第6章轴向受力构件承载力

1、第六章第六章轴向受力构件承载力轴向受力构件承载力6.1 概述概述xyNxyNxyN(a)轴心受压轴心受压(b)单向偏心受压单向偏心受压(c)双向偏心受压双向偏心受压图图6-1受压构件的类型受压构件的类型 承受轴向压力的构件称为受压构件。承受轴向压力的构件称为受压构件。 轴向压力与构件轴线重合者（截面上轴向压力与构件轴线重合者（截面上仅有轴心压力），称为仅有轴心压力），称为轴心受压构件轴心受压构件； 轴向压力与构件轴线不重合者（截面轴向压力与构件轴线不重合者（截面上既有轴心压力，又有弯矩），称为上既有轴心压力，又有弯矩），称为偏心偏心受压构件受压构件。 在偏心受压构件中又分为单向偏心受在偏心受压

2、构件中又分为单向偏心受压构件和双向偏心受压构件两种。压构件和双向偏心受压构件两种。 图图6-1所示所示 本章主要介绍轴心受压构件及单向偏本章主要介绍轴心受压构件及单向偏心受压构件的承载力计算。心受压构件的承载力计算。图图6-2普通箍筋柱普通箍筋柱和螺旋箍筋柱和螺旋箍筋柱 钢筋混凝土轴心受压构件，按箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件，按箍筋的形式不同形式不同分为配置普通箍筋的分为配置普通箍筋的普通箍筋普通箍筋柱柱和配置和配置螺旋式（或焊接圆环式螺旋式（或焊接圆环式 ）箍筋）箍筋的柱的柱，如图，如图6-2所示。实际工程中，螺旋所示。实际工程中，螺旋箍筋柱能提高构件的抗压承载能力，但箍筋柱能提高构件的抗压

3、承载能力，但施工比较复杂，用钢量较多，造价较高，施工比较复杂，用钢量较多，造价较高，不宜普遍采用。不宜普遍采用。纵向钢筋的作用纵向钢筋的作用是：协助混凝土受压，是：协助混凝土受压，减少截面尺寸；承受可能产生的较小弯减少截面尺寸；承受可能产生的较小弯矩；防止脆性破坏，增加构件延性；减矩；防止脆性破坏，增加构件延性；减小混凝土徐变变形。小混凝土徐变变形。箍筋的作用箍筋的作用是：与纵筋形成骨架；防止是：与纵筋形成骨架；防止混凝土受力后外凸，约束核心混凝土，混凝土受力后外凸，约束核心混凝土，增加构件的承载能力和延性。增加构件的承载能力和延性。6.2轴心受压构件轴心受压构件NusfcfyfyAS图图6-

4、3短柱破坏及短柱破坏及受力计算图形受力计算图形6.2.1配有纵筋和普通箍筋的柱配有纵筋和普通箍筋的柱 由于施工及混凝土不均匀性等方面的由于施工及混凝土不均匀性等方面的原因，理想的轴心受压构件并不存在，因原因，理想的轴心受压构件并不存在，因而在钢筋混凝土轴心受压构件的截面上也而在钢筋混凝土轴心受压构件的截面上也会存在一定的弯矩而使构件发生纵向弯曲。会存在一定的弯矩而使构件发生纵向弯曲。纵向弯曲会使构件的承载力降低，按纵向纵向弯曲会使构件的承载力降低，按纵向弯曲的对构件承载力的影响程度，受压构弯曲的对构件承载力的影响程度，受压构件分为短柱和长柱件分为短柱和长柱。 当其长细比满足以当其长细比满足以下

5、要求时（属于短柱），可忽略纵向弯曲下要求时（属于短柱），可忽略纵向弯曲的影响。长柱和短柱的破坏形态不同的影响。长柱和短柱的破坏形态不同（图（图6-36-3为短柱破坏形态）为短柱破坏形态）。矩形截面矩形截面l0 / b8；圆形截面圆形截面 l0 / d 7；式中式中l0为构件的计算长度；为构件的计算长度；b为矩形截面短为矩形截面短边尺寸；边尺寸；d为圆形截面直径；为圆形截面直径； (1)短柱承载力计算短柱承载力计算 由于混凝土和钢筋具有相近的压应变，由于混凝土和钢筋具有相近的压应变，因而两者可共同工作，当混凝土达到极限因而两者可共同工作，当混凝土达到极限压应变（约压应变（约0.0020.002左

6、右）时，柱的四周出现左右）时，柱的四周出现明显的纵向裂缝（混凝土受压时将产生横明显的纵向裂缝（混凝土受压时将产生横向变形，使得混凝土被拉坏而产生纵向裂向变形，使得混凝土被拉坏而产生纵向裂缝），混凝土保护层脱落，纵向钢筋被压缝），混凝土保护层脱落，纵向钢筋被压曲，向外凸出，混凝土被压坏而导致构件曲，向外凸出，混凝土被压坏而导致构件破坏。破坏时，一般中等强度的钢筋能达破坏。破坏时，一般中等强度的钢筋能达到抗压屈服强度，两者强度都能充分利用。到抗压屈服强度，两者强度都能充分利用。短柱破坏形态及受力计算图形如短柱破坏形态及受力计算图形如图图6-36-3所示所示，短柱的抗压承载力计算公式为：短柱的抗压承

7、载力计算公式为：NusfcfyfyAS图图6-3短柱破坏形短柱破坏形态及受力计算图形态及受力计算图形ccsyusAfAfN（1）图图6-4长柱破坏形态长柱破坏形态usulNN（2）(2)长柱的承载能力计算长柱的承载能力计算 实际工程中构件的初始偏心是不可避免的，对于实际工程中构件的初始偏心是不可避免的，对于长柱而言侧向弯曲不能忽略，构件将在压力和弯矩的长柱而言侧向弯曲不能忽略，构件将在压力和弯矩的共同作用下，在压应力较大的一侧首先出现纵向裂缝，共同作用下，在压应力较大的一侧首先出现纵向裂缝，接着混凝土被压碎，纵向钢筋压弯向外凸出，由于混接着混凝土被压碎，纵向钢筋压弯向外凸出，由于混凝土柱失去平

8、衡，压应力较小的一侧的混凝土受力状凝土柱失去平衡，压应力较小的一侧的混凝土受力状态将迅速发生变化，由受压变为受拉，构件破坏态将迅速发生变化，由受压变为受拉，构件破坏,见见图图6-4 。长柱的承载能力比短柱低，。长柱的承载能力比短柱低， 规范规范引入了稳定系数引入了稳定系数 来表示长柱承载能力来表示长柱承载能力的降低程度。的降低程度。 (3)截面承载力的计算公式为：截面承载力的计算公式为：AfAfNNcsyu9 .0（6-1）式中：式中：N轴向压力设计值轴向压力设计值 Nu轴向抗压承载力设计值轴向抗压承载力设计值 A构件的截面面积，当纵向钢筋的配筋率大于构件的截面面积，当纵向钢筋的配筋率大于3%

9、时时，A改用改用 Ac , Ac = AAS。 稳定系数，按稳定系数，按规范规范表表7.3.1采用，教材表采用，教材表6-1。 设计中全部受压钢筋的配筋率不应超过设计中全部受压钢筋的配筋率不应超过5%，一般为一般为0.52%，但也不应小于但也不应小于0.6%，同一侧配筋不应小于同一侧配筋不应小于0.2% 0.9调整系数，为了保证轴心受压和偏心受压具有相近调整系数，为了保证轴心受压和偏心受压具有相近的保证率。的保证率。 在计算时，需确定构件的计算长度在计算时，需确定构件的计算长度l0 , l0与构件的两端支承情况与构件的两端支承情况有关，对钢筋混凝土框架柱，有关，对钢筋混凝土框架柱，规范规范规定

10、：规定： 现浇楼盖：现浇楼盖： 底层柱，底层柱， l0=1.0H; 其余各层柱其余各层柱， l0=1.25H 装配式楼盖：底层柱装配式楼盖：底层柱， l0=1.25H; 其余各层柱其余各层柱， l0=1.5H H为构件的实际长度为构件的实际长度： 对底层柱对底层柱, H为基础顶面到一层楼盖顶面的距离，为基础顶面到一层楼盖顶面的距离， 其余各层为楼盖顶面到楼盖顶面之间的距离。其余各层为楼盖顶面到楼盖顶面之间的距离。 不论长柱还是短柱均按公式不论长柱还是短柱均按公式6-16-1（长柱）进行计算，计算分为（长柱）进行计算，计算分为截面设计截面设计和和截面校核截面校核两种情况两种情况。（4）截面设计步

11、骤）截面设计步骤按照荷载组合计算轴心压力设计值按照荷载组合计算轴心压力设计值拟定截面尺寸，可根据工程经验及经济配筋率来确定拟定截面尺寸，可根据工程经验及经济配筋率来确定确定确定l0及及计算计算As9 . 09 . 0ycSfAfNA验算最小配筋率验算最小配筋率%6 . 0minbhAs例题例题6-1 某无侧移多层现浇框架结构的第二层中柱，承受轴心压力某无侧移多层现浇框架结构的第二层中柱，承受轴心压力N=1840KN，楼层高，楼层高H=5.4m，混凝土等级为，混凝土等级为C30（fc=14.3N/mm2）,用用HRB400级钢筋配筋（级钢筋配筋（ fy=360N/mm2 ）,是设计该截面。是设计

12、该截面。解：解：初步确定截面尺寸初步确定截面尺寸 按工程经验假定受压钢筋配筋率按工程经验假定受压钢筋配筋率为为0.8%，先不考虑稳定系数的，先不考虑稳定系数的影响，按普通箍筋柱正截面承载能力计算公式确定截面尺寸。影响，按普通箍筋柱正截面承载能力计算公式确定截面尺寸。23101193 .14008. 03600 . 19 . 018400009 . 09 . 09 . 0mmffNAffAAfAfNcycycsy 将截面设计成正方形将截面设计成正方形,则有：则有：b h 1190000.5345（mm ） 取：取： b h 350mm计算计算 l0 1.25H=1.255.4=6.75（m） l

13、0b 6.75 0.35=19.3,查表得：查表得： 0.776计算计算AS22452360776. 09 . 03503503 .14776. 09 . 018400009 . 09 . 0mmfAfNAycS验算最小配筋率验算最小配筋率%23503502513AAS配筋符合要求配筋符合要求选配选配8 20钢筋（钢筋（2513mm2）8 20(5)截面复核步骤截面复核步骤确定确定求承载力求承载力Nu比较比较N及及NuAfAfNcsyu9 . 0uNN 安全安全（6）构造要求）构造要求1）材料选用）材料选用 混凝土：混凝土：混凝土的强度等级：混凝土的强度等级：C25C40等等; 钢钢 筋：筋：

14、宜采用宜采用HRB335级钢筋、级钢筋、RRB400级钢筋；级钢筋；设计中，不宜选择设计中，不宜选择高强度钢筋作受压钢筋，因为受压钢筋强度过高，不能成充分发高强度钢筋作受压钢筋，因为受压钢筋强度过高，不能成充分发挥抗压作用。挥抗压作用。截面尺寸：矩形截面尺寸：矩形hf 100且且l0/b 30工字型工字型( (截面尺寸较大时截面尺寸较大时) )bh 250250h/b=23截面形式应考虑到受力合理和模板制作方便截面形式应考虑到受力合理和模板制作方便l0/h 25bh 2）截面形式及尺寸）截面形式及尺寸截面形式：轴心受压时可为正方形、截面形式：轴心受压时可为正方形、 矩形、圆形矩形、圆形 偏心受

15、压时可为矩形偏心受压时可为矩形 装配时可为装配时可为I 字形字形框架柱框架柱bh 400400hf柱柱 h800mm ，以，以50mm为模数为模数 h800mm ，以，以100mm为模数为模数3 3）纵向钢筋）纵向钢筋 级别：级别：采用采用HRB335HRB335、RRB400RRB400级级 直径：直径：纵筋直径纵筋直径d12mmd12mm，常在，常在1616 28mm28mm之间选用，宜用之间选用，宜用较粗较粗钢筋根数，矩形时不小于钢筋根数，矩形时不小于4 4根，圆柱不宜少于根，圆柱不宜少于8 8根，且不小于根，且不小于6 6根；根； 配筋率：配筋率：配筋率配筋率min0.6%min0.6

16、%，一侧的配筋率，一侧的配筋率min 0.2 min 0.2 % % ； max5%max5% 距离：距离：钢筋净距钢筋净距50mm50mm，当构件水平浇注时，纵筋净距，当构件水平浇注时，纵筋净距 300mm300mm和和1.51.5倍纵筋直径（受力钢筋）。倍纵筋直径（受力钢筋）。 混凝土保护层厚度：正常环境下混凝土保护层厚度：正常环境下 30， d， 1.5倍最大直径倍最大直径 4）箍筋）箍筋柱中箍筋应做成柱中箍筋应做成封闭式封闭式；箍筋直径不应小于纵向钢筋直径的箍筋直径不应小于纵向钢筋直径的四分之一四分之一，且不应小于，且不应小于6mm6mm；箍筋间距不应大于纵向钢筋最小直径的箍筋间距不应

17、大于纵向钢筋最小直径的1515倍倍，且不应大于，且不应大于400mm400mm及及柱截面的柱截面的短边尺寸短边尺寸b b；当柱中纵向受力钢筋的配筋率大于当柱中纵向受力钢筋的配筋率大于3%3%时，箍筋直径不应小于时，箍筋直径不应小于8mm8mm，间距不应大于纵向受力钢筋直径的间距不应大于纵向受力钢筋直径的1010倍，且不大于倍，且不大于200mm200mm，其末端应，其末端应做做1351350 0的弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的的弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的1010倍；倍；当柱截面短边尺寸大于当柱截面短边尺寸大于400mm400mm且各边纵向钢筋多于且各边纵向钢筋多于3

18、 3根时，或当柱截根时，或当柱截面短边尺寸不大于面短边尺寸不大于400mm400mm但各边纵向钢筋多于但各边纵向钢筋多于4 4根时，应设置复合箍筋；根时，应设置复合箍筋；柱中纵向钢筋搭接长度范围内的箍筋间距应按柱中纵向钢筋搭接长度范围内的箍筋间距应按规范规范9.4.59.4.5规定规定加密。加密。圆柱中纵向受力钢筋应沿圆周均匀布置；圆柱中纵向受力钢筋应沿圆周均匀布置；对配有螺旋式或焊接环式间接钢筋的柱，对配有螺旋式或焊接环式间接钢筋的柱， 间接钢筋的间距不应大于间接钢筋的间距不应大于80mm80mm及柱子核心截面直径的五分之一，且不宜小于及柱子核心截面直径的五分之一，且不宜小于40mm40mm

19、，间接钢筋的，间接钢筋的直径同普通柱箍筋的直径；直径同普通柱箍筋的直径；根数最好多于根数最好多于8 8根，不得小于根，不得小于6 6根；根；圆柱箍筋应做成封闭式，其搭接长度不应小于受拉钢筋的锚固长度圆柱箍筋应做成封闭式，其搭接长度不应小于受拉钢筋的锚固长度l la a=f=fy y/f/ft t，末端应做，末端应做1351350 0的弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于箍的弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的筋直径的5 5倍；其他同普通柱一样。倍；其他同普通柱一样。 请同学们学习请同学们学习规范规范10.3.110.3.1、10.3.210.3.2相关规定相关规定5）常见箍筋形式）常见箍筋形

20、式：b400b400h600b400600h1000b4001000h1500（a）（b）（c）（d）（a）轴心受压）轴心受压（b）、）、 （c）、（）、（d）偏心受压）偏心受压5）常见箍筋形式）常见箍筋形式：b400b400600h1000b4001000h1500（e）（f）（e）轴心受压）轴心受压（f）、）、 （g）偏心受压）偏心受压（g）作业：作业：P133 6-136.2.2 螺旋箍筋柱和焊接环式箍筋柱的配筋计算螺旋箍筋柱和焊接环式箍筋柱的配筋计算（1）破坏特征）破坏特征 由于混凝土受压柱在轴向压力的作用下，将产生与轴向压力由于混凝土受压柱在轴向压力的作用下，将产生与轴向压力方向平行

21、的垂直裂缝并最后导致破坏。横向变形产生的拉力是其破方向平行的垂直裂缝并最后导致破坏。横向变形产生的拉力是其破坏的原因，当采用混凝土螺旋箍筋柱后，箍筋的径向约束作用，使坏的原因，当采用混凝土螺旋箍筋柱后，箍筋的径向约束作用，使箍筋所包围的混凝土核心区域受到了径向压应力的作用，其在三向箍筋所包围的混凝土核心区域受到了径向压应力的作用，其在三向压应力的作用下工作，从而提高了柱的承载能力。破坏时箍筋的拉压应力的作用下工作，从而提高了柱的承载能力。破坏时箍筋的拉应力达到屈服，混凝土被压碎。应力达到屈服，混凝土被压碎。（2）正截面承载能力计算）正截面承载能力计算 规范规范采用如下表达式：采用如下表达式：s

22、soysycorcuAafAfAfNN29 . 0（6-3）式中：式中：Acor构件的核心面积，构件的核心面积， Acor=d2cor4 dcor构件核心直径，算至箍筋内皮，见图构件核心直径，算至箍筋内皮，见图6-5 ASSO螺旋式或焊接环式单根间接钢筋换算截面积螺旋式或焊接环式单根间接钢筋换算截面积dcorAcor图图6-5sAdAsscorsso1（6-4）ASS1单根箍筋面积单根箍筋面积间接钢筋对混凝土的约束折减系数，间接钢筋对混凝土的约束折减系数，C50以下取以下取1.0，C80取取0.85，其间线性内差。，其间线性内差。（3）应用应注意的问题）应用应注意的问题螺旋箍筋柱的承载能力不得

23、大于普通箍筋柱承载能力的螺旋箍筋柱的承载能力不得大于普通箍筋柱承载能力的1.51.5倍；倍；如遇下列情况之一，不考虑螺旋箍筋的影响，按普通箍筋柱计算如遇下列情况之一，不考虑螺旋箍筋的影响，按普通箍筋柱计算承载力：承载力： 1 1）当）当l l0 0/d /d 12,12,因细长比太大，构件将发生失稳破坏，螺旋箍筋因细长比太大，构件将发生失稳破坏，螺旋箍筋对混凝土的约束作用难以发挥；对混凝土的约束作用难以发挥； 2 2）按螺旋箍筋柱算得的承载力比按普通箍筋柱算得的还低；按螺旋箍筋柱算得的承载力比按普通箍筋柱算得的还低； 3 3）当间接钢筋的换算面积）当间接钢筋的换算面积A ASSOSSO小于全部

24、纵筋面积的小于全部纵筋面积的25%25%，起不到，起不到套箍作用；套箍作用； 4 4）螺旋箍筋或焊接环式箍筋间距不应大于螺旋箍筋或焊接环式箍筋间距不应大于d dcorcor/5/5及及80mm,80mm,也不宜也不宜小于小于40mm40mm，纵筋根数不宜少于，纵筋根数不宜少于8 8根，最少为根，最少为6 6根，沿四周等间距布置。根，沿四周等间距布置。（4）正截面设计计算步骤）正截面设计计算步骤确定截面尺寸，可按工程经验或按普通箍筋柱的方法确定；确定截面尺寸，可按工程经验或按普通箍筋柱的方法确定；验算是否可设计成螺旋箍筋柱，如验算是否可设计成螺旋箍筋柱，如l0/d 12,可设计成螺旋箍筋柱；可设

25、计成螺旋箍筋柱；确定纵向受压钢筋面积，可取配筋率确定纵向受压钢筋面积，可取配筋率为为2.5% AS= d24计算箍筋的换算截面面积计算箍筋的换算截面面积ASSOysycorcssoafAfAfNA29 .0确定箍筋直径及间距，根据构造要求假定箍筋的直径为确定箍筋直径及间距，根据构造要求假定箍筋的直径为8mm、10mm、12mm，然后由公式计算间距，然后由公式计算间距SssosscorAAds1作业：作业：P133 6-146.3偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算 在轴向压力和弯矩共同作用下的构件称为偏心受压构件，力在轴向压力和弯矩共同作用下的构件称为偏心受压构件，力的等效

26、作用如图的等效作用如图6-66-6所示。所示。Ne0NM=Ne0图图6-6 偏心受压构件受力特征介于偏心受压构件受力特征介于受压和受弯构件之间的过渡状受压和受弯构件之间的过渡状态，在弯矩和压力的共同作用态，在弯矩和压力的共同作用下，有可能首先混凝土被压坏，下，有可能首先混凝土被压坏，也有可能混凝土首先被拉坏，也有可能混凝土首先被拉坏，因此，偏心受压构件分为两种因此，偏心受压构件分为两种破坏特征，破坏特征，大偏心受压和小偏大偏心受压和小偏心受压心受压。6.3偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算=M=N e0NAssANe0AssA压弯构件 偏心受压构件AssAh0aab=M=

27、N e0NAssANe0AssA压弯构件 偏心受压构件偏心距偏心距e0=0时时当当e0时，即时，即N=0偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压轴心受压构件和构件和受弯受弯构件构件。AssAh0aab6.3.1 破坏特征破坏特征偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关有关1、受拉破坏、受拉破坏 fyAs fyAsNMM较大，较大，N较小较小偏心距偏心距e0较大较大 fyAs fyAsNAs配筋合适配筋合适6.3.1破坏特征破坏特征偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和

28、和纵向钢纵向钢筋配筋率筋配筋率有关。有关。截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展的应力随荷载增加发展较快，较快，首先达到屈服首先达到屈服。此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小。此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小。最后受压侧钢筋最后受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋承载力主要取决于受拉侧钢筋。形成这种破坏的条件是：形成这种破坏的条件

29、是：偏心距偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适配筋率合适，通常称为，通常称为大偏心受压大偏心受压。 fyAs fyAsN1、受拉破坏、受拉破坏2、受压破坏、受压破坏产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况： 当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小 sAs fyAsN或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时 sAs fyAsNAs太太多多 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。而受拉侧钢筋应力较小。而受拉侧钢筋应力较小。当相对偏心距当相对偏心距e0/h

30、0很小时，很小时，受拉侧受拉侧还可能出现受压情况。还可能出现受压情况。截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，受拉侧钢筋受拉侧钢筋未达到未达到受拉屈服受拉屈服，破坏具有脆性性质。，破坏具有脆性性质。第二种情况在设计应予避免第二种情况在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为故常称为小偏心受压小偏心受压。2、受压破坏、受压破坏产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的

31、条件有两种情况： 当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小。较小。或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时。但受拉侧纵向钢筋配置较多时。 sAs fyAsN sAs fyAsNAs太太多多受拉破坏受拉破坏 受压破坏受压破坏6.3.2矩形截面偏心受压承载力计算矩形截面偏心受压承载力计算 大小偏心界限大小偏心界限 从两种偏心受压的破坏特征可以看出，两者之间的根本区别从两种偏心受压的破坏特征可以看出，两者之间的根本区别在于在于远离压力作用线一侧的钢筋能否达到屈服强度远离压力作用线一侧的钢筋能否达到屈服强度，这和受弯，这和受弯构件的适筋破坏和超筋破坏两种情况是完全

32、一样的，因此其判构件的适筋破坏和超筋破坏两种情况是完全一样的，因此其判别方法应该是完全一样的，故，我们用相对受压区高度和界线别方法应该是完全一样的，故，我们用相对受压区高度和界线相对受压区高度比较来进行判别：相对受压区高度比较来进行判别： 大偏心受压：大偏心受压： b或或x x b 小偏心受压：小偏心受压： b或或x x b6.3.4附加偏心矩和附加偏心矩和初始偏心矩初始偏心矩 偏心受压构件计算的重点是要搞清楚偏心受压构件计算的重点是要搞清楚影响偏心的因素影响偏心的因素，除了压力，除了压力本身作用的本身作用的偏心矩偏心矩e e0 0外，混凝土的非均匀性及施工质量等方面的原因，外，混凝土的非均匀

33、性及施工质量等方面的原因，混凝土受压构件往往存在混凝土受压构件往往存在附加偏心矩附加偏心矩e ea a, ,附加偏心矩附加偏心矩e ea a取值为：取值为：20mm20mm及及偏心方向截面尺寸的偏心方向截面尺寸的1/301/30的较大者。当考虑了附加偏心矩后，计算中的较大者。当考虑了附加偏心矩后，计算中引用的引用的初始偏心矩初始偏心矩e ei i为：为： ei e0 ea （6-7）6.3.3构件的细长效应（侧向弯曲）构件的细长效应（侧向弯曲） 对于细长柱而言，在对于细长柱而言，在N N的作用下会产生侧向弯曲（的作用下会产生侧向弯曲（附加挠度附加挠度f f），使得偏心矩增大，构件的承载能力降低

34、；在计算时可用两种方法来考使得偏心矩增大，构件的承载能力降低；在计算时可用两种方法来考虑它的影响，一种是虑它的影响，一种是引入偏心矩增大系数引入偏心矩增大系数nsns，另一种，另一种是将构件的弹性是将构件的弹性抗弯刚度抗弯刚度E EC CI I乘以折减系数乘以折减系数, ,我们这里讲解我们这里讲解偏心矩增大系数法。偏心矩增大系数法。Nfei图图6-8 当初始偏心矩当初始偏心矩e ei i及附加挠度及附加挠度f f 均考虑进均考虑进去后，对去后，对图图6-86-8支座截面的弯矩应为：支座截面的弯矩应为：0202021=,mnsnsMNefMCMfeMeN设考虑杆件自身挠曲影响的控制截面弯矩设计值

35、令：其中：表示二阶效应引起的柱中总弯矩与初始弯矩之比一阶弯矩：从公式可以看出，弯矩由一阶弯矩：从公式可以看出，弯矩由NeNei i及及N Nf 两部分组成两部分组成, , NeNei i与与N N成线性关系，所以叫一阶成线性关系，所以叫一阶弯矩；弯矩；二阶弯矩：而二阶弯矩：而N Nf 即与即与N N 有关又与有关又与f f 有关，有关， f f 又与又与N N有关，所以叫二阶弯矩有关，所以叫二阶弯矩, ,或叫二阶效应。或叫二阶效应。偏心矩增大系数偏心矩增大系数ns 对于矩形、对于矩形、T T形、工字形、环形和圆形按下式计算形、工字形、环形和圆形按下式计算20202011()13000.51.0

36、 nscaccclMheNhf ANAMlh截 面 曲 率 修 整 系 数 ；构 件 截 面 面 积 ；绝 对 值 较 大 端 的 弯 矩 ；构 件 计 算 长 度 ；截 面 高 度 ， 环 形 截 面 取 外 直 径 ；（6-13） 对于杆件两端偏心距不等的情况必须进行修正，考虑轴对于杆件两端偏心距不等的情况必须进行修正，考虑轴向压力在挠曲杆件中的二阶效应后控制截面的弯矩设计值向压力在挠曲杆件中的二阶效应后控制截面的弯矩设计值：2121221,0.7=0.70.3mnsmmmMCMCCMCMMMMM构件端截面偏心距调节系数，时取0.7，、已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按结构弹性分析确定

37、的对同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值大的为，绝对值小的为6.3.5偏心受压的基本公式和适用条件偏心受压的基本公式和适用条件 偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采用以采用以平截面假定平截面假定为基础的计算理论。为基础的计算理论。截面受拉区混凝土不参加工作截面受拉区混凝土不参加工作 等效矩形应力图的强度为等效矩形应力图的强度为a1 fc，等效矩形应力图的计算高等效矩形应力图的计算高度与实际中和轴高度的比值为度与实际中和轴高度的比值为1 。 当截面受压区高度当截面受压区高度x2as时时，受压区钢筋能达到受压强度受压区钢筋能达到受压强度

38、设计值设计值fy1.基本假定：基本假定：2.矩形截面偏心受压构件大小偏心初步判断矩形截面偏心受压构件大小偏心初步判断当偏心距当偏心距e00.3h0 时，按小偏心受压计算时，按小偏心受压计算当偏心距当偏心距e e00.30.3h h0时，先按大偏心受压计算，计算过时，先按大偏心受压计算，计算过程中得到程中得到 ，根据，根据 的值，最终确定截面属于哪一的值，最终确定截面属于哪一种受力情况种受力情况 由于偏心受压构件的破坏特征和受弯构由于偏心受压构件的破坏特征和受弯构件相似，因而其承载力的计算可采用与受弯件相似，因而其承载力的计算可采用与受弯构件正截面承载力相同的假定，受压区混凝构件正截面承载力相同

39、的假定，受压区混凝土的应力图形可用土的应力图形可用等效矩形应力图形等效矩形应力图形代替。代替。3.大偏心受压构件的计算公式大偏心受压构件的计算公式 计算简图如图计算简图如图6-96-9所示，根据力的平所示，根据力的平衡条件（对受拉钢筋中心取矩）有：衡条件（对受拉钢筋中心取矩）有：fyASfyASeiNu1fc1fcbxeebhxh0asas图图6-900112sSycuSySycuahAfxhbxfeNNeAfAfbxfNN（6-18）（6-19）式中：式中：N轴力设计值轴力设计值； Nu偏心受压承载力设计值；偏心受压承载力设计值； e 轴力作用点至受拉钢筋合力点的距离，轴力作用点至受拉钢筋合力点的距离，e=ei0.5has ;x混凝土换算受压区高度；混凝土换算受压区高度；1系数，系数， C50C50取为取为1.01.0，对应，对应规范规范7.1.37.1.3条条；为了保证受压钢筋和受拉钢筋在构件破坏时均能达到屈服，为了保证受压钢筋和受拉钢筋在构件破坏时均能达到屈服，必须满足：必须满足： b ；x 2as4.小偏心受压构件的计算公式小偏心受压构件的计算公式规范规范规定，规定，s按下式计算按下式计算：11002ucySsSucySsNNf bxf AAxNeN ef bx hf Aha（6-27）（6-28）11bsyf1