九年级数学中考模拟试题

1、、选择题初三数学复习试题2012 2-101.已知在平行四边形 ABCD中,向量AB a、BC b,那么向量BD等于(A)ab; (B)ab; (C) ab; (D) a b.2. OA半径为3, O B半径为5,若两圆相交，那么 AB长度范围为()(A) 3AB5(B) 2AB8 (C) 3AB8(C) 2AB53.小伟五次数学考试成绩分别为：86分，78分,80分,85分，92分，李老师想了解小伟数学学习的稳定情况，则李老师最关注小伟数学成绩的()(A)平均数；(B)众数；(C)中位数；(D)方差4。如果等腰三角形的腰长为 13厘米，底边长为10厘米，那么底角的余切值等于(A) ；(B)

2、12；(C) 2;( D) 12 .13131255。在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合”。由此说明：(A)圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；(B)圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴；(C)圆的直径互相平分；(D)垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧.二、填空题6 .将点A (1, 73)绕原点逆时针旋转 90。后的点的坐标是 7 .已知AD是4ABC的中线，点 G是4ABC的重心，AD a ,那么用向量a表示向量GA8 .铲车轮胎在建筑工地的泥地上留下圆弧形凹坑如图所示，量得凹坑跨度 AB

3、为80cm,凹坑最大深度CD为20cm ,由此可算得铲车轮胎半径为 cm .9 .半径为6cm的圆中，垂直平分半径 OA的弦长为 cm。10 .已知。01的半径为3, O 02的半径为2,若。01与O 02相切， 则。1、。2的距离为 。11 .若正六边形的外接圆半径为4,则此正六边形的边长为.12 .如图，在一段坡度为1： 2的山坡上种树，要求株距(即相邻两株树之间的水平距离）为6米，那么斜坡上相邻两株树之间的坡面距离为 米.13 .如果直角梯形的一条底边长为7厘米，两腰长分别为 8厘米和10厘米，那么这个梯形的面积是 平方厘米.三、解答题14 .一根横截面为圆形的下水管道的直径为1米，管内

4、有少量的污水（如图），此时的水面宽 AB为0。6米.（1）求此时的水深（即阴影部分的弓形高）；（2）当水位上升到水面宽为 0.8米时，求水面上升的高度.15 .如图，点 C在O O的弦AB上，COLAO,延长CO交。于 于F.（1）求证：OC=OF;（2）求证：AB=DE 。.D。弦 DELAB ,交 AO16 .（本题满分12分,第小题满分6分，第（2）小题满分6分）如图，已知O 01、。02交于点A B, O1A、O1B的延长线分别与。02交于点C、D,(1)求证:AC =BD ;sinA0102图16(2)若。1的半径为5, OQ2 10 ,17 .如图，已知A、B、C分别是圆O上的点，

5、OC平分劣弧 AB且交弦 AB于点 H, AB = 673,CH 3.(1)求劣弧AB的长；(结果保留 )(2)将线段AB绕圆心O顺时针旋转 90。得线段AB,线段 AB与线段AB交于点D,在答题纸上的21题图一2中画出 线段AB,并求线段AD的长.18。某地区为了了解当年春游时学生的个人消费情况，从其中一所学校的初三年级中随机抽取了部分学生春游消费情况进行调查，并将这部分学生的消费额绘制成频率分布直方图.已知从左至右第一组的人数为12名.请根据所给的信息回答:(1)被抽取调查的学生人数为 名;(2)从左至右第五组的频率是 ;(3)假设每组的平均消费额以该组的最小值 计算，那么被抽取学生春游的

6、最低平均消费额为 元；(4)以第(3)小题所求得的最低平均消费额 来估计该地区全体学生春游的最低平均消费额，你认为是否合理？请说明理由.19.某初级中学为了解学生的视力状况，从不同年龄的学生中分别随机抽取部分学生的视力状况作为样本，统计的部分数据如表所示：年龄12 13131414 1515 16样本数96758864样本中近视学生的频数243332样本中近视学生的频率0.250。3750.5(每组年龄包含最低值，不包含最高值)(每组年龄包含最低值，不包含最高值)(1)填写表格中的空缺数据；(注意：同一年龄段学生“近视”与“不近视”的频率和为1,而不同年龄段学生“近视”的频率和一般不为 1.)

7、(2)若要比较样本中不同年龄学生的近视状况 你认为应该用样本中近视学生的频数还是样本中 近视学生的频率？答：用样本中近视学生的 ;(3)补全样本频率分布直方图；(4)若该校共有220名1516岁学生,试估计其中近视学生的人数.答：t校220名1516岁学生中估计近视学生有 人.20。水是生命之源。长期以来，某市由于水价格不合理，一定程度上造成了水资源的浪费。息，于是在某小区内随机访问了部分居民,就每月的用水量、 可承受的水价调整的幅度等进为改善这一状况，相关部门正在研究制定居民用水价格调整方案。小明想为政府决策提供信已知被调查居民每户每月的用水量在(1)图4使用的统计图表的名称是试回答下列问题

8、:行调查，并把调查结果整理成图4、图5.5m3 35m3之间，被调查的居民中对居民用水(填“平均水平”、“离散程度”或“分布情况”)(2)上述两个统计图表是否完整，若不完整，试把它们补全 ；(3)若采用阶梯式累进制调价方案 (如表1所示)，试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50% ?表1 ：阶梯式累进制调价方案级数用水量范围现行价格调整后价格%L级0 15m3 （含 15m3）1.802.50315m21。如图，已知AB，MN,垂足为点 B,P是射线BN上的一个动点，ACXAP, Z ACP=Z BAP,AB=4, BP=x, CP=y，点C到MN的距离为线段 CD的长.(1

9、)求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域.(2)在点P的运动过程中，点C到MN的距离是否会发生变化 ？如果发生变化，请用x的代数式表示这段距离；如果不发生变化，请求出这段距离.(3)如果圆C与直线MN相切，且与以BP为半径的圆P也相切，求BP ： PD的值.22.如图，正方形 ABCD的边长为4 ,E是BC边的中点，点 P在射线AD上，过P作PF(1)(2)(3)AE 于 F ,设 PA x .求证：PFAs/Xabe；若以P, F, E为顶点的三角形也与 试求当x取何值时，以D为圆心， ABE相似，试求x的值；DP为半径的。D与线段AE只有一个公共点。23题图1-23.在等腰 ABC中，已知 AB=AC=3, cos B