大学物理第九章

1、大 学 基 础 物 理 学大 学 基 础 物 理 学 9.1 自然过程的方向自然过程的方向 9.2 不可逆性的相互依存不可逆性的相互依存 9.3 热力学第二定律及其微观意义热力学第二定律及其微观意义 9.4 热力学概率与自然过程方向热力学概率与自然过程方向 9.5 玻耳兹曼玻耳兹曼熵熵公式与熵增加原理公式与熵增加原理 9.6 可逆过程可逆过程 9.7 克劳修斯熵公式克劳修斯熵公式 大 学 基 础 物 理 学 符合热一律的过程，不一定能在自然界发生，符合热一律的过程，不一定能在自然界发生，例如：例如： 重物下落，功全部重物下落，功全部转化成热而不产生其转化成热而不产生其他变化，可自然进行。他变化

2、，可自然进行。 水冷却使叶片旋转，水冷却使叶片旋转，从而提升重物，则不从而提升重物，则不可能自然进行。可能自然进行。水水叶片叶片重物重物重物重物绝热壁绝热壁焦耳热功当量实验焦耳热功当量实验大 学 基 础 物 理 学过程的过程的唯一唯一效果效果能否发生能否发生热功热功转换转换功功热热功功热热 热热传传导导高温高温热量热量低温低温高温高温热量热量低温低温 气体气体扩散扩散分离分离混合混合分离分离混合混合 一些自然过程的方向：一些自然过程的方向：全部全部全部全部结论结论与热有关的实际宏观过程不可逆与热有关的实际宏观过程不可逆大 学 基 础 物 理 学 热力学第二定律热力学第二定律是关于是关于自然过程

3、方向的一条基本的、普自然过程方向的一条基本的、普遍的定律。遍的定律。一一. 热力学第二定律的两种表述：热力学第二定律的两种表述：1. 1. 开尔文表达开尔文表达 不可能从单一热源吸取热量使之完全变为有用功而不产不可能从单一热源吸取热量使之完全变为有用功而不产生其生其它它影响。影响。A = QQT 单热源热机（第二单热源热机（第二类永动机）是不可能类永动机）是不可能制成的制成的大 学 基 础 物 理 学 原名（原名（W. Thomson）英英国物理学家国物理学家, , 热力学的热力学的奠基奠基人人之一。之一。 在在热力学、电磁学、波动和涡流热力学、电磁学、波动和涡流等方面卓有贡献，等方面卓有贡献

4、，1892年被授予开尔文爵士称号。他在年被授予开尔文爵士称号。他在1848年引入并在年引入并在1854年修年修改的温标称为开尔文温标。为了纪念他，国际单位制中的改的温标称为开尔文温标。为了纪念他，国际单位制中的温度的单位用温度的单位用“开尔文开尔文”命名。命名。大 学 基 础 物 理 学2. 2. 克劳修斯表达克劳修斯表达 热量不可能从低温物体传给高温物热量不可能从低温物体传给高温物体而不引起其它变化。体而不引起其它变化。 要使热量从低温物体传给高温物体，要使热量从低温物体传给高温物体，必须有外界做功。即致冷机的致冷系数必须有外界做功。即致冷机的致冷系数不可能无限大。不可能无限大。 WQ2Q1

5、 Q2WT1T2T2T1Q2W=Q1-Q2大 学 基 础 物 理 学 他还他还是是气体动理论和热力学气体动理论和热力学主要奠基人之一。主要奠基人之一。提出提出统计概念和自由程概念，导出平均自由程公式和气体压统计概念和自由程概念，导出平均自由程公式和气体压强公式，提出比范德瓦耳斯更普遍的气体物态方程。强公式，提出比范德瓦耳斯更普遍的气体物态方程。 德国物理学家德国物理学家, 对热力学理论对热力学理论有杰出的贡献有杰出的贡献, 曾曾提出热力学第二提出热力学第二定律的克劳修斯表述和定律的克劳修斯表述和 熵的概念熵的概念，并得出孤立系统的熵增加原理。并得出孤立系统的熵增加原理。大 学 基 础 物 理

6、学Q Q2 2 热力学第二定律的两个说法是等效的。热力学第二定律的两个说法是等效的。T T1 1T T2 2Q Q1 1Q Q2 2W W 考虑一个卡诺循环：工作物考虑一个卡诺循环：工作物质从高温热源吸热质从高温热源吸热Q Q1 1, ,向低温热向低温热源放热源放热Q Q2 2并对外作功并对外作功Q Q1 1-Q-Q2 2 。 则全部过程的最终效果是从则全部过程的最终效果是从高温热源吸取高温热源吸取Q Q1 1-Q-Q2 2的热量，将的热量，将之全部变成有用的功。之全部变成有用的功。 因此开氏说法也因此开氏说法也就不成立。就不成立。证明：证明：如果克氏说法不成立，则开氏说法也不成立。如果克氏说

7、法不成立，则开氏说法也不成立。 如果克氏说法不成立，可以如果克氏说法不成立，可以将热量将热量 Q Q2 2 从低温热源送到高温从低温热源送到高温热源，而不产生其它变化热源，而不产生其它变化; ;大 学 基 础 物 理 学大 学 基 础 物 理 学大 学 基 础 物 理 学 热力学第二定律是研究热机系数和制冷系数热力学第二定律是研究热机系数和制冷系数时提出的。对时提出的。对热机热机，不可能吸收的热量全部用来，不可能吸收的热量全部用来对外作功；对对外作功；对制冷机制冷机，若无外界作功，热量不可，若无外界作功，热量不可能从低温物体传到高温物体。热力学第二定律的能从低温物体传到高温物体。热力学第二定律

8、的两种表述形式，解决了物理过程进行的方向问题两种表述形式，解决了物理过程进行的方向问题大 学 基 础 物 理 学一、热力学过程存在方向性一、热力学过程存在方向性 下落物体、功变热、热传导和自由膨胀都有方向性。若下落物体、功变热、热传导和自由膨胀都有方向性。若逆方向进行，必伴随着其它变化。逆方向进行，必伴随着其它变化。原因：原因：系统存在某种不平衡或过程有摩擦等耗散因素。系统存在某种不平衡或过程有摩擦等耗散因素。实现可逆过程的条件：实现可逆过程的条件：无摩擦的准静态过程；等温热传导。无摩擦的准静态过程；等温热传导。二、可逆过程与不可逆过程二、可逆过程与不可逆过程1、可逆过程：、可逆过程：若有若有

9、AB，存在存在BA，且一切复原且一切复原, ,则称此则称此过程为可逆过程，否则称为不可逆过程。过程为可逆过程，否则称为不可逆过程。2、自发过程都是不可逆过程。、自发过程都是不可逆过程。大 学 基 础 物 理 学大 学 基 础 物 理 学三、热力学第二定律的实质三、热力学第二定律的实质 大量事实表明：大量事实表明：一切与热现象有关的实际宏观过程都一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的是不可逆的，热力学第二定律的实质在于揭示了自然过程，热力学第二定律的实质在于揭示了自然过程的不可逆性。的不可逆性。四、关于第二定律应注意的几点四、关于第二定律应注意的几点1 1、它是独立于第一定律的另一实验定律它

10、是独立于第一定律的另一实验定律, ,指明实际的热力指明实际的热力学过程进行的方向和限度。学过程进行的方向和限度。2 2、第二定律的两种表述是分别挑选了一种典型的第二定律的两种表述是分别挑选了一种典型的 过程来过程来说明与热现象有关的宏观过程普遍的不可逆性；说明与热现象有关的宏观过程普遍的不可逆性；3 3、热力学第二定律具有统计意义。热力学第二定律具有统计意义。大 学 基 础 物 理 学一一. .热力学概率热力学概率 自发过程的方向性从微观上看是大量分子无规运动的结自发过程的方向性从微观上看是大量分子无规运动的结果。果。abcd左左 右右分子数的左右分布称为分子数的左右分布称为宏观态。宏观态。具

11、体分子的左右分布称具体分子的左右分布称微微观态。观态。统计理论的基本假设是：统计理论的基本假设是：以气体自由膨胀为例分析以气体自由膨胀为例分析:某宏观态所包含的微观态数某宏观态所包含的微观态数 叫该宏观态的叫该宏观态的热力学概率。热力学概率。对于孤立系统，各个对于孤立系统，各个微观态微观态出现的概率是相同的。出现的概率是相同的。大 学 基 础 物 理 学左左4, 右右0, 状态数状态数1; 左左2, 右右2状态数状态数6左左0, 右右4, 状态数状态数1; 左左3, 右右1, 状态数状态数4 左左1, 右右3, 状态数状态数4 大 学 基 础 物 理 学0 01 12 23 34 45 56

12、6 左左 4 右右 0 左左 3 右右 1 左左 2 右右 2 左左 1 右右 3 左左 0 右右 4若改变一次微观状态历时若改变一次微观状态历时10-9s，则所有微观状态都经历则所有微观状态都经历一遍要一遍要ss21930101010 万万亿亿年年30 即即30万亿年中万亿年中（100，0）的状态的状态只闪现只闪现 10-9s 。N自动收缩（左自动收缩（左100，右，右0）的概）的概率为率为10 -30。100个粒子的情况下：个粒子的情况下：大 学 基 础 物 理 学 一般热力学系统一般热力学系统 N的数量级约为的数量级约为 1023，比例实际上是百分之百。，比例实际上是百分之百。 而左右各

13、半的而左右各半的平衡态及其附近宏观态平衡态及其附近宏观态的的热力学概率热力学概率则占则占总微观状态数的总微观状态数的绝大比例。绝大比例。二二. 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义 “一个孤立系统其内部自发进行的过程，总是由热力学概一个孤立系统其内部自发进行的过程，总是由热力学概率小的宏观态向热力学概率大的宏观态过渡率小的宏观态向热力学概率大的宏观态过渡”平衡态平衡态 max平 最概然态最概然态非平衡态非平衡态平非非平衡态非平衡态平衡态平衡态 自发自发( (N左左) )N 很很大大 N/2N左左大 学 基 础 物 理 学熵的定义：熵的定义： Skln （玻尔兹曼熵公式）玻尔兹曼熵公

14、式） 为了定量表述热力学第二定律，设某宏观状态所含微为了定量表述热力学第二定律，设某宏观状态所含微观状态数为观状态数为该宏观态出现的几率。该宏观态出现的几率。1、熵是态函数，、熵是态函数，即即熵变只决定于始、末态。熵变只决定于始、末态。2、熵变具有重要意义。对、熵变具有重要意义。对实际过程，实际过程，S增大增大；对理想；对理想可逆可逆过程，过程，S不变。不变。 ( ( 熵是分子热运动熵是分子热运动无序性的量度无序性的量度 ) )熵增加原理：熵增加原理：孤立系统内不论进行什么过程，系统的熵不孤立系统内不论进行什么过程，系统的熵不可能减少。即可能减少。即D DS 0 这也是热力学第二定律的另一种表

15、述这也是热力学第二定律的另一种表述大 学 基 础 物 理 学3、熵的计算：、熵的计算：当任一系统发生一可逆的微当任一系统发生一可逆的微元过程时，元过程时，熵的增量熵的增量为：为：TQdSd有限可逆过程，系统从平衡有限可逆过程，系统从平衡态态1到到2时，时，熵的变化熵的变化为：为：2112dTQSS 克劳克劳修斯修斯熵熵公式公式QSTddTQSdd热力学第一和第二定律综合的数学表示式：热力学第一和第二定律综合的数学表示式：pdVEST dd（可逆过程）（可逆过程） 计算熵变计算熵变的步骤如下：的步骤如下：(1) 选定系统；选定系统；(2) 确定状态确定状态 ( 始末态及其参量始末态及其参量 )

16、(3) 拟定可逆过程连接始、末态拟定可逆过程连接始、末态大 学 基 础 物 理 学例题例题1 今今有有1kg ，0 oC的的冰融化成冰融化成0 oC 的的水水，求，求其熵变其熵变？（设（设冰冰的的融解融解热为热为334 J/g )。解解: 在这个过程中，温度保持不变，即在这个过程中，温度保持不变，即T=273K，计算时计算时设冰从设冰从0 oC 的的恒温热源中吸热恒温热源中吸热，过程是可逆的，则，过程是可逆的，则TQTQSS21d冰水)/(1022. 12733341033KJ大 学 基 础 物 理 学例题例题2 1 1molmol理想气体由初态（理想气体由初态（T T1 1,V,V1 1）经

17、某一过程到达末经某一过程到达末态（态（T T2 2,V,V2 2），求熵变。（设），求熵变。（设C Cv v,m,m为常量）为常量）解解: 为计算熵变，可设计一个无摩擦的准静态过程来求解为计算熵变，可设计一个无摩擦的准静态过程来求解D2121TpdVdEdSS2121,VdVRTdTCmV1212,lnlnVVRTTCmV大 学 基 础 物 理 学 熵是能量不可用程度的一种量度。熵增加，意味熵是能量不可用程度的一种量度。熵增加，意味着能量的品质变差。着能量的品质变差。熵增加给出了一个时间的箭头。熵增加给出了一个时间的箭头。 霍金霍金指出：至少存在三种时间箭头把过去与未来指出：至少存在三种时间箭头把过去与未来区分开来区分开来: :热力学箭头热力学箭头 熵熵( (无序度无序度) )增加的方向增加的方向心理学箭头心理学箭头 我们能记住的是过去而不是未来我们能记住的是过去而不是未来宇宙学箭头宇宙学箭头 宇宙在膨胀而不是在收缩宇宙在膨胀而不是在收缩大 学 基 础 物 理 学中国辞海中国辞海: :信息是指对接受者来说预先不知道的报导信息是指对接受者来说预先不知道的报导美国韦伯字典美国韦伯字典: :信息是用来通迅的事实，在观察中得信息是用来通迅的事实，在观察中得到的数据、新闻