材料物理基础-材料的磁学

1、材料物理基础材料物理基础许晓娟盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院磁性是物质的基本属性，应用领域很广，如磁性是物质的基本属性，应用领域很广，如1）电气化）电气化：发电用的发电机和动力用的电动机内磁钢：发电用的发电机和动力用的电动机内磁钢2）信息化）信息化：磁记录器和磁存储器：磁记录器和磁存储器3）高能加速器和粒子检测器）高能加速器和粒子检测器：需要使用强磁场：需要使用强磁场4）原子核和基本粒子的微观物理学研究）原子核和基本粒子的微观物理学研究：产生磁场的装置：产生磁场的装置5）生物学和医学）生物学和医学：生物体为弱磁体，各组织和器官的弱磁性：生物体为弱磁体，各组织和器官的弱磁性有所不同，疾

2、病诊断有所不同，疾病诊断6）地球科学研究和应用）地球科学研究和应用：研究地磁场的起源和演化。：研究地磁场的起源和演化。7）天文学的研究和航天新技术）天文学的研究和航天新技术：目前已知的最强磁场（脉冲：目前已知的最强磁场（脉冲星即中子星的磁场高达星即中子星的磁场高达108-109 T）和最低磁场（星系际磁场）和最低磁场（星系际磁场低到低到10-13 T）均存在于天文学的研究中。）均存在于天文学的研究中。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院4 材料的磁学材料的磁学4.1 材料的磁性材料的磁性4.2 材料的抗磁性和顺磁性理论材料的抗磁性和顺磁性理论4.3 材料的铁磁性理论材料的铁磁性理论4.4

3、材料的磁性能指标材料的磁性能指标盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院4 材料的磁学材料的磁学引言引言早在春秋时代的早在春秋时代的管子管子、战国时代的、战国时代的吕氏春秋吕氏春秋中就有中就有关于关于“慈石慈石”和和“慈石召铁慈石召铁”的记载。公元前四世纪我国史的记载。公元前四世纪我国史册就有关于天然磁石册就有关于天然磁石(Fe3O4)的记载。公元前三世纪中国使用的记载。公元前三世纪中国使用磁石制成磁石制成司南司南，即世界上最早的，即世界上最早的制南针制南针。国外关于磁性的记。国外关于磁性的记载始见于公元前载始见于公元前6世纪希腊人台利斯（世纪希腊人台利斯（Thales）的著作。）的著作。盐城

4、师范学院化工盐城师范学院化工学院学院对磁性现象的深入理解是从丹麦物理学家奥斯对磁性现象的深入理解是从丹麦物理学家奥斯特（特（Oersted）1820年发现电流的磁效应开始的。年发现电流的磁效应开始的。一根通有一根通有I安培安培(A)直流电的无限长直导线，在距直流电的无限长直导线，在距导线轴线导线轴线r米米(m)处产生的磁场强度处产生的磁场强度H为：为：2IHr在国际单位制中，在国际单位制中，H的单位为安培的单位为安培/米米(A/m)盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院v 法国物理学家安培（法国物理学家安培（Ampere）提出）提出“分子电流分子电流”是物质磁性起源的假是物质磁性起源的假说。

5、说。v 1831年英国物理学家法拉第（年英国物理学家法拉第（Faraday）发现）发现电磁感应定电磁感应定律律对磁与电的内在联系有更深入的认识对磁与电的内在联系有更深入的认识v 对磁性体本身内在规律的研究始于对磁性体本身内在规律的研究始于19世纪末。法国物理学世纪末。法国物理学家居里（家居里（Curie）发现铁磁性存在的临界温度（居里温度）发现铁磁性存在的临界温度（居里温度）指出抗磁性和顺磁性的存在指出抗磁性和顺磁性的存在居里抗磁性定律和居里顺居里抗磁性定律和居里顺磁性定律磁性定律盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院v 朗之万朗之万(Langevin)将经典统计理论应用于具有固定原子将经典

6、统计理论应用于具有固定原子磁距的系统磁距的系统居里定律，对顺磁性作了唯象解释。居里定律，对顺磁性作了唯象解释。v 外斯外斯(Weiss)在朗之万理论基础上在朗之万理论基础上两个假说：两个假说：分子场假分子场假说和磁畴假说说和磁畴假说发展成研究物质铁磁性的两大分支。发展成研究物质铁磁性的两大分支。v 原子具有一定大小磁距的假设在经典物理学中是无法接原子具有一定大小磁距的假设在经典物理学中是无法接受的。因为范列温受的。因为范列温(Van Leeuwen)已经证明：从经典力已经证明：从经典力学出发的统计物理学不可能得出存在平均磁距的结论。学出发的统计物理学不可能得出存在平均磁距的结论。v 原子具有磁

7、距的结论是在原子具有磁距的结论是在量子力学的基础上量子力学的基础上建立起来的。建立起来的。原子物理学的量子理论证明：过渡元素的原子具有一定原子物理学的量子理论证明：过渡元素的原子具有一定大小的固定磁距大小的固定磁距(既来自电子的轨道运动，也来自电子既来自电子的轨道运动，也来自电子的自旋的自旋。)盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院关于物质磁性惟一来源于磁矩的观点，统关于物质磁性惟一来源于磁矩的观点，统称为称为磁矩学说磁矩学说，或称为，或称为磁偶极矩学磁偶极矩学说说。他的一个很明确的结论是不存在磁。他的一个很明确的结论是不存在磁单极。单极。1931年狄拉克从理论上论证了磁单极子存在年狄拉克从

8、理论上论证了磁单极子存在的可能性。但至今还未曾从实验上发现磁单的可能性。但至今还未曾从实验上发现磁单极子。极子。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院 磁性现象是带电粒子的磁性现象是带电粒子的量子效应量子效应，磁性是一切，磁性是一切物质的基本属性之一。磁性是磁性材料的重要物物质的基本属性之一。磁性是磁性材料的重要物理参数。按照现代科学的观点，所有物质理参数。按照现代科学的观点，所有物质(从微小从微小的微观粒子到宏观物质，以至于宇宙天体的微观粒子到宏观物质，以至于宇宙天体)无论其无论其处于什么样的状态处于什么样的状态(气态、液态、固态气态、液态、固态)，也无论，也无论处于怎样的温度、压力下，都

9、显现某种磁性状态。处于怎样的温度、压力下，都显现某种磁性状态。 盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院磁性材料的研究和制备始于磁性材料的研究和制备始于20世纪初。世纪初。100多年来取得了多年来取得了显著进步：显著进步：v 1905年研制出硅钢（年研制出硅钢（Si-Fe合金）合金）v 1920年坡莫合金（年坡莫合金（Fe-Ni）v 1932年铝镍钴永磁合金年铝镍钴永磁合金v 1935年尖晶石型软磁铁氧体年尖晶石型软磁铁氧体v 1952年磁铅石型永磁铁氧体年磁铅石型永磁铁氧体v 1953年矩磁铁氧体（用于计算机）年矩磁铁氧体（用于计算机）v 1956年石榴石型稀土铁氧体年石榴石型稀土铁氧体v

10、1966年年SmCo5永磁合金永磁合金v 1977年年Sm2Co17永磁合金永磁合金v 1983年年Nd2Fe14B永磁化合物永磁化合物v 近年来在非晶态磁性、薄膜磁性和纳米材料磁性的研究中也取得重近年来在非晶态磁性、薄膜磁性和纳米材料磁性的研究中也取得重要进展。要进展。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院基本磁性参数基本磁性参数v磁矩与磁偶极矩磁矩与磁偶极矩(1)回路电流的磁矩回路电流的磁矩电流为电流为i安培的回路电流，其包围的面积为安培的回路电流，其包围的面积为S(m2)，则：，则： miS， m方向符合右手定则，单位是方向符合右手定则，单位是Am2。(2)磁偶极子的磁偶极矩磁偶极子的

11、磁偶极矩 一个磁性强弱能够用无限小的回路电流所表示的小磁体定一个磁性强弱能够用无限小的回路电流所表示的小磁体定义为义为磁偶极子磁偶极子。设磁偶极子每端的磁荷强度为。设磁偶极子每端的磁荷强度为P(Wb)，两，两极间距为极间距为l(cm)，磁偶极矩为，磁偶极矩为: jm=Pl 单位为单位为Wbm jm= 0m0为真空磁导率，为真空磁导率， 0410-7亨利米亨利米(Hm)盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院v磁化强度与磁极化强度磁化强度与磁极化强度单位体积物质内所具有的磁矩矢量和称为单位体积物质内所具有的磁矩矢量和称为磁化强度磁化强度M，单位体积物质内所具有的磁偶极矩矢量和称为，单位体积物质内

12、所具有的磁偶极矩矢量和称为磁极化强度磁极化强度J，它们都是描述宏观物质磁性强弱的，它们都是描述宏观物质磁性强弱的物理量。物理量。A/mmMV 2Wb/mmjJV 0JM 盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院v磁场与磁场强度磁场与磁场强度磁场是导体中的电流或永磁体在其周围所产生的作磁场是导体中的电流或永磁体在其周围所产生的作用，稳恒电流产生的磁场与永磁体周围的磁场为用，稳恒电流产生的磁场与永磁体周围的磁场为直直流磁场流磁场，交变电流产生的磁场为，交变电流产生的磁场为交流磁场交流磁场。磁场强。磁场强度度H是描述磁极周围空间或电流周围空间任一点磁是描述磁极周围空间或电流周围空间任一点磁场作用大小

13、的物理量，单位是场作用大小的物理量，单位是(Am)2IHr载流直导线外任意点的磁场强度载流直导线外任意点的磁场强度H盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院长载流螺线管中心线上任意长载流螺线管中心线上任意点点P的磁场强度的磁场强度H式中，式中，n是单位长度上线圈的匝数。是单位长度上线圈的匝数。无限长螺线管的中心部的磁场强度：无限长螺线管的中心部的磁场强度：12(coscos)2nIH HnI 盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院v磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度B是指物质内单位面积中通过的磁力是指物质内单位面积中通过的磁力线数，是描述磁极周围任一点磁场力大小或磁极线数，是描述磁极周

14、围任一点磁场力大小或磁极周围磁场效应的物理量。周围磁场效应的物理量。0000()mBHMHMHJ B的单位是特斯拉的单位是特斯拉(Tesla)(T)或韦伯或韦伯/米米2(Wbm2)盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院v磁化率与磁导率磁化率与磁导率磁化率磁化率是指单位磁场强度是指单位磁场强度H在单位磁体中所感生出的在单位磁体中所感生出的磁化强度磁化强度M大小的物理量。它是大小的物理量。它是表明物质被磁化能力表明物质被磁化能力的大小和性质的物理量的大小和性质的物理量。MH这里这里是体积磁化率，无量纲单位。是体积磁化率，无量纲单位。大，物质容易被磁化，大，物质容易被磁化，小物质难被磁化。正、负值

15、反应材料的磁性类别。小物质难被磁化。正、负值反应材料的磁性类别。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院磁导率磁导率是指单位磁场强度是指单位磁场强度H在物质中所感生出在物质中所感生出的磁感应强度的磁感应强度B大小的物理量。大小的物理量。00()(1)(H/m)HMBHH定义相对磁导率： 无量纲单位。1r 绝对磁导率：0r 磁导率，是材料的本征参数，表示材料在单位磁场磁导率，是材料的本征参数，表示材料在单位磁场强度的外加磁场作用下，材料内部的磁通量密度。强度的外加磁场作用下，材料内部的磁通量密度。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院材料磁性的微观机理材料磁性的微观机理通常把线度小至原子的小磁

16、体称为通常把线度小至原子的小磁体称为磁偶磁偶极子极子，它可等效为环绕电路流动的电荷。，它可等效为环绕电路流动的电荷。诸如：电子绕原子核的运动、电子的自诸如：电子绕原子核的运动、电子的自旋以及旋转的带正电的原子核，都是磁旋以及旋转的带正电的原子核，都是磁偶极子。偶极子。 jm= 0m磁偶极矩和磁距的关系磁偶极矩和磁距的关系盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院v电子绕原子核的轨道运动，产生一个非常小的磁电子绕原子核的轨道运动，产生一个非常小的磁场，形成一个沿旋转轴方向的场，形成一个沿旋转轴方向的轨道磁矩轨道磁矩v每个电子本身作自旋运动，产生一个沿自旋轴方每个电子本身作自旋运动，产生一个沿自旋轴

17、方向的向的自旋磁距自旋磁距，它比轨道磁矩大得多，它比轨道磁矩大得多物质由原子组成，在原子系统中，原子核和电子物质由原子组成，在原子系统中，原子核和电子分别是带正电荷与负电荷的带电粒子，它们的运分别是带正电荷与负电荷的带电粒子，它们的运动将产生磁距。但原子核的磁距很小，仅为电子动将产生磁距。但原子核的磁距很小，仅为电子磁距的磁距的11836.5，可忽略。所以原子的磁矩主，可忽略。所以原子的磁矩主要由电子运动产生。产生磁矩的原因有：要由电子运动产生。产生磁矩的原因有：盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院按照量子力学理论，轨道电子的运动状态应按照量子力学理论，轨道电子的运动状态应以波函数以波函数

18、 表示，其中表示，其中n,l,m,s是表征状是表征状态的四个量子数。态的四个量子数。, ,( )n l m sr空间量子数空间量子数自旋量子数自旋量子数空间量子数的物理意义：空间量子数的物理意义：1）n=1,2,3,称为主量子数，决定电子的能量。对于氢原称为主量子数，决定电子的能量。对于氢原子，电子能量为子，电子能量为4222nmeEn 2h(1)lPl l2）l=0,1,2,n-1，称为轨道角动量量子数（轨道量子数），称为轨道角动量量子数（轨道量子数），决定轨道角动量的绝对值：决定轨道角动量的绝对值：盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院 ()lHPm 3）m=0,1,2,l，称为磁量子数

19、。决定电子的轨，称为磁量子数。决定电子的轨道角动量道角动量Pl在空间任意指定方向（如外磁场方向在空间任意指定方向（如外磁场方向H）的）的投影值投影值电子的轨道角动量在空间的取向是量子化的电子的轨道角动量在空间的取向是量子化的玻尔磁子，是磁距或磁偶极距的基本单位玻尔磁子，是磁距或磁偶极距的基本单位2Beem1934242311.6021 106.6256 1019.273 10(A m )2 9.109534 102 3.1416B电子的轨道磁矩电子的轨道磁矩为：(1)2leel lm盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院v电子的自旋磁距：电子的自旋磁距：电子不仅绕核做电子不仅绕核做轨道运动轨

20、道运动，而且，而且自旋运动自旋运动，电子，电子自旋角动量由自旋量子数自旋角动量由自旋量子数s决定的，自旋角动量的决定的，自旋角动量的绝对值是：绝对值是：(1)sPs s实验证明电子具有自旋磁距：实验证明电子具有自旋磁距：斯特恩和盖拉赫所做的使原子斯特恩和盖拉赫所做的使原子束在不均匀磁场中偏转的实验。束在不均匀磁场中偏转的实验。实验表明：与自旋角动量相联系实验表明：与自旋角动量相联系的自旋磁矩在外磁场方向上的投的自旋磁矩在外磁场方向上的投影刚好等于影刚好等于一个玻尔磁子一个玻尔磁子。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院原子是否具有磁矩，取决于其电子壳层结构。若原子是否具有磁矩，取决于其电子壳

21、层结构。若有未被填满的电子壳层，其电子的自旋磁矩未被有未被填满的电子壳层，其电子的自旋磁矩未被完全抵消完全抵消(方向相反的磁矩可互相抵消方向相反的磁矩可互相抵消)，则原子，则原子就具有永久磁矩。就具有永久磁矩。例如铁原子的电子层分布：例如铁原子的电子层分布：1s22s22p63s23p63d64s2，除，除3d壳层外壳层外各层均被电子填满各层均被电子填满(其自旋磁矩相互抵消其自旋磁矩相互抵消)而根据洪特规则，而根据洪特规则，3d壳层的电子应尽可能填充不同的轨道，其自旋应尽量在同一个壳层的电子应尽可能填充不同的轨道，其自旋应尽量在同一个平行方向上。因此平行方向上。因此3d壳层的壳层的5个轨道中除

22、了个轨道中除了1个轨道填有个轨道填有2个自旋个自旋相反的电子外，其余相反的电子外，其余4个轨道均只有个轨道均只有1个电子，且这个电子，且这4个电子的自个电子的自旋方向互相平行，使总的电子自旋磁矩为旋方向互相平行，使总的电子自旋磁矩为4B。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院v而诸如锌等某些元素，具有各壳层都充满电子的而诸如锌等某些元素，具有各壳层都充满电子的原子结构，其电子磁矩互相抵消，因此不显磁性。原子结构，其电子磁矩互相抵消，因此不显磁性。元素周期表元素周期表盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院材料磁性的分类材料磁性的分类v 抗磁性抗磁性(Diamagnetism)： 磁化强度磁化

23、强度M成为很小的成为很小的负值负值，相对磁导率比，相对磁导率比1略小一点，磁略小一点，磁化率化率0，很小，很小， 10-5 10-2数量级。数量级。多数顺磁性物质的磁化率多数顺磁性物质的磁化率随温度升高而下随温度升高而下降。降。它与温度它与温度T成反比关系，遵从居里定律。大部分金成反比关系，遵从居里定律。大部分金属属1/T盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院v铁磁性铁磁性(Ferromagnetism)特点特点:（1）0，且数值很大，且数值很大， 10-1 106数量级数量级 （2）不但随不但随T和和H而变化，而且与磁化历史而变化，而且与磁化历史有关有关 （3）存在磁性变化的临界温度（）存

24、在磁性变化的临界温度（居里温度居里温度）。）。当温度低于居里温度时，呈铁磁性；当温度高于当温度低于居里温度时，呈铁磁性；当温度高于居里温度时，呈顺磁性。居里温度时，呈顺磁性。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院v反铁磁性反铁磁性(antiferromagnetism) 0， 10-5 10-3数量级，有些类似顺磁性。与顺磁数量级，有些类似顺磁性。与顺磁性的最主要区别：在性的最主要区别：在-T曲线上曲线上出现极大值。极出现极大值。极大值所对应的温度为一大值所对应的温度为一临界温度（奈尔温度），临界温度（奈尔温度），当当T低于奈尔温度时，为反铁磁性的磁有序结构低于奈尔温度时，为反铁磁性的磁有序

25、结构（晶格中近邻离子磁距反平行）；当（晶格中近邻离子磁距反平行）；当T高于奈尔高于奈尔温度时，变为顺磁性。温度时，变为顺磁性。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院v亚铁磁性亚铁磁性(ferrimagnetism) 其其宏观磁性与铁磁性相同，只是磁化率宏观磁性与铁磁性相同，只是磁化率的数量级的数量级稍低一些，稍低一些，100 103数量级数量级。其内部磁结构却与反。其内部磁结构却与反铁磁性的相同，但相反排列的磁距不等量。所以，铁磁性的相同，但相反排列的磁距不等量。所以，亚铁磁性是未抵消的反铁磁性结构的铁磁性。亚铁磁性是未抵消的反铁磁性结构的铁磁性。磁化曲线磁化曲线盐城师范学院化工盐城师范学院

26、化工学院学院材料磁性的热力学关系材料磁性的热力学关系磁性材料在磁场作用下构成一个热力学系统磁性材料在磁场作用下构成一个热力学系统,对于对于可逆状态变化过程，根据热力学第一定律的微分可逆状态变化过程，根据热力学第一定律的微分形式和热力学第二定律形式和热力学第二定律dEdQdAdQdST有有dETdSdA而而0dAHdMPdV磁化功磁化功机械功机械功盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院v磁性体的热力学关系式为磁性体的热力学关系式为0dETdSHdMPdV若不考虑磁性材料的体积变化时，上式可写为若不考虑磁性材料的体积变化时，上式可写为00MTEETdSdEHdMdTdMHdMTM亦即亦即011M

27、TEEdSdTH dMTTTM盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院由此可得：由此可得：011MMTTSETTTSEHMTM将以上两式分别对将以上两式分别对M和和T做偏微商做偏微商002111SEMTTMTSEHEHTMTTMTTM 盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院SSMTTM利用利用 ，可得：，可得：0TMEHHTMT最后得到：最后得到：0MMEHTdSdTTdMTT这是磁性材料磁化效应的热力学基本方程。这是磁性材料磁化效应的热力学基本方程。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院材料的抗磁性理论材料的抗磁性理论半经典理论半经典理论：原子内有原子内有z个电子，每个电子有自己的运个电

28、子，每个电子有自己的运动轨道，在外磁场作用下，动轨道，在外磁场作用下，除了其原有运动外除了其原有运动外,电子轨电子轨道绕道绕H进动，进动频率为进动，进动频率为 L。称为。称为拉莫尔进动拉莫尔进动频率。频率。ee02LeeHm因此电子一方面做轨道运动，另一方面又围因此电子一方面做轨道运动，另一方面又围绕绕H进动。电子将产生附加磁距：进动。电子将产生附加磁距：2204eeHm 2是电子到是电子到z轴距离平方的平均值轴距离平方的平均值盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院单位体积里含有单位体积里含有N个原子，每个原子有个原子，每个原子有z个轨道个轨道电子时，由此产生的磁化强度为：电子时，由此产生的

29、磁化强度为：2204eeMNzHm 由于由于M和和H方向相反，故为一种方向相反，故为一种抗磁化效应抗磁化效应。磁化率磁化率为：2220()4deeMNzxyHm 盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院2222/3xyzr对闭合壳层的情况下，轨道电子的分布为球形对称，对闭合壳层的情况下，轨道电子的分布为球形对称，因而因而则有则有2206deeNzrm 是对所有轨道电子运动半径的平均。2r朗之万朗之万(Langevin)抗磁磁化率表达式抗磁磁化率表达式盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院抗磁性抗磁性量子理论量子理论从量子力学观点，处于外加恒定磁场的原子内的从量子力学观点，处于外加恒定磁场的原

30、子内的电子体系，其能量算符为：电子体系，其能量算符为：2001()2iiiiieeeHpeAVHmm式中， 为动能算符， 为磁场矢量势，V为电子系统内部（电子与原子核、电子与电子之间）的静电势， 为第i个电子的自旋算符。ipiAi可采用微扰法处理，因为外加磁场的作用比电可采用微扰法处理，因为外加磁场的作用比电子在原子核中的动能及位能小得多。子在原子核中的动能及位能小得多。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院可计算出磁化率可计算出磁化率为：2220(0)(0)1()263zmimmimimmiemmNeNrmEE 上式第一项代表抗磁磁化率，与半经典理论推导的结上式第一项代表抗磁磁化率，与半经

31、典理论推导的结果相同；第二项是激发态引起的顺磁磁化率。果相同；第二项是激发态引起的顺磁磁化率。量子力学方法并未对轨道电子抗磁磁化率的计量子力学方法并未对轨道电子抗磁磁化率的计算带来新的结果，其价值在于给出了抗磁性与算带来新的结果，其价值在于给出了抗磁性与顺磁性之间的密切关系及显明的物理图像。顺磁性之间的密切关系及显明的物理图像。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院材料的顺磁性理论材料的顺磁性理论1895年，年，P. Curie在研究在研究O2气体发现其磁化率遵从气体发现其磁化率遵从居里定律（居里定律（ = C/T ）v 顺磁性物质的原子或离子具有一定的磁矩顺磁性物质的原子或离子具有一定的磁

32、矩v 磁性原子或离子分开的很远，以致它们之间没有磁性原子或离子分开的很远，以致它们之间没有明显的相互作用明显的相互作用v 在没有外磁场时，由于热运动的作用，原子磁矩在没有外磁场时，由于热运动的作用，原子磁矩无规杂乱取向；当有外磁场作用时，原子磁矩有沿无规杂乱取向；当有外磁场作用时，原子磁矩有沿磁场方向取向的趋势，从而呈现出正的磁化率，其磁场方向取向的趋势，从而呈现出正的磁化率，其数量级为数量级为 = 10-5 10-2。 盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院郎之万顺磁性理论郎之万顺磁性理论顺磁性的经典理论是朗之万首先提出的。其理论顺磁性的经典理论是朗之万首先提出的。其理论的基本概念如下：的

33、基本概念如下：假定顺磁性物质的原子或离子具有固定大小的磁假定顺磁性物质的原子或离子具有固定大小的磁距，磁距之间无相互作用；在热扰动下，平衡状距，磁距之间无相互作用；在热扰动下，平衡状态时磁距混乱取向因此无外磁场时不显示磁性。态时磁距混乱取向因此无外磁场时不显示磁性。在外磁场中，各原子磁距不同程度的转向外磁场在外磁场中，各原子磁距不同程度的转向外磁场方向，于是在外磁场方向产生了顺磁磁化率。方向，于是在外磁场方向产生了顺磁磁化率。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院v假定：顺磁体内包含假定：顺磁体内包含N个原子，某个原子具有的磁矩个原子，某个原子具有的磁矩与外磁场与外磁场H的夹角为的夹角为，原

34、子磁矩在外磁场作用下，其磁，原子磁矩在外磁场作用下，其磁场能为场能为 U = -0Hcos。根据经典统计理论，可以求得系。根据经典统计理论，可以求得系统的磁化强度：统的磁化强度：1(coth)( )MNN L0HkT 这里称括号内的函数为朗之万函数，并用这里称括号内的函数为朗之万函数，并用L L( ( ) )表示。表示。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院讨论：讨论：1、弱场和高温情况：、弱场和高温情况：对TC时时, 1，有：（存在外加磁场，有：（存在外加磁场 H） PCMHTT因而可得到因而可得到PMCHTT就是就是居里居里-外斯定律外斯定律。1( )3JJBJ将上式代入（将上式代入（4

35、）与（）与（5）式，联立求解得到）式，联立求解得到其中其中22(1)3JBNgJ JCk22(1)3JBPNgJ JwTk居里常数居里常数顺磁居里温度顺磁居里温度盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院 注意：注意：1) 以上的理论分析由分子场得到的铁磁性居里以上的理论分析由分子场得到的铁磁性居里点和居里点和居里-外斯得到的居里点是一致的，但实际的物质是外斯得到的居里点是一致的，但实际的物质是不一致的不一致的TPTC，这也说明分子场理论的局限性；，这也说明分子场理论的局限性；2) 在在居里点磁化强度并不为零，将由短程有序来解释；居里点磁化强度并不为零，将由短程有序来解释；3) 在在实际物质中，

36、由居里温度以上的顺磁磁化率得到的有效实际物质中，由居里温度以上的顺磁磁化率得到的有效原子磁矩与铁磁自发磁化强度得到的有效原子磁矩是不原子磁矩与铁磁自发磁化强度得到的有效原子磁矩是不一致的。一致的。由高温磁化率求得有效磁矩由高温磁化率求得有效磁矩Fe: 3.15 B ( 2.2 B )Co: 3.15 B ( 1.7 B )Ni: 1.61 B ( 0.6 B )盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院Heisenberg证明了分子场是量子交换相互作用证明了分子场是量子交换相互作用的结果，这种交换作用纯属量子效应。可见，的结果，这种交换作用纯属量子效应。可见，铁磁性自发磁化起源于电子间的静电交换

37、相互铁磁性自发磁化起源于电子间的静电交换相互作用。因此，描述自发极化的分子场理论也称作用。因此，描述自发极化的分子场理论也称为静电交换相互作用理论为静电交换相互作用理论。可得居里温度可得居里温度TC与交换积分与交换积分A的关系式为的关系式为2(1)3CZATS Sk此式说明：铁磁性材料的居里温度此式说明：铁磁性材料的居里温度Tc正比于交换积分正比于交换积分A盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院居里温度的本质是铁磁材料内静电交换作用居里温度的本质是铁磁材料内静电交换作用强弱在宏观上的表现。交换作用越强，就需强弱在宏观上的表现。交换作用越强，就需要越大热能才能破坏这种作用，宏观上就表要越大热能

38、才能破坏这种作用，宏观上就表现出居里温度越高。现出居里温度越高。材料具有铁磁性的条件为：材料具有铁磁性的条件为：必要条件：材料原子中具有未充满的电子壳必要条件：材料原子中具有未充满的电子壳层，即有原子磁矩；层，即有原子磁矩；充分条件：交换积分充分条件：交换积分A0。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院交换作用交换作用：铁磁性除与电子结构有关外，还决：铁磁性除与电子结构有关外，还决定于晶体结构。实践证明，处于不同原子间的、定于晶体结构。实践证明，处于不同原子间的、未被填满壳层上的电子发生特殊的相互作用。未被填满壳层上的电子发生特殊的相互作用。这种相互作用称为这种相互作用称为“交换交换”作用。

39、这是因为在作用。这是因为在晶体内，参与这种相互作用的电子已不再局限晶体内，参与这种相互作用的电子已不再局限于原来的原子，而是于原来的原子，而是“公有化公有化”了。原子间好了。原子间好像在交换电子，故称为像在交换电子，故称为“交换交换”作用作用。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院而由这种而由这种“交换交换”作用所产生的作用所产生的“交交换能换能”J与晶格的原子间距有密切关与晶格的原子间距有密切关系。当距离很大时，系。当距离很大时，J接近于零。随接近于零。随着距离的减小，相互作用有所增加，着距离的减小，相互作用有所增加，J为正值，就呈现出铁磁性为正值，就呈现出铁磁性。当原子。当原子间距间距a

40、与未被填满的电子壳层直径与未被填满的电子壳层直径D之之比大于比大于3时，交换能为正值。时，交换能为正值。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院交换能与铁磁性的关系交换能与铁磁性的关系当原子间距当原子间距a与未被填满的电子壳层直径与未被填满的电子壳层直径D之比之比小于小于3时，时，交换能为负值，为反铁磁性交换能为负值，为反铁磁性。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院材料的反铁磁性和亚铁磁性理论材料的反铁磁性和亚铁磁性理论 反铁磁性反铁磁性铁族元素的某些氧化物，硫化物及卤素化合物如：铁族元素的某些氧化物，硫化物及卤素化合物如：FeO,FeS,CoO,NiO,MnO等属于反铁磁物质。在晶等属于

41、反铁磁物质。在晶格结构上，这类物质属于格结构上，这类物质属于离子晶体离子晶体，具有磁距的金，具有磁距的金属离子被非金属离子所包围，故磁性离子的间距较属离子被非金属离子所包围，故磁性离子的间距较远。在微观结构上，它们和铁磁性物质同属于磁有远。在微观结构上，它们和铁磁性物质同属于磁有序物质。不同的是，反铁磁性物质中的相邻离子磁序物质。不同的是，反铁磁性物质中的相邻离子磁距是反平行排列且大小相等。距是反平行排列且大小相等。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院 在反铁磁性中，近邻自旋反平行排列，它们的磁矩在反铁磁性中，近邻自旋反平行排列，它们的磁矩因而相互抵消。因此反铁磁体不产生自发磁化磁矩，因而

42、相互抵消。因此反铁磁体不产生自发磁化磁矩，显现显现微弱的磁性微弱的磁性。反铁磁的相对磁化率。反铁磁的相对磁化率 的数值为的数值为10-5到到10-2。与顺磁体不同的是。与顺磁体不同的是自旋结构的有序化自旋结构的有序化。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院 当施加外磁场时，由于自旋间当施加外磁场时，由于自旋间反平行耦合的作用，正负自旋转反平行耦合的作用，正负自旋转向磁场方向的转矩很小，因而磁向磁场方向的转矩很小，因而磁化率比顺磁磁化率小。随着温度化率比顺磁磁化率小。随着温度升高，有序的自旋结构逐渐被破升高，有序的自旋结构逐渐被破坏，磁化率增加，这与正常顺磁坏，磁化率增加，这与正常顺磁体的情况

43、相反。然而在某个临界体的情况相反。然而在某个临界温度以上，自旋有序结构完全消温度以上，自旋有序结构完全消失，反铁磁体变成通常的顺磁体。失，反铁磁体变成通常的顺磁体。因而磁化率在临界温度因而磁化率在临界温度(称称奈耳温奈耳温度度Neel point)显示出一个尖锐的极显示出一个尖锐的极大值。大值。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院 反铁磁自旋有序，首先是由舒尔和司马特利用中子衍射实验在反铁磁自旋有序，首先是由舒尔和司马特利用中子衍射实验在MnO上证实。上证实。MnO的晶体结构是的晶体结构是Mn离子形成面心立方晶格，离子形成面心立方晶格，O离子位于每个离子位于每个Mn-Mn对之间。从中子衍射

44、线，超过奈耳点的室温对之间。从中子衍射线，超过奈耳点的室温衍射图与奈耳点以下衍射图与奈耳点以下80K温度的衍射图比较，看到低于奈耳点的温度的衍射图比较，看到低于奈耳点的衍射图有额外的超点阵线，通过分析得到反铁磁的磁结构。衍射图有额外的超点阵线，通过分析得到反铁磁的磁结构。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院在反铁磁体中，具有反平行磁矩的相邻离子间在反铁磁体中，具有反平行磁矩的相邻离子间的交换作用应占优势，但从图容易看出，这种的交换作用应占优势，但从图容易看出，这种离子间的距离比之平行自旋的离子间距要大，离子间的距离比之平行自旋的离子间距要大，根据前面的讨论，交换能的大小取决于物质的根据前面

45、的讨论，交换能的大小取决于物质的原（离）子间距离，相距远的交换力小。怎样原（离）子间距离，相距远的交换力小。怎样克服这个矛盾，解释这种离子间所具有的较大克服这个矛盾，解释这种离子间所具有的较大的交换能呢？的交换能呢？超交换理论或称间接交换理论可超交换理论或称间接交换理论可以提供适当的解释。以提供适当的解释。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院超交换模型超交换模型(间接交换间接交换)可解释反铁磁性自发磁化的起因。可解释反铁磁性自发磁化的起因。MnO中中Mn离子中间有离子中间有O2-离子，故离子间距大，直接交离子，故离子间距大，直接交换作用非常弱。但换作用非常弱。但Mn离子之间通过离子之间通过

46、O2-有一个超交换作用。有一个超交换作用。其机理是：其机理是： O2-离子的电子结构为离子的电子结构为1s22s22p6,其中其中p-轨道向轨道向近邻的近邻的Mn离子离子M1和和M2伸展，一个伸展，一个p- 可转移到可转移到M1的的Mn离子的离子的3d轨道，由于轨道，由于Mn2+离子已有五个半满电子，按照离子已有五个半满电子，按照洪德法则，氧的洪德法则，氧的p-电子自旋只能与电子自旋只能与Mn2+的五个电子自旋的五个电子自旋反平行。同时反平行。同时p轨道上剩余的一个电子自旋必然是与转轨道上剩余的一个电子自旋必然是与转移出去的电子自旋反平行。它与移出去的电子自旋反平行。它与M2之间的交换作用使它

47、之间的交换作用使它与另一个与另一个Mn离子离子M2的自旋反平行，结果的自旋反平行，结果M1和和M2反平行。反平行。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院当当M1-O-M2是是180度，超交换作用最强。随度，超交换作用最强。随角度变小超交换减弱，当角度变小超交换减弱，当90度夹角时，相互度夹角时，相互作用倾向变为正值。作用倾向变为正值。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院 亚铁磁性亚铁磁性 在亚铁磁体中，在亚铁磁体中，A和和B次晶格由不同的磁性原子占据，而且次晶格由不同的磁性原子占据，而且有时由不同数目的原子占据，有时由不同数目的原子占据，A和和B位中的磁性原子成反平行位中的磁性原子成反平

48、行耦合，但耦合，但A晶格和晶格和B晶格离子磁矩大小不等。反铁磁的自旋排晶格离子磁矩大小不等。反铁磁的自旋排列导致一个自旋未能完全抵消的自发磁化强度，奈耳称列导致一个自旋未能完全抵消的自发磁化强度，奈耳称这样的磁性为亚铁磁性。亚铁磁性的基本特点：亚铁磁性的基本特点：从微观结构看，类似于反铁磁性；从宏观磁性上看，又类似于铁磁性。 1948年奈耳根据反铁磁性分子场理论，提出亚铁磁性分子年奈耳根据反铁磁性分子场理论，提出亚铁磁性分子场理论，用来分析场理论，用来分析尖晶石铁氧体的自发磁化强度及其与温度的自发磁化强度及其与温度的关系。的关系。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院任何铁磁体和亚铁磁体，在

49、温度低于任何铁磁体和亚铁磁体，在温度低于居里温度居里温度Tc时，都是由时，都是由磁畴磁畴组成的。组成的。磁畴磁畴是自发磁化到饱和（即其中的磁是自发磁化到饱和（即其中的磁矩均朝一个方向排列）的小区域。矩均朝一个方向排列）的小区域。相邻磁畴之间的界线叫相邻磁畴之间的界线叫磁畴壁磁畴壁磁畴壁磁畴壁是一个有一定厚度的过渡层，是一个有一定厚度的过渡层，在过渡层中磁矩方向逐渐改变。在过渡层中磁矩方向逐渐改变。磁畴磁畴盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院磁畴的形成原因磁畴的形成原因根据热力学定律，稳定的磁状态一定是对应于铁根据热力学定律，稳定的磁状态一定是对应于铁磁材料内总自由能为极小值的状态，磁畴的形

50、成磁材料内总自由能为极小值的状态，磁畴的形成和稳定的结构状态，也是对应于满足总自由能为和稳定的结构状态，也是对应于满足总自由能为极小值的条件。极小值的条件。1 1）为了降低退磁场能，铁磁体分为若干）为了降低退磁场能，铁磁体分为若干磁畴。这是磁畴形成的主要原因；磁畴。这是磁畴形成的主要原因；2 2）晶体中应力分布不均匀也是磁畴产生）晶体中应力分布不均匀也是磁畴产生的一个原因。的一个原因。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院磁泡磁泡(magnetic bubble)磁泡是在一些薄膜磁性材料中出现的一种圆柱形磁畴。磁泡是在一些薄膜磁性材料中出现的一种圆柱形磁畴。在这在这些磁性材料的薄膜中，若无外

51、加磁场时，可以观察到很多蜿些磁性材料的薄膜中，若无外加磁场时，可以观察到很多蜿蜒曲折的条状磁畴。当在垂直于膜面方向加上一个外磁场蜒曲折的条状磁畴。当在垂直于膜面方向加上一个外磁场( (磁磁化场化场) )时，这时条状磁畴会收缩，而当外磁场达到一定的大小时，这时条状磁畴会收缩，而当外磁场达到一定的大小时就会收缩成圆柱状。这些圆柱形磁畴在材料的表面上为圆时就会收缩成圆柱状。这些圆柱形磁畴在材料的表面上为圆形，尤如水面上浮着的水泡，故称圆柱形磁畴为形，尤如水面上浮着的水泡，故称圆柱形磁畴为磁泡磁泡，又叫，又叫磁泡畴磁泡畴(Magnetic bubble domain)。磁泡的直径一般在。磁泡的直径一般

52、在l l100M100M的范围，在外磁场作用下，磁泡是可移动的。的范围，在外磁场作用下，磁泡是可移动的。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院由于磁泡体积小并能高速转移，用它作为电子计算机中的存由于磁泡体积小并能高速转移，用它作为电子计算机中的存储器或传输和逻辑器件，将会在很大程度上增加存储量，提储器或传输和逻辑器件，将会在很大程度上增加存储量，提高计算速度，且能缩小整机体积。高计算速度，且能缩小整机体积。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院v起始磁导率起始磁导率 起始磁导率是磁中性状态下磁导率的极限值。对于弱磁起始磁导率是磁中性状态下磁导率的极限值。对于弱磁场下使用的磁性体，起始磁导率

53、是一个重要参数。场下使用的磁性体，起始磁导率是一个重要参数。材料的磁性能指标材料的磁性能指标磁导率磁导率是磁体特性和技术上的重要磁性参量由于应用的要求，对应不同的磁化条件，磁导率有不同的定义。常见的有：001limiHBH盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院v最大磁导率最大磁导率 最大磁导率表征单位磁场强度在磁体中感生出最大磁导率表征单位磁场强度在磁体中感生出最大磁感应的能力。最大磁感应的能力。 一般说磁性体的磁导率就一般说磁性体的磁导率就是指这个参数。是指这个参数。maxmax01()BH盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院v振幅磁导率振幅磁导率 当磁体在交变磁场当磁体在交变磁场(无

54、直流磁场存在无直流磁场存在)中被磁化中被磁化时，在某一指定振幅的磁场下，磁感应强度和时，在某一指定振幅的磁场下，磁感应强度和磁场强度之比即为磁场强度之比即为振幅磁导率振幅磁导率01aaaBH盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院v增量磁导率增量磁导率 设磁体受直流磁场设磁体受直流磁场H0作用，当在作用，当在H0上上再叠加再叠加一个较小的交变磁场时，磁体对于交变磁场一个较小的交变磁场时，磁体对于交变磁场的磁导率，即的磁导率，即01BH盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院v可逆磁导率可逆磁导率 当交变磁场强度趋于零时，增量磁导率的极当交变磁场强度趋于零时，增量磁导率的极限值定义为可逆磁导率。

55、限值定义为可逆磁导率。0limrevH盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院不论哪种磁导率，它们的值都不是常数，不论哪种磁导率，它们的值都不是常数，而是磁场强度的函数，其关系如图所示。而是磁场强度的函数，其关系如图所示。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院矫顽力矫顽力在磁滞回线上，为使在磁滞回线上，为使B继续减小，必须在反方向增加磁场，继续减小，必须在反方向增加磁场，当反方向磁场达到某一数值时，可有当反方向磁场达到某一数值时，可有B0，与此相应的磁，与此相应的磁场强度就叫做场强度就叫做矫顽力矫顽力，物理意义是表征材料在磁化以后保，物理意义是表征材料在磁化以后保持磁化状态的能力。因而是磁性材料的一个重要参数。持磁化状态的能力。因而是磁性材料的一个重要参数。矫顽力不仅是考察硬磁材料的重要标准之一，也是划分软磁、硬磁、半硬磁材料的一个依据。通常将BHC8l08102Am-1的材料称为软磁材软磁材料料， BHC 81038105Am-1的材料称为硬磁硬磁材料材料，而介于81038105Am-1之间的材料称为半硬磁材料半硬磁材料。盐城师范学院化工盐城师范学院化工学院学院磁能积磁能积在磁滞回线的第二象限的一段曲线，在磁滞回线的第二象限的一段曲线，叫叫退磁曲线退磁曲线。退磁曲线是考查硬磁。退磁曲线是考查硬磁材料性能的重要依据。若定义退磁材料性能