平行四边形性质2

1、见学案见学案 ABCDODF=OBEOE=OF OD=OB证明证明 四边形四边形ABCD 是平行四边形是平行四边形 在DOF与BOE中DOF=BOE DOF BOE（AAS）OD=OBODF=OBE教学目标教学目标1. 理解并掌握平行四边形对角理解并掌握平行四边形对角线的性质。线的性质。2.能运用平行四边形对角线的能运用平行四边形对角线的性质进行相关的计算。性质进行相关的计算。 见学案见学案 : （1） 转一转转一转 (2) 猜一猜：猜一猜：oA和和oC, oB和和oD在数量上有什在数量上有什么关系？么关系？ A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A ABCD绕它的中心绕它

2、的中心O旋转旋转180后与自身重合，后与自身重合，这时我们说这时我们说 ABCD是是中心对称图形中心对称图形，点，点O叫叫对对称中心称中心。 发现了什么？发现了什么？平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质平行四边形的性质3：AC=BD吗？吗？ODCBABDODOBACOCOA2121 四边形四边形ABCD 是平行四边形是平行四边形 几何语言：几何语言：已知：如图，在已知：如图，在 ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O. 求证求证: OA=OC,OB=OD.3412理论证明：理论证明：在AOD与COB中1=2, 3=4 .又又 AD=BC(平行四

3、边形的对边相等平行四边形的对边相等).1=2, ADBCOA=OC,OB =OD证明证明 四边形四边形ABCD 是平行四边形是平行四边形 AOD COB（ASA）AD=BC3=4 .OABCDEF在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（ ）A14 B. 11 C. 10 D. 17473第十九章第十九章 四边形四边形例题分析例题分析:OABCDEF在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形ABFE的周长是（ ）A14 B. 11 C. 10 D. 17473第十九章第十九章 四边形四边形过

4、平行四边形对角过平行四边形对角线的交点的任意一线的交点的任意一条直线把平行四边条直线把平行四边形的周长分成相等形的周长分成相等的两部分。的两部分。变式变式: 请你为张师傅弹一条墨线，将锯下的这请你为张师傅弹一条墨线，将锯下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部块平行四边形木板分成面积相等的两部分。你有多少种方法？分。你有多少种方法？F FE EC CB BO OD DA A总结：过平行四边形对角线的交点的任意一条直线都能总结：过平行四边形对角线的交点的任意一条直线都能把平行四边形分成面积相等的两部分。把平行四边形分成面积相等的两部分。O1. 已知：已知：如图，在如图，在 中，中，AC与与BD相

5、交于点相交于点OABCD当堂检测：当堂检测：思考思考 ?A AB BC CD D达标检测达标检测：见学案：见学案 2, 3, 4.本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？小结：小结：图图形形名名称称文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言平平行行四四边边形形定定义义两组对边分别两组对边分别平行的四边形平行的四边形ABCD,ADBC 是平行四边形是平行四边形性性质质1边边：对边平行且对边平行且相等相等;2角角：对角相等：对角相等; 邻角互补；邻角互补；3对角线对角线：对角线：对角线互相平分。互相平分。四边形四边形ABCD是平是平行四边形行四边形ABCD,ADBC AB=CD,AD= BC

6、 A=C,B=DOA=OC,OB=ODO学案学案 1. 1. 达标检测达标检测5 5和和6.6.2. 2. 巩固练习巩固练习:1,2,3.:1,2,3. 一位饱经苍桑的老人，经过一位饱经苍桑的老人，经过 一辈子的辛勤劳动，到晚年的一辈子的辛勤劳动，到晚年的 时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：是这样分的： 老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合

7、自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？理吗？为什么呢？ A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二MABOBCOCDODAOABCD1SSSSS43 3如图，四边形是平行四边形，如图，四边形是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBC,ACBC,求求, ,，ACAC，A A的长及的长及 的面积的面积BD DCA810 ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,直线直线EFEF过点过点 O O与与 AB AB 、CDCD分别相交于分别相交于E E 、F,F,试探究试探究OEOE与与OFOF的的大小关系并说明理由。

8、大小关系并说明理由。ABCDOEF1 12 23 34 4探究一探究一O OD DC CB BA AE EF FO OD DC CB BA AE EF F(1)(1)(2)(2) 在上述问题中，若直线在上述问题中，若直线EFEF绕与边绕与边DADA、BCBC的的延长延长线线交于点交于点E E、F F，（如图，（如图2 2），上述结论是否仍然成），上述结论是否仍然成立？试说明理由。立？试说明理由。 在上述问题中，若将直线在上述问题中，若将直线 EF EF绕点绕点O O旋转至下图（旋转至下图（3 3）的位置时，上述结论是否）的位置时，上述结论是否仍然成立？仍然成立？F FE EF FO OD DC CB BA AE E(1)(1)O OD DC CB BA AE EF F(3)(3)(3)(3)(4)(4)若此时再与两边延长线相交呢？若此时再与两边延