物理高考第一轮复习 磁场

1、高三物理第一轮总复习高三物理第一轮总复习磁磁 场场玉环县坎门中学玉环县坎门中学 磁磁 场场1.1.定义：传递磁场力的介质。定义：传递磁场力的介质。2.2.基本性质：基本性质：对磁体、电流和运动电荷有对磁体、电流和运动电荷有力力的作用的作用3.3.方向：小磁针方向：小磁针N N极所受磁场力的方向，或小磁针静止极所受磁场力的方向，或小磁针静止时时N N极所指的方向极所指的方向5.5.磁场的产生：磁铁、电流、运动的电荷。磁场的产生：磁铁、电流、运动的电荷。4.4.磁现象的电本质：磁铁的磁场和电流的磁场都是由磁现象的电本质：磁铁的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的（安培分子电流假说）电荷的运动产生

2、的（安培分子电流假说）假想的；假想的；闭合曲线的，外部从闭合曲线的，外部从N N极到极到S S极，内部从极，内部从S S极到极到N N极；极；不会相交；不会相交； (4)(4)疏密表示磁场强弱，切线方向表示该点的磁场方向；疏密表示磁场强弱，切线方向表示该点的磁场方向； 磁感线磁感线1.1.定义：在磁场中画出的一些有方向的假想曲线，曲线定义：在磁场中画出的一些有方向的假想曲线，曲线上的任意一点的切线方向都跟该点的磁场方向相同。上的任意一点的切线方向都跟该点的磁场方向相同。2.2.磁感线的特点：磁感线的特点：几种电流周围的磁场分布几种电流周围的磁场分布: :直线电流的磁场直线电流的磁场特点特点：无

3、磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱：无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱立体图立体图 横截面图横截面图 纵截面图纵截面图 判定：安培定则判定：安培定则 3.3.常见磁场的磁感线分布常见磁场的磁感线分布: :条形磁铁和蹄形磁铁的磁场：条形磁铁和蹄形磁铁的磁场：通电螺线管的磁场通电螺线管的磁场:特点特点：与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场由：与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场由S S极指极指向向N N极，管外为非匀强磁场。极，管外为非匀强磁场。立体图立体图 横截面图横截面图 纵截面图纵截面图 判定：安培定则判定：安培定则 立体图立体图 横截面图横截面图 纵截面图纵截面图 判定：安培

4、定则判定：安培定则 环形电流的磁场环形电流的磁场:特点特点：环形电流的两侧是：环形电流的两侧是N N极和极和S S极且离圆环中心越远磁场越弱。极且离圆环中心越远磁场越弱。【例【例】如图所示，带负电的金属环绕轴如图所示，带负电的金属环绕轴 OOOO以角速以角速度度匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是（位置是（ ）A AN N 极竖直向上极竖直向上 B BN N 极竖直向下极竖直向下C CN N 极沿轴线向左极沿轴线向左 D DN N 极沿轴线向右极沿轴线向右【例【例】如图所示，如图所示，a a、b b、c c 三枚小磁针分别放在通电三枚小磁针

5、分别放在通电螺线管的正上方、管内和右侧当这些小磁针静止时，螺线管的正上方、管内和右侧当这些小磁针静止时，小磁针小磁针 N N 极的指向是（极的指向是（ ）A Aa a、b b、c c 均向左均向左B Ba a、b b、c c 均向右均向右C Ca a 向左，向左，b b 向右，向右，c c 向右向右D Da a 向右，向右，b b 向左，向左，c c 向右向右CC（2 2）说明：说明：磁感应强度、磁通量磁感应强度、磁通量1 1、磁感应强度、磁感应强度（1 1）定义式：定义式：FBIlL L为在磁场中的直导线长度，为在磁场中的直导线长度，B B与与I I垂直。垂直。B B由磁场本身的性质决定，与

6、由磁场本身的性质决定，与F F、I I、L L无关无关 B B为矢量，为矢量，B B的方向为磁场方向；的方向为磁场方向；单位：单位：特斯拉特斯拉，简称：特，符号为，简称：特，符号为T.T.2 2、匀强磁场、匀强磁场定义：各点定义：各点B B大小、方向都相同的磁场；大小、方向都相同的磁场；磁感线特点：是一组平行且等间距的直线；磁感线特点：是一组平行且等间距的直线；存在：相距很近的存在：相距很近的异名异名两磁极之间两磁极之间 通电长直螺线管内部通电长直螺线管内部3 3、磁通量、磁通量定义式：定义式：BSBS说明：说明：磁通量是标量，但有正负；磁通量是标量，但有正负； B为匀强磁场，为匀强磁场，S与

7、与B垂直；垂直； S为在磁场中的面积。为在磁场中的面积。单位：单位：韦伯韦伯(Wb(Wb) ) 1 Wb1 Wb1 T1 Tm m2 2【例【例】如图如图 所示，两个同心放置的金属圆环，条形所示，两个同心放置的金属圆环，条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直，通过两圆环的磁通磁铁穿过圆心且与两环平面垂直，通过两圆环的磁通量量a a、b b 的关系为的关系为( )( ) A Aa ab b B Ba ab b C Ca ab b D D不能确定不能确定A【例【例】有一小段通电导线，长为有一小段通电导线，长为1 cm1 cm，电流强度，电流强度5 A5 A，把它置于磁场中，受到的磁场力为把它置于磁场中，

8、受到的磁场力为0.1 N0.1 N，则该处的，则该处的磁感应强度磁感应强度B B一定是一定是( )( ) A.B=2T B.B2 T A.B=2T B.B2 T C.B2T D. C.B2T D.以上情况均可能以上情况均可能C【例【例】在等边三角形的三个顶点在等边三角形的三个顶点a a、b b、c c处，各有一处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。过定电流，方向如图。过c c点的导线所受安培力的方向点的导线所受安培力的方向( )( )A.A.与与abab边平行，竖直向上边平行，竖直向上B.B.与与abab边平行，

9、竖直向下边平行，竖直向下C.C.与与abab边垂直，指向左边边垂直，指向左边D.D.与与abab边垂直，指向右边边垂直，指向右边C安培力安培力1 1、定义：磁场对电流的作用力、定义：磁场对电流的作用力2 2、大小：、大小：F FBIlsinBIlsin注意：注意：l l为磁场中直导线为磁场中直导线长度，长度，B B为匀强磁场，为匀强磁场， 为磁场与电流方向夹角为磁场与电流方向夹角3 3、方向：、方向：左手定则左手定则注意：注意：安培力的方向垂直于磁感应强度安培力的方向垂直于磁感应强度B B和电流和电流I I所决定的所决定的平面，但磁感应强度平面，但磁感应强度B B与电流与电流I I不一定垂直不

10、一定垂直B B与与I I垂直时产垂直时产生的安培力最大生的安培力最大安培力的方向特点：安培力的方向特点：F FB B F FI I 【例【例】判断下面各图判断下面各图F F、B B、I I三个中未知的一个三个中未知的一个FB乙乙B甲甲IF（F垂直纸面向外）垂直纸面向外）丙丙丙图中磁场丙图中磁场B B的方向大致向左，具体不能确定。的方向大致向左，具体不能确定。FI【例【例】画出图中通电导线棒所受安培力的方向。画出图中通电导线棒所受安培力的方向。B.BBFFF4 4、电流间的相互作用、电流间的相互作用IIII同向电流相互吸引同向电流相互吸引电流间的相互作用是电流在彼此形成的电流间的相互作用是电流在

11、彼此形成的磁场中受到磁场中受到磁场力磁场力的作用。的作用。反向电流相互排斥反向电流相互排斥结论：结论：【例【例】如图所示，用两条一样的弹簧秤吊着一根铜棒，如图所示，用两条一样的弹簧秤吊着一根铜棒，铜棒所在的虚线框范围内有垂直纸面的匀强磁场，棒铜棒所在的虚线框范围内有垂直纸面的匀强磁场，棒中通入自左向右的电流。当棒静止时，弹簧秤示数为中通入自左向右的电流。当棒静止时，弹簧秤示数为F F1 1；若将棒中电流反向，当棒静止时，弹簧秤的示数；若将棒中电流反向，当棒静止时，弹簧秤的示数为为F F2 2，且，且F F2 2F F1 1，根据上面所给的信息，可以确定，根据上面所给的信息，可以确定 （ ） A

12、 A磁场的方向磁场的方向 B B磁感应强度的大小磁感应强度的大小 C C安培力的大小安培力的大小 D D铜棒的重力铜棒的重力ACD【例【例】如图所示，两平行光滑导轨相距如图所示，两平行光滑导轨相距0.2m0.2m，与水平，与水平面夹角为面夹角为45450 0，金属棒，金属棒MNMN的质量为的质量为0.1kg0.1kg，处在竖直向，处在竖直向上磁感应强度为上磁感应强度为1T1T的匀强磁场中，电源电动势为的匀强磁场中，电源电动势为6V6V，内阻为内阻为11，为使，为使MNMN处于静止状态，则电阻处于静止状态，则电阻R R应为多少？应为多少？( (其他电阻不计其他电阻不计) )BmgFNtanFmg

13、FBIlEIRrtanBElmgRr1 6 0.210.2tan0.1 10 1BElRrmg 解：受力分析如图解：受力分析如图 【例【例】如图所示，用两根轻细金属丝将如图所示，用两根轻细金属丝将质量质量m m，长为，长为l l的金属棒的金属棒a a、b b悬挂在悬挂在c c、d d两处，置于竖直向上的匀强磁场内。当两处，置于竖直向上的匀强磁场内。当棒中通以从棒中通以从a a到到b b的电流的电流I I后，两悬线偏后，两悬线偏离竖直方向离竖直方向 角处于平衡状态。则磁感角处于平衡状态。则磁感应强度应强度B B为为 。为了使棒平衡在。为了使棒平衡在该位置上，所需的最小磁场的磁感应强该位置上，所需

14、的最小磁场的磁感应强度度B B 为为 ，方向，方向 。IlabcdBIlmgtgB IlmgBsin 平行悬线向上平行悬线向上通电导体（线圈）在安培力作用下运动方向的判断通电导体（线圈）在安培力作用下运动方向的判断 1 1、电流元分析法、电流元分析法：把整段电流分成很多小段直线电流，：把整段电流分成很多小段直线电流，其中每一小段就是一个电流元。先用左手定则判断出其中其中每一小段就是一个电流元。先用左手定则判断出其中每小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受每小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受安培力的方向，从而确定导体的运动方向。安培力的方向，从而确定导体的运动方向。例例：

15、如图把轻质导线圈挂：如图把轻质导线圈挂在磁铁在磁铁N N极附近，磁铁的轴极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面。当线圈内通于线圈平面。当线圈内通入如图方向的电流后，判入如图方向的电流后，判断线圈如何运动？断线圈如何运动？NS 2 2、等效分析法、等效分析法：环形电流可等效为小磁针，条形磁铁或：环形电流可等效为小磁针，条形磁铁或小磁针也可以等效为环形电流，通电螺线管可等效为多小磁针也可以等效为环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁。个环形电流或条形磁铁。例例：如图在条形磁铁：如图在条形磁铁N N极处悬挂一个线圈，当线圈中通极处悬挂一个线圈，当线圈中通有

16、逆时针方向的电流时，线圈将向哪个方向偏转？有逆时针方向的电流时，线圈将向哪个方向偏转？ NS3 3、结论法、结论法：两电流平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反两电流平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。向电流相互排斥。两电流不平行相互作用时，有转到相互平行且电流两电流不平行相互作用时，有转到相互平行且电流方向相同且靠近的趋势。方向相同且靠近的趋势。例：例： 4 4 、特殊位置法特殊位置法：根据通电导体在特殊位置所受安培：根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置。力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置。例例：如图所示，蹄形磁铁固定，通电直

17、导线：如图所示，蹄形磁铁固定，通电直导线ABAB可自可自由运动，当导线中通以图示方向的电流时，俯视导由运动，当导线中通以图示方向的电流时，俯视导体，导体体，导体ABAB将（将（ABAB的重力不计）的重力不计）A A、逆时针转动，同时向下运动、逆时针转动，同时向下运动B B、顺时针转动，同时向下运动、顺时针转动，同时向下运动C C、顺时针转动，同时向上运动、顺时针转动，同时向上运动D D、逆时针转动，同时向上运动、逆时针转动，同时向上运动NSI5 5、转换研究对象法、转换研究对象法：对于定性分析磁体在电流磁场作：对于定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所用下如何运

18、动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。例例：如图所示，条形磁铁平放于水平桌面：如图所示，条形磁铁平放于水平桌面上。在它的正中央上方偏右固定一根直导上。在它的正中央上方偏右固定一根直导线，导线与磁铁垂直。现给导线中通以垂线，导线与磁铁垂直。现给导线中通以垂直纸面向内的电流，磁铁保持静止，那么直纸面向内的电流，磁铁保持静止，那么磁铁受到的支持力和摩擦力如何变化？磁铁受到的支持力和摩擦力如何变化？NS【例【例】如图所示，

19、台秤上放一光滑平板，其左边固定如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为此时台秤读数为F F1 1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一，现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向如图，当通上电流后，台秤读数通电导线，电流方向如图，当通上电流后，台秤读数为为F F2 2，则以下说法正确的是，则以下说法正确的是( )( ) A.F A.F1 1FF2 2，弹簧长度将变长，弹簧长度将变长 B.FB.F1 1FF2 2，弹簧长度将变短，弹簧长度将变短 C.FC.F1 1FF2 2，弹簧长度将变长，

20、弹簧长度将变长 D.FD.F1 1F0的空间中的空间中存在匀强电场，场强沿存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在轴负方向；在y0的空间中，存的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电平面（纸面）向外。一电量为量为q、质量为、质量为m的带正电的运动粒子，经过的带正电的运动粒子，经过y轴上轴上y=h处的点处的点P1时速率为时速率为v0，方向沿，方向沿x轴正方向；然后，经过轴正方向；然后，经过x轴上轴上x=2h处的处的P2点进入磁场，并经过点进入磁场，并经过y轴轴上上y=-2h处的处的P3点。不计重力。求点。不计重力。求电场强度的大小。电场强度的大小。 粒子到

21、达粒子到达P2时速度的大小和方向。时速度的大小和方向。磁感应强度的大小。磁感应强度的大小。解析：（解析：（1）粒子在电场、磁场中运动）粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示。设粒子从的轨迹如图所示。设粒子从P1到到P2的的时间为时间为t，电场度的大小为，电场度的大小为E，粒子在，粒子在电场中的加速度为电场中的加速度为a，由牛顿第二定律，由牛顿第二定律及运动学公式有及运动学公式有qEma02v th212hat202mvEqh解得：解得： (2)粒子到达粒子到达P2时速度沿时速度沿x方向的分量仍为方向的分量仍为v0，以，以v1表示表示速度沿速度沿y方向分量的大小，方向分量的大小，v表示速度的大小，

22、表示速度的大小，表示速表示速度和度和x轴的夹角，则有：轴的夹角，则有：212vah又：又： 02v th212hat10vv解得：解得： 221002vvvv10tan1vv得：得： 045(3)设磁场的磁感应强度为设磁场的磁感应强度为B，在洛伦兹力作用下粒子做，在洛伦兹力作用下粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律匀速圆周运动，由牛顿第二定律2vBqvmrr是圆周的半径、此圆周与是圆周的半径、此圆周与x轴和轴和y轴的交点为轴的交点为P2、P3，因为因为OP2=OP3，=450，由几何关系可知，连线，由几何关系可知，连线P2P3为为圆轨道的直径，由此可求得圆轨道的直径，由此可求得2rh0mvBqh

23、【例与练【例与练】在如右图所示的直角坐标系中，在如右图所示的直角坐标系中，x轴的上轴的上方存在与方存在与x轴正方向成轴正方向成45角斜向右下方的匀强电场，角斜向右下方的匀强电场，场强的大小为场强的大小为E 104 V/m。x轴的下方有垂直于轴的下方有垂直于xOy面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B2102 T。把一个比荷为。把一个比荷为q/m2108 C/kg的正点电的正点电荷从坐标为荷从坐标为(0,1)的的A点处由静止释放。电荷所受的重点处由静止释放。电荷所受的重力忽略不计。力忽略不计。(1)求电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间；求电荷从释放到第一次

24、进入磁场时所用的时间；(2)求电荷在磁场中做圆周运动的半径求电荷在磁场中做圆周运动的半径(保留两位有效保留两位有效数字数字)；(3)当电荷第二次到达当电荷第二次到达x轴上时，轴上时，电场立即反向，而场强大小不电场立即反向，而场强大小不变，试确定电荷到达变，试确定电荷到达y轴时的轴时的位置坐标位置坐标2解：解：(1)电荷从电荷从A点匀加速运动到点匀加速运动到x轴上轴上C点的过程：点的过程：2sACm1222 2 10/Eqam sm212sat6210stsa(2)电荷到达电荷到达C点的速度为点的速度为即电荷在磁场中做圆周运动的半径为即电荷在磁场中做圆周运动的半径为0.71 m在磁场中运动时：在

25、磁场中运动时：速度方向与速度方向与x轴正方向成轴正方向成45角。角。62 2 10/vatm s2vBqvmR22mvRmBq得：得：(3)如图，轨迹圆与如图，轨迹圆与x轴相交的弦长为：轴相交的弦长为：所以电荷从坐标原点所以电荷从坐标原点O再次进入电场中，且速度方向再次进入电场中，且速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动21xRm 解得：解得：则类平抛运动中垂直于电场方向的位移则类平抛运动中垂直于电场方向的位移即电荷到达即电荷到达y轴上的点的坐标为轴上的点的坐标为( 0, 8 )设到达设到达y 轴的时间为轴的时间为t1，则：，则：210112t

26、an45atvt612 10ts14 2Lvtm08cos45Lym【例与练【例与练】 （2011安徽）安徽） 如图所示，在以坐标原点如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直，磁场方向垂直于于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点点沿沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经线运动，经t0时间从时间从P点射出。点射出。（1）求电场强度的大小

27、和方向。）求电场强度的大小和方向。（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度点以相同的速度射入，经射入，经t0/2时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。运动加速度的大小。（3）若仅撤去电场，带电粒子）若仅撤去电场，带电粒子仍从仍从O点射入，且速度为原来点射入，且速度为原来的的4倍，求粒子在磁场中运动的倍，求粒子在磁场中运动的时间。时间。xyOPB解析：（解析：（1）设带电粒子的质量为）设带电粒子的质量为m，电荷量为，电荷量为q，初，初速度为速度为v，电场强度为，电场强度为E。可判断出粒子受到的洛伦磁。可判断出

28、粒子受到的洛伦磁力沿力沿x轴负方向，于是可知电场强度沿轴负方向，于是可知电场强度沿x轴正方向轴正方向qEBqv0Rvt0BREt（2）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中作类平抛运）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中作类平抛运 动在动在y方向位移：方向位移： 设在水平方向位移为设在水平方向位移为x，因射出位置在半圆形区域边界，因射出位置在半圆形区域边界上，于是上，于是02tyv2Ry 32xR201()22txa204 3Rat又：又： 得：得： 又：又： 0Rvt得：得： （3）仅有磁场时，入射速度）仅有磁场时，入射速度v1=4v，带电粒子在匀强磁，带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，设轨道半径为

29、场中作匀速圆周运动，设轨道半径为r，由牛顿第二定，由牛顿第二定律有律有:211vBqvmrqEma又：又： 0BREt204 3Rat0Rvt33rR解得：解得： /23sin22RRrr由几何关系有：由几何关系有： 3带电粒子在磁场中运动周期：带电粒子在磁场中运动周期：022 3tmTBq02132318tTTt带电粒子在磁场中运动时间：带电粒子在磁场中运动时间：(1)速度选择器速度选择器如图所示平行板中电场强度如图所示平行板中电场强度E和磁感应强度和磁感应强度B互相互相垂直这种装置能把具有一定垂直这种装置能把具有一定速度速度的粒子选择出来，的粒子选择出来，所以叫做速度选择器所以叫做速度选择

30、器带电粒子在复合场中运动的应用实例带电粒子在复合场中运动的应用实例带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qEqvB，即，即vE/B.原理：离子由静止被加速电场加速，原理：离子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式：根据动能定理可得关系式：(2)质谱仪质谱仪构造：如图所示，由离子源、构造：如图所示，由离子源、加速加速电场电场、速度选择器、速度选择器、偏转磁场偏转磁场和照相和照相底片等构成底片等构成由上面三式可得离子在底片上的位置与离子进入磁场由上面三式可得离子在底片上的位置与离子进入磁场B的点的距离的点的距离 ，比荷，比荷q/m的值的值离子

31、在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运离子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力得关系式动，根据洛伦兹力提供向心力得关系式在速度选择器在速度选择器A中，直线经过须满足中，直线经过须满足qEqvB，得，得vE/B ，即只有速度为即只有速度为v的离子才能进入磁场的离子才能进入磁场B.212qUmv2vBqvmr22mvDrBq(3)回旋加速器回旋加速器 原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，形盒缝隙，两盒间的电场一次一次地反向，粒子就会被一次两盒间的电场一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速由一次地加速由 ，得，得 ，可见粒子获得的最大