《反比例函数》ppt课件

1、俞慧平俞慧平复习提问复习提问以下函数中哪些是反比例函数？以下函数中哪些是反比例函数？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1请大家察看以下几个函数有什么共同特点？请大家察看以下几个函数有什么共同特点？y =x1y = x1y =13xy =32x 练练 习习 1 写出以下函数关系式，并指出它们是什么函数写出以下函数关系式，并指出它们是什么函数?当路程当路程 s 一定时，时间一定时，时间 t 与速度与速度 v 的函数关系的函数关系当矩形面积当矩形面积 S一定时，长一定时，长 a 与宽与宽 b 的函数关系的函数关系当三角形面积当三角形面

2、积 S 一定时，三角形的底边一定时，三角形的底边 y 与高与高 x 的函数关系的函数关系t =sva =bsy =2sx 在以下函数中，在以下函数中，y是是x的反比例函数的是的反比例函数的是 A B + 7 Cxy = 5 D 知函数知函数 是正比例函数是正比例函数,那么那么 m = _ ； 知函数知函数 是反比例函数是反比例函数,那么那么 m = _ 。 练练 习习 1y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86x -1 =x1 x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图像。的函数图像。 y =x6y = x6 函数图像画法函数图像画法列列表表描描点点连

3、连线线y =x6y = x6 描点法描点法留意：列表时自变量留意：列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0 x0选整数较好计算和描点。选整数较好计算和描点。例例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y = x6 讨讨 论论反比例函数的性质反比例函数的性质当当k0k0时，双曲线两分支时，双曲

4、线两分支各在哪个象限？在每个象限各在哪个象限？在每个象限内，随着增大任何变化？内，随着增大任何变化？当当k0?k0时时,图像的两图像的两个分支分别在第一、个分支分别在第一、三象限内，在每个象三象限内，在每个象限内，限内，y随随x的增大而的增大而减小；减小；2.当当k0时时,图像的两图像的两个分支分别在第二、个分支分别在第二、四象限内，在每个象四象限内，在每个象限内，限内，y随随x的增大而的增大而增大。增大。 实验实验y =x6xy0yxyx6y =01.函数函数 的图像在第的图像在第_象限，在每象限，在每个象限内，个象限内，y 随随 x 的增大而的增大而_ .2. 双曲线双曲线 经过点经过点-

5、3，_y = x5y =13x3.函数函数 的图像在二、四象限，那么的图像在二、四象限，那么m的取值范围是的取值范围是 _ .4.对于函数对于函数 ，当，当 x0时，时，y 随随x的的_而增大，这部分图像在第而增大，这部分图像在第 _象限象限.5.函数函数 , y 随随 x 的减小而增大，的减小而增大，那么那么m= _. y =12xm-2xy =y =(2m+1)xm+2m-16 2 练习 2二二,四四减小减小m 0K0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx ( k0 ) ( k是常数是常数,k0 )y =xk 直线直线 双曲线双曲线一三一三象限象限 y随随x的增大而的增大而增大增

6、大一三一三象限象限 y随随x的增大而的增大而减小减小二四二四象限象限二四二四象限象限 y随随x的增大而的增大而减小减小 y随随x的增大而的增大而增大增大填表填表分析分析正比正比例函例函数和数和反比反比例函例函数的数的区别区别 练练 习习 31. 知知k0,那么函数那么函数 y1=kx+k与与y2= 在同一在同一坐标系中坐标系中的图像大致是的图像大致是 ( )xk3.设设x为一真实数，在以下为一真实数，在以下函数中，当函数中，当x减小时，减小时，y的的值总是增大的函数是值总是增大的函数是( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.2xxy0 0 x

7、y0 0 xy0 0 xy0 0(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)(A)(A)xy0 0 xy0 0(B)(B)(C)(C)(D)(D)xy0 0 xy0 0DCC知知y y 与与 x x 成反比例成反比例, , 并且当并且当 x = 3 x = 3 时时 y = 7 y = 7，求，求 x x 与与 y y 的函数关系式。的函数关系式。 知知y y 与与 x2 x2 成正比例成正比例, , 并且当并且当 x = x = 3 3时时 y = 4 y = 4，求，求 x = 1.5 x = 1.5 时时 y y的值。的值。例例 2根据图形写出函数的解析式。根据图形写出函数的解析式。 yxy0-3，1知当知当x=3时时y=4求求x=1.5时时y的值的值解：设解：设y=kx2,由于由于 x=3时时y=4，所以，所以9k=4,所以所以k= ，当当x=1.5时，时，y= (1.5)2=19494课堂小结课堂小结 请大家围绕以下三个问题小结本节课请大