2020年高考物理必考专题02 共点力的平衡

1、专题2:共点力的平衡考点一平衡条件的应用1. 解决平衡问题的常用方法合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反效果分解法物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正父分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将表示力的矢量平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，然后根据数学知识求解未知力考点二“死结”与“活结”“动杆”与“定杆”问题1. “死结”可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点.“死结”两侧的绳

2、因结而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等.2. “活结”可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点.“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线.3. “动杆”:轻杆用转轴或铰链连接,可以绕轴自由转动.当杆处于平衡时,杆所受到的弹力方向一定沿着杆,否则会引起杆的转动.4. “定杆”:轻杆被固定不发生转动.则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向.杆所受到的弹力方向可以沿着杆,也可以不沿杆.考点三动态平衡问题1.

3、动态平衡平衡物体所受某力发生变化,使得其他力也发生变化的平衡问题.2.基本思路化“动”为“静”,“静”中求“动”.3.分析动态平衡问题的两种方法方法步骤解析法(1) 列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2) 根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1) 根据已知量的变化情况,画出力的平行四边形(或三角形)边、角的变化(2) 确定未知量大小、方向的变化考点四平衡中的临界极值问题1. “临界状态”:可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态.2. 三种临界条件(1) 两接触物体脱离与不脱离的临界条件:相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0).(2) 绳子断与不断的临界

4、条件:绳中的张力达到最大值;绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中的张力为0.(3) 存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件:静摩擦力达到最大静摩擦力.3. 突破临界和极值问题的三种方法解析法根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值通常用到的数学知识有一次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等图解法根据物体的平衡条件作出力的矢量关系图，作出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析,确定最大值或最小值极限法是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端（“极大”“极小”“极右”“极左”等），从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来,使问题明朗化，便于分析求解.典

5、例精析考点一：平衡条件的应用典例一：【2019新课标全国IU卷】用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I、II固定在车上，倾角分别为30。和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、V3适A.厲=3mg，F2=2mg小1也C.Fi=2mg，竹=2mgII压力的大小分别为F、尸2，则(33B.F=2mg，F=3mg31D.F=2mg，F2=2mg答案】D解析】如图所示，卡车匀速行驶，圆筒受力平衡，由题意知，力行与F2相互垂直。由牛顿第三定律知F1=F1'，F=F，则F=mgsin60°=&

6、#165;mg,F2=mgsin30°=2mg，D正确。典例二（2018全国联考）如图所示，质量为m的木板B放在水平地面上，质量也为m的木箱A放在木板B上.一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为久已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数、木板B与地面之间的动摩擦因数均为。现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出。则下列说法确的是mgA.细绳的张力大小FT-co跖两昭B. 细绳的张力大小F=凹务Tcos0pmg(3cos0卩sin0)C. 水平拉力F二cos0-ysin0pmg(3cos0+卩sin0)D. 水平拉力F二cos0-ysin0【答案】C【解析】

7、木箱A受力分析如图所示由平衡条件可知：FTcos3=Ff1；mg+FTsin=FN1；F厂心；解umg式可得：ft=cos0：；sin0，故A、B错误；木板B受力如图所示B匀速时有：F=Ff1+Ff2F尸卩FnFN2fBg+FNi'故C正确，D错误。解式可得：pmg(3cos0-卩sin0)cos0-sin0考点二：“死结”与“活结”“动杆”与“定杆”问题典例一：（2018湖北武汉调研）如图所示，直杆BC的一端用铰链固定于竖直墙壁，另一端固定一个小滑轮C,细绳下端挂一重物,细绳的AC段水平不计直杆、滑轮及细绳的质量,忽略所有摩擦若将细绳的端点A稍向下移至A'点,使之重新平衡，则

8、此时滑轮C的位置（）A. 在A点之上B.与A'点等高C. 在A点之下D.在AA之间【答案】A【解析】由于杆处于平衡状态,两段细绳拉力的合力沿杆向下,又由于同一根绳子的张力大小处处相等,而且两细绳的拉力大小相等且等于重物的重力G根据平行四边形定则，合力一定在两绳拉力夹角的角平分线上细绳的AC段水平时,ZACB=45。;将细绳的端点A稍向下移到A点，杆再次平衡时,ZA，CB<45。,所以BC杆应向上转动一定的角度，此时C在A点之上，故选项A正确.典例二：（2019黄冈重点中学高三联考）将一光滑轻杆固定在地面上，杆与地面间夹角为0,光滑轻环套在杆上。一个大小和质量都不计的滑轮用轻绳OP

9、悬挂在天花板上，用另一轻绳通过滑轮系在轻环上，用手拉住轻绳另一端并使OP恰好在竖直方向，如图所示。现水平向右拉绳，当轻环重新静止不动时OP绳与天花板之间的夹角为（）A90°B45°C0D.45。+2【答案】D【解析】由于环为轻环，不计质量，故用力拉绳子后，绳子PQ段必定垂直于光滑杆，只有这样PQ段的拉力在沿着杆方向才没有分力，轻环方可平衡，如图甲所示，甲c由图甲可知PQ段绳子与竖直方向夹角为0,对滑轮受力分析如图乙所示：由于滑轮质量不计，则两绳子拉力的合力与OP段绳子拉力等大反向，又因为两绳子拉力等大，故OP段绳子拉力必定沿着两绳子夹角的平90°00分线，由几何关

10、系可知OP段绳子与天花板夹角为2=45°+2,故选项D正确。考点三：动态平衡问题典例一（2017全国I卷,21）（多选）如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为a（a>）现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角a不变，在OM由竖直被拉到水平的过程中（）A. MN上的张力逐渐增大B. MN上的张力先增大后减小C. OM上的张力逐渐增大aDOM上的张力先增大后减小M賢【答案】D【解析】：由题意可知，重物在运动过程中受重力,MN绳拉力TMNQM绳拉力TOM,TMN与TOM夹角保持不变.在某一时刻所受三个

11、力示意图如图（甲）所示,将此三个力平移为矢量三角形如图（乙）所示.因为mg大小、方向不变,TMN与TOM的夹角不变，故可将三个力平移入圆中，如图（丙）所示,mg为一条固定的弦（固定的弦所对应的圆周角为定值），在OM由竖直拉到水平的过程中，可得TMN从0逐渐变大,OM水平时TMN最大.TOM先变大后变小，故C错,D对.方法技巧分析动态平衡问题的技巧（1）当出现直角三角形或常用三角函数时,应用解析法解决动态平衡问题较为简捷.（2）当出现物体受三个力,一个力恒定,另一个力方向不变,第三个力方向变化（或另外两力大小、方向均变化）时,应用图解法解决动态平衡问题较为简捷.（3）应用图解法时要在同一图上多作

12、几个力的矢量三角形.考点四：平衡中的临界极值问题典例一（2018云南师大附中质检）如图所示,质量为m的小球与细线连接且静止于光滑斜面上,斜面足够长,倾角a=30的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高.当细线拉力最小时，推力F等于（A.错误!未找到引用源。mgB.错误!未找到引用源。C.mgD.错误!未找到引用源。mg【审题指导】选取小球为研究对象，用图解法求细线拉力最小值.（2）选取小球和斜面组成的系统求推力F.解析:小球受力如图所示,可知当T平行于斜面时T最小,其值为Tmin=mgsin30°,对小球和斜面体组成的系统Tcos30&#

13、176;=错误!未找到引用源。mg,A正确.方法总结解决临界（极值）问题的基本思路（1）详细分析问题中变化的过程（包括分析整体过程中有几个阶段）.（2）寻找过程中变化的物理量（自变量与因变量）.（3）探索因变量随自变量变化时的变化规律,要特别注意相关物理量的变化情况.（4）确定临界（极值）状态,分析临界（极值）条件,找出临界（极值）关系.1.（2019潍坊期中）如图所示为内壁光滑的半球形凹槽M,O为球心，ZAOB=60°,OA水平，小物块在与水平方向成45°角的斜向上的推力F作用下静止于B处在将推力F沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中AM槽对小物块的支持力逐渐减小C.推力F先

14、减小后增大【答案】BCB.M槽对小物块的支持力逐渐增大D. 推力F逐渐增大()装置始终静止，则解析】以小物块为研究对象，分析受力情况，如图所示，物块受到重力G、支持力Fn和推力F三个力作用，根据平衡条件可知，Fn与F的合力与G大小相等，方向相反.将推力F沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中（F由位置1-3），根据作图可知，M槽对小物块的支持力Fn逐渐增大，推力F先减小后增大，当F与Fn垂直时，F最小.故A、D错误，B、C正确.2. （2017.4浙江选考题）重力为G的体操动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为0,则A.当0=60。时，

15、运动员单手对地的正压力大小为仓B.当0=120°时，运动员单手对地面的压力大小为GC. 当0不同时，运动员受到的合力不同D. 当0不同时运动员与地面之间的相互作用力不相等答案】A【解析】运动员处于静止状态，即平衡状态每只手都承受自身重力的一半.和角度无关，所以A正确,BC错误:由牛顿第三定律知两物体间的相互作用力大小永远相等.故D错误。3. 放在粗糙的水平地面上的斜面体，倾角0=45。，斜面光滑.斜面上有两个质量均为m的小物块A、B,它们之间有轻绳连接.当用水平外力F推物块A时，两个滑块和斜面体一起向左做匀速直线运动.若斜面对物块A的支持力大小为NA,斜面对物块B的支持力大小为NB,

16、则下列结论正确的是（）A22篦=亍mg,nb=mg_3迈3逅B.NA=2mg,NB=2mgC3忑2NA=2mg，nb=m§D.NA导mg,NB=322mg【答案】C【解析】以B为研究对象，受重力mg、绳的拉力T和斜面的支持力NB,根据平衡条件，有迈V2T=mgsin3=工mg，NB=mgcos3=工mg以A为对象,受力如图所示,由平衡条件可得NAcos3=mg+Tsin3,解得NA=；mg,故C正确.4【2019全国卷I】如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N,另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N

17、,A.水平拉力的大小可能保持不变C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【答案】BD【解析】选N为研究对象，受力情况如图甲所示，由图甲可知，用水平拉力F缓慢拉动N的过程中，水平拉力F逐渐增大，细绳的拉力T逐渐增大，A错误，B正确。对于M,受重力GM、支持力FN、绳的拉力T以及斜面对它的摩擦力f如图乙所示，若开始时斜面对M的摩擦力f沿斜面向上，则T+f=GMsin0,T逐渐增大，f逐渐减小，可能有当f减小到零后，再反向增大的情况；若开始时斜面对M的摩擦力沿斜面向下，此时，T=GMsin0+f,当T逐渐增大时，f逐渐增大，

18、C错误，D正确。5.【2019新课标全国II卷】物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。3已知物块与斜面之间的动摩擦因数为于，重力加速度取10m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1500N,则物块的质量最大为()A.150kgB.100羽kgC.200kgD.200hkg【答案】AF=Ff+mgsin0Ff="FNFN=mgcos殖由式得F=mgsin0+“mgcos3F所以m=7gsm3十gcos3故当F=1500N时，有m=150kg，A正确。maxmax6.【2019江苏高考】如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右

19、。细绳与竖直方向的夹角为绳的拉力为T则风对气球作用力的大小为()TA.sinaTB-cosaC.TsinaD.Tcosa答案】C解析】对气球受力分析，如图所示，将绳的拉力T分解，在水平方向：风对气球的作用力大小F=Tsina,C正确7（2019广东佛山普通高中教学质量检测）在港珠澳大桥建设中，将直径22米、高40.5米的钢筒，打入海底围成人工岛，创造了快速筑岛的世界记录。如图所示，钢筒质量为M,用起重机由8根对称分布的、长为22米的钢索将其吊起，整个装置处于静止状态。则每根钢索受到的拉力大小为（）A.MgB愛MgC愛MgD.4Mg【答案】B【解析】分析题意可知，每根钢索与竖直方向的夹角为30。

20、，则由平衡条件可知：8Tcos30°=Mg，解得T=l2"Mg，由牛顿第二定律知，B正确。8.（2019宁夏银川一中月考）一串小灯笼（五只）彼此用轻绳连接，并悬挂在空中.在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示.设每个灯笼的质量均为m.则自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为（）A.2；3mg【答案】C2：/3mgB3D.8mg解析】求第一只灯笼对第二只灯笼的拉力，以下面四个灯笼为研究对象，受力分析如图所示，根据共点力的平衡条件可知拉力T=co4sm30°=3mg，故A、B、D错误，C正确.9.（2018云南省第一次高中毕业生检测）如图所示，一