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文档简介

1、 太原理工大学太原理工大学 1. 掌握用静态拉伸法测定金属丝杨氏掌握用静态拉伸法测定金属丝杨氏模量的方法。模量的方法。 2. 学习使用光杠杆测微小长度变化的学习使用光杠杆测微小长度变化的原理和方法,学会使用望远镜。原理和方法,学会使用望远镜。 3.掌握本实验的仪器调节和实验数据掌握本实验的仪器调节和实验数据的测量的测量 4.学会使用逐差法处理数据。学会使用逐差法处理数据。一、实验目的一、实验目的 杨氏模量仪、光杠杆、砝码、杨氏模量仪、光杠杆、砝码、 米尺(或钢卷尺)、螺旋测微计、米尺(或钢卷尺)、螺旋测微计、 望远镜尺组等。望远镜尺组等。二、实验仪器二、实验仪器 二、实验仪器二、实验仪器三角底

2、座上装有两根立柱和调整螺丝,欲使立柱铅直,可三角底座上装有两根立柱和调整螺丝,欲使立柱铅直,可调节调整螺丝,并由立柱下端的水平仪来判断。金属丝的调节调整螺丝,并由立柱下端的水平仪来判断。金属丝的上端夹紧在横梁上的夹头中。立柱的中部有一个可以沿立上端夹紧在横梁上的夹头中。立柱的中部有一个可以沿立柱上下移动的平台,用来承托光杠杆。平台中有一个圆孔,柱上下移动的平台,用来承托光杠杆。平台中有一个圆孔,孔中有一个可以上下滑动的夹头,金属丝的下端夹紧在夹孔中有一个可以上下滑动的夹头,金属丝的下端夹紧在夹头中。夹头下面有一个挂钩,可挂砝托,用来承托拉伸金头中。夹头下面有一个挂钩,可挂砝托,用来承托拉伸金属

3、丝的砝码。装置平台上的光杠杆及望远镜尺组用来测量属丝的砝码。装置平台上的光杠杆及望远镜尺组用来测量微小长度的变化。微小长度的变化。光杠杆的结构:一块直立的平面镜装在两足支架的一端,前平足放在平台上的横槽内,后尖足B放在夹具C上,当金属丝发生形变时,光杠杆的镜面将向上或向下倾斜,倾斜的角度由望远镜及尺组测定。 三、三、引入 杨氏弹性是描述固体材料抵抗形变的能力的物理量,它杨氏弹性是描述固体材料抵抗形变的能力的物理量,它与固体材料的几何尺寸无关,与外力大小无关,只决定于金与固体材料的几何尺寸无关,与外力大小无关,只决定于金属材料的性质,它的国际单位为:牛属材料的性质,它的国际单位为:牛/米米2(N

4、/m2),它是表),它是表征固体材料性质的重要物理量,是选择固体材料的依据之一,征固体材料性质的重要物理量,是选择固体材料的依据之一,是工程技术中常用的参数。是工程技术中常用的参数。杨氏弹性模量测量的常用方法:杨氏弹性模量测量的常用方法: 1、万能试验机法:在万能试验机上做拉伸或压缩试验,、万能试验机法:在万能试验机上做拉伸或压缩试验, 自动记录应力和应变的关系图线,从而计算出杨氏弹性模量。自动记录应力和应变的关系图线,从而计算出杨氏弹性模量。2、动态法(横向驻波法):、动态法(横向驻波法): E=1.6607(ml3/d4)f23、动态法(波速法,纵向驻波法):、动态法(波速法,纵向驻波法)

5、:E=4L2(f/k)24、悬臂梁:、悬臂梁: E=8Fl3/ad3h5、静态拉伸法(本实验采用此法),它适用于有较大形变、静态拉伸法(本实验采用此法),它适用于有较大形变的固体和常温下的测量,它的缺点是:的固体和常温下的测量,它的缺点是:因为载荷大,加载速度慢,含有驰豫过程。所以它不能很因为载荷大,加载速度慢,含有驰豫过程。所以它不能很真实地反映出材料内部结构的变化。真实地反映出材料内部结构的变化。对脆性材料不能用拉伸法测量;对脆性材料不能用拉伸法测量;不能测量材料在不同温度下的杨氏弹性不能测量材料在不同温度下的杨氏弹性 模量模量6、动态悬挂法:将试样(圆棒或矩形棒)用两根线悬挂起、动态悬挂

6、法:将试样(圆棒或矩形棒)用两根线悬挂起来并激发它作横向振动。在一定条件下,试样振动的固有来并激发它作横向振动。在一定条件下,试样振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏弹性频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏弹性模量,如果我们在实验中测出了试样在不同温度下的固有模量,如果我们在实验中测出了试样在不同温度下的固有频率,就可以算出试样在不同温度下的杨氏弹性模量。此频率,就可以算出试样在不同温度下的杨氏弹性模量。此法克服了静态拉伸法的缺具有实用价值,是国家标准规定法克服了静态拉伸法的缺具有实用价值,是国家标准规定的一种测量方法。的一种测量方法。 物体在外力作用下发生形状大

7、小的变化,称为形变。它物体在外力作用下发生形状大小的变化,称为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两类。在本实验中,只研究弹可分为弹性形变和塑性形变两类。在本实验中,只研究弹性形变。性形变。 1、弹性形变:物理在外力作用下都要或多或少地发生形变。、弹性形变:物理在外力作用下都要或多或少地发生形变。当形变不超过某一限度时,撤走外力之后,形变能随之消当形变不超过某一限度时,撤走外力之后,形变能随之消失。这种形变称为弹性形变。失。这种形变称为弹性形变。 2、弹性形变类型:对固体来说,弹性形变可分为四种:、弹性形变类型:对固体来说,弹性形变可分为四种:伸长或压缩的形变(应变);切向形变(切变);扭伸长或压

8、缩的形变(应变);切向形变(切变);扭转形变(扭变);弯曲形变。转形变(扭变);弯曲形变。 最简单的形变是金属丝或棒受到沿纵向外力作用后所最简单的形变是金属丝或棒受到沿纵向外力作用后所引起的长度的伸长或缩短,拉伸法就是研究这种简单弹性引起的长度的伸长或缩短,拉伸法就是研究这种简单弹性形变的方法。形变的方法。三、实验原理三、实验原理 设有一根长为设有一根长为L L、粗细均匀的钢丝,截、粗细均匀的钢丝,截面积为面积为S S,在外力,在外力F F的作用下伸长的作用下伸长L L。根据。根据胡克定律,在弹性限度内,应变与应力成胡克定律,在弹性限度内,应变与应力成正比,即:正比,即:LLESF式中比例系数

9、式中比例系数E叫做叫做杨氏弹性模量杨氏弹性模量。1基本原理基本原理E E的单位为的单位为NM-2.241dSLdFLE241基本原理基本原理若钢丝的直径为若钢丝的直径为d,则,则所以:所以:LLESF光杠杆镜尺法是一种利用光学原理把微小光杠杆镜尺法是一种利用光学原理把微小长度的变化加以放大后,长度的变化加以放大后,然后用普通工具(米然后用普通工具(米尺)尺)再进行测量的方法。再进行测量的方法。2光杠杆放大原理光杠杆放大原理2光杠杆放大原理光杠杆放大原理起始状态时标尺上的测量读数为起始状态时标尺上的测量读数为 n1 当待测钢丝受力作用而伸长时,光杠当待测钢丝受力作用而伸长时,光杠杆后脚随之下降,

10、杠杆架和镜面偏转杆后脚随之下降,杠杆架和镜面偏转角,角,反射线转过反射线转过 2角,此时标尺读数为角,此时标尺读数为n n, 则有:则有:bLtanDnn02tan2光杠杆放大原理光杠杆放大原理设初始时光杠杆的小平面设初始时光杠杆的小平面镜镜M直立,其法线在水平直立,其法线在水平位置,则标尺位置,则标尺S上的标度线上的标度线n0发出的光经平面镜反射发出的光经平面镜反射进入望远镜后,在望远镜进入望远镜后,在望远镜中能观察到中能观察到n0的像的像 由于由于很小很小, , 所以有所以有 消去消去, 得得 式中,式中, n-n0=n。 bLDnn02nDbDbnnL2202光杠杆放大原理光杠杆放大原理

11、bLtanDnn02tan的测量的测量转化成了nL2DnLb 综合前述,综合前述, 得得 本实验使钢丝伸长的力本实验使钢丝伸长的力F F是砝码作用在钢丝上的重是砝码作用在钢丝上的重力力mg, mg, 因此因此, ,杨氏弹性模量的测量公式为杨氏弹性模量的测量公式为 nbdFLDE28nbdmgLDE283、杨氏模量公式、杨氏模量公式D光杠杆的镜面到标尺的距离光杠杆的镜面到标尺的距离L金属丝的长度金属丝的长度d-金属丝的直径金属丝的直径b-后足到两前足连线的垂直距离后足到两前足连线的垂直距离-光标偏移量光标偏移量n 注意注意: 式中式中,n与与m有对应关系。如果有对应关系。如果m是是1个砝个砝码的

12、质量码的质量, n应是荷重增应是荷重增(或减或减)1个砝码所引起个砝码所引起的光标偏移量的光标偏移量; 如果如果n是荷重增是荷重增(或减或减)4个砝码个砝码所引起的光标偏移量,所引起的光标偏移量,m就应是就应是4个砝码的质个砝码的质量。量。 3、杨氏模量公式、杨氏模量公式 四、四、实验内容和要求实验内容和要求 1.1.杨氏模量仪的调整杨氏模量仪的调整 (1)(1) 调节支架底座螺丝调节支架底座螺丝, ,使底座水平使底座水平( (观观察底座上的水准仪察底座上的水准仪) )。 (2) (2) 将光杠杆放在平台上,两前足放在将光杠杆放在平台上,两前足放在平台前面的横槽内,后足放在活动金属丝夹具平台前

13、面的横槽内,后足放在活动金属丝夹具上,但不可与金属丝相碰调整平台的上下位上,但不可与金属丝相碰调整平台的上下位置,使光杠杆前后足位于同一水平面上。置,使光杠杆前后足位于同一水平面上。 (1)(1) 外观对准外观对准 将望远镜尺放在离光杠杆镜面约为将望远镜尺放在离光杠杆镜面约为1.21.21.51.5m处,并使二者在同一高度。处,并使二者在同一高度。 调整光杠杆调整光杠杆镜面与平台面垂直。镜面与平台面垂直。 望远镜成水平,标尺与望远镜成水平,标尺与望远镜光轴垂直。望远镜光轴垂直。2.光杠杆及望远镜尺组的调节光杠杆及望远镜尺组的调节 (2 2)镜外找像)镜外找像 打开激光器电源,使望远镜上方沿镜筒

14、方向射出打开激光器电源,使望远镜上方沿镜筒方向射出的激光束照到光杠杆镜面,并反射到标尺的中部。的激光束照到光杠杆镜面,并反射到标尺的中部。 (3)镜内找像)镜内找像 先调望远镜目镜,看清叉丝后,再慢慢调节物镜,先调望远镜目镜,看清叉丝后,再慢慢调节物镜,直到看清标尺的像。直到看清标尺的像。 (4)细调)细调 观察到标尺像后,再仔细地调节目镜和物镜,使观察到标尺像后,再仔细地调节目镜和物镜,使既能看清叉丝又能看清标尺像,且没有视差。既能看清叉丝又能看清标尺像,且没有视差。 2.光杠杆及望远镜尺组的调节光杠杆及望远镜尺组的调节 3.如何选择仪器及测量如何选择仪器及测量 n如:杨氏模量实验中要求如:

15、杨氏模量实验中要求 。应如何选择仪器。应如何选择仪器。na、利用光杠杆和望远镜尺读系统测量 时,标尺读数 给定的砝码为1 ,试加重1 从望远镜中可观察的 约10mm,由于读数望远镜的分辨率而引起的标尺读数的误差为 约0.3mm, n 显然误差还是偏大,若每次加重4kg, 约30mm, ,基本符合要求。nb、测钢丝直径约0.6mm,相对误差传递系数为2,欲使其测量不确定度不超过1,要求 ,即仪器误差 ,如果采用标准偏差,只能选用螺旋测微计进行多次测量。()23%YMgLDbdnYMgLDbdn %3103 . 0)(nn%1303 .0)(nn%12dd3%ru )( nmmd004. 0lnK

16、gKgnnnc、考虑到光杠杆必须要有足够的放大系数 ,光杠杆对标尺的距离越大,光杠杆的臂长越小,放大倍数越大,因此D取值应在1.5m,用米尺测可达5位有效数字,相对误差 ,考虑各种原因取 , , b约80mm,取0.5mm ,则 ,如仔细测量控制误差 ,即使b取50mm , ,L约 , , ,n M和g所引起的误差可忽略。%1 . 0mmD550.33%1500DD%62. 0805 . 0bbmmb3 . 0%6 . 0503 . 0bbmmmm900700mmL330.43%700LLbD2 采用等量增减测量法采用等量增减测量法 (1)记录望远镜中尺像的初读数及每增重)记录望远镜中尺像的初

17、读数及每增重1kg后的读数。后的读数。 (2)依次减少砝码(如每次)依次减少砝码(如每次1kg),并记),并记录每次相应的读数录每次相应的读数. (3)用逐差法计算望远镜中尺像读数的平)用逐差法计算望远镜中尺像读数的平均改变量。均改变量。3.如何选择仪器及测量如何选择仪器及测量 (4 4)用钢卷尺测量光杠杆镜面到标尺的距)用钢卷尺测量光杠杆镜面到标尺的距离离D和金属丝的长度和金属丝的长度L并估计其不确定度并估计其不确定度。 (5 5)用钢板尺测出光杠杆后足到两前足连)用钢板尺测出光杠杆后足到两前足连线的垂直距离线的垂直距离b b,并估计其不确定度并估计其不确定度。 (6 6)选择金属丝的不同位

18、置,多次测量金)选择金属丝的不同位置,多次测量金属丝的直径属丝的直径d d,求其平均值及,求其平均值及不确定度不确定度。3.如何选择仪器及测量如何选择仪器及测量次数 荷重(kg) 增重标尺读数( m) 增重标尺读数( m) 平均值( m) 逐差后标尺读数( m) 的读数偏差( m)12345678平均值 -210-210-210-210-210ininin140nnn251nnn362nnn473nnn=n五、数据记录与处理五、数据记录与处理 计算出金属丝的杨氏模量及其不确定度,表计算出金属丝的杨氏模量及其不确定度,表示出测量结果。示出测量结果。 五、数据记录与处理五、数据记录与处理 次数12

19、3456平均值钢丝直径读数值直径实际值偏差3( 10)idm3( 10)idm修3( 10)dim修30= ( 10)dm零点读数2D= 10 m2D= 10 m2L= 10 m3b= 10 m2L= 10 m2= 10bm六、注意事项六、注意事项 1 1光杠杆和望远镜尺组一经调好,在实验光杠杆和望远镜尺组一经调好,在实验中不得再移动,否则测量数据无效,应重新中不得再移动,否则测量数据无效,应重新测量。测量。 2.2.加减砝码时动作要平稳加减砝码时动作要平稳, ,勿使砝码托摆动。勿使砝码托摆动。否则将会导致光杠杆后足尖发生移动。并在否则将会导致光杠杆后足尖发生移动。并在每次增减砝码后,等金属丝

20、完全不晃动时才每次增减砝码后,等金属丝完全不晃动时才能读数。能读数。 3.3.金属丝不直时,应先加几千克砝码,将金属丝不直时,应先加几千克砝码,将之拉直后再测之拉直后再测 。六、注意事项六、注意事项 4.4.在测量过程中,不能碰动各仪器。增加砝在测量过程中,不能碰动各仪器。增加砝码时应将砝码缺口交叉放置。(为什么?)码时应将砝码缺口交叉放置。(为什么?) 5.5.对测得的一组对测得的一组 n 值值, ,如果如果 n 不按比例不按比例增减,应分析原因后重新测量。增减,应分析原因后重新测量。 6. 6.用千分尺测用千分尺测d时,应先检查零点读数,并时,应先检查零点读数,并记录零点误差。要求对不同位

21、置处测记录零点误差。要求对不同位置处测6 6次。次。 1. 在什么情况下可以用逐差法处理数据?在什么情况下可以用逐差法处理数据?逐差法处理数据有哪些优点逐差法处理数据有哪些优点? 2. 本实验若不用逐差法处理数据,如何用本实验若不用逐差法处理数据,如何用作图法处理数据作图法处理数据? 3. 分析本实验测量中哪个量的测量对分析本实验测量中哪个量的测量对E的的结果影响最大?你对实验有何改进建议?结果影响最大?你对实验有何改进建议?七、思考题七、思考题 5 5、本实验中,各个长度量用不同的仪器、本实验中,各个长度量用不同的仪器来测定,是怎样考虑的?为什么?来测定,是怎样考虑的?为什么? 6 6、分析

22、本实验测量中哪个量的测量对、分析本实验测量中哪个量的测量对E的结果影响最大?如何进一步改进?的结果影响最大?如何进一步改进? 4、 用望远镜观察标尺的读数,不仅调节用望远镜观察标尺的读数,不仅调节困难,而且会造成眼睛疲劳,如何用一个市困难,而且会造成眼睛疲劳,如何用一个市售的激光指示器来替换望远镜,仍能实现对售的激光指示器来替换望远镜,仍能实现对微小长度量的放大测量?微小长度量的放大测量?七、思考题七、思考题 谢谢 谢谢教学章节:n 用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量n教学学时:3学时n教学内容:n1、讲述“用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量”实验的实验原理n 2、介绍实验的操作要领、数据处理等n

23、 3、指导学生进行实验操作、观察实验现象、测量并记录实验数据n教学目的:n1、使学生了解“用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量”的实验原理n2、使学生学会用光杠杆法测量长度的微小变化量n3、使学生掌握本实验的仪器调节和实验数据的测量n4、使学生学会用逐差法处理实验数据n教学重点、难点:n 1、光杠杆放大原理n 2、实验仪器的调节n 3、逐差法处理实验数据n 教学方法、方式:讲解、演示、学生操作教师指导。n 教学过程:(引入、授课内容、小结、作业布置等n本实验学会用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。 n一、引入n 杨氏弹性是描述固体材料抵抗形变的能力的物理量,它与固体材料的几何尺寸无关,与外力大小无关

24、,只决定于金属材料的性质,它的国际单位为:牛/米2(N/m2),它是表征固体材料性质的重要物理量,是选择固体材料的依据之一,是工程技术中常用的参数。n杨氏弹性模量测量的常用方法:n 1、万能试验机法:在万能试验机上做拉伸或压缩试验,自动记录应力和应变的关系图线,从而计算出杨氏弹性模量n2、静态拉伸法(本实验采用此法),它适用于有较大形变的固体和常温下的测量,它的缺点是:n因为载荷大,加载速度慢,含有驰豫过程。所以它不能很真实地反映出材料内部结构的变化。n对脆性材料不能用拉伸法测量;n不能测量材料在不同温度下的杨氏弹性 模量n3、动态悬挂法:将试样(圆棒或矩形棒)用两根线悬挂起来并激发它作横向振

25、动。在一定条件下,试样振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏弹性模量,如果我们在实验中测出了试样在不同温度下的固有频率,就可以算出试样在不同温度下的杨氏弹性模量。此法克服了静态拉伸法的缺具有实用价值,是国家标准规定的一种测量方法。n二、实验原理 n1、弹性形变: 物理在外力作用下都要或多或少地发生形变。当形变不超过某一限度时,撤走外力之后,形变能随之消失。这种形变称为弹性形变。n 2、弹性形变类型:对固体来说,弹性形变可分为四种:伸长或压缩的形变(应变);切向形变(切变);扭转形变(扭变);弯曲形变n3、基本原理(胡克定律):一根粗细均匀的金属丝,长度为L,截面积为S,将其上

26、端固定,下端悬挂砝码,于是,金属丝受外力F作用而发生形变,伸长了 ,比值F/S是金属丝单位面积上的作用力,称为胁强(正应力);比 值 是金属丝的相对伸长,称为胁变(线应变)。根据虎克定律,金属丝在弹性限度内,它的胁强与胁变成正比,即 式中比例系数Y就是杨氏弹性模量。由于伸长量 的值很小,用一般量具不易测准。本实验采用光杠杆望远镜尺组进行放大测量(简称光杠杆放大法)。LLFL=YSLLLn一、核心仪器介绍 光杠杆望远镜尺组是利用杠杆原理将待测微小长度利用光学法先进行放大,然后用普通工具(米尺)来测量的一套装置。其参数为杠杆常数b(光杠杆的后尖足至两前足连线的垂直距离),其放大倍数为 钢丝伸长前后

27、,望远镜中读数之差。L金属丝实际伸长量。b光杠杆常数。D反射镜面离标尺的距离2nDLbnn三、操作要领 外观对准粗调找尺细调对零n外观对准:将望远镜尺组放在离光杠杆镜面前方约1.52m处,望远镜和光杠杆处于同一高度。调节望远镜大致水平,光杠杆镜面及标尺大致铅直。然后沿望远镜筒方向观察光杠杆镜面,应看到镜面中有标尺的象和观察者的眼睛。如果没有,可微动望远镜尺组或光杠杆镜面倾角,使来自标尺的入射光线经过光杠杆镜面的反射,其反射光能射入望远镜内n粗调找尺: 先调节望远镜目镜,对十字叉丝进行聚集。再调节物镜焦距,使标尺成象在十字叉丝平面上。这时从望远镜内观察既能看清标尺,又能看清十字叉丝。这一步,对初

28、学者来说比较困难,往往出现:1、十字叉丝看不见或者很模糊,这是因为目镜没有调节好。2、在望远镜中只看到杠杆镜面而看不到标尺的象。这是物镜的焦距没有调节好,应使望远镜聚集在2D远的地方。当人眼上下移动时,物象与叉丝有相对移动,产生视差。这是因为目标成象不在十字叉丝平面上,只要微微调节物镜焦距,即能消除视差n细调对零:细调对零:n仔细调节光杠杆小镜的倾角以及标尺的高度,使尺象的零仔细调节光杠杆小镜的倾角以及标尺的高度,使尺象的零线尽可能落在望远镜十字叉丝的横丝上。线尽可能落在望远镜十字叉丝的横丝上。 n实验中注意:实验中注意: 实验测量中,发现增荷和减荷时读数相关差较大,实验测量中,发现增荷和减荷

29、时读数相关差较大,当荷重按比例增加时,当荷重按比例增加时,n不按比例增加,应找出原因,重不按比例增加,应找出原因,重新测量。这种情况可能发生的原因有:新测量。这种情况可能发生的原因有: 1、金属丝不直,初始砝码太轻,没有把金属丝完全拉直。、金属丝不直,初始砝码太轻,没有把金属丝完全拉直。 2、杨氏弹性模量仪支柱不垂直,使金属丝下端的夹头不能、杨氏弹性模量仪支柱不垂直,使金属丝下端的夹头不能在金属框内上下自由滑动,摩擦阻力太大。在金属框内上下自由滑动,摩擦阻力太大。 3、加减砝码时动作不够平衡,导致光杠杆足尖发生移动。 4、上下夹头未夹紧,在增荷时发生金属下滑。 5、实验过程中地板、实验桌振动或

30、者某种原因碰动仪器,使读数发生变化。 6、金属丝锈蚀、粗细不匀或所加荷重已超过金属丝弹性限度发生剩余形变等。n四、误差分析指南n 本实验中,d和n的测量误差对结果影响最大,两者均应进行多次测量。 1、镜尺之间的距离D,从放大倍数考虑似乎D越大越好,但从误差均分原则考虑,D不需要过大,一般取1.5-2m为宜。用钢卷尺测量时,应尽可能把尺放水平。只要倾角小于 50,D就不会超过1cm,这对初学者是容易办到的。2、光杠杆前后足连线的垂直距离b,大约为7cm左右,要仔细测量。一般将光杠杆取下,在平整的纸上按下三足的印迹,然后用削尖的铅笔和直尺作垂线,用钢皮尺测量。只要保证印迹尽可能小,且仔细测量,使b

31、控制在0.05cm以内是可能的。 3、对应n的荷重变化量F,是8块砝码的质量,每块砝码质量为1000g,经物理天平校正其误差 =1g,重力加速度g的误差可以和 一样处理,即在计算时多取一位有效数字,使 成为微小误差较其它误差小一个数量级,这样就可能忽略不计。但应注意,实验过程中砝码常有生锈现象和跌落损伤等,因此要定期校验。mmgg4、钢丝直径d如果太粗,则因伸长量过小,引起n测量困难;如果钢丝过细,则易超过弹性限度发生剩余形变和增大直径d的相对误差。所以一般选用0.20.5mm的低碳钢丝为宜。要求钢丝粗细均匀,不能有锈蚀。用螺旋测微计在上、中、下不同部位相互垂直的方向各测一次,取平均值。只要钢丝粗细均匀和测量得当,相对误差可小于1%。 5、荷重变化时望远镜中读数的变化值n,因各人操作技巧的不同而有较大差别,因此要采用多次测量,并用逐差法处理数据。由以上误差讨论可知,d和n的测量误差对本实验原结果影响最大。以上讨论,没有 涉及诸如公式近似、钢丝范性形变等引入的附加系统误差。五、

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