理学大学物理运动学下白色PPT学习教案

1、会计学1理学大学物理运动学下白色理学大学物理运动学下白色1. 1. 角位置角位置 角位移角位移运动方程运动方程 ：0rRr 角位置：角位置：)t( 角位移：角位移：)t()tt( xyoR)(tr)(ttr 0rv第1页/共37页质点的轨道方程：质点的轨道方程： cosRx sinRy 222Ryx 2. 2. 质点的速度质点的速度tevv RS dtdRdtdS xyoR)(tr)(ttr 0rv第2页/共37页质点的速率：质点的速率： Rv 3. 3. 质点的加速度质点的加速度 (1) (1) 匀速圆周运动匀速圆周运动dt)ev(ddtvdat 方向：方向： dtedtte0tlimt 1

2、ttee,0t 1vro2v1 te2te1 te2tetetteetlimt 102 dtedvt 第3页/共37页ntedted 沿圆周轨道的法沿圆周轨道的法线方向线方向大小：大小： dtedttte0tlim tt 0lim tdd法向单位矢量法向单位矢量1vro2v1 te2te1 te2tete1ttedted 第4页/共37页ntevdtedva 法向加速度法向加速度ntedted 法向单位矢量法向单位矢量(2)变速圆周运动变速圆周运动dt)ev(ddtvdat dtedvedtdvtt neR2 neRv 2 第5页/共37页nntteaeaa 总加速度大小总加速度大小 2n2t

3、aaa 这里的这里的v是是v的大小的大小!n2teRvedtdva 方向：方向：tnaatan 222dd Rvtv第6页/共37页四四. .一般曲线运动一般曲线运动角加速度：角加速度： 22dtddtd 切向加速度大小：切向加速度大小： dtdRdtdvat R RA Ao oB B1 1B B2 2曲率半径曲率半径 R R 第7页/共37页dtdvat A2Anva v vA:A:质点在质点在A A点点的速率的速率A 轨道在轨道在A A点点曲率半径曲率半径如果：如果：001 tna,a,)( 质点作变速质点作变速直线运动直线运动nntteaeaa 002 nta,a)( 匀速率圆周匀速率圆

4、周运动运动第8页/共37页003 nta,a)(质点作变速质点作变速曲线运动曲线运动 匀变速率匀变速率圆周运动圆周运动t 020021tt )(20202 时时,0 t00, 常量常量 如果如果第9页/共37页思考：思考：质点作曲线运动，质点作曲线运动， 表示位置矢量，表示位置矢量，S表示路程，表示路程， 表示切向加速度，下列表达式中表示切向加速度，下列表达式中正确的是：正确的是：rtaadtdv （A）（B）（C）（D）vdtdr vdtds tadtvd 第10页/共37页求求：（：（1 1）t t时刻，质点的时刻，质点的总总加速度加速度?a（2 2）t t=?=?时，时，总总加速度在数值

5、上等于加速度在数值上等于b b（3 3）当）当加速度到达加速度到达b b时，质点已沿圆周运时，质点已沿圆周运行了多少圈？行了多少圈？解解：（：（1）)bttv(R20211 2 Ran )21(120bttvR 第11页/共37页)(10btvRdtd 2 Ran 20)(1btvR Rat bRdtd1 bat 40222n21)btv(RbRaaat 第12页/共37页tnaatan bR)btv(tan201 （2） a=b t=?00 btvbvt0 bbtvRbR 4022)(1bR)btv(20 第13页/共37页（3） a=b ? )21(120bttvR bvt0 )(2112

6、020bvbbvR bRv220 2 NbRv 420 第14页/共37页例例8：炮弹以仰角炮弹以仰角 ，初速度，初速度 v0射出一子弹，射出一子弹，求：子弹在求：子弹在出射点出射点A ，最高点最高点 C 的切向，法的切向，法向加速度及轨道的曲率半径向加速度及轨道的曲率半径. 解解:A singat cosgan AAnva 2 cos20gvA gYXAgne e eC 0v cos0vneAv 20 第15页/共37页C:0 tagan ccnva 2 gvc20)cos( gYXAgne e eC 0v cos0vnec)cosv( 20 第16页/共37页物体运动的轨迹依赖于观察者所处

7、的参考系物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系 相对运相对运动动第17页/共37页bca平动和转动第18页/共37页bca平动和转动第19页/共37页bcab平动和转动第20页/共37页bca平动和转动第21页/共37页bca平动和转动第22页/共37页bca平动和转动第23页/共37页bca平动和转动第24页/共37页bca平动和转动第25页/共37页bca平动和转动第26页/共37页r roooor rssdtrddtrddtrdoo oorrr uvv 相对于不同的参照系：相对于不同的参照系：1.4 1.4 平动参照系的变换平动参照系的变换牵牵相相绝绝uvv 第27页/共37页dtudd

8、tvddtvd 如果如果S S相对于相对于 S S作作匀速直线匀速直线运动运动0 dtudaooaa ,oo,aaa 牵牵相相绝绝aaa 第28页/共37页 例例 9: 如图示，一实验者如图示，一实验者 A 在以在以 10 m/s 速率运速率运动的动的平板平板车上车上控制一台射弹器控制一台射弹器, 此射弹器以与水此射弹器以与水平方向呈平方向呈 度角度角斜向上斜向上射出一弹丸射出一弹丸 . 此时站此时站在地面上在地面上的另一实验者的另一实验者 B 看到弹丸铅直看到弹丸铅直向上向上运运动动, 求弹丸上升的高度求弹丸上升的高度 .60uvvxy yuox60 oA Bv解解 地面参考系为地面参考系为

9、 S 系系 平板车参考系为平板车参考系为 系系S第29页/共37页车车对对地地弹弹对对车车弹弹对对地地uvv yvv yuxx vv o xv1sm10 uv,x,tanxvyv uvvxy yuox60 oA Bv第30页/共37页m3152.gyy 2v弹丸上升高度弹丸上升高度(地面地面)1sm317 .vyuvvxy yuox60 oA Bv,yyvv tanv,x 第31页/共37页小结小结一一. .描述物体机械运动的物理量描述物体机械运动的物理量)t(a),t(v),t(r),t(r 二二. .基本的运动规律基本的运动规律1.1.恒加速度运动恒加速度运动2. 质点的圆周运动质点的圆周

10、运动3.3.平动参照系的变换平动参照系的变换三三. .运动学的两大类问题运动学的两大类问题第32页/共37页 1. 1.已知已知 r = r r = r ( (t t) )，求求 v av a求导数求导数2.2.已知已知 a a( (t t) ) 或或 v v( (t t), ), 求求 r r( (t t) )积分积分第33页/共37页练习练习: : 在半径为在半径为R R的圆周上运动的的圆周上运动的质点质点. .其速率其速率与时间的关系与时间的关系v v=c=ct t2 2 式中式中c c为常数，则为常数，则: :从从t t =0=0到到t t时刻质点走过的路程时刻质点走过的路程S(t)=

11、_, S(t)=_, t t时刻质点时刻质点的切向加速度的切向加速度a at t=_,=_,法向加速度法向加速度a an n=_. =_. 331cts 2ctdtdsv stdtctds002ctdtdvat2 RtcRvan422 第34页/共37页练习练习: : 一质点沿半径一质点沿半径r=0.1r=0.1米的圆周运动米的圆周运动. .其角其角位移位移: : =2+4 =2+4t t3 3 . .问问: :在在t t =2 s=2 s时质点的法向和时质点的法向和切向加速度是多少切向加速度是多少? ? 质点加速度大小是多少质点加速度大小是多少? ? 解解: : 由由 ( (t t) )对对t t求一阶导数得角速度求一阶导数得角速度 ( (t t)=12)=12t t2 2 再求导再求导, ,得角加速度得角加