高二物理电场磁场总结(超全)

1、电磁场总结知识要点：1 .电荷电荷守恒定律点电荷自然界中只存在正、负两中电荷，电荷在它的同围空间形成电 场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。电荷的多少叫电量。基本电荷e=i.6xioJ9c0带电体电荷量等于元电荷的整数倍（Q=ne）使物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种：摩擦起电接触带电 感应起电。电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从的体的这一部分转移到另一个部分，这叫做电荷守 恒定律。带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点 电荷。2 .库仑定律（1）公式 F =KQQ2 （真空

2、中静止的两个点电荷）在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它 们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，数学表 达式为F = KQQ2 ,其中比例常数K叫静电力常量，rK =9.0父109N m2/c2。（F：点电荷间的作用力（N） , QQ2：两点电荷 的电量（C）, r:两点电荷间的距离（m）,方向在它们的连线上，作用力 与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引）（2）库仑定律的适用条件是（1）真空，（2）点电荷。点电荷是物理中的理想模型。当带电体间的距离远远大于带电体的线度时，可以使用库仑定律，否则不能使用。3 .静电场电场线为了直观形象地描述电场中各点

3、的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱度。电场线的特点：（1）始于正电荷 （或无穷远），终止负电荷（或无穷 远）；（2）任意两条电场线都不相交。电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受 到的合外力情况和初速度共同决定。4 .电场强度 点电荷的电场电场的最基本的性质之一，是对放入其中的电荷有电场力的作 用。电场的这种性质用电场强度来描述。在电场中放入一个检验电 荷q,它所受到的电场力F跟它所带电量的比值 ,叫做这个位置上 的电场强度，定义式是E=F, E是矢量，

4、规定正电荷受电场力的方q向为该点的场强方向，负电荷受电场力的方向与该点的场强方向相 反。（E:电场强度（N/C）,是矢量，q：检验电荷的电量（C）电场强度E的大小，方向是由电场本身决定的，是客观存在的， 与检验电荷无关。与放入检验电荷的正、负，及带电量的多少均无 关，不能认为E与F成正比，也不能认为E与q成反比。点电荷场强的计算式e=L （ r：源电荷到该位置的距离（m）, rQ:源电荷的电量（C）要区别场强的定义式E=:与点电荷场强的计算式=母，前者 适用于任何电场，后者只适用于真空（或空气）中点电荷形成的电 场。5 .电势能电势等势面电势能由电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能。电势能

5、具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能和零点。由于电势能具有相对性，所以实际的应用意义并不大。而经常应 用的是电势能的变化。电场力对电荷做功，电荷的电势能减速少，电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加，电势能变化的数值等于 电场力对电荷做功的数值，这常是判断电荷电势能如何变化的依据。 电场力对电荷做功的计算公式： W=qU ,此公式适用于任何电场。 电场力做功与路径无关，由起始和终了位置的电势差决定。电势是描述电场的能的性质的物理量在电场中某位置放一个检验电荷q,若它具有的电势能为 则 比值%叫做该位置的电势。电势也具有相对性，通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电 势（对同一电场，电势能及电

6、势的零点选取是一致的）这样选取零 电势点之后，可以得出正电荷形成的电场中各点的电势均为正值， 负电荷形成的电场中各点的电势均为负值。电势相等的点组成的面叫等势面。等势面的特点：（1）等势面上各点的电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做 功。（2）等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等 势面指向电势较低的等势面。（3）规定：画等势面（或线）时，相邻的两等势面（或线）间的 电势差相等。这样，在等势面（线）密处场强较大，等势面（线） 疏处场强小。6 .电势差n电场中两点的电势之差叫电势差，依教材要求，电势差都取绝 对值，知道了电势差的绝对值，要比较哪个点的电势高，需根据电 场力对电荷做

7、功的正负判断，或者是由这两点在电场线上的位置判 断。7 .匀强电场中电势差和电场强度的关系场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称为匀强电场，匀强 电场中的电场线是等距的平行线，平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两极之间除边缘外就是匀强电场。在匀强电场中电势差与场强之间的关系是 U = Ed ,公式中的d是沿 场强方向上的距离（m）。在匀强电场中平行线段上的电势差与线段长度成正比8 .带电粒子在匀强电场中的运动（1）带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析 方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状 态和运动过程，然后选用恰当的规律解题。（2）在对带电粒子进

8、行受力分析时，要注意两点：A1要掌握电场力的特点。如电场力的大小和方向不仅跟场强的 大小和方向有关，还与带电粒子的电量和电性有关； 在匀强电场中， 带电粒子所受电场力处处是恒力；在非匀强电场中，同一带电粒子 在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同。A2是否考虑重力要依据具体情况而定：基本粒子：如电子、质 子、口粒子、离子等除有要说明或明确的暗示以外，一般都不考虑 重力（但并不忽略质量）。带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等， 除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。（3）带电粒子的加速（含偏转过程中速度大小的变化）过程是其他 形式的能和功能之间的转化过程。 解决这类问题，可以用动能定

9、理， 也可以用能量守恒定律。如选用动能定理，则要分清哪些力做功？做正功还是负功？是恒 力功还是变力功？若电场力是变力，则电场力的功必须表达成 Wab=qUab,还要确定初态动能和末态动能（或初、末态间的动能增 量）如选用能量守恒定律，则要分清有哪些形式的能在变化？怎样变 化（是增加还是减少）？能量守恒的表达形式有：a初态和末态的总能量（代数和）相等，即 初=E末；b某种形式的能量减少一定等于其它形式能量的增加，即AE减=AE增C各种形式的能量的增量的代数和AEE+A 2 +=0 ；（4）、带电粒子在匀强电场中类平抛的偏转问 题。如果带电粒子以初速度 Vo垂直于场强方向 射入匀强电场，不计重力，

10、电场力使带电粒子产生加速度，作类平抛运动，分析时，仍采用力学中分析平抛运动 的方法：把运动分解为垂直于电场方向上的一个分运动匀速直线运动：Vx=%, x=v0 ;另一个是平行于场强方向上的分运动 匀加速运动，Vy=at,a=qU, y=1也二）2,粒子的偏转角为 md2 md v0tgj上Vo mvod经一定加速电压（Ui）加速后的带电粒子，垂直于场强方向射入 确定的平彳丁板偏转电场中，粒子对入射方向的偏移 y =lqUf =5匕，它只跟加在偏转电极上的电压 U2有关。当偏转2 mdvo 4dUi电压的大小极性发生变化时，粒子的偏移也随之变化。如果偏转电L压的变化周期远远大于粒子穿越电场的时间

11、（ T冷一），则在粒子Vo穿越电场的过程中，仍可当作匀强电场处理。应注意的问题：1、电场强度E和电势U仅仅由场本身决定，与是否在场中放入 电荷，以及放入什么样的检验电荷无关。而电场力F和电势能名两个量，不仅与电场有关，还与放入场中的检验电荷有关。所以E和U属于电场，而F电和名属于场和场中的电荷。2、一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹和电场线并不重合，运动轨迹上的一点的切线方向表示速度方向，电场线上一点的 切线方向反映正电荷的受力方向。物体的受力方向和运动方向是有 区别的。只有在电场线为直线的电场中，且电荷由静止开始或初速度方向和 电场方向一致并只受电场力作用下运动，在这种特殊情况下粒子的

12、运动轨迹才是沿电力线的。如图所示：9 .电容器电容(1)两个彼此绝缘，而又互相靠近的导体，就组成了一个电容 器。(2)电容：表示电容器容纳电荷的本领。a定义式：c=Q( =也)，即电容C等于Q与U的比值，不能理 U U解为电容C与Q成正比，与U成反比。一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。b决定因素式：如平行板电容器c = (不要求应用此式计算)4 二 kd根据C=Q( = ?)和0=5，导出c=WQ U U4二kdS(3)对于平行板电容器有关的 Q、E、U、C的讨论时要注意两 种情况：a保持两板与电源相连，则电容器两极板间的电压 U不变b充电后断开电

13、源，则带电量 Q不变(4)电容的定义式：C=Q (定义式)(5) C由电容器本身决定。对平行板电容器来说C取决于：C = -(决定式)4 二 Kd(6)电容器所带电量和两极板上电压的变化常见的有两种基本情况：第一种情况：若电容器充电后再将电源断开，则表示电容器的电 量Q为一定，此时电容器两极的电势差将随电容的变化而变化。第二种情况：若电容器始终和电源接通，则表示电容器两极板的 电压V为一定，此时电容器的电量将随电容的变化而变化。10 .电流电动势I(1)形成电流的条件：一是要有自由电荷，二是导体内部存在电场， 即导体两端存在电压。(2)电流强度：通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用时间 t

14、的比值，叫电流强度：I=q。t(3)电动势：电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的 物理量。定义式为： W=-o要注意理解：是由电源本身所决定q的，跟外电路的情况无关。 告的物理意义：电动势在数值上等于电 路中通过1库仑电量时电源所提供的电能或理解为在把 1库仑正电 荷从负极(经电源内部)搬送到正极的过程中，非静电力所做的功。3注意区别电动势和电压的概念。电动势是描述其他形式的能转化成 电能的物理量，是反映非静电力做功的特性。电压是描述电能转化 为其他形式的能的物理量，是反映电场力做功的特性。11 .欧姆定律 闭合电路欧姆定律n1、欧姆定律：通过导体的电流强度，跟导体两端的电压成正比，

15、跟 导体的电阻成反比，即i =U,要注意：Ra：公式中的I、U、R三个量必须是属于同一段电路的具有瞬时 对应关系。b：适用范围：适用于金属导体和电解质的溶液，不适 用于气体。在电动机中，导电的物质虽然也是金属，但由于电动机 转动时产生了电磁感应现象，这时通过电动机的电流，也不能简单 地由加在电动机两端的电压和电动机电枢的电阻来决定。2、闭合电路的欧姆定律：（1）意义：描述了包括电源在内的全电路中，电流强度与电动势及电路总电阻之间的关系。（2）公式：I =，；常用表达式还有：R + rs = IR +Ir =U +U U = S-Ir。3、路端电压U,内电压U随外电阻R变化的讨论：外电阻R总电流

16、I =R + r内电压U =Ir路端电压U = IR= JU 增大减小减小增大-（断路）OO等于名减小增大增大减小O （短路）3-（短路电流） r闭合电路中的总电流是由电源和电路电阻决定，对U一定的电源，巴r视为不变，因此，I、U、u的变化总是由外电路的电阻变化引起的。根据 u =，石 尸一 一 单一/画出UR图像，能清楚看出路端电压随外电阻变。匕化的情形。还可将路端电压表达为U=8-Ir,以r为参量，叮|画出UI图像。这是一条直线，纵坐标上的截距对应于电源电动势，横坐标上的截距为电源短路时的短路电流，. J .直线的斜率大小等于电源的内电阻，即,R 85tg = = = r。I max ；4

17、、在电源负载为纯电阻时，电源的输出功率与%IYR外电路电阻的关系是:P=IU=I2R=2R=2Ro由此式可以看出：当外电R r I R - r 4Rr 1阻等于内电阻，即R =时，电源的输出功率最大，最大输出功率为Pmax=W,电源输出功率与外电阻的关系可用P R图4r电源输出功率与电路总电流的关系是:P = IU =I ； . Ir = ；I I2r4rr II 2r显然，当=时,2r电源输出功率最大，且最大输出功率为:Pmax =04r像表示。电源输出功率与路端电压显然，当u =2时,PmaxPI图像如图所示。选择路端电压为自变量, 的关系是:;2一。pU图像如图4r所示。综上所述，恒定电

18、源输出最大功率的三个等效条件是：（1）外电 阻等于内电阻，即R = r。（2）路端电压等于电源电动势的一半，即U（3）输出电流等于短路电流的一半，即I除去最22 2r大输出功率外，同一个输出功率值对应着两种负载的情况。一种情 况是负载电阻大于内电阻，另一种情况是负载电阻小于内电阻。显 然，负载电阻小于内电阻时，电路中的能量主要消耗在内电阻上， 输出的能量小于内电阻上消耗的能量，电源的电能利用效率低，电源因发热容易烧坏，实际应用中应该避免 同种电池的串联:n个相同的电池同向串联 时，设每个电池的电动势为内电阻为r,则串联电池R nr组的总电动势工总=n3总内电阻r总=nr ,这样闭合电路欧姆定律

19、可 表示为I二12 .电阻定律I导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质， 定义式R = U;在温度不变 时，导体的电阻与其长度成正比，与导体的长度成正比，与导体的 横截面S成反比，跟导体的材料有关，即由导体本身的因素决定， 决定式R = pL；公式中l、S是导体的几何特征量，P叫材料的电阻S率，反映了材料的导电性能。按电阻率的大小将材料分成导体和绝 缘体。对于金属导体，它们的电阻率一般都与温度有关， 温度升高对电 阻率增大，导体的电阻也随之增大，电阻定律是在温度不变的条件 下总结出的物理规律，因此也只有在温度不变的条件下才能使用。将公式R = U错误地认为R与U成正比或R与I成反比。对这一错误推论

20、，可以从两个方面来分析：第一，电阻是导体的自身结构 特性决定的，与导体两端是否加电压，加多大的电压，导体中是否 有电流通过，有多大电流通过没有直接关系；加在导体上的电压大， 通过的电流也大，导体的温度会升高，导体的电阻会有所变化，但 这只是间接影响，而没有直接关系。第二，伏安法测电阻是根据电 阻的定义式R=U,用伏特表测出电阻两端的电压，用安培表测出通I过电阻的电流，从而计算出电阻值，这是测量电 h&阻的一种方法。一一 、.，、Pi p13 .决定导线电阻的因素（实验、探究）ni电阻的测量:（1）伏安法：伏安法测电阻的原理是部分电路的欧姆定律 R = U, 测量电路有安培表内接或外接两种接法，

21、如图甲、乙：U Ux Ua两种接法都有系统误差，测量值与真实值的关系为：当采用安培 表内接电路（甲）时，由于安培表内阻的分压作用，电阻的测量值= Rx+RaRx；当采用安培表外接电路（乙）时,由于伏特表的内阻有分流作用，电阻的测量值R 外=U = II U = RxRv R0时，则待测电阻阻值较大；若Rx Q,应该是 W = E其他+ Q,电功只能用 W = UIt,电热只能用 Q = I2Rt计算。17 .简单的逻辑电路I与门、或门、非门三种基本逻辑电路：符号：真值表：18 .磁场 磁感应强度 磁感线 磁通量I(1)、磁场磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特殊形态的 物质(1)磁

22、场的基本特性磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。(2)磁现象的电本质一一磁体、电流和运动电荷的磁场都产生 于电荷的运动，并通过磁场而相互作用。(3)最早揭示磁现象的电本质的假说和实验 一一安培分子环流 假说和罗兰实验。(2)、磁感应强度为了定量描述磁场的大小和方向，引入磁感应强度的概念，在磁 场中垂直于磁场方向的通电导线，受到磁场力 F跟电流强度I和导 线长度L的乘积IL的比值，叫通电导线所在处的磁感应强度。 用公 式表不是磁感应强度是矢量。它的方向就是小磁针N极在该点所受磁场力的方向。公式是定义式，磁场中某点的磁感应强度与产生磁场的磁极或电 流有关，和该点在磁场中的位置有关。

23、与该点是否存在通电导线无 关。(3)、磁感线磁感线是为了形象描绘磁场中各点磁感应强度情况而假想出来的曲线，在磁场中画出一组有方向的曲线。在这些曲线上每一点的 切线方向，都和该点的磁场方向相同，这组曲线就叫磁感线。磁感线的特点是：磁感线上每点的切线方向，都表示该点磁感应强度的方向。磁感线密的地方磁场强，疏的地方磁场弱。在磁体外部，磁感线由N极到S极，在磁体内部磁感线从 S极 到N极，形成闭合曲线。磁感线不能相交。对于条形、蹄形磁铁、直线电流、环形电流和通电螺线管的磁感 线画法必须掌握。（4）、磁通量（金）和磁通密度（B）1磁通量（）穿过某一面积（S）的磁感线的条数。2磁通密度一一垂直穿过单位面积

24、的磁感线条数，也即磁感应强 度的大小。3与B的关系 e=BScosB式中Scos8为面积S在中性面上投影 的大小。4公式, = BScos1及其应用磁通量的定义式4=BScos%是一个重要的公式。它不仅定义了 户的物理意义，而且还表明改变磁通量有三种基本方法，即改变 B、 S或久 在使用此公式时，应注意以下几点：（1）公式的适用条件 一一一般只适用于计算平面在2 匀强磁场中的磁通量（2） 6角的物理意义一一表示平面法线（n）方向与、磁场（B）的夹角或平面（S）与磁场中性面（OO）的夹 图1角（图1）,而不是平面（S）与磁场（B）的夹角（口）。因为e +a = 90 ；所以磁通量公式还可表示为

25、=BSSinu（3） d是双向标量，其正负表示与规定的正方向(如平面法线 的方向)是相同还是相反，当磁感线沿相反向穿过同一平面时，磁 通量等于穿过平面的磁感线的净条数 磁通量的代数和，即 * = *1- *219.通电直导线和通电线圈周围磁场的方向I用安培定则判定通电直导线周围：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电 流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向。通电线圈周围磁场：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致， 伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向 20.安培力 安培力的方向I磁场对电流的作用力，叫做安培力。安培力的方向用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个

26、 手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内。让磁感线从掌心进入， 并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁 场中所受安培力的方向。21 .匀强磁场中的安培力n如图所示，一根长为L的直导线，处于磁感应强度为 B的匀强 磁场中，且与B的夹角为久当通以电流I时，安培力的大小可以表示为F = BIl sine式中f的单位为牛顿（N）, I的单位为安培（A）, B的单位为特斯拉（T）, L的单位为米（m）6为B与I （或l）的夹角当0=90。时，即电流与磁场垂直时，安培力最大，为 F=BIL;当0=0o时，即电流与磁场平行时，安培力最小，为 F=0;应用安培力公式应注意的问题第一、安培力的

27、方向，总是垂直 B、I所决定的平面，即一定垂 直B和I,但B与I不一定垂直（图3）。第二、弯曲导线的有效长度L,等于两端点连接直线的长度（如 图4所示）相应的电流方向，沿L由始端流向末端。所以，任何形状的闭合平面线圈，通电后在匀强磁场受到的安培 力的矢量和一定为零，因为有效长度 L = 0。公式的适用条件一般只运用于匀强磁场。22 .洛仑兹力 洛仑兹力的方向I磁场对运动电荷的作用力称为洛仑兹力。洛仑兹力的方向依照左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余 四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内。让磁感线从掌心进 入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运 动的正电荷在磁场中所受洛仑

28、兹力的方向。23 .洛仑兹力公式Hf = Bqv 苗，F )若b/N或0,略式24 .带电粒子在匀强磁场中的运动n在不计带电粒子（如电子、质子、口粒子等基本粒子）的重力的 条件下，带电粒子在匀强磁场有三种典型的运动，它们决定于粒子 的速度（v）方向与磁场的磁感应强度（B）方向的夹角（日）。（1）当v与B平行，即日=0或180 时落仑兹力f = Bqvsin9=0,带电粒子以入射速度（v）作匀速直线运动，其运动方程为：s = vt（2）当v与B垂直，即日=90时一一带电粒子以入射速度（v） 作匀速圆周运动，四个基本公式：2向心力公式：BqV =m R轨道半径公式：R=mV =Bq Bq周期、频率

29、和角频率公式：T =2-R =%mV Bq22动能公式：EkmV2 =巳=上吧 2 2m 2mT、f和切的两个特点第一、T、f的0的大小与轨道半径（R）和运行速率（V）无关， 而只与磁场的磁感应强度（B）和粒子的荷质比（q/m）有关第二、荷质比（q/m）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T、 f和8相同。（3）带电粒子的轨道圆心（O）、速度偏向角（金）、回旋角（口） 和弦切角（日）。在分析和解答带电粒子作匀速圆周运动的问题时，除了应熟悉上述基本规律之外，还必须掌握确定轨道圆心的基本方法和计算 中、a 和日的定量关系。如图6所示，在洛仑兹力作用下，一个作匀速圆周 运动的粒子，不论沿顺时针方向还

30、是逆时针方向，从A点运动到B点，均具有三个重要特点。第一、轨道圆心（O）总是位于A、B两点洛仑兹力（f）的交点 上或AB弦的中垂线（OO）与任一个f的交点上。第二、粒子的速度偏向角（邛），等于回旋角（a）,并等于AB 弦与切线的夹角弦切角（3的2倍，即邛=a = 2日=0 t。第三、相对的弦切角（日）相等，与相邻的弦切角（日,）互补， 即 e + & = 180 ;25.质谱仪回旋加速器I质谱仪主要用于分析同位素，测定其质量，荷质比和含量比，如 图所示为一种常用的质谱仪，由离子源O、加速电场U、速度选择 器E、Bi和偏转磁场B2组成。同位素荷质比和质量的测定：粒子通过加速电场，根据功能关系,有

31、1mv2 =qU。粒子通过速度选择器，根据匀速运动的条件：v=5。若 2B测出粒子在偏转磁场的轨道直径为d,则d=2R=2m=匹，所以同B2q B1B2q位素的荷质比和质量分别为q =3;m二照史。m B1B2d2E回旋加速器I1 .回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷 的偏转作用来获得高能粒子的装置.2 .回旋加速器的工作原理.(1)磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强 磁场时，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其中周期和速率与 半径无关，使带电粒子每次进入 D形盒中都能运动相等时间(半个 周期)后，平行于电场方向进入电场中加速.(2)电场的作用：回旋加速器的两

32、个 D形盒之间的窄缝区域 存在周期性变化的并垂直于两 D形盒直径的匀强电场，加速就是在 这个区域完成的.(3)交变电压：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速， 使之能量不断提高，要在狭缝处加一个与 T=2兀m/qB相同的交变电 压.1 .D形金属扁盒的主要作用是起到静电屏蔽作用，使得盒内空 间的电场极弱，这样就可以使运动的粒子只受洛伦兹力的作用做匀 速圆周运动.2 .在加速区域中也有磁场，但由于加速区间距离很小，磁场对带电粒子的加速过程的影响很小，因此，可以忽略磁场的影响.23 .设D形盒的半径为R,则粒子可能获得的最大动能由qvB=m-R22得Ekm=1mvm2 = 1 迫 R2.可见：带

33、电粒子获得的最大能量与 D形盒 22 m半径有关.由于受D形盒半径R的限制，带电粒子在这种加速器中获 得的能量也是有限的.为了获得更大的能量，人类又发明各种类型的 新型加速器.例：已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度 B=1.5 T, D形盒的半径为R= 60 cm,两盒间电压U=2X104 V,今将口粒子 从近于间隙中心某处向 D形盒内近似等于零的初速度，垂直于半 径的方向射入，求粒子在加速器内运行的时间的最大可能值.解析：带电粒子在做圆周运动时，其周期与速度和半径无关，每一周期被加速两次，每次加速获得能量为qu,只要根据D形盒的 半径得到粒子具有的最低（也是最大）能量，即可求出加速次数， 进而可知经历了几个周期，从而求总出总时间.粒子在D形盒中运动的最大半径为 R则 R=mVm/qB- Vm=RqB/m则