【最新】八年级数学上册 《1.5等腰三角形的轴对称性》（第3课时） 苏科版

1、 等腰三角形的等腰三角形的轴对称性（三）轴对称性（三）请你说说请你说说等边三角形有哪些特殊性等边三角形有哪些特殊性质质.1 1、等边三角形是轴对称图形、等边三角形是轴对称图形, ,并且并且有有3 3条对称轴条对称轴. .2 2、等边三角形的每个角都等于、等边三角形的每个角都等于60600 0. .等边三角形有哪些特殊性质等边三角形有哪些特殊性质: 等边三角形的每条边都相等等边三角形的每条边都相等. .3 3、等边三角形的每条角平分线都是、等边三角形的每条角平分线都是高和中线高和中线.(.(三线合一三线合一) )判别等边三角形的方法：判别等边三角形的方法：1 1、3 3个角相等的三角形是等边三角

2、形个角相等的三角形是等边三角形. .2 2、有有2 2个角等于个角等于60600 0的三角形是等边的三角形是等边三角形三角形. .3 3、有有1 1个角等于个角等于60600 0的等腰三角形是的等腰三角形是等边三角形等边三角形. .（等边三角形是特殊（等边三角形是特殊的等腰三角形）的等腰三角形）如图,在等腰ABC中,AB=AC，有一个角等于60度 ，判断ABC的形状，说明理由。观察观察图中有几条图中有几条对称轴对称轴? ?请你请你画出来画出来. .教科书教科书2828页练习页练习黑板黑板例例2 2：如图如图, ,在在ABCABC中中,AB=AC,AB=AC，BAC=120BAC=1200, 0

3、, 点点D D、E E在在BCBC上，且上，且BD=ADBD=AD，CE=AECE=AE，判断，判断ADE的形状，说明理的形状，说明理由。由。ABCED例例3 3如图如图, ,在在ABCABC中中,BAC=120,BAC=1200, 0, ADAB, ADAB, AEAC.AEAC.图中图中, ,等于等于30300 0的有的有_,_,等于等于60600 0的角有的角有 ; ;ABCDE例例4 4如图如图, ,在在BACBAC中中,BAC=90,BAC=900 0 AB=AC, AB=AC,点点D D在在BCBC上上, ,且且BD=BA,BD=BA,点点E E在在BCBC的延长线上的延长线上,

4、,且且CE=CA.CE=CA.试求试求DAEDAE的度数的度数. .ABDCEABDCE如果把第如果把第(1)(1)题中题中“AB=AC”AB=AC”的条件去的条件去掉掉, ,其余条件不变其余条件不变, ,那么那么DAEDAE的度数会改的度数会改变吗变吗? ?如果把第如果把第(1)(1)题中题中“BAC=90BAC=900 0的条件改的条件改为为”BACBAC90900 0, ,其余条件不变其余条件不变, ,那么那么DAEDAE与与BACBAC有怎样的大小关系有怎样的大小关系? ?例例3.3.如图如图, ,ABCABC和和CDECDE都是等边三角都是等边三角形形, ,且点且点A,C,EA,C,

5、E在一条直线上在一条直线上. .证证: :MNCMNC为等边三角形为等边三角形. .ABCDEMN如图如图, ,在在RtRtABCABC中中,AB=AC,AB=AC，BAC=90BAC=900 0,P,P为为BCBC的中点的中点, Rt, RtEPF ( EPF=90EPF ( EPF=900 0) )可绕可绕P P点转动点转动 ( (点点E E不与不与A A、B B重合重合),),给出下列给出下列4 4个结个结论论: :AE=CFAE=CF EPF EPF是等腰直角三角形是等腰直角三角形四边四边形形AEPFAEPF的面积等于的面积等于ABCABC面积的一半面积的一半EF=APEF=AP，上述

6、结论始终正确的有上述结论始终正确的有 （ ）个）个. .A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4BACPEF练一练练一练如图如图, ,在在RtRtABCABC中中,AB=AC,A=90,AB=AC,A=900 0, ,点点D D是是BCBC上的任意一点上的任意一点,DFAB,DEAC,M,DFAB,DEAC,M为为BCBC的中点的中点, ,试判断试判断MEFMEF是什么三角形是什么三角形, ,并并证明你的结论证明你的结论. .ABCDMEF自主探索自主探索如图如图AC=BC,AC=BC,且且ACBC,DACBC,D为为ACAC上的一上的一点点,BD=2AE,AEBE,BD=2AE,AEBE,求证求证 :BE:BE平分平分ABC.ABC.ABCED拓展提高拓展提高给你一张矩形的纸片给你一张矩形的纸片, ,不用任何不用任何工具只用一双手工具只用一双手, ,你能折叠出一你能折叠出一个等边