯达尔效应( (两种扩散速率不同的金属在扩散过程中会形成缺两种扩散速率不同的金属在扩散过程中会形成缺陷陷) )3 3、本质：、本质： 原子无序跃迁的统计结果原子无序跃迁的统计结果。（不是原子的。（不是原子的）二、研究扩散的方法二、研究扩散的方法1 1、表象理论：根据所测量的参数描述物质传输的速率和

16、数量、表象理论：根据所测量的参数描述物质传输的速率和数量扩散的宏扩散的宏观规律；观规律；2 2、原子理论：扩散过程中原子是如何迁移的、原子理论：扩散过程中原子是如何迁移的扩散的微观机制扩散的微观机制。固体固体141 1、根据有无浓度变化、根据有无浓度变化1 1）自扩散：原子经由自己元素的）自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵晶体点阵而迁移的扩散。而迁移的扩散。 （如纯金属或固溶体的晶粒长大，无浓度变化。）（如纯金属或固溶体的晶粒长大，无浓度变化。）2 2）互扩散：原子通过）互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵进入对方元素晶体点阵而导致的扩散。而导致的扩散。 （有浓度变化，（有浓度变化，化学扩散化

17、学扩散）2 2、根据扩散方向、根据扩散方向1 1）下坡扩散：原子）下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处由高浓度处向低浓度处进行的扩散。进行的扩散。2 2）上坡扩散：原子）上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处由低浓度处向高浓度处进行的扩散。进行的扩散。3 3、根据是否出现新相、根据是否出现新相1 1）原子扩散：扩散过程中不出现新相。）原子扩散：扩散过程中不出现新相。2 2）反应扩散：通过扩散使固溶体内溶质组元超过固溶极限而形成新相的扩散）反应扩散：通过扩散使固溶体内溶质组元超过固溶极限而形成新相的扩散过程。过程。4 4、根据扩散路径的不同、根据扩散路径的不同1 1）体扩散或晶格扩散：原子在）体扩散或

18、晶格扩散：原子在晶格内部晶格内部的扩散。的扩散。2 2）短路扩散：沿）短路扩散：沿晶体缺陷晶体缺陷进行的扩散，表面、晶界、位错扩散进行的扩散，表面、晶界、位错扩散 。三、三、扩散的分类扩散的分类15164.1表象理论表象理论n迁移迁移n无外场时，无外场时，热振动引起，迁移热振动引起，迁移非定向非定向。n有外场时，有外场时，有推动力，粒子的迁移才能形成有推动力，粒子的迁移才能形成定定向向扩散流。扩散流。n推动力是推动力是系统的化学位梯度系统的化学位梯度；n当固体中存在着成分当固体中存在着成分/浓度差异时，原子将从浓浓度差异时，原子将从浓度高处向浓度低处扩散。度高处向浓度低处扩散。速率？速率？4.

19、1 4.1 表象理论表象理论一、菲克第一定律一、菲克第一定律成分差异（固体）成分差异（固体）高浓度高浓度 低浓度低浓度原子的迁移速率原子的迁移速率1 1、扩散中原子的通量与质量浓度梯度成正比、扩散中原子的通量与质量浓度梯度成正比 表达式：表达式：2 2、第一定律描述：、第一定律描述：JJ扩散通量扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向的某一单位面积截面的扩：单位时间内通过垂直于扩散方向的某一单位面积截面的扩散物质质量，单位散物质质量，单位 kg/(m2.s) 。DD扩散系数扩散系数：单位：单位 m2/s 扩散物质的质量浓度扩散物质的质量浓度，单位，单位 kg/m3 负号负号表示表示物质的扩散方向

20、物质的扩散方向与与质量浓度梯度质量浓度梯度方向方向相反，即表示物质从高的质量浓度向相反，即表示物质从高的质量浓度向低的质量浓度方向迁移低的质量浓度方向迁移 扩散扩散17Adolf Eugen Fick (1829-1901)生理学家生理学家18规定：浓度变大的方向为浓度梯度为正的方向。规定：浓度变大的方向为浓度梯度为正的方向。3、适用条件适用条件：稳态扩散稳态扩散 - d - d/dt=0,/dt=0,质量浓度不随时间改质量浓度不随时间改变。变。4、应注意的问题、应注意的问题1）该定律是一个）该定律是一个唯象唯象的关系式，并不涉及扩散系统内部原子的关系式，并不涉及扩散系统内部原子运动的微观过程

21、；运动的微观过程；2）式中的）式中的负号负号是为了在规定是为了在规定D为正的前提下保证扩散方向与为正的前提下保证扩散方向与浓度降低方向相一致；浓度降低方向相一致；3）D反映了反映了扩散系统的特性扩散系统的特性，并不仅仅取决于某一组元的特，并不仅仅取决于某一组元的特性；性；4）不仅适用于扩散系统的）不仅适用于扩散系统的任何位置任何位置，且适用于扩散过程的，且适用于扩散过程的任任意时刻意时刻；5）描述了一种稳态扩散。）描述了一种稳态扩散。菲克第一定律菲克第一定律1920唯象理论：知其然不知其所以然的唯象理论：知其然不知其所以然的科学科学理论。（钱学森）理论。（钱学森） 杨振宁杨振宁把把物理学物理学

22、分为分为实验、唯象理论和理论架构实验、唯象理论和理论架构三个路三个路径。径。唯象理论唯象理论是实验现象更概括的总结和提炼，但是无法用是实验现象更概括的总结和提炼，但是无法用已有的科学理论体系作出解释。唯象理论被称作前科学，已有的科学理论体系作出解释。唯象理论被称作前科学，因为它们也能被因为它们也能被实践实践所证实。所证实。理论架构理论架构是比唯象理论更基础的，它可以用数学和已有是比唯象理论更基础的，它可以用数学和已有的科学体系进行解释。的科学体系进行解释。21n大多情况是非稳态扩散大多情况是非稳态扩散nFick第一定律质量守恒第一定律质量守恒第二定第二定律律二、菲克第二定律二、菲克第二定律扩散

23、物质沿扩散物质沿x方向通过横截面积为方向通过横截面积为A(=yz)、长度为、长度为x的微元体，假设的微元体，假设流入微元体（流入微元体（x处）和流出微元体（处）和流出微元体（x+x处）的扩散通量分别为处）的扩散通量分别为 和和 ，则在，则在t时间时间内微元体中内微元体中累积的扩散物质量累积的扩散物质量为为当当x0，t0时，则时，则:将扩散第一方程代入上式，得将扩散第一方程代入上式，得二、菲克第二定律二、菲克第二定律tAJAJmxxx)(xJxxJxJJtxAmxxxxJtC)(xCDxtC22在一维状态下非稳态扩散的微分方程，即为在一维状态下非稳态扩散的微分方程，即为菲克第二定律菲克第二定律的

24、数学表达式，的数学表达式，又称为又称为扩散第二方程扩散第二方程。若扩散系数。若扩散系数D为常数，方程可写成：为常数，方程可写成：三维情况，设在不同的方向扩散系数为相等的常数，则扩散第二方程为：三维情况，设在不同的方向扩散系数为相等的常数，则扩散第二方程为： 化学扩散化学扩散扩散由浓度梯度引起扩散由浓度梯度引起含义：含义： 自扩散自扩散不依赖浓度梯度，仅由热振动而产生的扩散不依赖浓度梯度，仅由热振动而产生的扩散2324 第一、第二定律的关系：第一、第二定律的关系： 均表明扩散的结果总是使不均匀体系均表明扩散的结果总是使不均匀体系均均匀化匀化，由非平衡逐渐达到平衡。，由非平衡逐渐达到平衡。22Dt

25、xdJDdx 总结：总结：25三种类型三种类型1、两端成分不受扩散影响的扩散偶、两端成分不受扩散影响的扩散偶2、一端成分不受扩散影响的扩散体、一端成分不受扩散影响的扩散体3、衰减薄膜源、衰减薄膜源4.1.3 扩散方程的解扩散方程的解261、两端成分不受扩散影响的扩散偶、两端成分不受扩散影响的扩散偶 1）无限长无限长A、B合金棒，各截面浓度均匀，浓度合金棒，各截面浓度均匀，浓度2 12）两合金棒对焊，扩散方向为）两合金棒对焊，扩散方向为x方向方向3）合金棒无限长，棒的两端浓度不受扩散影响）合金棒无限长，棒的两端浓度不受扩散影响4）扩散系数）扩散系数D是与浓度无关的常数是与浓度无关的常数 21AB

26、OxJ1、两端成分不受扩散影响的扩散偶、两端成分不受扩散影响的扩散偶初始条件：初始条件：边界条件：边界条件：三、扩散方程的解三、扩散方程的解27 21ABOxJ2822222121212020exp()2exp()FixDtAdAcktxdddAdddAA和代入第二公式解令 分别得求出：其中，为待定系数2922001212121222exp()exp()0,22,2,ddtAxAx ， -由 初 始 条 件 ：可 以 得 到 两 个 待 定 系 数 为 ： 现 成 公 式 ， ： 2xDt30212120122101222( , )exexpp()22()()222AdAx tdxerfDt代

27、入得质量浓度随距离和时间变化的公式：2xDt31n在界面处，在界面处，erf(0)=0。则有。则有即界面上质量浓度始终保持不变即界面上质量浓度始终保持不变n若焊接面右侧棒的原始质量浓度为零若焊接面右侧棒的原始质量浓度为零时，则公式简化为：时，则公式简化为：1212( , )()222xx terfDt122s222( , )()1()22222xxx terferfDtDt公式用法公式用法知道知道D，及初始条件，可以求得，及初始条件，可以求得(x,t)2、一端成分不受扩散影响的扩散体、一端成分不受扩散影响的扩散体原始碳质量浓度为原始碳质量浓度为0的的渗碳零件渗碳零件可被视为可被视为半无限长的扩

28、散体，即远离渗碳源的一端半无限长的扩散体，即远离渗碳源的一端的碳质量浓度在整个渗碳过程中不受扩散的碳质量浓度在整个渗碳过程中不受扩散的影响，的影响，始终保持碳质量浓度为始终保持碳质量浓度为0 假定渗碳一开始，渗碳源一端表面就达到假定渗碳一开始，渗碳源一端表面就达到渗碳气氛的碳质量浓度渗碳气氛的碳质量浓度s，则：则： 结合（结合（4.6式）式）如果渗碳零件为纯铁（如果渗碳零件为纯铁（0=0），则上式简化为：），则上式简化为：扩散方程的解扩散方程的解3233为增加钢件表层的含碳量和形成一定的碳浓度梯度，将为增加钢件表层的含碳量和形成一定的碳浓度梯度，将钢件在渗碳介质中加热并保温使碳原子渗入表层的化

29、学钢件在渗碳介质中加热并保温使碳原子渗入表层的化学热处理工艺。热处理工艺。 渗碳：渗碳：渗 碳 工 艺 在渗 碳 工 艺 在 中 国中 国 可 以 上 溯 到可 以 上 溯 到2000年以前。最早是用年以前。最早是用固体渗固体渗碳碳介质渗碳。液体和介质渗碳。液体和气体渗碳气体渗碳是是在在20世纪出现并得到广泛使用的。世纪出现并得到广泛使用的。例一：有一碳质量分数为例一：有一碳质量分数为0.2%0.2%的的钢齿轮钢齿轮气体渗碳，炉温为气体渗碳，炉温为927927，炉气氛使工件表面含碳量维持在，炉气氛使工件表面含碳量维持在0.90.9, ,这时碳在铁中这时碳在铁中的扩散系数为的扩散系数为D D1.

30、281.281010-11-11m m2 2/s,/s,试计算为使距表面试计算为使距表面0.5mm0.5mm处处含碳量达到含碳量达到0.4%0.4%所需要的时间所需要的时间? ? 解：可以用半无限长棒的扩散来解解：可以用半无限长棒的扩散来解 ：34.例二：上例中处理条件不变，把碳含量达到例二：上例中处理条件不变，把碳含量达到0.40.4处到表面的距离作为渗处到表面的距离作为渗层深度，推出渗层深度与处理时间之间的关系，层深达到层深度，推出渗层深度与处理时间之间的关系，层深达到1.0mm1.0mm则需多少则需多少时间时间? ?解：因为处理条件不变解：因为处理条件不变在温度相同时，扩散系数也相同，在

31、温度相同时，扩散系数也相同，因此渗层深度与处理时间之间的关系：因此渗层深度与处理时间之间的关系：因为因为x x2 2/x/x1 1= 2= 2，所以，所以t t2 2/t/t1 1= 4= 4，这时的时间为，这时的时间为 34268s = 9.52hr 34268s = 9.52hr 353、衰减薄膜源、衰减薄膜源在金属在金属B的长棒一端沉积一薄层金属的长棒一端沉积一薄层金属A，将这样的两个样品连接起来，就形，将这样的两个样品连接起来，就形成在两个金属成在两个金属B棒之间的金属棒之间的金属A薄膜源，然后将此扩散偶进行薄膜源，然后将此扩散偶进行扩散退火扩散退火，那，那么在一定的温度下，么在一定的

32、温度下，金属金属A溶质溶质在金属在金属B棒中的浓度将随棒中的浓度将随退火时间退火时间t 而变。当而变。当扩散系数与浓度无关时，这类扩散偶的方程解是下面的形式：扩散系数与浓度无关时，这类扩散偶的方程解是下面的形式：式中式中k是待定常数是待定常数边界条件：边界条件：t=0 =0假定扩散物质的质量为假定扩散物质的质量为M，棒的横截面积为单位面积，则，棒的横截面积为单位面积，则应用：应用：测定纯金属的自扩散系数测定纯金属的自扩散系数36ABBx037定义：定义：扩散退火扩散退火又称又称均匀化退火均匀化退火，它是将钢锭、铸，它是将钢锭、铸件或锻坯加热至略低于固相线的温度下件或锻坯加热至略低于固相线的温度

33、下长时间保温长时间保温，然后缓慢冷却以然后缓慢冷却以消除化学成分不均匀现象消除化学成分不均匀现象的热处理的热处理工艺。工艺。目的目的：消除铸锭或铸件在凝固过程中产生的枝晶偏消除铸锭或铸件在凝固过程中产生的枝晶偏析及区域偏析，使成分和组织均匀化。析及区域偏析，使成分和组织均匀化。384.1.4、置换型固溶体中的扩散、置换型固溶体中的扩散 n间隙型溶质原子的扩散间隙型溶质原子的扩散n置换型溶质原子的扩散置换型溶质原子的扩散n柯肯达尔效应柯肯达尔效应1）如果将一块）如果将一块钢钢和一块和一块纯铁纯铁焊接在一起，由于两种材料的焊接在一起，由于两种材料的碳含量不相同，碳原子将从钢中向纯铁中不断扩散，碳含

34、量不相同，碳原子将从钢中向纯铁中不断扩散，碳碳是是溶解在铁晶格的间隙中形成的溶解在铁晶格的间隙中形成的间隙固溶体间隙固溶体，这种迁移不会，这种迁移不会引起原来钢或纯铁基体中引起原来钢或纯铁基体中晶格数量和位置的变化晶格数量和位置的变化，属于一，属于一种种间隙扩散间隙扩散类型。类型。392）如果将一块）如果将一块铜铜和一块和一块锌锌焊接在一焊接在一起，这两种材料的成分不同，铜要向起，这两种材料的成分不同，铜要向锌中扩散，进入锌的晶格节点，形成锌中扩散，进入锌的晶格节点，形成的是置换固溶体，锌也要向铜中扩散，的是置换固溶体，锌也要向铜中扩散，也存在于铜晶格节点，形成的是也存在于铜晶格节点，形成的是

35、置换置换固溶体固溶体（代位扩散代位扩散）。）。4.1.4、置换型固溶体中的扩散、置换型固溶体中的扩散 3）不同点：）不同点：一种原子进入另一种原子的晶格要另一种原子一种原子进入另一种原子的晶格要另一种原子扩散运动离开扩散运动离开才能达到节点位置；才能达到节点位置； 在晶体中两种原子的大小、性质不相同，在晶体中两种原子的大小、性质不相同，扩散迁移的速度扩散迁移的速度也也不一样，一种原子不一样，一种原子离开的个数离开的个数与另一种原子与另一种原子进入的个数进入的个数不相等不相等时就会形成时就会形成新的晶格新的晶格（或部分晶格消失），（或部分晶格消失），代位扩散过程代位扩散过程中会中会引起某种材料晶

36、格数量的变化。引起某种材料晶格数量的变化。 404.1.4、置换型固溶体中的扩散、置换型固溶体中的扩散 柯肯达尔效应柯肯达尔效应在质量分数在质量分数（ZnZn）=30%=30%的的黄铜黄铜块上镀一层块上镀一层铜铜，并在，并在铜铜和和黄铜黄铜界面上预先放界面上预先放两排钼丝，经两排钼丝，经785785扩散退火扩散退火56d56d后，发现上下后，发现上下两排钼丝的距离减小两排钼丝的距离减小。（。（d d值值减小）减小）不等量扩散导致钼丝移动的现象称为不等量扩散导致钼丝移动的现象称为柯肯达尔效应柯肯达尔效应置换固溶体置换固溶体中的中的组元扩散通量组元扩散通量仍具有仍具有菲克第一菲克第一定律定律的形式

37、：的形式：应用应用：测定某温度下的：测定某温度下的互扩散系数互扩散系数4142黄铜黄铜铜铜ZnCurru若若DCu=DZn，锌原子尺寸大于铜原子尺寸，但是扩，锌原子尺寸大于铜原子尺寸，但是扩散后造成点阵常数变化使钼丝移动量，只相当于实验散后造成点阵常数变化使钼丝移动量，只相当于实验值的值的1/10；u点阵常数变化点阵常数变化不是引起钼丝移动的唯一原因，所以不是引起钼丝移动的唯一原因，所以只能说明只能说明DCuDZn。43主要原因？主要原因？n在在Cu-Au、Cu-Ni、Cu-Sn、Ni-Au、Ag-Cu、Ag-Zn等置等置换式固溶体中都会发生此现象。换式固溶体中都会发生此现象。n而且而且标志物

38、标志物总是向着总是向着低熔点低熔点组分较多的一方移动。即组分较多的一方移动。即低熔点低熔点组元扩散快，高熔点组元扩散慢组元扩散快，高熔点组元扩散慢。正是这种。正是这种不等量的原子交不等量的原子交换换造成了造成了柯肯达尔效应柯肯达尔效应。低熔点低熔点高熔点高熔点44另一角度分析：另一角度分析：n在互扩散中，在互扩散中，低熔点组元锌和空位的亲和力大，低熔点组元锌和空位的亲和力大，这样在扩散这样在扩散过程中流入到黄铜中的空位就大于从黄铜流入到铜中的空位数过程中流入到黄铜中的空位就大于从黄铜流入到铜中的空位数量。量。n即存在一个从铜到黄铜的净空位流，即存在一个从铜到黄铜的净空位流，也相当于往外迁移的原也相当于往外迁移的原子数，结果造成了中心区晶体整体收缩，从而造成钼丝的内移。子数，结果造成了中心区晶体整体收缩，从而造成钼丝的内移。45柯肯达尔效应的理论和实际意义柯肯达尔效应的理论和实际意义1、说明，在扩散系统中，、说明，在扩散系统中，每一种组元都