用排水法求不规则物体体积

1、长方体的体积（容积）=正方体的体积（容积）=长宽高棱长棱长棱长底面积高长方体（或正方体）体积= 像这些形状不规则的物体像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？怎么求它们的体积呢？西红柿西红柿土豆土豆梨梨石块石块转化转化350ml200ml上升的水的体积就是西红柿的体积350-200=(ml)=cm1501503这个西红柿的体积是多少？放入后放入后300ml玩具鱼桔子石头450ml550ml650ml玩具鱼玩具鱼:450-300=150ml=150立方厘米立方厘米桔子桔子:550-300=250ml=250立方厘米立方厘米石头石头:650-300=350ml=350立方厘米立方厘米你能说出下

2、面三个物体的体积吗？如果不计算你能说出下面三个物体的体积吗？如果不计算,你你能判断哪个物体的体积大吗能判断哪个物体的体积大吗?如果我们的容器没有刻度线又该怎么办呢？可以用我们熟悉的长方体容器啊！a=25cmb=16cm放入前水的体积：放入前水的体积：V1 = Sh1放入后水的体积：放入后水的体积：h1h2V2 = Sh2该容器的底面积：该容器的底面积：S= ab=2516 = 400（cm2）= 400h1= 400h2a=25cmb=16cmh1h2放入物体的体积：放入物体的体积：V = V2 - V1- 400h1= 400h2- h1= 400（h2 ）水面的高度差水面的高度差乘法分配律

3、乘法分配律a=25cmb=16cmh1h2放入物体的体积：放入物体的体积：V = 容器的底面积容器的底面积水面的高度差水面的高度差 - h1= S（h2 ）（水上升的高度）珊瑚石的体积是多少？珊瑚石的体积是多少？8 88 =8 =6464（7-67-6） = 64(cm= 64(cm3 3) )答：珊瑚石的体积是64cm3。64(cm64(cm2 2) )一个长方体容器一个长方体容器,底面长底面长2分米分米,宽宽1.5分米分米,里面装有水，水深里面装有水，水深1分米。放入一个土豆分米。放入一个土豆后后,水面升高了水面升高了0.2分米分米,这个土豆的体积这个土豆的体积是多少是多少?长长2 2分米

4、分米宽宽1.5分米分米土豆的体积土豆的体积=上升的水的体积上升的水的体积水深水深1分米分米0.20.2分米分米=2 1.5 0.2排水法测不规则形状物体的体积排水法测不规则形状物体的体积基本方法：基本方法：当放入的物体被水完全淹没时当放入的物体被水完全淹没时放入物体后水的体积放入物体后水的体积 放入物体前水的体积放入物体前水的体积 长方体容器：长方体容器：物体的体积物体的体积 = 容器的底面积容器的底面积水面的高度差水面的高度差 （水上升的高度）（水上升的高度） = S（h2 h1 ）对正方体容器同样适用对正方体容器同样适用 一个长方体水箱，厚度不计，一个长方体水箱，厚度不计，里面装有一些水，

5、水深里面装有一些水，水深3cm，当放入一块石头后，水面当放入一块石头后，水面上上升到升到5cm，求这块石头的体积。，求这块石头的体积。15156 =6 =5-35-3 = 2(cm)= 2(cm)9090（cmcm2 2 ）（水面高度差）（水面高度差）90902 =2 = 180180（ cmcm3 3 ）（底面积）（底面积）答：石头的体积是180cm3。一个长方体水箱，厚度不计，一个长方体水箱，厚度不计，里面装有一些水，水深里面装有一些水，水深3cm，当放入一块石头后，水面当放入一块石头后，水面上上升了升了5cm，求这块石头的体积。，求这块石头的体积。解：解：15156 =6 =9090（

6、cmcm2 2 ）5cm就是水上升的高度就是水上升的高度90905 =5 =450450（ cmcm3 3 ）（底面积）（底面积）答：石头的体积是450cm3。注意注意“上升了上升了”和和“上升到上升到”的区别的区别一个正方体水槽，棱长一个正方体水槽，棱长2 2分米，分米，向水槽中倒入向水槽中倒入5 5升水后，再把升水后，再把一个鹅卵石放入水中，这时量一个鹅卵石放入水中，这时量得水深得水深1.51.5分米，石头的体积分米，石头的体积是多少立方分米？是多少立方分米？ 2分分米米2分米分米2分米分米1.5分米5L2分分米米2分米分米2分米分米1.5分米5L=2=22 21.5 1.5 6-56-5

7、 = 1(dm= 1(dm3 3) )=6 (dm=6 (dm3 3) )5L5L= 5dm= 5dm3 3答：石头的体积是1dm3。（放入石头后石头和水的体积）（放入石头后石头和水的体积）（放入石头前水的体积）（放入石头前水的体积）V=abhC小结用排水法求不规则物体的体积不规则物体的体积=上升（或下降）的水的体积=底面积上升(或下降)的高度 一个长方体玻璃容器，从里面量长、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为宽均为2dm,向容器中倒入向容器中倒入5L的水，的水，再把一个苹果放入水中。这时量得再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是容器内的水深是13cm。这个苹果的。这个苹果的体积是多

8、少？体积是多少？13cm=1.3dm 5L=5 dm3苹果和水的体积：苹果和水的体积：2 2 1.3=5.2(dm3)苹果的体积：苹果的体积：5.2-5=0.2（ dm3 ）答：苹果的体积是答：苹果的体积是0.2 dm3 。6升升=6立方分米立方分米=6000立方厘米立方厘米底面积：底面积：600015=400平方厘米平方厘米上升的高度：上升的高度：16.515=1.5厘米厘米苹果的体积：苹果的体积：4001.5=600立方厘米立方厘米将石块放入盛满水的容器将石块放入盛满水的容器.放入石块放入石块.测量溢出的水测量溢出的水石块的体积是多少石块的体积是多少?溢出的水的体积溢出的水的体积=石块的体

9、积石块的体积.一个长方体水箱，厚度不计，一个长方体水箱，厚度不计，里面装有一些水，水深里面装有一些水，水深1cm，把一个体积为把一个体积为15cm3的石块的石块放进去以后，水会不会溢出来？放进去以后，水会不会溢出来？若水箱剩余的容积石头的体积，若水箱剩余的容积石头的体积， 则水不会溢出来则水不会溢出来4 43 32 =2 =24-1224-12= 12(cm= 12(cm3 3) )24 (cm24 (cm3 3) )12cm12cm3 3 15cm15cm3 3（水箱的容积）（水箱的容积）4 43 31 =1 = 12 (cm12 (cm3 3) )（水箱里水的体积）（水箱里水的体积）（水箱剩余的容积）（水箱剩余的容积）答：水会溢出来。若水箱剩余的容积石头的体积，若水箱剩余的容积石头的体积，则水会溢出来则水会溢出来数学万花筒数学万花筒 传说两千多年前的一位国王传说两千多年前的一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠，命令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后，他怀疑里面掺有皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。银子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠解决这个问题需要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解决不的体积