岩石动态损伤特性实验及爆破模型

1、第20卷第3期2001年5月岩石力学与工程学报ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering20(3):320323May,2001岩石动态损伤特性实验及爆破模型杨军高文学金乾坤(北京理工大学机电工程学院北京100081)摘要探索岩石动态损伤参量及其演化表征方式以构造岩石爆破损伤模型。通过岩石冲击损伤实验,对冲击前后试件进行超声波测试,得出岩石动态损伤与超声波衰减规律的关系。在考虑岩石冲击损伤过程的声波衰减规律及其与能量耗散率关系的基础上,建立新的岩石爆破损伤模型。通过实验验证该模型的计算结果并实现了岩石台阶爆破数值计算。关键词岩石爆破,损伤模型,冲击载

2、荷,损伤演化,声波测试,衰减系数分类号TD235.1文献标识码A文章编号100026915(2001)03203202041引言岩石爆破技术的广泛应用,义。及促进技术进步,而岩石爆破理论模型研究是实现数值模拟迫切需要解决的关键问题。长期以来,岩石动态损伤模型及其演化规律研究一直是岩石动力学和爆破工程领域研究中普遍关注的问题1。岩石爆破损伤模型(如TCK模型24)代表了岩石爆破理论模型的发展方向,通常是用裂纹密度表征损伤演化规律并随有效模量变化的。由于只考虑损伤存在引起岩石等效模量降低问题,忽略了伴随损伤演化过程的能量耗散的不可逆过程5,加之裂纹密度及其相关参量的获取困难,使用起来又有诸多不便。

3、利用超声波测试手段测量冲击损伤岩石的波速变化,进而以波速定义岩石类脆性材料的损伤参数68,使细观破坏特征的测量分析与岩石损伤演化过程联系起来,免去了裂纹密度表征损伤的困难。由于损伤裂纹的存在和发展会引起应力波波速的衰减,所以波速衰减系数和损伤参量之间的关系对于研究损伤岩石中的应力波传播具有重要意义9。本文正是基于上述观点进行岩石冲击损伤试验并尝试1999年11月4日收到初稿,1999年12月30日收到修改稿。1实验原理及测试结果岩石冲击损伤实验在37mm口径的一级轻气炮上进行,实验装置见图1。实验时将飞片粘贴于弹丸上,高压气体的突然释放推动弹丸沿抽真空后的炮管运动。当高速运行的弹丸碰撞靶板时,

4、产生一个较高的压力脉冲,不同的撞击速度产生不同的压力峰值。根据这一系列由应力计记录的压力信号,就可进行动态响应特性及损伤机制的分析。飞片速度测试系统采用同轴探针法。运用内触发,压力信号经锰铜压阻仪放大后由TDS540数字1-弹丸2-飞片3-靶环4-铝环5-岩样6-盖板7-回收筒8-缓冲物图1冲击损伤实验装置示意图Fig.1Installationofshock2induceddamageexperiment作者杨军简介:男,39岁,博士,1982年毕业于东北大学采矿系矿山建设专业,现任教授,主要从事爆炸理论及应用和爆破工程等方面的研究工作。© 1994-2008 China Acad

5、emic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第20卷第3期杨军等.岩石动态损伤特性实验及爆破模型321示波器记录,然后送入计算机进行分析处理。实验系统的标定与文3相同。实验材料选用砂岩和大理岩两种岩石。岩石损伤参数D6可由下式计算:(1)D=1-(Cp/Cp0)式中:Cp0和Cp分别为材料损伤前、后的弹性纵波速度。通过超声波测量材料损伤前、后的纵波速度就可定量评价损伤参数。对冲击后靶板进行中等频率(50kHz)透射法声波测试,在同样条件下对未冲击样品进行测试,利用式(1)即可求出冲击前、后岩石样品的损伤参数。2.

6、2声波衰减及频谱分析除了用波速的变化反映冲击岩石的损伤程度以外,还可进行声波的衰减测试和频谱分析。由于声波的衰减反映了应力波在冲击损伤岩石中的传播特性,而频谱特征值的大小反映了冲击后岩石的完整性,而且在表征岩石破坏中裂纹产生、扩展直至破裂的全过程时,声波频谱特征值的变化比波速的变化更敏感10。),减系数,单位为。,这,它反映的是一个相对量,与文5定义的衰减系数有区别。实验结果见表1,图2为损伤参数D和插入衰减的关系图。用拟合关系表示为=A+BD(2)式中:A,B为拟合参数,对砂岩,A=-157.7,B=194.66。相关系数均达到98%。从图2可以看出,测试及频谱分析表明:振幅谱面积与损伤及衰

7、减系数具有很好的相关性,由于波谱面积反映了超声波能量的大小,而超声波能量的大小间接地反映了应力波在冲击损伤岩石中的能量耗散(或衰减)情况,因此波谱面积与损伤及衰减系数的相关性,实际上反映的是损伤演化与能量耗散的关系,由此证明用声波衰减系数表征损伤构造岩石动态损伤模型的理论意义。2.3冲击Hugoniot参数计算由于岩石样品受到冲击后产生一定程度的损伤,该损伤大小与冲击压缩过程中的能量耗散有关。Grady的研究表明11,对于单相介质受弱冲击波(冲击波作用后,P/P或者V/V变化不大)作用时,总的能量耗散可表示为Rayleigh线和Hugoniot曲线之间的面积。,当应力波在,这种衰减(,其相关性

8、在96%以上(见图3)。这种线性关系可表示为=(3)YD0+K式中:为拟合常数,对砂岩,0和K0=4.86,K=1.0×10-5;YD为损伤能量耗散率。衰减系数与损伤存在一致性,较好地反映了岩石的损伤程度。图3衰减系数与耗散能的关系Fig.3Relationshipofattenuationcoefficientanddamagedissipatedenergy3岩石冲击损伤模型图2损伤参数和衰减系数的关系Fig.2Relationshipofdamageandattenuationcoefficient从岩样获得的有关信息(振幅、频谱等)经探伤仪信号输出端到TEK2430A示波器,

9、经计算机存储波形后,即可进行频谱分析。岩石冲击损伤的声波岩石冲击损伤实验和回收样品的超声波测试11为建立新的岩石损伤模型提供了实验基础。而从中提炼出的损伤耗散能与衰减系数的关系以及衰减系数和损伤变量之间的关系则为损伤演化方程的建立提供了理论依据。用最大主应力准则和体积拉应力准则联合判据© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 322岩石力学与工程学报2001年判断是否产生损伤累积。认为材料只要满足最大主应力准则(一1f,f为断裂应力)就发生断裂。旦材料断裂且

10、处于体积拉伸状态(压力P>0或者体积应变>0)则产生损伤累积;而在体积压缩状态下,如果满足最大主应力准则,则置压缩强度Y=0,否则压缩强度服从与应变率有关的Mohr2Coulomb准则,即ms开始有自由面反射作用,尽管损伤主要集中在药包周围,但自由面作用形成的损伤破坏区域占据的比例更大。根据以上分析及由损伤推断破碎范围可见,本文计算的破碎区范围与台阶爆破实际较为接近。Y=C1(1+C2ln p)+C3P式中:C1,C2和C3为常数。岩石冲击实验和超声波实验研究揭示了应力波在损伤岩石中传播时的衰减特性,即随着损伤的不断增加,应力波在其内传播时的衰减愈大,表现为衰减系数的不断增加,因此

11、可得衰减系数和损伤耗散能之间的关系式(3),损伤参数与衰减系数之间的关系为线性关系式(2),将式(2),(3)写成率形式为(4) =KYDD =c(5)Shockpressureanditsnumericalsimulationfortest98109B式中:c为材料常数。式(4),(5)伤演化方程。型12(6)W p/(1-D)式中:为损伤敏感参数,W p为压缩塑性功率,D为拉伸损伤参数。损伤对材料刚度的劣化表现为(7)ij=3Keij+2eeij式中:Ke和e为损伤岩石的体积模量和剪切模量;eij为应变偏量张量;式(4),(5),ij是单位张量。(6)和(7)构成了损伤模型的封闭方程组。表

12、1砂岩材料参数Table1Materialparametersofsandstone/kgm-3K/GPa261444.350.281.0×10-50.482.2×10-41500.050.3200Kc/kgJ-1C1/MPaf/MPaC2C34模型的实验验证在LS2DYNA程序中,用上述模型对砂岩冲击损伤实验进行了数值模拟,通过实测压力曲线对式(4),(5)中的拟合参数进行校核。图4是98109B(碰撞速度为272m/s)实验的冲击压力曲线与模拟结果的比较(计算中砂岩冲击损伤参数见表1),由此可见模拟结果与实测曲线比较吻合。对同一岩石材料的单孔台阶爆破问题进行模拟。炸药为

13、乳化炸药。计算图中的剖面(前面)为对称面,背面为非反射边界。起爆方式为孔底起爆。计算终止时间为5ms。图5给出了对称平面上的不同时刻的损伤分布,图中灰度(light2to2dark)损伤范围是01.0。时间分别为2.5和5ms。由图可见,从2.55结论通过岩石冲击损伤实验并对软回收样品进行超声波测试,得出应力波衰减系数与损伤变量及冲击损伤耗散能具有线性关系的规律,在此基础上构造以应力波衰减系数为主要参量的岩石损伤模型。通过模拟轻气炮实验过程与实验所测的压力曲线进行对比,来校核模型中的材料参数,并实现了对典型的台阶爆破问题的数值模拟。结果表明所提出的新模型反映了岩石在爆破载荷作用下的损伤破坏规律

14、,因为材料参数便于获取而具有广泛的应用价值。© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第20卷第3期杨军等.岩石动态损伤特性实验及爆破模型323图5不同时刻损伤分布Fig.5Damagedistributioninrockduringblasting社,1990参12考文献6HeHongliang,AhrensTJ.Mechanicalpropertiesofshock2damagedrocksJ.Int.J.RockMech.Min.Sci.andGeom

15、ech.Abstr.,1994,31(5):525533杨军,金乾坤,黄风雷.岩石爆破理论模型和数值计算M.北京:科学出版社,1999TailorLM,ChenEP,KuszmaulJS.Micro2crackinduceddamageaccumulationinbrittlerockunderdynamicloadingJ.ofputerMethodsinAppliedMechanics,1986,(3):3013201011127.J.爆炸与冲击,3,2inducedtensionalfailureinrockof,1993,98(E1):11851203LiuC,ThomasJ.Astr

16、esswaveattenuationinshock2damagedrockJ.J.ofGeo.Res.,1997,102(B3):52435250RubinAM,AhrenTJ.DynamictensilefailureinducedvelocitydeficitsinrockJ.Geophys,Res.Lett.,1991,18:219223GradyDE.LocalinertialeffectsindynamicfragmentationJ.J.Appl.Phys.,1982,53(1):322325FurlongJR,DavisJF,AlmeML.Modelingthedynamiclo

17、ad/un2loadbehaviorofceramicsunderimpactloadingR.RDA2TR2003020001,Arlington:RandDAssociates,19903KusmaulJforofrockunderdynamic.In:2ndInt.SymponRockFagm.byBlastZurich:s.n.,1987,4124244ThorneBJ.ApplicationofadamagemodelforrockfragmentationtothestraightcreekmineblastexperimentsR.SAND9120867,Arlington:R&

18、amp;DAssociates,19915谢和平.岩石混凝土损伤力学M.北京:中国矿业大学出版EXPERIMENTONDYNAMICDAMAGEPROPERTYOFROCKANDNEWDAMAGEMODELFORROCKFRAGMENTATIONBYBLASTINGYangJun,GaoWenxue,JinQiankun(DepartmentofEngineeringSafety,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081China)AbstractThenewparametersfordescribingdamageanditsevolutioninrockareexploredtoconstructdamagemodelofrockfragmentationbyblasting.Theshock2induceddamageexperimentsarecarriedoutandtheultrasonicsig