第三章第三节扭转

1、1 / 232 / 23 轴向拉压弯 曲xyz 扭 转3-1 扭转的概念和实例扭转的概念和实例3 / 23xyz变形前变形前变形后变形后f fAB汽车转向轴汽车转向轴传动轴传动轴4 / 23取左边部分取左边部分平衡平衡由平衡方程：由平衡方程： 0nMM假想切面假想切面外力偶外力偶 内力偶内力偶 3-2 扭转和扭转图及其计算扭转和扭转图及其计算5 / 23由平衡方程：由平衡方程： 0nnMMM取右边部分取右边部分Mn 和和Mn 是同一截面上的内力是同一截面上的内力，应当有相同的大小和正负。，应当有相同的大小和正负。假想切面假想切面取左边部分取左边部分平衡平衡外力偶外力偶 扭矩扭矩 扭矩扭矩外力偶

2、外力偶 平衡平衡nMnM6 / 23负负正正7 / 23/nMkN m201 10mkN 20mkN 10mkN 10 xomkN 10nABM102nABMkN mAB段段：mkN 20nBCM20nBCMkN mBC段段：8 / 235kN5kN3kN+-5kN2kN8kN5kN2kN8kN5kN+ 向：201 10/nMkN m按右手法确定按右手法确定+ 向mkN 20mkN 10mkN 10 xo9 / 23nPMAA55. 9mkN 46. 570040055. 9nPMMBCB55. 9mkN 64. 170012055. 9nPMDD55. 9mkN 18. 270016055.

3、 910 / 23最大扭矩在最大扭矩在AB段，且段，且3280nMN m5.461.642.18ABCDMkN mMMkN mMkN m求各截面内力：求各截面内力：BC段段11.64nMkN mCA段段23.28nMkN m AD段段32.18nMkN mBMBMCCMAMDADMn1BMBBMBMCCMn2MDD Mn3ACBDMn /kN.m1.643.282.18Mn 图图11 / 23546016402180ABCDMN mMMN mMN m：3.282.18ACBDMn /kN.m按右手法确定按右手法确定+ 向1.6412 / 23变形体静力学的基本研究思路：变形体静力学的基本研究思

4、路：+10-3 圆轴扭转时的应力与变形圆轴扭转时的应力与变形13 / 23dxOCDABrC D dfdfg gg gdxrd/g14 / 23dxOCDrC D dfdxd/g-(1)15 / 23gG-(2)dxdGGg1GOg gs1G16 / 23dxdGGg-(3)dxOCDrC D dfo17 / 23nAdAMdxdGGg-(3)2nAdGdAMdxodA18 / 232nAdGdAMdx 令：令：AdAI2nMdGdxI-(4)omax/nnTMIMW19 / 23 AdAI2 )1 (3232)(244442/2/3appp DdDdIDd20 / 23)1 (3244apD

5、I )1 (3244apDI)1(1643a ap p DW a=d/D=0324DIp p 21 / 23dx -(1)d / g g +dxdGG g g -(2)+AMndAdxdG 2 -(3)-(4) GIMndxd/ -(5)22 / 2323 / 23相同相同相同相同不同不同24 / 23 dx dxcAdy A 物体内任一点处物体内任一点处于相互垂直的截面上于相互垂直的截面上，剪应力总是同时存，剪应力总是同时存在的，它们大小相等在的，它们大小相等，方向是共同指向或，方向是共同指向或背离二截面的交线。背离二截面的交线。 25 / 23dxcAdy dxc 45 As ss s26

6、 / 23/nddxMGIdxOCDrC D ddg gg g GILMnAB/ LBAg g27 / 2311max13111116nnMMDdWDp)24/18(1 241610150433pMPa8 .80N-mm-Mpa单位制单位制 f f22 f f18 f f2410001000ABC15010028 / 2322max 23222116nnMMDdWDp)22/18(1 221610100433pMPa7 .86 f f22 f f18 f f2410001000ABC150100radGIlMn2GIMn1BCBCABlABAC183.0 + + 29 / 23maxmax/m

7、axssAFN/max WMn10-4 圆轴扭转时的强度和刚度计算圆轴扭转时的强度和刚度计算30 / 23180maxq qp pq q o oGI Mn31 / 23/max WMn180maxq qp pq q o oGIMn324DIp p 163DW p p 32 / 233280nMN m3.282.18ACBDMn /kN.m1.64max316 MDp mm75361040328016p)(10753m33 / 232) 按刚度设计，有：按刚度设计，有：mmD7518032/1804maxq qp pp pp pq q o oo oDGMmaxGIMmax则有：则有：42max1

8、8032q qp pG MD 42911080180328032 p p )(109 .693m mm70 34 / 23=76.4mm34 max)1 (16 a ap p MD3641040)5 . 01 (328016 p p按刚度设按刚度设计，有：计，有：18032/)1 (44maxq qp pa ap pq q o oDGMmax则有：则有：=71mm44291)1 (1080180328032 a ap pDmaxmax TT16/ )1 (43maxa ap p DWT)5 . 0(a a 1/ )1 ()2/()2/()2/(2222a ag gp pg ga ap pp p LDLDD实心轴实心轴空心轴空心轴35 / 2316/3maxmax p p DMWMT16/3Dp p mkNmmN.7 .1