棱锥复习ppt课件

1、棱锥概念性质侧面积正棱锥*普通棱锥21chs正普通棱锥侧面积求各面面积之和体积shv31锥注：解题中应灵敏运用三棱锥可以恣意换底的特殊性，处置问题。一复习回想一复习回想 ：t./ ；:；2棱锥的性质棱锥的性质BCDEASA1B1C1D1E11 定理：假设棱锥被平行于底面的平面所定理：假设棱锥被平行于底面的平面所 截，那么所得的截面与底面类似，截，那么所得的截面与底面类似，OO1截面面积与截面面积与顶点到截面间隔与棱锥顶点到截面间隔与棱锥底面面积之比等于底面面积之比等于高的平方比。高的平方比。2 体积 V= S h13：t./ ；:；22 正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，

2、正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形 正棱锥的性质正棱锥的性质1 正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形 各等腰三角形底边上的高相等(斜高)：t./ ；:；22 熟练掌握熟练掌握 正棱锥定义及其性质正棱锥定义及其性质1 掌握棱锥性质掌握棱锥性质学习目的学习目的 3 能灵敏运用这些性质断定锥体中的线面关系能灵敏运用这些性质断定锥体中的线面关系例1 三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形， 各侧面与底面所成角都是600，求棱锥的高 和体积 SABCIDEF解：作SI平面ABC，I为垂足，在平面ABC内过点I分别作IEBC IFAC、 IDAB，垂足分别

3、为E、F、D，那么有： SDAB SEBC SFAC SDI=SEI=SFI=600 ID=IE=IFID(AB+BC+AC)=ABBC ID=2SI=IDtan600=23cm二二 知识运用与解题研讨知识运用与解题研讨Vs-ABC=13 x 12 x 6x8x23=163例2、如图四棱锥P-ABCD中，底面四边形为正方形，侧面PDC为正三角形，且平面PDC 底面ABCD，E为PC中点。1求证：PA 面EDB.2求证：平面EDB 平面PBC.3求二面角D-PB-C的正切值。ABCPEDO证1：衔接AC交BD于O易证PA EO,(1)问得证(2)问的关键是在一个面内找到另一个面的垂线,由于要寻找

4、垂直条件故应从知与垂直有关的条件入手,突破此问.由于BC CD所以BC 面PDC 所以 BC DE又由于E是中点所以 DE PC.综上 有DE 面PBC.ABCPEDF(3)问的关键是找到二面角的平面角上问知DE 面PBC,所以过E做EF PB,衔接FD,由三垂线定理知 DEF为二面角平面角.将平面角放在直角三角形中可解得正切值为.6三三 练习：练习：1、棱锥底面面积是、棱锥底面面积是S，过棱锥的高中点，过棱锥的高中点作平行于底面的截面中截面，此截作平行于底面的截面中截面，此截面的面积为面的面积为 。2、棱锥底面面积是、棱锥底面面积是S，假设，假设P是棱锥的高是棱锥的高上一点，上一点，P到顶点的间隔等于高的到顶点的间隔等于高的 ，那，那么过么过P平行于底面的截面的面积为平行于底面的截面的面积为 。3、棱锥底面面积是、棱锥底面面积是S，假设，假设P是棱锥的高是棱锥的高上一点，上一点，P将高分为将高分为 的两段，那么的两段，那么过过P平行于底面的截面的面积平行于底面的截面的面积为为 。14S1n21Sn:mn2()mSmn+3、知;四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形,PD 底面ABCD,假设PD=6,M,N分别是PB,AB的中点.求证(1)