物理学热力学第一定律

1、O返回U Q W O返回1.研究化学变化当中的能量转换研究化学变化当中的能量转换（如热效应、光效应、（如热效应、光效应、电效应、声效应等），电效应、声效应等），作定量计算并加以利用作定量计算并加以利用。 可以计算反应中心区的最高温度。可以计算反应中心区的最高温度。 例例 反坦克导弹 简单地说化学热力学是从能量变化的角度出发，简单地说化学热力学是从能量变化的角度出发，来观察、分析、预测有限的宏观系统中所进行的物理来观察、分析、预测有限的宏观系统中所进行的物理及化学变化的一门学科，包括两方面内容：及化学变化的一门学科，包括两方面内容：O返回2 2.研究化学变化的方向和限度以及产物的稳定性研究化学变

2、化的方向和限度以及产物的稳定性。 例例11石墨金刚石 例例22高炉炼铁243434COFeCOOFe 并不是每一个拟想中的化学反应方程式都是并不是每一个拟想中的化学反应方程式都是可以实际进行的；也不是每一个可发生的化学反可以实际进行的；也不是每一个可发生的化学反应都能进行到底。应都能进行到底。 如何预测某个人为设计的反应进行的方向和如何预测某个人为设计的反应进行的方向和限度，而不必事先借助于实验验证呢？限度，而不必事先借助于实验验证呢？O返回3 3.化学实验及化工生产中的许多分离提纯工艺的化学实验及化工生产中的许多分离提纯工艺的理论基础是由热力学提供的。理论基础是由热力学提供的。 例例11萃取

3、萃取 例例2 2 区域熔炼区域熔炼 例例33重结晶O返回4.热力学与自然现象和生活实践有密切联系热力学与自然现象和生活实践有密切联系。 例例1 1 树木的高度 例例2 2 冰棍的浓度O返回 热力学提供了这样一种原则和方法，通过已有的知识和必要的数据、图表，即可预测某一未知反预测某一未知反应的能量效应以及能否按理想方向进行，应的能量效应以及能否按理想方向进行，进行到什么程度为止，产物的最大产率可以达到多少，如何避免副反应，产品的稳定性如何，等等。这些问题十分重要，它可以使读者获得学习和研究工作的主它可以使读者获得学习和研究工作的主动性动性。过去所学的知识都有一定的被动性，简单地承认和熟记前人的成

4、果。现在可以主动去设计和预测，这对于做科研工作当然是非常重要的。O返回 爱因斯坦曾经说：爱因斯坦曾经说：“一种理论的前提简单性一种理论的前提简单性越大，它所涉及事物的种类越多，它的应用范围越大，它所涉及事物的种类越多，它的应用范围越广，它给人们的印象越深。因此，越广，它给人们的印象越深。因此，经典热力学经典热力学对我造成了深刻的印象。我确信，这是在它的基对我造成了深刻的印象。我确信，这是在它的基本概念可以应用的范围内，决不会被推翻的，唯本概念可以应用的范围内，决不会被推翻的，唯一具有普遍内容的物理理论。一具有普遍内容的物理理论。”O返回1 只应用于有限的只应用于有限的宏观系统宏观系统，至少包含

5、，至少包含10106 6个粒子；个粒子； 但不能扩大到整个宇宙。但不能扩大到整个宇宙。2 不考虑物质的微观结构和反应进行的机理历程不考虑物质的微观结构和反应进行的机理历程；3 只给出可能性和反应程度，不解决现实性问题；只给出可能性和反应程度，不解决现实性问题；4 没有时间的坐标，没有没有时间的坐标，没有“速度速度”的概念。的概念。O返回 系统与环境系统与环境 状态和状态函数状态和状态函数 过程与途径过程与途径 功和热功和热 热力学能热力学能 热力学有严密的逻辑性，为了对其内容有准确无误的理解，首先必须对某些概念给以准确的描述。O返回系统系统（System）要研究的那部分物质（研究对象）环境环境

6、（surroundings）系统之外与之相连系的那部分 物质(与系统有相互作用的部分)O返回系统分为三类：系统分为三类：敞开系统敞开系统，封闭系统封闭系统，隔离系统隔离系统。O返回注意 系统与环境的选择不是绝对的，随着研究内容的不同，选择方法也不同，所以选取系统有一定的任意性。 选取系统有一定的任意性还表现在选取时不受机械联系和外观上是否为一体的限制。电阻丝电阻丝+ +水水电阻丝电阻丝+ +电池电池水水+ +电阻丝电阻丝+ +电池电池O返回注意注意 选择系统是一个调查研究和选择系统是一个调查研究和抓主要矛盾抓主要矛盾的的过程。在处理一个问题之前必须首先确定，过程。在处理一个问题之前必须首先确定

7、，虽然选取系统有一定任意性，但是系统一旦虽然选取系统有一定任意性，但是系统一旦选定，则在完成某一变化的全过程中就不能选定，则在完成某一变化的全过程中就不能改变。改变。确定系统是解决问题的第一步确定系统是解决问题的第一步，这个，这个步骤很重要，如果选择不好，就不容易下手步骤很重要，如果选择不好，就不容易下手做题。做题。O返回 问题问题11 热力学系统是否考虑外场的影响热力学系统是否考虑外场的影响？ （电磁场、重力场、离心力场等电磁场、重力场、离心力场等）一般不考虑外场的影响（如重力场引起密度不一般不考虑外场的影响（如重力场引起密度不同，压力不均等）同，压力不均等） 问题问题22 界面是否由物质组

8、成，有无物理化学性质界面是否由物质组成，有无物理化学性质？本质上，界面是非物质的，是人为设想的几何面，本质上，界面是非物质的，是人为设想的几何面，没有物理和化学性质。界面的作用有两个：没有物理和化学性质。界面的作用有两个： 第一第一 它将系统与环境隔开；第二它将系统与环境隔开；第二 系统与环境之间系统与环境之间进行物质与能量交换必须是通过界面进行。进行物质与能量交换必须是通过界面进行。O返回 问题问题33 绝热系统如何实现绝热系统如何实现？严格讲不能实现（因为没有完全绝热材料）。严格讲不能实现（因为没有完全绝热材料）。实际：极短时间内完成的变化中，热总来不及交换实际：极短时间内完成的变化中，热

9、总来不及交换的系统可看作绝热系统（如爆炸、燃烧等）的系统可看作绝热系统（如爆炸、燃烧等） 问题问题44 孤立系统是否存在？孤立系统是否存在？完全的孤立系统实际上不存在。也没有研究的价值，完全的孤立系统实际上不存在。也没有研究的价值，这只是一个科学抽象。这只是一个科学抽象。实践中：把受环境影响小的系统近似看成孤立系统。实践中：把受环境影响小的系统近似看成孤立系统。O返回 在一定条件下，一个选定的系统在经历各种变化和相当长的时间之后，总可以达到一个动态平衡。 此时系统内各部分的物理性质在宏观上是均匀一致的，并且不再随时间的延长而改变，这种情况称为系统处于一个确定状态。状态状态在此： 状态状态 =

10、= 定态定态 = = 平衡态平衡态O返回状态状态 = = f（宏观性质） 系统的一些性质，其数值仅取决于系统所处的状态，而与系统的历史无关；它的变化值仅取决于系统的始态和终态，而与变化的途径无关。具有这种特性的物理量称为状态函数状态函数（state function）。用状态函数可描述状态在此 物理量物理量 = = 物理性质物理性质 = = 状态变量状态变量 = = 状态函数状态函数状态函数状态函数（state function）O返回 不是。事实上各种性质之间是有内在联系的，当不是。事实上各种性质之间是有内在联系的，当其中某几个确定之后，其它的也就确定不变了，于是其中某几个确定之后，其它的也

11、就确定不变了，于是系统状态也就被唯一确定。系统状态也就被唯一确定。经验证明经验证明：封闭系统，简单状态变化：封闭系统，简单状态变化：两个状态函数便可确定两个状态函数便可确定),(yxfX （常用温度常用温度T和压力和压力p）例例 物质的量为物质的量为n的某物质，状态即可由的某物质，状态即可由T、p来确定来确定),(pTfV 问题问题 确定的状态是否需要用所有状态函数来描述？确定的状态是否需要用所有状态函数来描述？最少需要几个状态函数来描述？最少需要几个状态函数来描述？O返回 不是。事实上各种性质之间是有内在联系的，当其中某几个确定之后，其它的也就确定不变了，于是系统状态也就被唯一确定。复杂系统

12、复杂系统，确定状态时需更多状态函数确定状态时需更多状态函数多变量公理多变量公理),(21nnnnpTfZ 总之，一个状态函数确定不了一个状态。 问题问题 确定的状态是否需要用所有状态函数来描述？确定的状态是否需要用所有状态函数来描述？最少需要几个状态函数来描述？最少需要几个状态函数来描述？O返回状态函数的分类（1）广度量（广度性质）广度量（广度性质）具有加和性具有加和性 例例 n，m，V，Cp ，U 等等（2）强度量（强度性质）强度量（强度性质）不具有加和性不具有加和性 例例 T，p， ， 等等注意注意 广度量广度量/ /广度量广度量= =强度量强度量 例例 V/n=Vm广度量广度量 强度量强

13、度量= =广度量广度量 例例 V= nVmO返回状态函数的基本性质（1 1）状态函数是单值、连续、可微的函数；状态函数是单值、连续、可微的函数； （2 2）增量增量 = = 末态值末态值 - - 始态值始态值； （3 3）在状态图上是连续变化的单值平滑曲线。在状态图上是连续变化的单值平滑曲线。O返回 状态函数的概念是初学者要重点理解的概念，有四句话能帮助理解 状态函数的特性异途同归，值变相等；周而复始，数值还原。O返回 （归一化关系归一化关系）1)()()(xzyzyyxxz状态函数的数学性质：那么 （环积分为零显示其单值性环积分为零显示其单值性） 0dz （尤拉关系尤拉关系）xyzyxz22

14、数学上可证明数学上可证明 式等价，而且与状态函式等价，而且与状态函数互为充分必要条件数互为充分必要条件),(yxfZ dyyzdxxzdzxyO返回 系统从一个状态系统从一个状态A A成为另一个状态成为另一个状态B B的的变化的的变化称为称为“过程过程”。完成过程的具体方式称为。完成过程的具体方式称为“途径途径”。O返回 例例11)100,300(kPaKA)150,450(kPaKZVp0BC 例例22O返回1 恒温过程恒温过程 （T T= =T T环境环境= =定值定值) () (d dT T=0)=0) 等温过程等温过程 （T T始始= =T T末末= =T T环境环境= =定值）定值）

15、2 恒压过程恒压过程 （p=pp=p环境环境= =定值）定值）( (dp=0)dp=0) 等压过程等压过程 （p p始始= =p p末末= =p p环境环境= =定值）定值）3 恒容过程恒容过程 （V V= =定值）定值）( (d dV V=0)=0) 等容过程等容过程 （V V始始= =V V末末= =定值）定值）4 绝热过程绝热过程 ( (Q=0)Q=0)5 循环过程循环过程 （始终态为同一态）（始终态为同一态）变化类型变化类型 单纯单纯pVTpVT变化，变化，相变化和相变化和化学变化三类化学变化三类特定条件特定条件O返回有时过程与途径并不严格区分；有时过程与途径并不严格区分； 注意注意

16、有时并不一定给出过程进行的条件，要计算这种有时并不一定给出过程进行的条件，要计算这种 过程中某些状态函数的变化值，常需要设计途径。过程中某些状态函数的变化值，常需要设计途径。这种利用这种利用“状态函数变化只取决于始末态而与途径状态函数变化只取决于始末态而与途径 无关无关”的方法称为的方法称为状态函数法状态函数法。O返回定义定义：系统与环境之间系统与环境之间因温差而传递的能量因温差而传递的能量 称为热，用符号称为热，用符号Q 表示。表示。 热和功是系统状态发生变化过程中与环境交换热和功是系统状态发生变化过程中与环境交换能量的两种形式能量的两种形式系统吸热，Q 0； 系统放热，Q 0；系统对环境作

17、功，系统对环境作功，W 0 。 功的形式：功的形式：体积功体积功（膨胀功）和（膨胀功）和非体积功非体积功 W是是过程函数过程函数，而不是状态函数。其数值与具体，而不是状态函数。其数值与具体 过程有关，微量功用符号过程有关，微量功用符号 W 表示表示。O返回体积功体积功（膨胀功）（膨胀功）的计算的计算sambAFp根据功的定义dVpambSdlAFdlFWsdVpambO返回体积功体积功（膨胀功）（膨胀功）的计算的计算dVpWamb定义式当当ppamb,系统体积缩小时系统体积缩小时, ,dV0 ，环境对系统作功环境对系统作功。当当ppamb, ,系统体积增大时系统体积增大时, ,dV0 ， W0

18、，系统对外作功，dU0 ，系统温度下降；若dV 0 ，系统温度升高。绝热压缩绝热压缩, ,使系统温度升高使系统温度升高，绝热膨胀绝热膨胀, ,可获得低温可获得低温。O返回(2)(2)理想气体绝热可逆过程方程理想气体绝热可逆过程方程11212,RCVVTTmV11212,RCppTTmp1,1212mpmVCCVVppmVmpCC,热容比适用条件适用条件 理想气体绝热可逆、理想气体绝热可逆、 、封闭系统、封闭系统。0W111212VVTT1)1(1212ppTT11212VVppO返回(3)(3)理想气体绝热可逆过程体积功的计算理想气体绝热可逆过程体积功的计算21VVpdVW2100VVVdVV

19、p111200111VVVpW)(12,TTnCWmV)(00VVppmVmpCCVpVpVp,221100O返回(4)(4)p-V p-V 图上，理想气体恒温可逆（绝热可逆）膨胀之比较图上，理想气体恒温可逆（绝热可逆）膨胀之比较在理想气体状态图上在理想气体状态图上：恒温可逆膨胀为双曲线恒温可逆膨胀为双曲线 pV=K1 （图中图中AB线）线）；而从同一始态而从同一始态A A点出发的点出发的 绝热可逆膨胀线绝热可逆膨胀线 pV = K2 2 ( (图中图中AC线线) )恒温可逆p绝热可逆mVACBO返回(4)(4)p-V p-V 图上，理想气体恒温可逆（绝热可逆）膨胀之比较图上，理想气体恒温可逆

20、（绝热可逆）膨胀之比较恒温可逆p绝热可逆mVACB对对AB线线 斜率斜率VpVpT)(对对AC线线 斜率斜率VpVpT)(1,mVmpCC绝热线的斜率更陡，绝热线的斜率更陡，但是负值。但是负值。O返回 例题 K K和和10131013kPaLkPakPaLkPa。pV)10,10(0LpACBDK2 .273恒温可逆膨胀恒温可逆膨胀绝热可逆膨胀绝热可逆膨胀kPakPa下绝热膨胀下绝热膨胀 （不可逆绝热膨（不可逆绝热膨胀），计算气体胀），计算气体 最后的体积和最后的体积和所做的功。所做的功。假定假定CV，m=3/2R，且与温度无关。且与温度无关。O返回 解 气体的物质的量为气体的物质的量为：mo

21、lKmolKJmkPaRTpVn46.4)2 .273)(314.8()101000)(25.1013(1133恒温可逆膨胀恒温可逆膨胀LkPadmkPapVpV100325.101)00.10)(25.1013(32112211lnVVnRTQWkJKmolKJmol33.230 .10100ln)2 .273)(314. 8)(4046(11O返回绝热可逆膨胀3523)23(,RRRCCmVmpLdmVppV81.391010)(35311212KmolKJmolmkPanRVpT8 .108)314.8)(46.4()1081.39)(325.101(1133222)(12,2TTnCU

22、WmVJKmolKJmol9146) 8 .1082 .273)(314. 823)(4046(11O返回不可逆绝热膨胀（不可逆绝热膨胀（首先需求系统终态温度首先需求系统终态温度）KT8 .1743JKRnW5474) 8 .1742 .273(233系统绝热 或UW)(12,TTnCWmV等外压膨胀)()(112221223pnRTpnRTpVVpW联系上二式)()(1122212,pnRTpnRTpTTCmV比较上述结果，可知 ，231TTT|321WWWO返回 问题1 为什么绝热膨胀功都比恒温可逆膨胀少？为什么绝热膨胀功都比恒温可逆膨胀少？绝热膨胀是系统消耗自身能量对外做功绝热膨胀是系统

23、消耗自身能量对外做功, ,表现为终态表现为终态 温度降低温度降低, ,因此因此, ,其做功量不可能比恒温可逆膨胀多其做功量不可能比恒温可逆膨胀多。pV)10,10(0LpACBDK2 .273 问题2 如果C点或D点落在B点右方， 会得什么结论？那就是第一类永动机，违背第一定 律是不可能实现的。 问题3 为什么D点落在C点右方? 问题4 D点有无可能落在C点左方？恒外压绝热膨胀比绝热可逆膨胀做 功少，故终态温度高。那就是第二类永动机，违背第二定 律也是不可能实现的。O返回 Joule在在1843年所做的气体自由膨胀实验是不够年所做的气体自由膨胀实验是不够精确的，精确的，1852年年Joule和

24、和Thomson 设计了新的实验，设计了新的实验，称为称为节流膨胀过程节流膨胀过程（在绝热条件下，气体的始末态（在绝热条件下，气体的始末态压力分别保持恒定的膨胀过程）。压力分别保持恒定的膨胀过程）。 生产中流体流动时突然受阻而使压力下降的情生产中流体流动时突然受阻而使压力下降的情况，即可认为属于况，即可认为属于节流过程。节流过程。 焦耳焦耳汤姆逊实验是一个著名且有重大意义的汤姆逊实验是一个著名且有重大意义的实验，不但解决了重要的理论问题（真实气体膨胀实验，不但解决了重要的理论问题（真实气体膨胀温度会变且有内在规律），而且是最早的一个有工温度会变且有内在规律），而且是最早的一个有工业价值的业价值

25、的液化气体液化气体和和获得低温获得低温的方法。的方法。O返回实验装置实验装置（如图所示） 在一个圆形绝热筒在一个圆形绝热筒的中部有一个多孔塞和的中部有一个多孔塞和小孔，使气体不能很快小孔，使气体不能很快通过，通过， 并维持塞两边并维持塞两边的压差。的压差。O返回实验结果实验结果不同气体起始不同气体起始 T、p 相同或同一气体相同或同一气体起始起始 T、p 不同会出现：不同会出现：室温常压下的多数气体经节流膨胀后温度下降，室温常压下的多数气体经节流膨胀后温度下降， 产生产生致冷效应致冷效应；室温常压下室温常压下有些气体经节流膨胀后温度升高，有些气体经节流膨胀后温度升高， 产生产生致热效应致热效应

26、；各种气体压力足够低时节流膨胀后温度基本不变。各种气体压力足够低时节流膨胀后温度基本不变。上述现象称为上述现象称为节流效应节流效应，又叫，又叫焦耳焦耳汤姆逊效应汤姆逊效应。O返回节流膨胀过程绝热节流膨胀过程绝热 Q = 0 )0()0(221121VpVpWWW2211VpVpW据第一定律据第一定律211 12 2UUpVp V21HH移项移项22211 1Up VUpV结论结论 节流膨胀过程为恒焓过程节流膨胀过程为恒焓过程（ ）0H真实气体真实气体 ，),(pTfH ),(VTfU O返回HTJpT 定义定义 称为称为焦耳焦耳- -汤姆逊系数汤姆逊系数, ,或或节流膨胀系数；节流膨胀系数；它

27、表示经节流过程后，气体温度随压力的变化率。它表示经节流过程后，气体温度随压力的变化率。J-T 是系统的强度量。因为节流过程的是系统的强度量。因为节流过程的 , ,所以：所以：d0p J-T 0 经节流膨胀后，气体温度降低（经节流膨胀后，气体温度降低（致冷致冷）；）； T- JT- J0 经节流膨胀后，气体温度升高（经节流膨胀后，气体温度升高（致热致热）；）； T- J =0 经节流膨胀后，气体温度不变。经节流膨胀后，气体温度不变。O返回真实气体真实气体 ),(pTfHmdppHdTTHdHTmpmm)0(mdHpmTmHTJTHpHpTmpTmTmTJCppVpU,)(0,mpC0TmpU（压

28、力减少，热力学能增大）TmppV)(000（致使（致使 变）变） J-TO返回理想气体理想气体 0TmpU0)(TmppVT- J =0 经节流膨胀后，气体温度不变。真实气体真实气体（pVmp恒温线如图） ppVma4CH0，p0 经节流膨胀后， 气体温度降低； T- JO返回ppVma4CH0，pa时，0TmpU0)(TmppV 0 （致冷区）T- J在这个区内，可以把气体液化曲线外 0；系统放热，Q 0 系统对环境作功，W 0 经节流膨胀后，经节流膨胀后，气体温度降低（气体温度降低（致冷致冷）； T- J 0 经节流膨胀后，经节流膨胀后，气体温度升高（气体温度升高（致热致热）; T- J

29、=0 经节流膨胀后，经节流膨胀后，气体温度不变。气体温度不变。T- JO返回VQU 、恒容过程态封闭系统、热力学平衡0W公式 适用条件WQU态封闭系统、热力学平衡pQH 、恒压过程态封闭系统、热力学平衡0WpVUH态封闭系统、热力学平衡O返回公式 适用条件程。状态连续变化的恒压过态，封闭系统、热力学平衡0W21,TTmpdTnCH21lnVVnRTW 理想气体恒温可逆过程态，封闭系统、热力学平衡0W、恒外压过程。态封闭系统、热力学平衡0WVpWamb111200111VVVpW。理想气体绝热可逆过程，态、封闭系统、热力学平衡0WO返回1 状态固定后状态函数也固定，反之亦然。2 状态改变后状态函

30、数一定都改变。3 因为， 、 ，所以 是特定条件下的状态函数。PVQQ 、VQU PQH 4 气缸内有一定的理想气体，反抗一定的外压做 绝热膨胀，则 。0PQH对不对不对不对O返回5 在等压下用搅拌器快速搅拌液体，使其温度升 高，这时液体 。PQH 6 理想气体绝热可逆和不可逆过程的功都可用 公式 计算，两种过程的功是 否一样。TCWV不对不一样7 水蒸气的生成热等于氢气燃烧热还是氧气燃烧热？ 8 使用基希霍夫定律的计算公式应满足什么条件？O返回1.系统与环境（例一）2.系统与环境（例二）O返回指定系统讨论指定系统讨论1 1、该系统属于何种系统？、该系统属于何种系统？2 2、该系统与环境间有无

31、能量、该系统与环境间有无能量交换？交换？3 3、热力学第一定律对此过程、热力学第一定律对此过程如何应用？如何应用？4 4、热、功和、热、功和U U的变化如何？的变化如何？电阻丝电阻丝+ +水水电阻丝电阻丝+ +电池电池水水+ +电阻丝电阻丝+ +电池电池1 敞开系统 2 有能量交换 3 不适用4 U增加、Q=0、系统得电功 1 封闭系统 2 有能量交换 3 适用4 U0、Q 0 Q 0 U0 U0 H0H0)()(2)(222gHZnCllHClsZn、W0W0 Q 0 Q 0 U0 U0 H0H0在有可滑动活塞的非绝热容器在有可滑动活塞的非绝热容器中等压反应。中等压反应。O返回)(2)()(

32、32gHClgClgH、在绝热的刚性容器中反应。在绝热的刚性容器中反应。W=0W=0 Q =0 Q =0 U=0 U=0 H=0H=04 4、在非绝热的刚性容器中反应、在非绝热的刚性容器中反应W=0W=0 Q 0 Q 0 U0 U0 H0H0O返回5 5 理想气体经焦耳理想气体经焦耳汤姆生汤姆生节流过程节流过程W=0W=0 Q =0 Q =0 U=0 U=0 H=0H=06 6 氢气和氧气在绝热的刚性氢气和氧气在绝热的刚性容器中爆鸣生成水，电火花容器中爆鸣生成水，电火花能量不计。能量不计。W=0W=0 Q =0 Q =0 U=0 U=0 H0H0O返回状态性质状态性质强度量和广度量强度量和广度

33、量 根据您的判断，将下述物理量按根据您的判断，将下述物理量按“强度量强度量”或或“广度量广度量”分类：分类：P T V U H G S A mPCVCmUmHmSmGmAO返回状态函数的特点状态函数的特点 异途同归异途同归 值变相等值变相等 周而复始周而复始 其值不变其值不变而且要满足单值、连续、可微而且要满足单值、连续、可微O返回思考题 14321UUUU4321HHHHO返回思考题 20总U0总HO返回思考题 30总U0总HO返回（1 1）认真阅读习题，明确题目的已知条件和所求的）认真阅读习题，明确题目的已知条件和所求的 物理量，判断是否为封闭系统，并确定哪是系物理量，判断是否为封闭系统，并确定哪是系 统，哪是环境。统，哪是环境。（2 2）画出框图，标明系统始、末态的物质种类、）画出框图，标明系统始、末态的物质种类、 物质的量、相态及物质的量、相态及p p、V V、T T等。等。（3 3）判断过程的特点，即：是）判断过程的特点，即：是p pV VT T变化，还是