2015年中考数学模拟试卷(新)

1、2015年第二学期宁波市九年级数学期中试卷一、选择题(本题有12小题，每小题4分，共48分)1、的相反数是（ ） A B C D2、地球绕太阳公转的速度约是千米/时，将用科学记数法表示为（ ） A B C D3、下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4、下面四个几何体中，主视图与俯视图相同的几何体共有（ ）5、 在一次学校运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩(m)1.201.251.301.351.401.45跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A1.35，1.40 B1.40，1.35 C1.40，1.40 D3，56、如

2、图，A，B，C是O上的三个点，若C35°，则AOB的度数为（ ）A35° B 55° C65° D 70°7、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanABC的值为（ ）A B C D1 第6题图 第7题图 第8题图8、如图，为了估算河的宽度，小明采用的办法是：在河的对岸选取一点A，在近岸取点D，B，使得A，D，B在一条直线上，且与河的边沿垂直，测得BD=10m，然后又在垂直AB的直线上取点C，并量得BC=30m如果DE=20m，则河宽AD为（ ）A.20m B.m C.10 m D.30 mx101y3439

3、、已知两个变量和，它们之间的3组对应值如下表所示， 则y 与x之间的函数关系式可能是（ ）A BC D10、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y 轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交 于点P若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）Aa=b B2a+b=1 C2ab=1 D2a+b=111、一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为1，则 扇形纸板和圆形纸板的面积比是（）A B C D第9题图第10题图 12、如图，已知点A(1,0),B(0,2)，以AB为边在第

4、一象限内作正方形ABCD，直线CD与y轴交于点G，再以DG为边在第一象限内作正方形DEFG，若反比例函数的图像经过点E，则k的值是 （ ） 第12题图（A）33 （B）34 （C）35 （D）36第16题图二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分)13、函数中，自变量x的取值范围是_。14、分解因式： 15、不等式组的解是 16、近几年“密室逃脱俱乐部” 风靡全球如图是俱乐部的通路俯视图，有A、B两个密室，小明进入入口后，可从左、中、右三条通道中任选一条则小明进入A密室的概率为 NMOADBC17、已知一个圆心角为270°扇形工件，未搬动前如图所示，A、B两点触地放置，搬动时

5、，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A、B两点再次触地时停止，若半圆的半径为3m，则圆心O所经过的路线长是 m （结果保留） 第17题图 第18题图 18第15题、如图，在平行四边形ABCD中，以对角线AC为直径的O分别交BC,CD于M，N，若AB=13, BC=14, CM=9，则MN的长度为 三、解答题（共78分） 19、（本题6分）先化简，再求值：（a2）2+a（a+4），其中；20、(本题8分) 对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零 常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=b 已知T（1，1）=2，T（4，

6、2）=1 （1）求a，b的值； （2）若T（m，m+3）=1，求m的值 21、（本题8分）为提高初中生的身体素质，教育行政部门规定：初中生每天参加户外活动的平均时间应不少于1小时为了解学生参加户外活动的情况，某区教育行政部门对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）这次抽样共调查了 名学生，并补全条形统计图；（2）计算扇形统计图中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数；（3）本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？（写出判断过程）0.5小时2小时1小时36%1.5小时28%部分学生每天户外活动时间

7、扇形统计图部分学生每天户外活动时间条形统计图人数时间（小时）0.511.5240801201602001001408022、(本题10分) 我市公共自行车项目现已建立了几百个站点，为人们的生活带来了方便图（1）所示的是自行车的实物图图（2）是一辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC的长为45cm，且CAB75°，CBA=50°（参考数据：sin75°0.96，cos75°0.26，tan75°3.73 ，sin50°0.76，cos50°0.64，tan50°1.19）（1）求车座固定点C到车架档AB的距离；（2

8、）求车架档AB的长（第2小题结果精确到1cm）ABC 图（2） 图（1） 23、(本题10分) 已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AEBF于点G，且BE=1 （1）求证：ABE BCF （2）求ABE和BCF重叠部分（即BEG）的面积； （3）现将ABE绕点A逆时针方向旋转到ABE（如图2），使点E落在CD边上的点 E处，问DF与CE 相等吗？请说明理由。24、(本题10分) 在“全民阅读”活动中，某中学社团读书社对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，20

9、14年全校学生人数比2013年增加100人（1）求2014年全校学生人数；（2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本。（注：阅读总量=人均阅读量×人数）求2012年全校学生人均阅读量；2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2013年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值25、（12分）如图1，对于平面上不大于的，我们给出如下定义：若点P在 的内部或边界上，作于点E，于点，则称为点P相对于的“点角距离”，记为 图3 如图2，在平面直角坐标系xOy中，对于，点P为第一象限内或两条坐标轴正半轴上的动点，且满足5，点P运动形成的图形记为图形G（1）满足条件的其中一个点P的坐标是 _，图形G与坐标轴围成图形的面积等于 _ ； （2）设图形G与x轴的公共点为点A，如图3，已知，求的值；（3）如果抛物线经过（2）中的A，B两点，点Q在A，B两点之间的物线上（点Q可与A，B两点重合），求当取最大值时，点Q 的坐