人教版七年级数学下册期末复习专题训练——方案问题

1、精选优质文档-倾情为你奉上人教版七年级数学下册期末复习专题训练方案问题1.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A.B两种型号的设备，其中每台的价格.月处理污水量及年消耗费如下表：A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗费（万元/台）11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多

2、少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）2.去年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可将荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可将荔枝和香蕉各2吨（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来？（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输1300元，则该果农应选择哪能种方案才能使运输费最少？最少动费是多少？3.荆州市、B两个蔬菜基地得知某地C、D地方分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援这两个地方，已知蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些

3、蔬菜全部调往C、D这两个地方，从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.(1) 请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；总计200吨x吨300吨总计240吨260吨500吨(2) 设、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的关系式，并求总运费最小的调运方案；(3) 经过协商，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少元（），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案.4.2018年荆州市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”为了加快创建步伐，某运输公司承担了某

4、标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方已知一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次共运15吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有几种派出方案？（3）在（2）的条件下，已知一辆大型渣土运输车运输花费500元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300元/次，为了节约开支，该公司应选择哪种方案划算？5.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价20

5、0元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条.(1)若x30，通过计算可知 购买较为合算；(2)当x20时，该客户按方案一购买，需付款 元；(用含x的式子表示)该客户按方案二购买，需付款 元；(用含x的式子表示)这两种方案中，哪一种方案更省钱？6.现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积（

6、m/垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）西红柿301601.1草莓15501.6（1）若设草莓共种植了垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？7.某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料，已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元，购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：（1）求A、B两种机器人每个的进价；（2）已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A、B两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A、B两种机器人的总费用不超过106万

7、元，那么该公司有哪几种购买方案？ 8.某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同） (1)A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？ (2)若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用 9.某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：  销售时段 销 售 数 量销售收入  A种型

8、号 B种型号 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本） (1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价； (2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ (3)在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由 10.在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台

9、电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.11.某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵数不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案12.荆州市民政

10、局将全市为某地捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往某地已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？ 13.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30

11、元.( 1 )如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件?( 2 )如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案?14.便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问

12、有哪几种购货方案？15.为落实国家“三农”政策，某地政府组织40辆汽车装运A、B、C三种农产品共200吨到外地销售，按计划，40辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题：（1）如果装运C种农产品需13辆汽车，那么装运A、B两种农产品各需多少辆汽车？（2）如果装运每种农产品至少需要11辆汽车，那么车辆的装运方案有几种？写出每种装运方案.16.学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？（2）学

13、校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？答案：1.（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台由题意知 12x+10（10-x）105 x2.5故有三种方案 购A 0台，B 10台购A 1台，B 9台购A 2台，B 8台(2)应选购A 1台，B 9台(3)节约资金42.8万元2.（1）设安排甲种货车辆，收安排乙种货车辆依题意，得，解之得是整数，取5、6、7因此，安排甲、乙两种货车有三种方案：方案1：甲种货车5辆，乙种货车5辆；方案2：甲种货车6辆，乙种货车4辆

14、，方案2：甲种货车7辆，乙种货车3辆（2）方案1需要运费：2000×5+1300×5=16500（元）方案2需要运费：2000×6+1300×4=17200（元），方案3需要运费：2000×7+1300×3=17900（元）该果农应选择方案1运费最少，最少运费是16500元3. (1)填表总计（240-x）吨（x-40）吨200吨x吨（300-x）吨300吨总计240吨260吨500吨 依题意得：解得： . (2) w与x之间的函数关系为：. 依题意得： . 40240 在中，2>0，随的增大而增大， 故当40时，总运费最小，

15、(3)由题意知 0<<2时，（2）中调运方案总运费最小； =2时，在40240的前提下调运方案的总运费不变 2<<15时，240总运费最小4. 解：（1）设一辆大型渣土运输车每次运土方x吨，一辆小型渣土运输车每次运土方y吨，根据题意，可得：，解得：，答：一辆大型渣土运输车每次运土方10吨，一辆小型渣土运输车每次运土方5吨；（2）设派出大型渣土运输车a辆，则派出小型运输车（20-a）辆，根据题意，可得：，解得：9.6a13，a为整数，a=10、11、12、13，则渣土运输公司有4种派出方案，如下：方案一：派出大型渣土运输车10辆、小型渣土运输车10辆；方案二：派出大型渣土

16、运输车11辆、小型渣土运输车9辆；方案三：派出大型渣土运输车12辆、小型渣土运输车8辆；方案四：派出大型渣土运输车13辆、小型渣土运输车7辆；（3）设运输总花费为w，则w=500a+300（20-a）=200a+6000，2000，w随a的增大而增大，9.6a13，且a为整数，当a=10时，w取得最小值，最小值w=200×10+6000=8000，故该公司选择方案一最省钱5.(1)若x30，通过计算可知 方案一 购买较为合算；(2)当x20时，该客户按方案一购买，需付款 (40x3200) 元；(用含x的式子表示)该客户按方案二购买，需付款 (36x3600) 元；(用含x的式子表示

17、)这两种方案中，哪一种方案更省钱？解：若按方案一购买更省钱，则有40x320036x3600.解得x100.即当买的领带数少于100时，方案一付费较少.若按方案二购买更省钱，则有40x320036x3600.解得x100.即当买的领带数超过100时，方案二付费较少；若40x320036x3600，解得x100.即当买100条领带时，两种方案付费一样.6.略7.解：(1)、设A种机器人每个的进价是x万元，B种机器人每个的进价是y万元，依题意有：2x+3y=163x+2y=14， 解得：x=2y=4故A种机器人每个的进价是2万元，B种机器人每个的进价是4万元；(2)、设购买A种机器人的个数是m个，

18、则购买B种机器人的个数是（2m+4）个，依题意有m+2m+4282m+4(2m+4)106， 解得：8m9， m是整数， m=8或9，故有如下两种方案：方案(1)：m=8，2m+4=20，即购买A种机器人的个数是8个，则购买B种机器人的个数是20个；方案(2)：m=9，2m+4=22，即购买A种机器人的个数是9个，则购买B种机器人的个数是22个 8. （1）解：设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据题意得：，解得：，A种花草每棵的价格是20元，B种花草每棵的价格是5元（2）解：设A种花草的数量为m株，则B种花草的数量为（31m）株，B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，31m

19、2m，解得：m，m是正整数，m最小值=11，设购买树苗总费用为W=20m+5（31m）=15m+155，k0，W随x的减小而减小，当m=11时，W最小值=15×11+155=320（元）答：购进A种花草的数量为11株、B种20株，费用最省；最省费用是320元 9,（1）解：设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元， 依题意得： ，解得： ，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元（2）解：设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30a）台 依题意得：200a+170（30a）5400，解得：a10答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于

20、5400元（3）解：依题意有：（250200）a+（210170）（30a）=1400, 解得：a=20，a10，在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标 10.解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：解得：答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元. （2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30-a）台，则解得：，即a=15，16，17故共有三种方案：方案一：购进电脑15台，电子白板15台.总费用为万元；方案二：购进电脑16台，电子白板14台.总费用为万元；方案三：购进电脑17台，电子白板13台总费用为万元；所以，方案三费用最低.11.解：（1）设榕树的单价为

21、x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，根据题意得，解得，答：榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵；（2）设购买榕树a棵，则购买香樟树为（150-a）棵，根据题意得，解不等式得，a58，解不等式得，a60，所以，不等式组的解集是58a60，a只能取正整数，a=58、59、60，因此有3种购买方案：方案一：购买榕树58棵，香樟树92棵，方案二：购买榕树59棵，香樟树91棵，方案三：购买榕树60棵，香樟树90棵12.解：（1）设该校采购了x件小帐篷，y件食品根据题意，得，解得故打包成件的帐篷有120件，食品有200件；（2）设甲种货车安排了z辆，则乙种货车安排了（8-z）辆则，解得2z4则z=

22、2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案设计方案分别为：甲车2辆，乙车6辆；甲车3辆，乙车5辆；甲车4辆，乙车4辆；（3）3种方案的运费分别为：2×4000+6×3600=29600（元）；3×4000+5×3600=30000（元）；4×4000+4×3600=30400（元）方案一的运费小于方案二的运费小于方案三的运费，方案运费最少，最少运费是29600元  13.( 1 )设甲种奖品购买了x件,乙种奖品购买了( 20-x )件,根据题意,得40x+30( 20-x )=650,解得x=5,则20-x=

23、15.答:甲种奖品购买了5件,乙种奖品购买了15件.( 2 )设甲种奖品购买了x件,乙种奖品购买了( 20-x )件,根据题意,得20-x2x,40x+30( 20-x )680,解得203x8,x为整数,x=7或x=8,当x=7时,20-x=13;当x=8时,20-x=12.答:该公司有2种不同的购买方案:甲种奖品购买了7件,乙种奖品购买了13件或甲种奖品购买了8件,乙种奖品购买了12件.14.解：（1）设：该店购进A种香油x瓶，B种香油（140-x）瓶，由题意可得6.5x+8（140-x）=1000，解得x=80，140-x=60.答：该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶.（2）80×（8-6.5）+60×（10-8）=240.答：将购进140瓶香油全部销售完可获利240元.（3）设：购进A种香油a瓶，B种香油（200-a）瓶，由题意可知6.5a+8（200-