《选线设计》第3章(2)-铁路线路纵断面设计

1、 区间线路纵断面设计第三节第三节 区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计本节要点：铁路线路纵断面的概念及其设计本节要点：铁路线路纵断面的概念及其设计的基本要求、区间线路纵断面设计是本节重的基本要求、区间线路纵断面设计是本节重点。重点掌握纵断面中最大坡度的确定，坡点。重点掌握纵断面中最大坡度的确定，坡度、坡段长度和竖曲线三者之间的关系，最度、坡段长度和竖曲线三者之间的关系，最大坡度折减原因和方法；理解曲线半径、最大坡度折减原因和方法；理解曲线半径、最大坡度及坡段设计对铁路工程和运营的影响。大坡度及坡段设计对铁路工程和运营的影响。区间线路纵断面区间线路纵断面坡段组成坡段组成纵断面由长度不同、陡缓各异

2、的坡段组成。纵断面由长度不同、陡缓各异的坡段组成。坡段的特征用坡段长度和坡度值表示。坡段的特征用坡段长度和坡度值表示。LiiHi区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计坡段特征坡段特征LiiHi坡段长度：坡段两端变坡段长度：坡段两端变坡点间的水平距离坡点间的水平距离(m)坡度：坡度：i= (Hi/Li)1000（）上坡为正，下坡为负上坡为正，下坡为负 变坡点：变坡点：相邻两坡段的坡度变化点相邻两坡段的坡度变化点区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计纵断面设计的主要内容纵断面设计的主要内容最大坡度最大坡度坡段长度坡段长度坡段连接坡段连接最大坡度折减最大坡度折减线路最大坡度线路最大坡度客运专线最大坡度客

3、运专线最大坡度机车（动车）功率确定的最大坡度值机车（动车）功率确定的最大坡度值030max10)(wfMgWFijjymaxmax0max3600VgVgwpik线路最大坡度线路最大坡度客运专线最大坡度客运专线最大坡度机车（动车）功率确定的最大坡度值机车（动车）功率确定的最大坡度值 例如，例如，CRH3动车组以动车组以300km/h最高速度运行持续运行的最大坡最高速度运行持续运行的最大坡度为：度为： CRH3的吨均功率为的吨均功率为21.05kW/t，单位基本阻力为，单位基本阻力为 w00.660.00245V0.000132V2 0.660.002453000.000132300213.27

4、5 （N/kN） 47.1230081. 930081. 9275.1305.2136003600maxmax0maxVgVgwpik线路最大坡度客运专线最大坡度客运专线最大坡度速度与坡度的适应性速度与坡度的适应性动车组最高动车组最高速度速度(km/h)单位质量牵单位质量牵引功率引功率(kw/t)(kw/t)速度速度(km/h)基本阻基本阻力力(kw/t)牵引牵引力力(kN)剩余牵引力剩余牵引力(N/kN)(N/kN)单位质量牵单位质量牵引功率引功率(m/s2)均速运行坡度均速运行坡度值值( () )CRH3/350CRH3/35019.6719.6735035017.7617.7622.07

5、22.074.314.310.0400.0404.314.3130030013.3313.3325.7525.7512.4212.420.1150.11512.4212.422502509.569.5630.930.921.3421.340.1980.19821.3421.34CRH2C/300CRH2C/30019.6819.6830030013.3713.3724.0724.0710.7010.700.0990.09910.7010.7028028011.9011.9025.7925.7913.8913.890.1290.12913.8913.892502509.879.8728.8928

6、.8919.0219.020.1760.17619.0219.022002006.936.9336.1136.1129.1829.180.270.2729.18 29.18 CRH1/200CRH1/20013.8013.802002008.048.0424.0024.0015.9615.960.150.1515.9615.961801806.836.8326.6726.6719.8419.840.180.1819.8419.841601605.725.7230.0030.0024.2824.280.220.2224.2824.28CRH2/200CRH2/200131334342002006

7、.936.9324.4824.4817.5517.550.160.1617.5517.551801805.915.9127.1927.1921.2821.280.200.2021.2821.281601604.994.9930.6030.6025.6125.610.240.2425.6125.61CRH5/200CRH5/200121219192002007.787.7822.2822.2814.514.50.1340.13414.514.51801806.606.6024.8524.8518.2518.250.1690.16918.2518.251601605.465.4627.9627.9

8、622.5022.500.2080.20822.5022.50线路最大坡度线路最大坡度客运专线最大坡度客运专线最大坡度国外最大坡度应用情况国外最大坡度应用情况法国高速铁路采用全高速模式，设计速度为300350km/h，最大坡度为35。日本新干线采用全高速模式，JR东日本新干线标准坡度为25以下；不得已时，考虑到列车的动力发生装置、动力传动装置、行车装置及制动器装置的性能，可采用35以下的坡度。德国高速铁路采用客货共线运行模式时，最大坡度为20；采用全高速模式时，最大坡度为40。 线路最大坡度线路最大坡度客运专线最大坡度客运专线最大坡度客运专线最大坡度选择客运专线最大坡度选择以适应地形、跨越高程

9、障碍物为主以适应地形、跨越高程障碍物为主注意与相邻线路的协调统一注意与相邻线路的协调统一我国在我国在12 30范围内选择是适宜的范围内选择是适宜的线路的最大坡度线路的最大坡度客货共线铁路的最大坡度客货共线铁路的最大坡度限制坡度限制坡度是单机牵引普通货物列车，在持续上坡道上，最终是单机牵引普通货物列车，在持续上坡道上，最终以机车计算速度等速运行的坡度；以机车计算速度等速运行的坡度；加力牵引坡度加力牵引坡度是两台及以上机车牵引规定牵引定数的普通货物列是两台及以上机车牵引规定牵引定数的普通货物列车，在持续上坡道上，最后以机车计算速度等速运车，在持续上坡道上，最后以机车计算速度等速运行的坡度。行的坡度

10、。限制坡度最大值计算限制坡度最大值计算限制坡度限制坡度gGPgwGwPFixx )( ) (00jyx 限制坡度限制坡度【例例31】 客货共线铁路，韶山客货共线铁路，韶山3型电力机车，牵引滚动轴型电力机车，牵引滚动轴承货车，求牵引质量为承货车，求牵引质量为3500t时，设计线的最大限制坡度值。时，设计线的最大限制坡度值。 【解解】 查表查表21得：得：Vj48 km/h，Fj317800N，P138t得：得： w0(2.250.019480.00032482 )3.899（N/kN） w0”(0.920.0048480.000125482)1.4384（N/kN） () 取取ix6。 48.

11、681. 9)3500138(81. 9).438413500.8993 138(3178009 . 0 xi限制坡度限制坡度影响限制坡度选择的因素影响限制坡度选择的因素铁路等级铁路等级铁路等级越高，则设计线的意义、作用和客货运量越大，铁路等级越高，则设计线的意义、作用和客货运量越大，更需要有良好的运营条件和较低的运输成本，因此宜采更需要有良好的运营条件和较低的运输成本，因此宜采用较小的限制坡度。用较小的限制坡度。 运输需求和机车类型运输需求和机车类型输送能力与货物列车牵引吨数有关，而牵引吨数是由输送能力与货物列车牵引吨数有关，而牵引吨数是由限制坡度值与机车类型决定的。所以限制坡度的选择，限制

12、坡度值与机车类型决定的。所以限制坡度的选择，应根据运输任务，结合机车类型一并考虑。力争选定应根据运输任务，结合机车类型一并考虑。力争选定的限制坡度与平均自然纵坡相适应，不引起额外展线。的限制坡度与平均自然纵坡相适应，不引起额外展线。同时选择恰当的机车类型，满足运输要求。同时选择恰当的机车类型，满足运输要求。限制坡度限制坡度影响限制坡度选择的因素影响限制坡度选择的因素地形条件地形条件地形条件是选择限制坡度的重要因素地形条件是选择限制坡度的重要因素,限制坡度要和地形相适应。限制坡度要和地形相适应。既不能选择过小的限制坡度既不能选择过小的限制坡度,引起大人工展线；又不能选择过大的引起大人工展线；又不

13、能选择过大的限制坡度限制坡度,使该限坡得不到充分利用使该限坡得不到充分利用,节省工程的效果不显著节省工程的效果不显著,却给却给运营带来不良影响运营带来不良影响邻线的牵引定数邻线的牵引定数若设计线与邻线的直通货运量很大，或者设计线在路网中联络分若设计线与邻线的直通货运量很大，或者设计线在路网中联络分流的作用很显著，则选择限制坡度时，应考虑与邻线牵引定数相流的作用很显著，则选择限制坡度时，应考虑与邻线牵引定数相协调，尽量使其统一。这样，直通货物列车可避免在接轨站的甩协调，尽量使其统一。这样，直通货物列车可避免在接轨站的甩挂作业，加速货物运送，降低运输成本。挂作业，加速货物运送，降低运输成本。 我国

14、既有铁路干线的限制坡度，我国既有铁路干线的限制坡度，4者约占者约占1/4，6者约占者约占1/2，12者约占者约占1/4，少数干线为，少数干线为9或或10，全国路网基本形成了，全国路网基本形成了4、6与与12的限制坡度系统。的限制坡度系统。限制坡度限制坡度影响限制坡度选择的因素影响限制坡度选择的因素符合符合线规线规规定规定设计线选定的限制坡度，不应大于设计线选定的限制坡度，不应大于线规线规规定值规定值限制坡度最大值（限制坡度最大值（） 限制坡度最小值，限制坡度最小值，线规线规未作规定，但通常取为未作规定，但通常取为4。这是因为限制坡度若小于这是因为限制坡度若小于4，牵引质量受起动条件和，牵引质量

15、受起动条件和到发线有效长度（一般最长取到发线有效长度（一般最长取1050m）的限制而不能）的限制而不能实现，而工程投资却可能有所增加。实现，而工程投资却可能有所增加。铁路铁路 等级等级地形地形 类别类别 平原平原 丘陵丘陵 山区山区 平原平原 丘陵丘陵 山区山区 平原平原 丘陵丘陵 山区山区牵引牵引 电力电力6.012.015.06.015.020.09.018.025.0种类种类 内燃内燃6.09.012.06.09.015.08.012.018.0限制坡度限制坡度分方向选择限制坡度分方向选择限制坡度在具备一定条件的线路上，可以在重车方向设置较缓的在具备一定条件的线路上，可以在重车方向设置较

16、缓的限制坡度（上坡坡度），在轻车方向设置较陡的限制坡限制坡度（上坡坡度），在轻车方向设置较陡的限制坡度（下坡坡度），称为分方向选择限制坡度。度（下坡坡度），称为分方向选择限制坡度。分方向选择限坡的条件分方向选择限坡的条件轻重车方向货流显著不平衡且预计将来也不致发生巨大轻重车方向货流显著不平衡且预计将来也不致发生巨大变化。变化。轻车方向上升的平均自然纵坡较陡，而重车方向上升的轻车方向上升的平均自然纵坡较陡，而重车方向上升的平均自然纵坡较缓，分方向选择限制坡度，可以节省大平均自然纵坡较缓，分方向选择限制坡度，可以节省大量工程。量工程。技术经济比较证明分方向选择限制坡度是合理的。技术经济比较证明分方

17、向选择限制坡度是合理的。 限制坡度限制坡度分方向选择限制坡度分方向选择限制坡度轻车方向限制坡度的限制轻车方向限制坡度的限制不大于重车方向限制坡度的三机牵引坡度值；不大于重车方向限制坡度的三机牵引坡度值；不大于根据不大于根据Gq所计算的最大坡度，即所计算的最大坡度，即y Fj -(P w0+Gq w0(p)” ) ixq= ()(P + Gq) g zjQZqzQZzzjQZpzjQZqqqwqwqqwqqnG00)(0)1 ()()(加力牵引坡度加力牵引坡度加力坡度加力坡度采用原则采用原则应从设计线意义、地形条件以及节省工程和不利运营等方面应从设计线意义、地形条件以及节省工程和不利运营等方面全

18、面分析，比选确定。全面分析，比选确定。采用加力坡度的注意事项采用加力坡度的注意事项加力牵引坡度应集中使用，使补机能在较长的路段上行驶，加力牵引坡度应集中使用，使补机能在较长的路段上行驶，提高其利用率。提高其利用率。加力坡度的起讫站，宜有一个为区段站或其他有机务设备的加力坡度的起讫站，宜有一个为区段站或其他有机务设备的车站，困难时也应尽量与这类车站接近，以利用其机务设备。车站，困难时也应尽量与这类车站接近，以利用其机务设备。与起讫站邻接的加力牵引区间的往返行车时分，要相应减少，与起讫站邻接的加力牵引区间的往返行车时分，要相应减少，以免限制通过能力。以免限制通过能力。根据牵引质量及车钩强度有关，合

19、理确定加力牵引是采用重根据牵引质量及车钩强度有关，合理确定加力牵引是采用重联牵引或补机推送，联牵引或补机推送，重联牵引的车钩允许拉力重联牵引的车钩允许拉力Fc 应大于列车工作应大于列车工作拉力拉力 加力牵引坡度计算加力牵引坡度计算加力坡度加力坡度加力坡度最大值加力坡度最大值内燃牵引内燃牵引25 电力牵引电力牵引30加力牵引坡度计算加力牵引坡度计算双机牵引地段的加算坡度：双机牵引地段的加算坡度：y Fj -( Pw0+G w0” ) iJL= ()(P + G) g(1+) y Fj -(2 Pw0+G w0” ) iJL= ()(2P + G) g加力坡度加力坡度加力坡度的计算加力坡度的计算多

20、机牵引限制坡度上的牵引吨数，在加力牵引地段多机牵引限制坡度上的牵引吨数，在加力牵引地段以机车计算速度做等速运行以机车计算速度做等速运行C=0。加力牵引坡度计算加力牵引坡度计算表313 电力和内燃牵引的加力牵引坡度（）限限 制制 坡坡 度度（）双机牵引坡度双机牵引坡度三机牵引坡度三机牵引坡度电电 力力内内 燃燃电电 力力内内 燃燃4.09.08.514.013.05.011.010.516.515.56.013.012.519.018.57.014.514.521.521.08.016.516.024.023.59.018.518.026.525.010.020.020.029.011.022.

21、021.530.012.024.023.513.025.525.014.027.515.029.016.030.0最大坡度最大坡度对工程和运营的影响最大坡度对工程和运营的影响对输送能力的影响对输送能力的影响各种限制坡度的输送能力图各种限制坡度的输送能力图365NHGj C= (Mt/a)106 最大坡度最大坡度最大坡度对工程和运营的影响最大坡度对工程和运营的影响对工程数量的影响对工程数量的影响平原地区：一般影响不大，但在有净空要求时影响引线长平原地区：一般影响不大，但在有净空要求时影响引线长度度和填挖量。和填挖量。丘陵地区：较大的坡度可使线路高程升降较快，能更好丘陵地区：较大的坡度可使线路高程

22、升降较快，能更好的适应地形起伏，的适应地形起伏， 使工程数量减少，工程造价降低。使工程数量减少，工程造价降低。不同限坡的起伏纵断面不同限坡的起伏纵断面 最大坡度最大坡度最大坡度对工程和运营的影响最大坡度对工程和运营的影响对工程数量的影响对工程数量的影响越岭地段：小于自然纵坡的限制坡度会使线路迂回展越岭地段：小于自然纵坡的限制坡度会使线路迂回展长，工程数量和造价急剧增加（如下图）长，工程数量和造价急剧增加（如下图） 。线路翻越。线路翻越高大的分水岭时，采用不同的限制坡度，可能改变越高大的分水岭时，采用不同的限制坡度，可能改变越岭垭口，从而影响线路的局部走向岭垭口，从而影响线路的局部走向宝秦段不同

23、最大坡度的线路方案示意图宝秦段不同最大坡度的线路方案示意图成昆线双福峨边成昆线双福峨边间不同限坡方案间不同限坡方案最大坡度最大坡度最大坡度对工程和运营的影响最大坡度对工程和运营的影响对工程数量的影响对工程数量的影响高速铁路：全封闭、高架、经行地区经济发达高速铁路：全封闭、高架、经行地区经济发达最大坡度最大坡度最大坡度对工程和运营的影响最大坡度对工程和运营的影响对运营的影响对运营的影响ix则则Gx运营支出增加，行车设备投资增运营支出增加，行车设备投资增加；加；困难地区，困难地区， ix自然纵坡相适应，从而缩短线自然纵坡相适应，从而缩短线路长度，节省工程投资，并减少运营投入。路长度，节省工程投资，

24、并减少运营投入。一般来说，限制坡度大，对工程有利，对运一般来说，限制坡度大，对工程有利，对运营不利。营不利。坡段长度坡段长度坡段长度与工程、运营的关系坡段长度与工程、运营的关系采用较短的坡段长度可更好地适应地形起伏，减少路基、采用较短的坡段长度可更好地适应地形起伏，减少路基、桥隧等工程数量桥隧等工程数量从列车运行的平稳性要求出发，纵断面坡段长度宜设计从列车运行的平稳性要求出发，纵断面坡段长度宜设计为较长的坡段为较长的坡段 客运专线铁路，为避免列车运营过程中的频繁起伏，提客运专线铁路，为避免列车运营过程中的频繁起伏，提高舒适程度，不得连续采用高舒适程度，不得连续采用“N”形短坡段。采用大坡度形短

25、坡段。采用大坡度路段，宜避免采用路段，宜避免采用“V”形纵断面形纵断面 坡段长度坡段长度最小坡段长度限制最小坡段长度限制车钩强度限制的最小坡段长度车钩强度限制的最小坡段长度 坡段长度应保证列车通过变坡点时不致产生断钩事故坡段长度应保证列车通过变坡点时不致产生断钩事故客货共线铁路客货共线铁路 货车车钩强度允许的纵向力，拉伸力取货车车钩强度允许的纵向力，拉伸力取980 kN，压缩力取压缩力取1 960 kN。 经检算，在可能设置的最大坡度代数差和列车非经检算，在可能设置的最大坡度代数差和列车非稳态运行（如紧急制动、由缓解到牵引）的不利稳态运行（如紧急制动、由缓解到牵引）的不利工况下，设置或不设置分

26、坡平段与缓和坡段，其工况下，设置或不设置分坡平段与缓和坡段，其最大纵向力均不会超过车钩强度限制值。最大纵向力均不会超过车钩强度限制值。 客运专线铁路客运专线铁路动车组采用密接式车钩动车组采用密接式车钩,坡段长度不受此条件限坡段长度不受此条件限制制坡段长度坡段长度最小坡段长度限制最小坡段长度限制列车运行平稳条件要求的最小坡段长度列车运行平稳条件要求的最小坡段长度竖曲线上产生的车辆垂向振动不致影响旅客舒适度竖曲线上产生的车辆垂向振动不致影响旅客舒适度 maxmaxmin4 . 020002ViRlsh坡段长度坡段长度最小坡段长度限制最小坡段长度限制列车运行平稳条件要求的最小坡段长度列车运行平稳条件

27、要求的最小坡段长度旅客列车不同时跨两个变坡点旅客列车不同时跨两个变坡点坡段长度应大于远期旅客列车长度坡段长度应大于远期旅客列车长度中速动车组长度起控制作用中速动车组长度起控制作用旅客列车按旅客列车按16辆编组，动车平均长度取辆编组，动车平均长度取25.0m，并，并考虑列车两端考虑列车两端15m的安全距离，则坡段长度宜大于的安全距离，则坡段长度宜大于450m。 坡段长度坡段长度最小坡段长度限制最小坡段长度限制最小坡段长度限制最小坡段长度限制相关标准相关标准不同速度下的最小坡段长度应满足下表的要求不同速度下的最小坡段长度应满足下表的要求采用最小坡段长度值的坡段不宜连续使用两个以上采用最小坡段长度值

28、的坡段不宜连续使用两个以上表表314 最最 小小 坡坡 段段 长长 度度 表表 （m）铁路类型铁路类型客运专线客运专线客货共线铁路客货共线铁路设计速度设计速度(km/h)300350 200250200160140到发线有效长度到发线有效长度(m)1050 850 750650最小坡段长度最小坡段长度(m)900（600）800（600）600（400）400400350300250注：括号内数字为困难条件下的最小坡段长度值。采用困难条件下的标准。坡段长度坡段长度最小坡段长度限制最小坡段长度限制可采用可采用200m坡段长度的情况：坡段长度的情况：设计最高时速设计最高时速140km/h的客货共线

29、铁路的客货共线铁路枢纽疏解引线范围内的线路纵坡枢纽疏解引线范围内的线路纵坡 凸形纵断面坡顶凸形纵断面坡顶坡段长度坡段长度最小坡段长度限制最小坡段长度限制可采用可采用200m坡段长度的情况坡段长度的情况设计时速设计时速140km/h的客货共线铁路的客货共线铁路因最大坡度折减而形成的坡段因最大坡度折减而形成的坡段在两个同向坡段之间为了缓和坡在两个同向坡段之间为了缓和坡度差而设置的缓和坡段度差而设置的缓和坡段长路堑内为排水而设置的人字坡长路堑内为排水而设置的人字坡段段坡段长度坡段长度最大坡段长度限制最大坡段长度限制客货共线铁路客货共线铁路客货共线铁路的长大下坡道客货共线铁路的长大下坡道线路坡度超过线

30、路坡度超过6，长度为，长度为8km及其以上者；及其以上者；线路坡度超过线路坡度超过12，长度为，长度为5km及其以上者；及其以上者；线路坡度超过线路坡度超过20，长度为，长度为2km及其以上者及其以上者应尽量减少长大下坡道的设置应尽量减少长大下坡道的设置 坡段长度坡段长度最大坡段长度限制最大坡段长度限制客运专线铁路客运专线铁路国外研究实践国外研究实践日本东海道新干线：最大坡度为日本东海道新干线：最大坡度为15，其坡道长度，其坡道长度可达到可达到7km；坡道长度短于；坡道长度短于2.5km时，允许采用时，允许采用18的坡度；坡道长度不超过的坡度；坡道长度不超过1km时，坡度可用道时，坡度可用道2

31、0等。日本山阳新干线规定：在等。日本山阳新干线规定：在10km路段内平路段内平均坡度不大于均坡度不大于12时，最大坡度可采用时，最大坡度可采用15。法国规定：对于小于法国规定：对于小于3km的坡段长度，其坡度值不的坡段长度，其坡度值不应超过应超过18；对于；对于315km的长度，最大坡度不超的长度，最大坡度不超过过15。法国建议在实际应用中，上述坡度再降低。法国建议在实际应用中，上述坡度再降低2。对于坡度大于。对于坡度大于25的线路，最大坡长为的线路，最大坡长为4km。坡段长度坡段长度最大坡段长度限制最大坡段长度限制客运专线铁路客运专线铁路国外研究实践国外研究实践欧盟欧盟2001年的泛欧高速铁

32、路互连互通技术标准：年的泛欧高速铁路互连互通技术标准：在坡段方面规定，在坡段方面规定，10km范围内坡度范围内坡度25，6km范范围内围内,坡度坡度35,40的坡度作为个案处理；的坡度作为个案处理； v坡段长度坡段长度q仿真分析仿真分析q 在在15153030不同坡不同坡道上列车的运行速度道上列车的运行速度可以达到设计速度目可以达到设计速度目标值。最大坡道上的标值。最大坡道上的坡段长度可根据在一坡段长度可根据在一定初始速度下定初始速度下, ,以不低以不低于设计速度的于设计速度的90%90%运行运行的坡段长度作为设计的坡段长度作为设计最大值采用最大值采用坡段长度坡段长度最大坡段长度限制最大坡段长

33、度限制客运专线铁路客运专线铁路仿真分析仿真分析对最高速度为对最高速度为350、200km/h的动车组列车进行的动车组列车进行15、20和和30的运行模拟的运行模拟,结果表明，在结果表明，在1530不同坡道上列车不同坡道上列车的运行速度可以达到设计速度目标值的运行速度可以达到设计速度目标值 在在12122020的长大上坡道上，当列车以的长大上坡道上，当列车以200 km200 kmh h的初始速的初始速度进入，运行度进入，运行10km10km后的速度都高于后的速度都高于100km100kmh h的计算速度。因的计算速度。因此，最大坡度坡段长度基本不受限制此，最大坡度坡段长度基本不受限制 坡度()

34、初速(kmh)运行10km后的速度(kmh)12200173152001571820014220200134坡段长度坡段长度最大坡段长度限制最大坡段长度限制客运专线铁路客运专线铁路相关规定相关规定我国目前我国目前高速暂规高速暂规建议，建议，当采用最大坡度为当采用最大坡度为12时，最大坡段长度不受时，最大坡段长度不受限制；限制；当采用最大坡度为当采用最大坡度为15的坡度时，最大坡度地的坡度时，最大坡度地段的坡段长度不宜大于段的坡段长度不宜大于9km；当采用当采用20的坡度时，最大坡度地段长度不宜的坡度时，最大坡度地段长度不宜大于大于5km。 坡段连接坡段连接相邻坡段坡度差相邻坡段坡度差坡度差的表

35、示坡度差的表示以代数差的绝对值表示，即以代数差的绝对值表示，即 i=|i1-i2| () 例如，线路上有相邻两个坡度，例如，线路上有相邻两个坡度， i1为为66的下坡，的下坡，i2 2为为44的上的上坡，则其相邻坡段的坡度差为：坡，则其相邻坡段的坡度差为：i=|i1-i2| =|(-6 )-(+4)|= 10 坡段连接坡段连接相邻坡段坡度差相邻坡段坡度差最大坡度差限制条件最大坡度差限制条件 客运专线不受限制客运专线不受限制客货共线铁路，保证列车通过变坡点时，产生的纵向力客货共线铁路，保证列车通过变坡点时，产生的纵向力不大于车钩强度，即保证列车不断钩：不大于车钩强度，即保证列车不断钩：列车通过变

36、坡点的纵向力变化规律列车通过变坡点的纵向力变化规律 列车纵向力随变坡点坡度差值的增大而有所增大；列车纵向力随变坡点坡度差值的增大而有所增大； 凸形纵断面列车纵向拉力增大，压力减小；凹形纵断面凸形纵断面列车纵向拉力增大，压力减小；凹形纵断面拉力减小，压力增大；拉力减小，压力增大； 列车通过变坡点时的纵向力主要取决于列车牵引吨数列车通过变坡点时的纵向力主要取决于列车牵引吨数（列车长度）、机车操纵工况和纵断面形式。（列车长度）、机车操纵工况和纵断面形式。 动力检算结论动力检算结论最大坡度差可以达到最大坡度差可以达到2倍限制坡度值倍限制坡度值坡段连接坡段连接相邻坡段坡度差相邻坡段坡度差最大坡度差限制条

37、件最大坡度差限制条件 客货共线铁路，客货共线铁路，司机通视距离应不小于紧急制动距离司机通视距离应不小于紧急制动距离 ：在凸形纵断面的坡顶，若坡度差过大，则司机的通视在凸形纵断面的坡顶，若坡度差过大，则司机的通视距离缩短，必要时加以检算。距离缩短，必要时加以检算。紧急制动距离紧急制动距离远期到发线有效长度远期到发线有效长度(m)1050850750650550最大坡度差最大坡度差一一般般810121520() 困困难难1012151825最大坡度差（最大坡度差（）坡段连接坡段连接相邻坡段坡度差相邻坡段坡度差最大坡度差允许值最大坡度差允许值列车牵引质量的大小对列车纵向力起决定作用列车牵引质量的大小

38、对列车纵向力起决定作用列车的牵引质量在机车功率可变的情况下，主要决定于列车的牵引质量在机车功率可变的情况下，主要决定于车站到发线有效长度车站到发线有效长度故直接以远期到发线有效长度作为拟定坡度差的参数故直接以远期到发线有效长度作为拟定坡度差的参数 坡段连接坡段连接竖曲线竖曲线定义定义在线路纵断面变坡点处设在线路纵断面变坡点处设置的与坡段线相切的曲线。置的与坡段线相切的曲线。线形线形抛物线形抛物线形即用一定变坡率的即用一定变坡率的20 m短坡段连接起来的竖短坡段连接起来的竖曲线；曲线；圆弧形竖曲线圆弧形竖曲线设置目的设置目的避免列车通过变坡点时脱钩，避免列车通过变坡点时脱钩，以保证行车安全和平顺

39、以保证行车安全和平顺 坡段连接坡段连接-竖曲线竖曲线竖曲线半径竖曲线半径竖曲线半径限制条件竖曲线半径限制条件旅客舒适条件旅客舒适条件 aSH，国外一般取，国外一般取0.150.6m/s2我国客货共线铁路取我国客货共线铁路取0.15、0.2m/s2 ，则，则， RSH0.5Vmax2和和RSH0.4Vmax2 高速客运专线高速客运专线aSH取取0.4、0.5m/s2 ，则，则， RSH0.2Vmax2和和RSH0.15Vmax2 (m) 6.322maxSHSHaVR确定原则确定原则竖曲线半径限制条件竖曲线半径限制条件q保证车轮不脱轨保证车轮不脱轨坡段连接坡段连接-竖曲线竖曲线shshRV22m

40、ax6 . 32max26 . 3VRmmFshshshv竖曲线半径竖曲线半径确定原则确定原则假设此时列车进行制动，制动产生的列车纵向力为假设此时列车进行制动，制动产生的列车纵向力为S S，其，其向上的分力为向上的分力为S Sshsh，这两个力的合力，这两个力的合力W W对列车有减载作用，对列车有减载作用，其值按下式计算：其值按下式计算：SRlSSshshsin26 . 316 . 32222SlVmRSRlVRmSFWshshshshshv竖曲线半径竖曲线半径确定原则确定原则竖曲线半径限制条件竖曲线半径限制条件q保证车轮不脱轨保证车轮不脱轨由此产生的减载率为： 6 . 3122SlVmRgm

41、WWsh根据日本资料，从运行安全考虑，列车运行在竖曲线上时产生的根据日本资料，从运行安全考虑，列车运行在竖曲线上时产生的垂直方向的离心力使轴重减载率不大于垂直方向的离心力使轴重减载率不大于10%10%，即，即W/W0.1W/W0.1。若。若l l取取25m25m，S S取取50t50t，则从运营安全角度考虑的竖曲线半径应满足，则从运营安全角度考虑的竖曲线半径应满足 RSH0.08Vmax2 v竖曲线半径竖曲线半径保证车轮不脱轨保证车轮不脱轨q保证不脱轨的竖曲线半径保证不脱轨的竖曲线半径q根据日本资料，从运行安全考根据日本资料，从运行安全考虑，列车运行在竖曲线上时产虑，列车运行在竖曲线上时产生的

42、垂直方向的离心力使轴重生的垂直方向的离心力使轴重减载率不大于减载率不大于10%10%，即，即W/W0.1。若。若l l取取25m25m，S S取取50t50t，则从运营安全角度考虑则从运营安全角度考虑的竖曲线半径如左表：的竖曲线半径如左表：Vmax(kmh) Rsh(m) 计算值计算值 建议值建议值 80 503 600 210 3469 4000 230 4160 4500 250 4916 5000 300 7079 7500 350 9635 10000v竖曲线半径竖曲线半径确定原则确定原则保证列车不脱钩条件保证列车不脱钩条件高速列车高速列车车辆之间用密接式车钩联接，不存在脱钩的问题车辆

43、之间用密接式车钩联接，不存在脱钩的问题 普通列车普通列车 Rv=(L+d)d/(2fR) (m)L车辆两转向架中心距；车辆两转向架中心距；d转向架中心至车钩中心距；转向架中心至车钩中心距；fR车钩中心线上下位移允许值；车钩中心线上下位移允许值； 车钩错动示意图v竖曲线半径竖曲线半径确定原则确定原则q保证列车不脱钩条件保证列车不脱钩条件qfR取值取值q按规定：车钩中心水平线距轨顶高度，客车最大为按规定：车钩中心水平线距轨顶高度，客车最大为890mm890mm，最小为货车，最小为货车815815、客车、客车830mm830mm，即相邻车钩允，即相邻车钩允许的最大错动量为货车许的最大错动量为货车75

44、mm75mm，客车，客车60mm60mmq可能产生的车钩水平上下错动的因素和错动量为可能产生的车钩水平上下错动的因素和错动量为q在最不利条件下，由车辆走行部分的机械原因引起的相邻在最不利条件下，由车辆走行部分的机械原因引起的相邻车钩中心线上下位移值为：货车车钩中心线上下位移值为：货车62mm62mm，客车，客车42mm42mmq因轨道水平误差引起的车钩上下位移，约为因轨道水平误差引起的车钩上下位移，约为2mm2mmqfR取值：货车取取值：货车取11mm，客车取，客车取16mmq将将P13P13、D10D10、RW22RW22、YZ25GYZ25G、SYW25BSYW25B的相关数据带入，得竖的

45、相关数据带入，得竖曲线半径分别为：曲线半径分别为：1750m1750m、2250m2250m、2450m2450m、2550m2550m、2850m2850mv竖曲线半径竖曲线半径确定原则确定原则q附加纵向限制附加纵向限制对客货共线铁路的货物列车仿真计算结果表明，当竖曲对客货共线铁路的货物列车仿真计算结果表明，当竖曲线半径增大到线半径增大到2000m后，列车以不同工况通过变坡点的后，列车以不同工况通过变坡点的最大纵向力各趋于该工况下的稳定值最大纵向力各趋于该工况下的稳定值当竖曲线半径为当竖曲线半径为 10 000 m时，牵引吨数不大于时，牵引吨数不大于5 000 t的的货物列车，通过限坡或双机

46、坡构成的凹、凸形变坡点，货物列车，通过限坡或双机坡构成的凹、凸形变坡点，各种运行工况产生的列车纵向力均不大于车钩强度的允各种运行工况产生的列车纵向力均不大于车钩强度的允许值，说明竖曲线半径大于等于许值，说明竖曲线半径大于等于10 000 m，能保证附加，能保证附加纵向力的要求。纵向力的要求。高速客运专线的竖曲线半径不受此条件限制。高速客运专线的竖曲线半径不受此条件限制。 v竖曲线半径竖曲线半径确定原则确定原则q养护维修条件养护维修条件v采用大的竖曲线半径，可提高列车通过变坡点的运行平采用大的竖曲线半径，可提高列车通过变坡点的运行平稳性和旅客舒适度；但当竖曲线半径大到一定程度时，稳性和旅客舒适度

47、；但当竖曲线半径大到一定程度时，养护维修很难达到其设置要求养护维修很难达到其设置要求v根据国外养护维修经验，最大竖曲线半径不宜大于根据国外养护维修经验，最大竖曲线半径不宜大于40000m。 v竖曲线半径竖曲线半径国外资料国外资料q英国规定，竖曲线半径应根据允许速度而定，英国规定，竖曲线半径应根据允许速度而定，160km160kmh h时建议采用时建议采用20300m20300m，最小允许半径，最小允许半径6760m6760m。 q法国铁路规定：在相邻两坡度代数差大于法国铁路规定：在相邻两坡度代数差大于44时，要时，要设置竖曲线，当速度为设置竖曲线，当速度为100100200km/h200km/

48、h时，竖曲线半径时，竖曲线半径为为10000m10000m；q德国铁路规定德国铁路规定, ,标准竖曲线标准竖曲线 =0.4=0.4maxmax2 2(m),(m),最小竖曲最小竖曲线线 =550+20Vmax(m) =550+20Vmax(m) v竖曲线半径竖曲线半径竖曲线半径标准竖曲线半径标准最小竖曲线半径最小竖曲线半径综合分析限制竖曲线半径取值的各项因素可见综合分析限制竖曲线半径取值的各项因素可见,对竖曲线对竖曲线最小半径起控制作用的最小半径起控制作用的,是旅客舒适度条件是旅客舒适度条件,其值如下其值如下 最大竖曲线半径最大竖曲线半径竖曲线半径不应大于40000m铁路类型铁路类型客运专线客

49、运专线客货共线客货共线设计最高行车速度设计最高行车速度 (km/h)350300250200200、160V140Rsh(m)2500020000150001500010000坡段连接-竖曲线竖曲线的几何要素竖曲线的几何要素竖曲线切线长度竖曲线切线长度 当竖曲线半径RSH10000m时，TSH5i (m)；竖曲线长度 KSH = 2TSH (m) 2000iRTSHSH坡段连接坡段连接-竖曲线竖曲线竖曲线的几何要素竖曲线的几何要素竖曲线纵距竖曲线纵距 竖曲线上任意一点路基面的高程竖曲线上任意一点路基面的高程(施工高程施工高程),应根据该点的应根据该点的设计高程，减去设计高程，减去(凸形变坡点凸

50、形变坡点)或加上或加上(凹形变坡点凹形变坡点)该点的纵该点的纵距高度；路基填挖高度应根据路基面高程计算。距高度；路基填挖高度应根据路基面高程计算。 因为：因为： (RSH+y)2 = RSH 2 +x 2 2RSH y =x 2 +y 2 x 2略去微小量略去微小量y 2不计，得：不计，得：y= (m) 2RSH TSH2变坡点处的纵距为：变坡点处的纵距为：ESH= (m) 2RSH坡段连接坡段连接-竖曲线竖曲线竖曲线的几何要素竖曲线的几何要素【例例32】 某客货共线某客货共线级铁路凸形变坡点级铁路凸形变坡点A的地面高的地面高程为程为476.50 m、设计高程为、设计高程为472.36 m、相

51、邻坡段坡度为、相邻坡段坡度为i16，i22，求，求A点的挖方高度。点的挖方高度。解：解：A点的坡度差点的坡度差i 6(2) 8（）A点的竖曲线切线长点的竖曲线切线长TSH5 i40 mA点的竖曲线外矢距点的竖曲线外矢距ESH0.08 mA点的施工高程为点的施工高程为472.360.08472.28 mA点的挖方高度为点的挖方高度为476.50472.284.22 m 坡段连接坡段连接-竖曲线竖曲线设置竖曲线的限制条件设置竖曲线的限制条件设置竖曲线的最小坡度代数差设置竖曲线的最小坡度代数差q保证车轮不脱轨保证车轮不脱轨vSS4SS4型机车产生的悬空值最大，其重心至前转向架第一轮中心型机车产生的悬

52、空值最大，其重心至前转向架第一轮中心的距离为的距离为5.6m5.6m，磨耗型踏面轮缘为，磨耗型踏面轮缘为25mm25mm，则保证不脱轨的，则保证不脱轨的i i为为4.54.5。ZLdimin设置竖曲线的限制条件设置竖曲线的限制条件设置竖曲线的最小坡度代数差设置竖曲线的最小坡度代数差q轨道自然柔顺条件轨道自然柔顺条件v根据运营实践，普通轨道在纵距为根据运营实践，普通轨道在纵距为10mm10mm左右而不设竖曲线时，在左右而不设竖曲线时，在施工、养护中变坡度点处轨面也能自动形成竖曲线。因此，不设施工、养护中变坡度点处轨面也能自动形成竖曲线。因此，不设竖曲线的坡度代数差为：竖曲线的坡度代数差为：坡段连

53、接坡段连接-竖曲线竖曲线Rsh(m)25000200001500010000 imin1.82.02.32.8设置竖曲线的限制条件设置竖曲线的限制条件设置竖曲线的最小坡度代数差设置竖曲线的最小坡度代数差q不断钩条件不断钩条件v仿真分析和现场试验均表明，当坡度差小于或等于仿真分析和现场试验均表明，当坡度差小于或等于4.04.0时，列车通过变坡点产生的纵向力与列车在平时，列车通过变坡点产生的纵向力与列车在平道上运行产生的纵向力基本上相等，说明在坡度差小道上运行产生的纵向力基本上相等，说明在坡度差小于等于于等于4.04.0，可以不设竖曲线。，可以不设竖曲线。坡段连接坡段连接-竖曲线竖曲线设置竖曲线的

54、限制条件设置竖曲线的限制条件设置竖曲线的最小坡度代数差设置竖曲线的最小坡度代数差q国内研究与实践国内研究与实践我国广深圳准高速铁路考虑到时速我国广深圳准高速铁路考虑到时速200km/h行车对轨道行车对轨道的平顺性要求较高，一般要求在的平顺性要求较高，一般要求在2.5m5m弦长范围内弦长范围内铺设精度达铺设精度达23mm(方向、高低、水平方向、高低、水平)，只有在坡度，只有在坡度差差l时时,不设竖曲线不设竖曲线,轨道的高低差才能满足要求。轨道的高低差才能满足要求。坡段连接坡段连接-竖曲线竖曲线设置竖曲线的限制条件设置竖曲线的限制条件设置竖曲线的最小坡度代数差设置竖曲线的最小坡度代数差q国外研究与

55、实践国外研究与实践日本新干线规定，所有变坡点均应设置竖曲线；日本新干线规定，所有变坡点均应设置竖曲线；法国高速铁路设竖曲线的起始坡度代数差为法国高速铁路设竖曲线的起始坡度代数差为4；德国高速铁路设竖曲线的起始坡度代数差为德国高速铁路设竖曲线的起始坡度代数差为1；美国铁路设竖曲线的起始坡度代数差为美国铁路设竖曲线的起始坡度代数差为4；前苏联高速铁路设竖曲线的起始坡度代数差为前苏联高速铁路设竖曲线的起始坡度代数差为4。 坡段连接坡段连接-竖曲线竖曲线设置竖曲线的限制条件设置竖曲线的限制条件设置竖曲线的最小坡度代数差设置竖曲线的最小坡度代数差q相关规定相关规定设计速度为设计速度为160km/h及以上

56、的区段，按相邻坡段的坡度及以上的区段，按相邻坡段的坡度差差 i1时，设置竖曲线；时，设置竖曲线；设计速度小于设计速度小于160km/h的区段，按相邻坡段坡度差，的区段，按相邻坡段坡度差，、铁路铁路 i3，级铁路级铁路 i4时设置曲线；时设置曲线；在路基面上做出竖曲线线形。在路基面上做出竖曲线线形。竖曲线长度不宜小于竖曲线长度不宜小于25m 坡段连接坡段连接-竖曲线竖曲线v竖曲线半径竖曲线半径设置竖曲线的限制条件设置竖曲线的限制条件q竖曲线不与缓和曲线重叠设置竖曲线不与缓和曲线重叠设置q竖曲线不宜与平面圆曲线重叠设置竖曲线不宜与平面圆曲线重叠设置q竖曲线不应设置在明桥面桥上竖曲线不应设置在明桥面

57、桥上q竖曲线不应与道岔重叠竖曲线不应与道岔重叠q竖曲线不应与无缝线路的温度伸缩调节器重叠竖曲线不应与无缝线路的温度伸缩调节器重叠线路纵断面设计线路纵断面设计最大坡度折减最大坡度折减最大坡度折减最大坡度折减折减目的折减目的客货共线铁路纵断面设计时客货共线铁路纵断面设计时,纵断面上需要用足最大坡纵断面上需要用足最大坡度的地段，当平面上出现曲线或遇到长于度的地段，当平面上出现曲线或遇到长于400m的隧道的隧道时，因为曲线附加阻力和隧道附加阻力增加，粘着系数时，因为曲线附加阻力和隧道附加阻力增加，粘着系数降低，需要将最大坡度值减缓，以保证线路上任何一处降低，需要将最大坡度值减缓，以保证线路上任何一处的

58、加算坡度均不超过线路允许的最大坡度，以保证列车的加算坡度均不超过线路允许的最大坡度，以保证列车以不低于该地段的计算速度或规定速度运行以不低于该地段的计算速度或规定速度运行;此项工作此项工作称为最大坡度折减称为最大坡度折减.需要考虑最大坡度折减的线路地段需要考虑最大坡度折减的线路地段曲线地段，长度大于曲线地段，长度大于400m的隧道地段的隧道地段最大坡度折减最大坡度折减曲线地段的最大坡度折减曲线地段的最大坡度折减设计坡度设计坡度在曲线地段在曲线地段,货物列车受到的附加阻力包括坡道阻力和曲线货物列车受到的附加阻力包括坡道阻力和曲线附加阻力附加阻力;为保证列车以不低于计算速度运行为保证列车以不低于计

59、算速度运行,相应的加算相应的加算坡度应满足坡度应满足:ij=i+iR imax ()曲线地段设计坡度曲线地段设计坡度: i= imax -iR ()式中式中imax 最大坡度值（最大坡度值（）；）； iR 曲线阻力的相应坡度减缓值（曲线阻力的相应坡度减缓值（）。）。 最大坡度折减最大坡度折减曲线地段的最大坡度折减曲线地段的最大坡度折减曲线地段最大坡度减缓的注意事项曲线地段最大坡度减缓的注意事项纵断面设计坡度值纵断面设计坡度值+曲线当量坡度曲线当量坡度最大坡度时，才进行最大坡度时，才进行曲线坡度减缓。曲线坡度减缓。既要保证必要的减缓值，又不要折减过多，以免损失高既要保证必要的减缓值，又不要折减过

60、多，以免损失高程，使线路额外展长。程，使线路额外展长。折减时涉及的曲线长度是未加设缓和曲线前的圆曲线长折减时涉及的曲线长度是未加设缓和曲线前的圆曲线长度；设计的货物列车长度应是近期货物列车长度。度；设计的货物列车长度应是近期货物列车长度。减缓坡段长度应不短于、且尽量接近于圆曲线长度，取减缓坡段长度应不短于、且尽量接近于圆曲线长度，取为为50m的整倍数，且不短于的整倍数，且不短于200m。所取坡段长度不宜。所取坡段长度不宜大于货物列车长度。大于货物列车长度。减缓后的设计坡度值，取小数点后一位。减缓后的设计坡度值，取小数点后一位。27 50R 1200Ly 582.9415 50 R 1000 L