第五章 空间分析的原理与方法

1、第五章第五章 空间分析的原理与方法空间分析的原理与方法GIS的目的，不仅仅在于自动制图，更主要的是的目的，不仅仅在于自动制图，更主要的是为了分析空间数据，提供空间决策信息为了分析空间数据，提供空间决策信息空间分析是空间分析是GIS区别于其他类型系统的一个最主要的区别于其他类型系统的一个最主要的功能特征。功能特征。概述概述空间分析的根本目的：空间分析的根本目的：在于通过对空间数据的深加工，获取新的地理信息。在于通过对空间数据的深加工，获取新的地理信息。空间分析的定义：空间分析的定义：空间分析是基于空间数据的分析技术，它是以地球科学空间分析是基于空间数据的分析技术，它是以地球科学原理为依托，通过分

2、析算法，从空间数据中获取有关地原理为依托，通过分析算法，从空间数据中获取有关地理对象的空间位置、空间分布、空间形态、空间构成、理对象的空间位置、空间分布、空间形态、空间构成、空间演变等信息。空间演变等信息。概述概述概述概述按空间数按空间数据的形式据的形式空间分析的分类空间分析的分类矢量数据矢量数据空间分析空间分析栅格数据栅格数据空间分析空间分析矢量叠合分析矢量叠合分析矢量临近性分析矢量临近性分析网络分析网络分析数字地形模型分析数字地形模型分析栅格叠合分析栅格叠合分析栅格临近性分析栅格临近性分析栅格统计分析栅格统计分析按空间分按空间分析框架析框架产生式分析产生式分析查询分析查询分析数字地形模型分

3、析数字地形模型分析叠合分析叠合分析空间临近性分析空间临近性分析网络分析网络分析空间统计分析空间统计分析空间集合分析空间集合分析空间数据查询空间数据查询数字地形模型：数字地形模型：Digital Terrain Model（DTM）是对连续变化的地）是对连续变化的地形起伏进行数字表达，是带有空间位置特征和地形形起伏进行数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字表达。包括属性特征的数字表达。包括高程高程、坡度、坡向及其、坡度、坡向及其他地貌特征等。他地貌特征等。简单的说指用数字化的形式表达的地形信息。简单的说指用数字化的形式表达的地形信息。5.1 数字地形模型分析数字地形模型分析DTM（按形

4、式）（按形式）规则格网（规则格网（Grid）不规则三角网（不规则三角网（Triangulated Irregular Network，TIN）数字等高线、等深线、地形特征线（山脊线、谷底线、数字等高线、等深线、地形特征线（山脊线、谷底线、坡度变换线）坡度变换线）规则格网形式：规则格网形式：即二维区域上的一个矩阵，它以离散分布的平面点即二维区域上的一个矩阵，它以离散分布的平面点来模拟连续分布的地形。按照平面上等间距进行规来模拟连续分布的地形。按照平面上等间距进行规则采样，或内插所建立的数字地形模型，称为栅格则采样，或内插所建立的数字地形模型，称为栅格的数字地形模型。的数字地形模型。,1,2,1,

5、2,i jDTMzim jnz为栅格点（为栅格点（i,j）上的地面属性数据。）上的地面属性数据。当当Z（i，j）为海拔高程数值时，则称为）为海拔高程数值时，则称为数字高程模型数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）。）。在数字高程模型地图基础上派生出的地形模型称为在数字高程模型地图基础上派生出的地形模型称为派生的地形模型派生的地形模型，即经过计算得到的地形因子数据，即经过计算得到的地形因子数据，例如，例如，坡度、坡向、坡形（凸或凹）、地表面积、坡度、坡向、坡形（凸或凹）、地表面积、类型（山脊或山谷）等。类型（山脊或山谷）等。数字地形模型高程数据的采集一般有两种途径

6、数字地形模型高程数据的采集一般有两种途径2）间接采集间接采集。在地形图上通过对等高线数字化，并。在地形图上通过对等高线数字化，并进行插值计算或按网格单元直接量算而获得。进行插值计算或按网格单元直接量算而获得。1）直接采集直接采集。在立体测图仪器上由图像（目前主要。在立体测图仪器上由图像（目前主要是航空相片）建立立体模型，进行量测，并按指定是航空相片）建立立体模型，进行量测，并按指定格网单元大小直接获得高程数据矩阵；格网单元大小直接获得高程数据矩阵；数字高程模型的应用数字高程模型的应用数字高程模型数字高程模型在地学分析的在地学分析的应用应用在工程设计在工程设计中的应用中的应用提取等高线，提取等高

7、线，进行地形制图进行地形制图制作正射制作正射影像地图影像地图为地学综合分析提供为地学综合分析提供高程、坡度、坡向等高程、坡度、坡向等基本分析因子基本分析因子（道路、管线、水利（道路、管线、水利工程设计中）可利用工程设计中）可利用它描绘剖面图它描绘剖面图计算填挖土石方、淹计算填挖土石方、淹没范围没范围评价工程经济技术评价工程经济技术指标指标数字正射影像图：数字正射影像图：是对遥感数字影像，经逐像元进行投影差改正、镶嵌，按国家基本比例尺地形图图幅范围剪裁生成的数字正射投影影像数据一、地形因子的计算一、地形因子的计算地形因子地形因子坡度坡度坡向坡向曲面面积曲面面积地表粗糙度地表粗糙度高程变异高程变异

8、谷脊谷脊通过数字高程模型计算获得通过数字高程模型计算获得（一）坡度和坡向的计算（一）坡度和坡向的计算坡度坡度：地表面任一点的坡度是指过该点的切平面与水：地表面任一点的坡度是指过该点的切平面与水平地面的夹角。平地面的夹角。坡向坡向定义：地表面上一点的切平面的法线矢量在水平定义：地表面上一点的切平面的法线矢量在水平面的投影与该点的正北方向的夹角。即指最大高程变面的投影与该点的正北方向的夹角。即指最大高程变化率所在的方向。化率所在的方向。在在DEM计算坡度和坡向方法计算坡度和坡向方法：利用利用DEM规则格网上的高程数值，来计算出每一个格规则格网上的高程数值，来计算出每一个格网点或格网单元的坡度和坡向

9、数值，生成栅格形式的网点或格网单元的坡度和坡向数值，生成栅格形式的坡度和坡向数据。坡度和坡向数据。计算坡度和坡向的方法：计算坡度和坡向的方法：（1）计算平均坡度空间矢量分析）计算平均坡度空间矢量分析法法（2）计算最大坡度的拟合曲面法）计算最大坡度的拟合曲面法（1）空间矢量分析法：根据矢量的原理，建立数字高）空间矢量分析法：根据矢量的原理，建立数字高程模型每一格网单元的法矢量。程模型每一格网单元的法矢量。zyx1,ijP1,1ijP,1i jP, i jPi+1,ji,ji,j+1i+1,j+1dxdyO,00,(1),(1),1,2,1,2,i ji jPjdxxidyyzim jn,1,1,

10、1,1,i jiji jiji jaPPdx dy zz,1,11,1,i jiji jiji jbPPdx dy zz 矢量确定了地表格网单元在空间的特征矢量确定了地表格网单元在空间的特征,()()()i jaaabbbabbabaababbaijknabxyzxyzy zy z ix zx zjx yx y k设法矢量的坐标表示为设法矢量的坐标表示为,nnnxyz1,11,1,1,1,1,1()()2niji jiji jniji jiji jnxdy zzzzydx zzzzzdxdy Ozyxn地表格网单元的坡度：地表格网单元的坡度：cosznzn ,0,0,1nnnzzznxyzzx

11、yz222222222zzznnnnnnznxyzxyzxyznnzz222cosnnnnzxyz222arccosnnnnzxyz090Ozyxn坡向：坡向：方位角：指从某点的指北方向线方位角：指从某点的指北方向线起依顺时针方向至目标方向线间起依顺时针方向至目标方向线间的水平夹角。的水平夹角。arctannnxy正北正北（2）拟合曲面法）拟合曲面法采用二次曲面来拟合局部的地形表面，常采用采用二次曲面来拟合局部的地形表面，常采用3*3的格的格网网来计算中心格网点的坡度和坡向。来计算中心格网点的坡度和坡向。坡度坡度22arctan()xytan100高差长度另一种坡度表示法：坡度百分比另一种坡度

12、表示法：坡度百分比坡向坡向xy（二）曲面面积的计算（二）曲面面积的计算 地表单元的曲面面积用地表单元的曲面面积用DEM计算，根据计算，根据空间矢量的几何性质，单元曲面面积可空间矢量的几何性质，单元曲面面积可以用该单元边的中点所建立的矢量确定以用该单元边的中点所建立的矢量确定的法矢量的模定义。的法矢量的模定义。zyx1,ijP1,1ijP,1i jP, i jPi+1,ji,ji,j+1i+1,j+1dxdyOabnij, i jnab, i jn海伦公式：海伦公式：123()()()SP PDPDPDDi表示第表示第i条三角形边的长度；条三角形边的长度；P是三角形周长的是三角形周长的一半。一半

13、。222iiiiDxyz（三）地表粗糙度计算（三）地表粗糙度计算 定义：地表粗糙度是反映地表起伏变化与侵蚀定义：地表粗糙度是反映地表起伏变化与侵蚀程度的指标。一般定义为地表单元曲面面积与程度的指标。一般定义为地表单元曲面面积与投影面积之比。投影面积之比。一般用对角顶点连线中点的高差来表示粗糙度。一般用对角顶点连线中点的高差来表示粗糙度。1,1,11,1,2iji ji jijRi jDzzzz高程分析高程分析（四）高程及变异分析（四）高程及变异分析 平均高程平均高程相对高程相对高程平均高程平均高程:地表单元网格四个顶点的高程的平均值。地表单元网格四个顶点的高程的平均值。相对高程相对高程:以地表

14、单元网格四个顶点的高程与研究区域内以地表单元网格四个顶点的高程与研究区域内最低点高程之差的平均值。最低点高程之差的平均值。4114kkzz4min11()4skkDzz什么是鞍点？什么是鞍点？（五）谷脊特征分析（五）谷脊特征分析 二、地形剖面线计算二、地形剖面线计算 地形剖面线：指在地表从一个点出发到另一个点沿途地形剖面线：指在地表从一个点出发到另一个点沿途的地形变化情况。的地形变化情况。 常以横坐标表示平面上的距离，纵坐标表示地形的高常以横坐标表示平面上的距离，纵坐标表示地形的高度。度。剖面线的计算方法：剖面线的计算方法：插值算法，即在剖面上的两点间插值算法，即在剖面上的两点间插值出相应的高

15、程数据。插值出相应的高程数据。12345612345678i1,j1xx2xx4i2,j2si2,j2yy22121xjjyii 0 x 10yx 12111,(1)()/() ()kkkkkIK IBIK ICIK ICyyikISGxxjyyixyISGzzxxIAzzz ; ; (1)1; 1kkIKyyIAxxIBIAISGICIBISG212,3,kiil定义：定义：通视分析是利用DEM判断地形上任意两点之间是否可以相互可见的技术方法。l应用：应用：架设通信基站，旅游景点的规划。方法：方法：再在两点间形成一条直线，再在两点间形成一条直线，在任意两点间先生成一条剖面线在任意两点间先生成

16、一条剖面线判断该直线与剖面线有交点判断该直线与剖面线有交点可以通视可以通视不可以通视不可以通视判断判断A AB B5.2 空间叠合分析空间叠合分析定义：定义：指在相同的空间坐标指在相同的空间坐标系统条件下，将同一地区两系统条件下，将同一地区两个不同地理特征的空间和属个不同地理特征的空间和属性数据数据重叠相加，以产性数据数据重叠相加，以产生空间区域的多重属性特征，生空间区域的多重属性特征，或建立地理对象之间的空间或建立地理对象之间的空间对应关系。对应关系。目的：目的：用于搜索同时具有几用于搜索同时具有几种地理属性的分布区域。种地理属性的分布区域。一、基本概念一、基本概念分类：分类：基于矢量数据的

17、叠合分析基于矢量数据的叠合分析基于栅格数据的叠合分析基于栅格数据的叠合分析点与多边形叠合分析点与多边形叠合分析线与多边形叠合分析线与多边形叠合分析多边形与多边形叠合分析多边形与多边形叠合分析二、基于矢量数据的叠合分析二、基于矢量数据的叠合分析基于矢量数据的叠合分析特点：基于矢量数据的叠合分析特点：1、参与分析的数据结构为矢量数据结构、参与分析的数据结构为矢量数据结构2、只能在、只能在两个空间特征数据两个空间特征数据之间进行之间进行3、运算过程复杂、运算过程复杂（一）点与多边形叠合（一）点与多边形叠合 点与多边形叠合是通过确定一个点状空间特征中的点点与多边形叠合是通过确定一个点状空间特征中的点落

18、在另一个多边形空间特征中的哪一个多变形内，以便为落在另一个多边形空间特征中的哪一个多变形内，以便为每个点赋予新的多边形属性。每个点赋予新的多边形属性。方法：方法：通过坐标计算点层中的矢量点与面层中的多边通过坐标计算点层中的矢量点与面层中的多边形的包含关系，确定每个多边形内有多少个点，同时形的包含关系，确定每个多边形内有多少个点，同时将多边形的属性连接到点上。将多边形的属性连接到点上。pointpoly1A2C3B1 1A AB B2 23 3C C点与多边形叠加点与多边形叠加（二）线与多边形叠加（二）线与多边形叠加通过计算比较线上坐标与多边形弧段坐标通过计算比较线上坐标与多边形弧段坐标的关系，

19、判断线是否落在多边形内。的关系，判断线是否落在多边形内。产生一个新图层产生一个新图层每条线被它穿过的多边形分成新弧每条线被它穿过的多边形分成新弧段的图层。段的图层。方法：方法：计算线与多边形的计算线与多边形的交点交点，只要相交则产生一个结点，只要相交则产生一个结点，将原线分成一条条弧段。将原线分成一条条弧段。将原线和多边形的属性信息一起赋给新弧段将原线和多边形的属性信息一起赋给新弧段1 12 23 3B B1 13 34 42 2A ALine IDOld IDPoly11A21B32B43B线与多边形叠加线与多边形叠加B BA A（3）多边形的叠加）多边形的叠加两个或多个面状图层进行叠加产生

20、一个两个或多个面状图层进行叠加产生一个新多边形图层的操作。新多边形图层的操作。先对两个或多个不同图层多边形的弧段求交先对两个或多个不同图层多边形的弧段求交方法：方法：然后拓扑生成新的多边形图层，新图层综合了原然后拓扑生成新的多边形图层，新图层综合了原来两层或多层的属性。来两层或多层的属性。ID坡向坡向ID地类地类IDA1A1A2A2A3A3B1B1B3B3+ +A AB B1 13 32 2A1A1B3B3A2A2 A3A3B1B1= =三、三、 基于栅格数据的叠合分析基于栅格数据的叠合分析栅格数据叠合分析特点：栅格数据叠合分析特点：1、参与分析的空间数据为栅格数据结构、参与分析的空间数据为栅

21、格数据结构2、可以有、可以有多个空间特征数据多个空间特征数据参与分析参与分析3、只将对应栅格单元的属性作某种运算得到新图、只将对应栅格单元的属性作某种运算得到新图层属性，而不受其邻近点的属性值的影响。层属性，而不受其邻近点的属性值的影响。4、运算过程简单、运算过程简单栅格数据叠合分析要求：栅格数据叠合分析要求：栅格行列相同，栅格单元大小相同栅格行列相同，栅格单元大小相同例：已知某地区的降雨量分布图及土壤厚度图，例：已知某地区的降雨量分布图及土壤厚度图，试作叠置分析。求降雨量为试作叠置分析。求降雨量为1000mm，土壤厚度，土壤厚度50cm。降雨量图降雨量图土壤厚度图土壤厚度图200400600

22、80030cm800mm1000mm1200mm200400600800K行行20cm50cm30cm40cm600mm以第以第k行为例说明叠置方法行为例说明叠置方法设：设：U为降雨量图中第为降雨量图中第k行栅格数据；行栅格数据； V为土壤分布图中第为土壤分布图中第k行栅格数据；行栅格数据； Ai，Aj分别为降雨量图及土壤厚度图的游程属性；分别为降雨量图及土壤厚度图的游程属性； Pi，Pj分别为降雨量图及土壤厚度图的游程的最右列号；分别为降雨量图及土壤厚度图的游程的最右列号； m，n 分别为降雨量图及土壤厚度图中的游程数；分别为降雨量图及土壤厚度图中的游程数； i=1，2，m； j=1，2，n

23、。则：则：U=（ Ai，Pi ） i=1，2，m V=（ Aj，Pj） j=1，2，n游程号游程号i游程属性游程属性Ai游程最右列游程最右列Pi1234600mm800mm1000mm1200mm200400680800第第k行降雨量图游程行降雨量图游程编码编码游程号游程号i游程属性游程属性Ai游程最右列游程最右列Pi12330cm20cm50cm170360800第第k行土壤厚度游程行土壤厚度游程编码编码游程号游程号k游程属性游程属性Ak游程最右列游程最右列Pk123456600mm 30cm600mm 20cm800mm 20cm800mm 50cm1000mm 50cm1200mm 50

24、cm170200360400680800第第k行全叠置后游程编码行全叠置后游程编码对对K行按条件行按条件: E=(降雨量降雨量=1000) (土厚土厚=50cm)进行叠置，得到：进行叠置，得到：降雨量图降雨量图土壤厚度图土壤厚度图20040060080030cm800mm1000mm1200mm200400600800K行行20cm50cm30cm40cm600mm游程号游程号游程属性游程属性游程最右列游程最右列1230100mm 50cm0400680800第第k行条件叠置后游程编码行条件叠置后游程编码111 11112222333351111211111442572输入栅格输入栅格INGR

25、ID1输入栅格输入栅格INGRID2操作操作OUTGRID=INGRID1+INGRID2 输出栅格输出栅格OUTGRID代数叠加代数叠加缓冲区分析应用缓冲区分析应用5.3 空间邻近度分析空间邻近度分析缓冲区分析应用缓冲区分析应用空间邻近度定义：空间邻近度定义： 简单说是指地理空间中两个地物距离相近的程简单说是指地理空间中两个地物距离相近的程度。度。 邻域分析操作是对于目标点规定的邻域范围邻域分析操作是对于目标点规定的邻域范围内的变量建立函数进行特征化来表达目标的特征内的变量建立函数进行特征化来表达目标的特征或某范围内的属性，对该范围内的目标进行统计，或某范围内的属性，对该范围内的目标进行统计

26、，以其统计的总值、平均数、或中值、标准差或方以其统计的总值、平均数、或中值、标准差或方差等为该范围的属性值。差等为该范围的属性值。一、空间缓冲区分析一、空间缓冲区分析空间缓冲区：空间缓冲区：基于点、线、面等地理空间目标，按基于点、线、面等地理空间目标，按指定指定条件条件，在其周围建立一定空间区域作为分析对象，该区，在其周围建立一定空间区域作为分析对象，该区域称为缓冲区。域称为缓冲区。矢量点的缓冲区：矢量点的缓冲区：如建立污染源缓冲区，该区不能有饮用水源通过如建立污染源缓冲区，该区不能有饮用水源通过 （一）空间缓冲区的类型（一）空间缓冲区的类型矢量线的缓冲区：矢量线的缓冲区：公路噪声污染，在公路两侧建立缓冲区，该区内不公路噪声污染，在公路两侧建