负整数指数幂

1、a1C321-1-2-3a a0a aa a-1a a2a ana a-2a a-n0n-n(n为正整数为正整数)a215.2.3 15.2.3 负整数指数幂负整数指数幂人教版八年级数学上册人教版八年级数学上册a3 学习目标学习目标1理解负整数指数幂的意义理解负整数指数幂的意义2. 正确熟练地运用整数指数幂性质进行计算。正确熟练地运用整数指数幂性质进行计算。3. 培养抽象的数学思维能力培养抽象的数学思维能力; 在发展推理能力和有条理的在发展推理能力和有条理的语言和符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣。语言和符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣。 a4C321-1-2-3a a0

2、a aa a-1a a2a ana a-2a a-n0n-n猜想：猜想： 与与 有什么关系？有什么关系？ (n为正整数为正整数)a a-na ana55255525525573aa73a73aa33515441aa525535173aa41a354a a ama an=a am-n (a a0,0,m,n是正整数是正整数 ),mnna1) 0( ana255525535目标一：负整数指数幂的意义目标一：负整数指数幂的意义322555433aaaa6这就是说：这就是说：an（a0)是是an的倒数的倒数.na1) 0( ana2a例如：321 a a1 23幂幂底数底数指数指数(底数底数a a可以

3、是可以是数，数，单项式，多项式单项式，多项式)21 8=a71 16（5）321（1） 4=-2_)32)(4(2当底数是整数时，直接用当底数是整数时，直接用进行计算进行计算当底数是分数时，可以用当底数是分数时，可以用进行计算进行计算nba)(_) 4)(2 (2_4) 3 (2-82)23(3) 2(nab)(1 161 16-9 4na1nannabba)()(a8把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式3) 1 ( a331) 3(x23 ) 2 (x23) 4 (yx2)( 2 ) 5 (nm31a331x3131x231yx 23yx23x21

4、3x2)(12nm2)(2nma9(1)a a3 3 a a2 2=_.a a3 3+2=_=_a a5 5(2)a a-3 -3 a a2 2=_.a a-3-3+2=_=_a a-1-1(3)a a-3 -3 a a-2-2=_.a a-3-3+(-2)a a-5-5=_=_(4)a a0 0 a a-2-2=_.a a0 0+(-2)a a-2-2=_=_总结归纳：整数指数幂的运算性质总结归纳：整数指数幂的运算性质.(1)a am m a an n=a am+nm+n根据所学填空，并猜想验证根据所学填空，并猜想验证（m,n为任意整数）为任意整数）目标二：整数指数幂的性质及运用目标二：整数

5、指数幂的性质及运用1 a a=_=_=_=_=_=_1 1a a5 51 1a a2 2a10（1） a a-2-2a a-3-3=a=aa a-2-2-（-3-3） a ama an=a am-n 32)(2(aa a-6-6(a am)n=a=amnmn(3) (a ab)-2= a a-2-2b-2-2 (a ab)n= a an nbn na a-2-2b-2a an nbn( ) =a abn( ) =a ab-2(4)a11事实上，正整数指数幂的所有运算性质用于指数是负事实上，正整数指数幂的所有运算性质用于指数是负整数和零的幂的运算也是完全成立的整数和零的幂的运算也是完全成立的整数

6、指数幂的性质：整数指数幂的性质：（注意：（注意：m , n 是任意是任意 整整 数数 ） a ama an= (a am)n=a=amnmn (a ab)n= a an nbn na an nbn( ) =a abna am m a an n=a am+nm+n.a am-n a12 例例 计算：计算： 321)(ba解解:（1）32222baba（3）32222baba（3）321)(ba（1）)(6622baba88ba88ab提醒计算结果有负整数计算结果有负整数指数幂时指数幂时,要要化成正化成正整数指数幂整数指数幂的形式的形式.22-3ab) 2 (22-3ab) 2 (a-3b6b6a3=b-6a4=b6a4=1a132313()x yx y(1)(2)23223(2)()ab ca b 计算计算2333101y x yx yx=x解：原式解：原式2246632476467(2)()24a b ca ba b ca cb解：原式解：原式a14 负整数指数幂的意义负整数指数幂的意义 整数指数幂的运算性质整数指数幂的运算性质na1na（注意：（注意：m , n 是是 整整 数数 ）) 0( a （2）a ama an=a am-n （4 4）(a am)n=a=amnmn（3 3）(a ab)n= a an nbn na an nbn