地大__复试__土力学___地基变形计算

1、会计学1地大地大_复试复试_土力学土力学_地基变形计算地基变形计算2土具有压缩性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的压缩特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用概述概述土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应沉降速率3工程实例工程实例问题：问题：沉降沉降2.22.2米，且左米，且左右两部分存在明显右两部分存在明显的沉降差。左侧建的沉降差。左侧建筑物于筑物于19691969年加固年加固。墨西哥某宫殿墨西哥某宫殿左部：左部：17091709年；右部：年；右部：16221622年；地基：年；地基：2020多米厚的粘土多米厚的粘土4由于沉降相互影响

2、，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触5基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝6修建新建筑物：引起原有建筑物开裂修建新建筑物：引起原有建筑物开裂7比萨斜塔地基的不均匀沉降比萨斜塔地基的不均匀沉降8（墨西哥城）地基的沉降及不均匀沉降9地基土产生压缩的原因外因：1.结构物荷载作用，这是普遍存在的因素；2.地下水位大幅度下降，相当于施加大面积荷载；3.施工影响，基槽持力层土的结构扰动；4.振动影响，产生震沉；5.温度变化影响，如冬季冰冻，春季融化；6.浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉。内因：1.固相矿物本身压缩，极小，物理学上有意义，对建 筑工程来说没有意义的；2.

3、土中液相水的压缩，在一般建筑工程荷载 （100-600）Kpa作用下，很小，可不计；3.土中孔隙的压缩，土中水与气体受压后从孔隙中 挤出，使土的孔隙减小。概概 述述10土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性压缩量的组成压缩量的组成n固体颗粒的压缩固体颗粒的压缩n土中水的压缩土中水的压缩n空气的排出空气的排出n水的排出水的排出占总压缩量的占总压缩量的1/400不到不到，忽略不计，忽略不计压缩量主要组成部分压缩量主要组成部分说明：说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果无粘性土无粘性土粘性土粘性土透水性好，

4、水易于排出透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出透水性差，水不易排出压缩稳定需要很长一段时间压缩稳定需要很长一段时间土的固结：土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程第二节第二节 土的压缩性土的压缩性11研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称固结试验固结试验三联固结仪三联固结仪土的压缩性12二、土的压缩试验与压缩定律二、土的压缩试验与压缩定律侧限侧限压缩试验压缩试验(Confined compression test )（一）压缩试验（一）压缩试验(Comp

5、ression test )注意：注意：土样在竖直土样在竖直压力作用下，由于压力作用下，由于环刀和刚性护环的环刀和刚性护环的限制，只产生竖向限制，只产生竖向压缩，不产生侧向压缩，不产生侧向变形变形13由于：14压缩曲线压缩曲线是室内压缩实验的成果，它是土的孔隙比是室内压缩实验的成果，它是土的孔隙比e与所受压力与所受压力P的关系曲的关系曲线。线。压缩性曲线的形状与土样的成分、结构、状态及受力历史等有关。压缩性曲线的形状与土样的成分、结构、状态及受力历史等有关。压缩性不同的土，其压缩性不同的土，其e-p曲线的形状不同。曲线愈陡，说明压力增加时孔曲线的形状不同。曲线愈陡，说明压力增加时孔隙比减小得多

6、，土易变形，压缩性愈高。隙比减小得多，土易变形，压缩性愈高。15（二）压缩定律（二）压缩定律1.压缩系数压缩系数(Compressibility factor)161221-112 - -: MPa : : epape edeadpp papkPap 曲线上任一 点切线斜率 就表示了相应于 压力 作用下的压缩性。压缩系数式中称为压缩系数 单位为；相当于某深度处的自重应力；相当于某深度处的自重应力与附1122 : :kPaepep加应力之和；相应于压缩稳定后的孔隙比；相应于压缩稳定后的孔隙比；17压缩系数是表征土压缩性大小的主要指标压缩系数是表征土压缩性大小的主要指标注意注意：同一种土的压缩系数

7、并不是常数，而是随所取压力变化范围的不同而：同一种土的压缩系数并不是常数，而是随所取压力变化范围的不同而改变。改变。压缩定律压缩定律：在压力范围不大时，孔隙比的减小值与压力的增加值成正比。其比例：在压力范围不大时，孔隙比的减小值与压力的增加值成正比。其比例系数即为压缩系数。系数即为压缩系数。的标准：来作为判断土的压缩性压缩系数时的到通常用压力间隔由2121200100akPapkPap 0.1 0.5低压缩性中压缩性高压缩性11 2/MPaa18高压缩性土低压缩性土土的压缩性越大。越大，压缩指数曲线后段直线段的斜率4.02.0 lg-lg-logp-e 1221ccccCCCppeeC2.压缩

8、指数压缩指数(Compression index)粘性土的粘性土的Cc值一般在值一般在0.11.0之间之间19（一）压缩模量（侧限压缩模量）（一）压缩模量（侧限压缩模量）压缩模量压缩模量指土在侧限压缩条件下竖向附加压应力与应变增量之比，单位为指土在侧限压缩条件下竖向附加压应力与应变增量之比，单位为MPa。20 111111111211aeHHpEpaepeaHeeHeeeHHHpEss21变形模量变形模量E0土在土在无侧限无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变条件下竖向压应力与竖向总应变(包括一部分不可恢复的塑性包括一部分不可恢复的塑性变形变形）的比值。）的比值。一般通过现场承载板试验确定：一般通

9、过现场承载板试验确定：相当于理想弹性体的弹性模量，但由于土体不是理想弹性体，故称为相当于理想弹性体的弹性模量，但由于土体不是理想弹性体，故称为变形模量。变形模量。E的大小反映土体抵抗弹塑性变形能力。的大小反映土体抵抗弹塑性变形能力。.1111210相对应的沉降与比例界限承压板的边长或直径；与承压板有关的系数；psbsbpE22022021-121 -121KEEEssu压缩模量压缩模量指土在侧限压缩条件下竖向附加压应力与应变增量之比。指土在侧限压缩条件下竖向附加压应力与应变增量之比。u变形模量变形模量指土在无侧限条件下附加压应力与压缩应变之比。指土在无侧限条件下附加压应力与压缩应变之比。 表表

10、5-1 K0、 的参考值的参考值变形模量与压缩模量的关系变形模量与压缩模量的关系的比值与竖向向侧限条件下受压时，侧土的侧压力系数的比值与竖向件下受压时，侧向（泊松比）：无侧限条土的侧膨胀系数:0K23确定土的变形模量试验方法确定土的变形模量试验方法确定变形模量现场试验室内试验荷载试验旁压试验三轴试验土的压缩性24土的应力历史土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态土体在历史上曾经受到过的应力状态先期固结压力先期固结压力pc ：土在其生成历史中曾受过的最大有土在其生成历史中曾受过的最大有效固结压力（效固结压力（对应于对应于e elgplgp曲线上的拐点压力曲线上的拐点压力）土的压缩性p01

11、. 1. 通过室内压缩曲线通过室内压缩曲线e-e-lgplgp确定先期固结压力：确定先期固结压力：1 1）在）在e-lgpe-lgp曲线转弯处选取曲线转弯处选取曲率半径最小的点曲率半径最小的点O O，自，自O O点点左切线左切线ODOD及水平线及水平线OEOE，然后，然后作作EODEOD的平分线的平分线OFOF。2 2）延长曲线后段直线交）延长曲线后段直线交OFOF于于G G点，此点对应的压力点，此点对应的压力P P即为即为先期固结压力。先期固结压力。25cpp 0e00.42eBCelgp 确定先期固结压力确定先期固结压力p pc c 过过e e0 0 作水平线与作水平线与p pc c作用线

12、交于作用线交于B B。由假定。由假定知，知，B B点必然位于原状土的初始压缩曲线上；点必然位于原状土的初始压缩曲线上； 以以0.42e0.42e0 0 在压缩曲线上确定在压缩曲线上确定C C点，由假定点，由假定知，知，C C点也位于原状土的初始压缩曲线上；点也位于原状土的初始压缩曲线上；土样取出以后土样取出以后e e不变，等于原状土的初始孔隙比不变，等于原状土的初始孔隙比e e0 0，因而，因而，（ e e0 0, p, pc c）点应位于原状土的初始压缩曲线上；）点应位于原状土的初始压缩曲线上； 0.42e0.42e0 0时，土样不受到扰动影响。时，土样不受到扰动影响。假定：假定：推定：推定

13、：2. 原位压缩曲线的近似推求原位压缩曲线的近似推求土的压缩性 通过通过B B、C C两点直线即为所求的原位压缩曲线。两点直线即为所求的原位压缩曲线。263. 3. 利用先期固结压力判断天然土层固结状态：利用先期固结压力判断天然土层固结状态：p0= z：上覆土：上覆土自重压力自重压力pc= p0：正常固结土正常固结土（pc作用下压缩稳定，沉积后土层厚度无变化，没有受到其它荷载作用下压缩稳定，沉积后土层厚度无变化，没有受到其它荷载继续作用）继续作用）pc p0 ：超固结土超固结土（上覆压力由（上覆压力由pc减小至减小至p0，可能是由于地面上升或河流冲刷将其上，可能是由于地面上升或河流冲刷将其上部

14、一部分土体冲刷掉了，或者是由于古冰川下土层曾受到过冰荷载压缩，后由于气候部一部分土体冲刷掉了，或者是由于古冰川下土层曾受到过冰荷载压缩，后由于气候转暖、冰川融化以致上覆压力减小）转暖、冰川融化以致上覆压力减小）pc1OCR1：超固结：超固结OCR1OCR1：欠固结：欠固结相同相同p p0 0 时，一般时，一般OCROCR越大，土越密实越大，土越密实，压缩性越小，压缩性越小超固结比：超固结比：土的压缩性27elg p当前地表当前地表h0ph过去地表过去地表过去地表过去地表c0pp正常固结土正常固结土c0pp欠固结土欠固结土c0pp超固结土超固结土PCPCP0c0pp282930计算简图计算简图压

15、缩前压缩前szczH2 压缩后压缩后1czp 1e2czzp 2e侧限条件侧限条件z=ppHH/2H/2,e,e1 1一、一、单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题e 1Vs 1e1Vs 2e12zv1eeSHHH1e 地基最终沉降量计算1e2eBCep1p2p311 1、基本假定和基本原理、基本假定和基本原理理论上不够完备，缺乏统一理论；理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半经验性方法单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。一、地基最终沉降量分层总和法一、地基最终沉降量分层总和法（a a）假设基底压力为线性分布）假设基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加

16、应力用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和量为各层沉降量之和： iSS 为了弥补假定为了弥补假定所引起误差，取所引起误差，取基底中心点下的基底中心点下的附加应力进行计附加应力进行计算，以基底中点算，以基底中点的沉降代表基础的沉降代表基础的平均沉降的平均沉降322 2、计算公式：、计算公式：33 S 1 1- 11121niiszszSEHSaEHeaSH

17、eeeS地基总变形量的关系与根据根据压缩定律34isiiiiiiiiiiiiiiHEpHeppaHeeeHS1121211)(1inisiziniisiiniinhEhEpssssss 111321最终沉降量最终沉降量：各分层沉降量各分层沉降量：35n1.1.绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线n2.2.确定地基沉降计算深度确定地基沉降计算深度n3.3.确定沉降计算深度范围内的分层界面确定沉降计算深度范围内的分层界面n4.4.计算各分层沉降量计算各分层沉降量n5.5.计算基础最终沉降量计算基础最终沉降量地基最终沉降量计算36n确定基础

18、沉降计算深度确定基础沉降计算深度 一般取附加应力与自重应力一般取附加应力与自重应力的比值为的比值为20处，即处，即z=(0.10.2)c处的深度作为处的深度作为沉降计算深度的下限沉降计算深度的下限n确定地基分层确定地基分层1.1.不同土层的分界面与地下水位不同土层的分界面与地下水位面为天然层面面为天然层面2.2.每层厚度每层厚度hi 0.4b或或4 4米米 对于软土，应该适当加大计算对于软土，应该适当加大计算深度，若沉降深度范围内存在基深度，若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止岩时，计算至基岩表面为止d地基沉降计算深度地基沉降计算深度c线线z线线地基最终沉降量计算37n计算各分层沉降

19、量计算各分层沉降量 根据自重应力、附加应力曲线、根据自重应力、附加应力曲线、e- -p压缩曲线计算任一分层沉降量压缩曲线计算任一分层沉降量 n计算基础最终沉降量计算基础最终沉降量1niiss第第i i分层平均自重应力：分层平均自重应力：( )11()2c icici( )11()2z izizi第第i i分层平均附加应力：分层平均附加应力：以平均自重应力以平均自重应力c(i)c(i)作为第作为第i i分层初始压力分层初始压力p p1i1i，以平均附加应力，以平均附加应力z z（i i）作为压力增量作为压力增量p pi i，则，则p p1i1i= =c(i),c(i), p p2i2i=p=p1i1i+ +p pi i，以以p1ip1i和和p2ip2i查查e ep p曲线得到曲线得到e1ie1i和和e2ie2i，可以求得该层压缩变形量：，可以求得该层压缩变形量：( )121211z iiiiiiiiisieeShhhheE地基最终沉降量计算ziqz( -1)iqziz( -1)iepziqzizz(1)z1()2iiiqqqzz(1)z1()2iii1ieziqziziq2iei-