第三课时万有引力定律

1、第三课时第三课时 万有引力定律及应用万有引力定律及应用一、万有引力定律一、万有引力定律1、内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的、内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比次方成反比2、公式、公式3、适用条件：只适用于质点间的相互作用、适用条件：只适用于质点间的相互作用5、万有引力和重力、万有引力和重力（1）地面上的物体的重力和万有引力的关系）地面上的物体的重力和万有引力的关系在两极：重力等于万有引力在两极：重力等于万有引力除两极外除两极外重力是万有引力的分力重力是

2、万有引力的分力，在处理问题时可认为，在处理问题时可认为重力约等于万有引力重力约等于万有引力2MmGrF引引=4、万有引力的性质：、万有引力的性质：普遍性普遍性 相互性相互性 客观性客观性（2）在空中的物体的重力和万有引力的关系）在空中的物体的重力和万有引力的关系重力等于万有引力重力等于万有引力= mg0 2MmGR2MmGr= mg 20()RgR hg =GM=R2gGM=r2g黄金代换黄金代换6、应用、应用（1）计算中心天体的质量及密度）计算中心天体的质量及密度（2）发现未知天体）发现未知天体（3）双星问题）双星问题例例1:(08宁夏宁夏23)天文学家将相距较近、仅在彼此的引天文学家将相距

3、较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为期均为T，两颗恒星之间的距离为，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为系统的总质量。（引力常量为G） m1m2o7.处理天体运动问题的基本方法处理天体运动问题的基本方

4、法思路思路.一般情况下一般情况下,可以认为物体的重力与物体所可以认为物体的重力与物体所受的万有引力大小相等受的万有引力大小相等,即即mgrMmG2思路思路.万有引力提供物体做圆周运动的向心力万有引力提供物体做圆周运动的向心力.即即mvfmrTmrmrrvmmarMmG222222244向、抓住两条思路、抓住两条思路二二. 人造卫星人造卫星1、人造卫星工作原理、人造卫星工作原理把卫星的运动看作匀速圆周运动，地球对卫星的万有引把卫星的运动看作匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力提供向心力，则所有人造地球卫星的轨道圆心都必定力提供向心力，则所有人造地球卫星的轨道圆心都必定在地心，即满足在地心，即满足“

5、二心重合二心重合”222222244MmvGmmrmrmrfrrTGMvr3G Mr234rTG MVmax= 7.9km/sTmin= 85min例例2： 可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道圆轨道( )（2000年，安徽）年，安徽） A. 与地球表面上某一纬度线与地球表面上某一纬度线(非赤道非赤道)是共面同心是共面同心圆圆B. 与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆心圆C. 与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对于地球表面是静止的相对于地球表面是静止的D.

6、与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对于地球表面是运动的相对于地球表面是运动的 CD2、卫星的分类、卫星的分类（1）按轨道分类：）按轨道分类： 顺行轨道顺行轨道：特点是轨道倾角即轨道平面与地球赤道平面：特点是轨道倾角即轨道平面与地球赤道平面的夹角小于的夹角小于90度。度。逆行轨道：逆行轨道：特征是轨道倾角大于特征是轨道倾角大于90度。度。 赤道轨道赤道轨道：特点是轨道倾角为：特点是轨道倾角为0度，卫星在赤道上空运度，卫星在赤道上空运行。这种轨道有无数条，但其中的一条地球静止轨道（同行。这种轨道有无数条，但其中的一条地球静止轨道（同步卫星轨道）具有特

7、殊的重要地位。步卫星轨道）具有特殊的重要地位。地球同步卫星：又叫通讯卫星地球同步卫星：又叫通讯卫星,是相对地球表面静止的稳定运行是相对地球表面静止的稳定运行的卫星。的卫星。思考：同步卫星要实现与地球同步，其轨道面的位置如何？思考：同步卫星要实现与地球同步，其轨道面的位置如何？同步卫星的特点：同步卫星的特点：位置一定位置一定 周期一定周期一定速度一定速度一定高度一定高度一定极地轨道极地轨道：就卫星轨道类型来说，还有一种轨道倾角为：就卫星轨道类型来说，还有一种轨道倾角为90度的。它是因轨道平通过地球南北两极而得名。度的。它是因轨道平通过地球南北两极而得名。3、卫星变轨问题、卫星变轨问题做匀速圆周运

8、动的物体地球对卫星的万有引力提供向心力做匀速圆周运动的物体地球对卫星的万有引力提供向心力当线速度当线速度v减小时，减小时， F供供F需需 卫星做向心运动，即轨道半卫星做向心运动，即轨道半径径r减小减小当线速度当线速度v增大时，增大时， F供供R任意值任意值rn=n2r1特定值特定值例例3:发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然，然后经点火，使其沿椭圆轨道后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道星送入同步圆轨道3轨道轨道1、2相切于相切于Q点，轨道点，轨道2、3相相切于切于P点点(如图如图)

9、则当卫星分别在则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，轨道上正常运行时，以下说法正确的是以下说法正确的是( )A卫星在轨道卫星在轨道3上的速率大于在轨道上的速率大于在轨道1上的速率上的速率B卫星在轨道卫星在轨道3上的角速度小于在轨道上的角速度小于在轨道1上的角速度上的角速度C卫星在轨道卫星在轨道1上经过上经过Q点时的速度等于它在轨道点时的速度等于它在轨道2上经过上经过Q点时的速度点时的速度D卫星在轨道卫星在轨道2上经过上经过P点时的加速度等于它在轨道点时的加速度等于它在轨道3上经过上经过P点的加速度点的加速度BD例例4:(05江苏江苏5)某人造卫星运动的轨道可近似看作是某人造卫星运动的轨道可

10、近似看作是以地心为中心的圆以地心为中心的圆,由于阻力作用由于阻力作用,人造卫星到地心的人造卫星到地心的距离从距离从r1慢慢变到慢慢变到r2,用用EK1、EK2分别表示卫星在这两分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则（个轨道上的动能，则（ ）A.r1r2 EK1r2 EK1EK2 C.r1EK2 D.r1r2 EK1EK2 B4、卫星的超重和失重、卫星的超重和失重卫星进入轨道前的加速过程中，卫星上的物体处于超重状态卫星进入轨道前的加速过程中，卫星上的物体处于超重状态卫星进入轨道正常运转时，系统具有向下的加速度且等于卫星进入轨道正常运转时，系统具有向下的加速度且等于轨道处的重力加速度轨道处的重力加速

11、度g轨轨，卫星上的物体处于完全失重状态，卫星上的物体处于完全失重状态卫星在回收进入大气层后做减速运动，卫星上的物体处于超卫星在回收进入大气层后做减速运动，卫星上的物体处于超重状态重状态5、宇宙速度、宇宙速度(1) 第一宇宙速度第一宇宙速度是人造地球卫星环绕地球表面运行的最大速度是人造地球卫星环绕地球表面运行的最大速度.设地球的质量为设地球的质量为M，卫星的质量为，卫星的质量为m，卫星以速度，卫星以速度v绕地球在绕地球在半径为半径为r的圆形轨道上飞行，万有引力提供卫星飞行时的向心的圆形轨道上飞行，万有引力提供卫星飞行时的向心力，力，从式中可以看出，卫星的轨道半径从式中可以看出，卫星的轨道半径r越

12、大，即距离地面越远，越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小卫星的环绕速度越小. 当人造地球卫星在近地轨道上运行时，当人造地球卫星在近地轨道上运行时，轨道半径轨道半径r近似等于地球的半径近似等于地球的半径R，即，即这一速度是人造地球卫星环绕地球表面运行的速度，这一速度是人造地球卫星环绕地球表面运行的速度， 是在是在圆形轨道上的最大速度圆形轨道上的最大速度，称为第一宇宙速度，称为第一宇宙速度. 也是也是人造地球人造地球卫星的最小发射速度卫星的最小发射速度。轨道半径越大，即离地面越远的卫星，。轨道半径越大，即离地面越远的卫星，从地面的发射速度应该越大从地面的发射速度应该越大. 实际发射时表现为运载

13、火箭所实际发射时表现为运载火箭所需燃料应该越多需燃料应该越多. (2) 第二宇宙速度第二宇宙速度是人造物体挣脱地球束缚而成为一颗太阳的是人造物体挣脱地球束缚而成为一颗太阳的人造小行星在地面上的最小发射速度人造小行星在地面上的最小发射速度.理论计算表明，当物体以理论计算表明，当物体以v=11.2km/s的速度在地面被发射的速度在地面被发射出去，物体就可以挣脱地球的引力，出去，物体就可以挣脱地球的引力， 成为一颗绕太阳运行的小成为一颗绕太阳运行的小行星行星. 这一速度称为第二宇宙速度这一速度称为第二宇宙速度. (3)第三宇宙速度第三宇宙速度是人造物体挣脱太阳的束缚而成为一颗绕银河是人造物体挣脱太阳的束缚而成为一颗绕银河系中心运行的