调节规律PID(2)

1、一一. .积分控制器的动作规律0000)(1)()(udtteTudtteKtutiti1( )IiWsT sFKi: : 积分速度积分速度; ; Ti : : 积分时间积分时间F积分时间越大积分时间越大, ,积分作用越弱积分作用越弱F积分时间积分时间是指控制器在阶跃是指控制器在阶跃作用下，从起点到控制器输出作用下，从起点到控制器输出累计到与输入量相等所需要的累计到与输入量相等所需要的时间时间单容对象的积分调节过程 干扰通道11111)(1122sTKsTsTKsWi1112121)(TTKsTssTKi212200( )2K sTW sss 110TTKi1121KTTiT1=T220020

2、112)1(1)1()()(ssKTssTKTssTKsRsYii给定通道iiiTTKKKTTTTTK10110;21;ry )(0)(e 当当Ti (Ki)时，引起时，引起0; 稳定性变差；稳定性变差； 工作频率工作频率0 ，动作加快；，动作加快； 若系统稳定，若系统稳定，e( )稳态偏差为零稳态偏差为零;F对对给定通道给定通道，当，当Ti (Ki )时，引起最大动态偏时，引起最大动态偏差增大差增大(前向放大倍数增大前向放大倍数增大)；F对对干扰通道干扰通道，当，当Ti (Ki )时，引起最大动态偏差时，引起最大动态偏差减小减小 ( 控制作用强而有效抑制干扰控制作用强而有效抑制干扰 )只要有

3、偏差存在，控制器就会一直调整 输出，直到偏差为零积分环节有90相角滞后，增加一个 滞后环节，使过程变慢。Frequency (rad/sec)Phase (deg); Magnitude (dB)Bode Diagrams-40-20020From: U(1)10-1100101102-91-90.5-90-89.5-89To: Y(1)( )(0)( )( )PPiKu tuK e te t dtT111( )(1)(1)PIPiiWsKT sT s二、比例积分控制过程特点二、比例积分控制过程特点 无差控制 比例控制作用为主 积分控制作用为辅 （仅用于消除稳态偏差） 比例、积分作用的参数 要

4、相互配合后期三、三、单容对象配比例积分调节器的控制过程单容对象配比例积分调节器的控制过程 TsKsTKTsKsDsCiP1)11 (111)()(PiPiiKKsTKKsTTsKTsDsC)1 ()()(22200()( )( )2KsC sTD sssiPTTKK0KTKTi2)(22000()1()02limsKsTcssss 令：D=1四、积分饱和u0.100.140.10 -100%100%rI调节器在e存在时，就会调节，其输出不停地变化，若阀门关闭或泵故障，e一时无法消除，由于调节器总要校正e,一段时间后调节器输出u会进入深度饱和，称积分饱和。要等e反向以后慢慢从饱和状态退出，重新恢

5、复控制作用。t1t2t3一、微分作用及其特点一、微分作用及其特点 理想微分理想微分理想微分调节规律表达式，在偏差作阶跃变化理想微分调节规律表达式，在偏差作阶跃变化时的瞬间，控制作用将为无穷大量，任何物理元时的瞬间，控制作用将为无穷大量，任何物理元件都不可能实现。件都不可能实现。( )DdWsT sWhy?T Td d - -理想微分时间理想微分时间超前调节超前调节( )( )( )(0)(0)ddde tdc tu tuTuTdtdt因因为为则系统稳定后，则系统稳定后，若若de(t)/dtde(t)/dt很小，由于实际调节器很小，由于实际调节器有失灵区，调节器不动作，会长时间有失灵区，调节器不

6、动作，会长时间积累积累e(t).e(t).当当 为等速积分变化时为等速积分变化时，则，则为为恒定值，不能变化，故不符合实际系统的恒定值，不能变化，故不符合实际系统的要求，无法单独使用。要求，无法单独使用。C(t)实际微分实际微分Td ， 微分作用微分作用Kd ，微分作用微分作用( )( )11DDDdDddKKWsT sWsT sT s 微分时间微分时间Td； 微分增益微分增益Kd 提供提供0至至90o导前角，改善系统动态特性导前角，改善系统动态特性 微分作用在静态时输出为微分作用在静态时输出为 0 ，无控制作用，无控制作用(0)1limDdDsdKT sEUKET sss 0(0)01lim

7、DdsdK T sEUT sss)(U初期Frequency (rad/sec)Phase (deg); Magnitude (dB)Bode Diagrams-2002040From: U(1)10-11001011028989.59090.591To: Y(1)ssGD)(Frequency (rad/sec)Phase (deg); Magnitude (dB)Bode Diagrams-20-1001020From: U(1)10-1100101102020406080100To: Y(1)10,11 . 0)(dDKsssG 传递函数)111sKTsTddd（FD 和 PD 阶跃响应

8、曲线（见下页）012345600.511.522.533.543( ),3141( )1DdP DsGsKssGssDPD) 1)(1()1 (1) 1)(1 ()()()(2121sTsTKsTKsTsTKsDsCsWdP122200()( )2KTTW sssPdPPKKTKKTTTTKK112121212101TTKKP)1 (22121PPKKTTTT)1 (221PdPPPDKKTTTKK 对稳定性的影响对稳定性的影响适当引入微分，可提高系统稳定性适当引入微分，可提高系统稳定性PDPD P P 阻尼比阻尼比PD PD 的增加使控制过程的超调量减小，从而使过的增加使控制过程的超调量减小

9、，从而使过渡过程的动态偏差减小渡过程的动态偏差减小 对稳态性能的影响对稳态性能的影响无作用无作用 对其它性能指标的影响对其它性能指标的影响 引入引入T Td d ，可提高快速性，提高系统的工作频率，可提高快速性，提高系统的工作频率1( )() 11PPPKcKKKKK sssTTKcss12)()(2002210lim令：D=1 在实际应用中，微分作用的大小一定要适度，过大在实际应用中，微分作用的大小一定要适度，过大的微分作用会造成调节阀时而全关时而全开的大幅的微分作用会造成调节阀时而全关时而全开的大幅度的动作，这是多数生产过程所不允许的。度的动作，这是多数生产过程所不允许的。FTdTd太大或

10、太小，都会破坏系统的稳定性太大或太小，都会破坏系统的稳定性见下例F由于常规调节器的微分增益由于常规调节器的微分增益K Kd d大多固定不变，因此工大多固定不变，因此工程中大多通过调整微分时间程中大多通过调整微分时间T Td d来调整微分作用的强弱。来调整微分作用的强弱。 特征方程：按Roth判据可得，稳定范围为 1.32Td7.68 GcGpsTsGdc1)() 13)(12)(1(1)(sssssGp01)1 (6116234sTsssd)11 (1)(sTsTsGdi1、PID的动作规律：)111 (1)(sKTsTsTsGdddiPID)111 (1)(sTsTKsTsGDDdiPID或

11、)11 (1)(sTsTsGdi理想PID的动作规律：e0Ti2、实际PID阶跃响应与特征参数ee Kd,iTB OeA Oddde KACTAEK(1)PID调节兼具P、I、D的优点，是一种比较完善的调节规律(2)PID有三个可调参数： ,Ti , Td (Kd)3、三种作用的相互配合改变 不改变P 、I 、D作用的相对大小，但分别影响P 、I 、D4、PID调节过程的定性分析（1） 把P I D 看作在P I基础上加入D作用，只要配合得当，一定会避免过分振荡。保证一定的稳定性 （ P起主要作用）消除偏差（ I起主要作用）减小动态偏差，缩短过渡过程时间（ D起主要作用）(2) P I D调节一般只适用于多容对象的系统P P 作用贯彻于整个调节过程之中。作用贯彻于整个调节过程之中。I I 作用体现在调节过节过程的后期，用以消除静态偏差。作用体现在调节过节过程的后期，用以消除静态偏差。D D 作用体现在调节过程的初期。作用体现在调节过程的初期。 , Ti , Td 5、说明：（3）参数的整定需要考虑 ,Ti , Td =？（1） 尽管P I D 比较完善，但对对象容积迟延、惯性很大的系统也无能为力。(2) P I D中， P 、I 、D环节存在相互干扰，