四川省内江市2021-2022学年九年级下册数学月考试题（三）含答案

1、第 1 页/总 39 页四川省内江市四川省内江市 2021-20222021-2022 学年九年级下册数学月考试题（三）学年九年级下册数学月考试题（三）试卷副标题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第第 I I 卷（选一选）卷（选一选）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人得分一、单一、单 选选 题题1在实数 0.1212312341，0，0.12，3.14 中，有理数的个数有（ ）2272A3 个B4 个C5 个D6 个2随着北斗系统全球组网的步伐，目前，国产芯片工艺

2、已达 22 纳米（即 0.000000022 米）则数据 0.000000022 用科学记数法表示为（）ABCD70.22 1082.2 10922 101022 103下列运算正确的是（）ABCD 328aa235aaa2236aa222423 5ababa b4下面有四个图案，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD5如图，直线，三角尺的直角顶点在直线 m 上，且三角尺的直角被直线 m 平分，若/mn试卷第 2 页，共 9 页外装订线请没有要在装订线内答题，则下列结论错误的是（ ）160 ABCD275 345 4105 5130 6疫情期间，为某校学生体温的情况，张老师随机了 50 名学生，结

3、果如表：体温（单位：）36.236.336.536.736.8人数81071312则这 50 名学生体温的众数和中位数分别是（）A36.8，36.5B36.8，36.7C36.7，36.6D36.7，36.57古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树没有知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有 x 只，树有 y 棵，由题意可列方程组（）AB3551yxyx 3551yxyxCD15355xyyx5315xyxy8下列说确的是（ ）A平行四边形是轴对称图形B平行四边形的邻边相等C平行四边形的对角线互相垂直D平行四边形的对角线互相平分9若关于 x 的方程的解为正数

4、，则 m 的取值范围为（ ）311mxAB且CD且2m 2m 3m 4m 4m 5m 10如图，在以 AB 为直径的O 中，点 C 为圆上的一点，弦于点 E，2BCACCDAB第 3 页/总 39 页弦 AF 交 CE 于点 H，交 BC 于点 G，若点 H 是 AG 的中点，则的度数为（）CBFA18B21C22.5D3011将按如图方式放置在平面直角坐标系中，其中，顶点OBAxOy90OBA30AA 的坐标为，将绕原点逆时针旋转，每次旋转 60，则第 2022 次旋转结束时，点13，OBAA 对应点的坐标为（ ）ABCD13 ，13，313，313，12如图，在平面直角坐标系中，平行四边形

5、的边交轴于点，反比例函数ABCDABxE（，）的图象上的两点，若，平行四边kyx0k 0 x CDDFDF2CF:1:3EO OC 形的面积为 7，则的值为（ ）ABCDk试卷第 4 页，共 9 页外装订线请没有要在装订线内答题ABC2D21167476第第 IIII 卷（非选一选）卷（非选一选）请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人得分二、填二、填 空空 题题13分解因式：_；22369x yxyy14若代数式有意义，则的取值范围是_11xxx15关于 x 的一元二次方程的两实数根，满足，则2220 xmxmm12,x x122x x 的值是_221222xx16如图，在中，点是的中点，点是

6、边上一动ABC90 ,4 3,4AABACDABEBC点，沿所在直线把翻折到的位置，交边于点，若为直角三DEBDEB DEB DBCFCB F角形，则的长为_CB第 5 页/总 39 页17若，则_；2230 xx3227122020 xxx18如图，抛物线（）与直线（）交于 A（，m） ，B（3，n）2yaxc0a ykxb0k 1两点，则没有等式的解集是_；2axkxcb19如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E、F 分别从点 A、点 D 以相同速度同时出发，点 E从点 A 向点 D 运动，点 F 从点 D 向点 C 运动，点 E 运动到 D 点时，E、F 停止运动连接BE、AF 相

7、交于点 G，连接 CG当线段 DG 最小时，的面积_；BCGS 20如图，正方形，正方形，正方形，正方形，45MON1ABBC1121AB B C2232A B B C3343A B B C，的顶点，在射线上，顶点，在射线上，连接A123,A A A OM1234,B B B B B ON交于点，连接交于点，连接交于点，连接交2AB11ABD13AB22A B1D24A B33A B2D11B D于点，连接交于点，按照这个规律进行下去，设四边形的面积2ABE22B D13AB1E11ADED为，四边形的面积为，四边形的面积为， ，若，则等1S2112A D E D2S3223A D E D3S

8、2AB nS于_ （用含有正整数的式子表示） n试卷第 6 页，共 9 页外装订线请没有要在装订线内答题评卷人得分三、解三、解 答答 题题21计算：10213121tan601212 22如图，四边形 ABCD 为矩形，O 是对角线 AC 的中点，过点 O 的直线分别交边 BC，AD于点 E，F，连接 AE，CF（1）求证：AOFCOE；（2）当 CE5，AO4，OF3 时，求证：四边形 AFCE 是菱形23为落实“双减”，进一步深化白云区“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，2021 年 12月 3 日开展“双减”背景下白云区初中数学提升工程成果展示现场会，其中型作业展示包括以下项目：数独

9、挑战；数学谜语；一笔画；24 点；玩转魔方为了解学生最喜爱的项目，随机抽取若干名学生进行，将结果绘制成两个没有完整的统计图，如图：第 7 页/总 39 页（1）本次随机抽查的学生人数为_人，补全图（） ；（2）参加的学生共有 500 名，可估计出其中最喜爱数独挑战的学生人数为_人，图（）中扇形的圆心角度数为_度；（3）计划在，四项中随机选取两项作为直播项日，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中，这两项的概率24小明的爸爸周末去沱江河边，将鱼竿 AB 摆成如图所示已知，鱼竿尾端 A 离4.8mAB 岸边 0.4m，即河面与地面 AD 平行且相距 1.2m，即.如图，在无鱼上0.4mAD 1.2m

10、DH 钩时，河面上方的鱼线 BC 与河面 HC 的夹角，河面下方的鱼线 CO 与河面 HC 垂37BCH直，鱼竿 AB 与地面 AD 的夹角求点 O 到岸边 DH 的距离；22BAD（参考数据：，）3sin37cos535 4cos37sin5353tan374 3sin22815cos22162tan22525国庆节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：水果单价甲乙进价（元/千克）x4x试卷第 8 页，共 9 页外装订线请没有要在装订线内答题售价（元/千克）2025已知用 1200 元购进甲种水果的重量与用 1500 元

11、购进乙种水果的重量相同（1）求的值；x（2）若超市购进这两种水果共 100 千克，其中甲种水果的重量没有低于乙种水果重量的 3 倍，则超市应如何进货才能获得利润，利润是多少？26好学的小贤同学，在学习多项式乘以多项式时发现：的结果是一1425362xxx个多项式，并且次项为，常数项为，那么项是多少呢？要解312332xxxx4 56120 决这个问题，就是要确定该项的系数根据尝试和总结，他发现：项系数就是，即项为1562 463 4 532 3x请你认真领会小贤同学解决问题的思路、方法，仔细分析上面等式的结构特征，自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题(1)计算所得多项式的项系数为_531

12、53xxx(2)若计算所得多项式的项系数为 2，求 a 的值221223xxxxax(3)若，则_2022202220212020012202120221xa xa xa xaxa2021a27如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，连接 AC，BC，D 为 AB 延长线上一点，连接CD，且BCDA (1)求证：CD 是O 的切线；(2)若O 的半径为，的面积为，求 CD 的长；5ABC2 5(3)在（2）的条件下，E 为O 上一点，连接 CE 交线段 OA 于点 F，若，求 BF 的12EFCF第 9 页/总 39 页长28如图，抛物线 yax2+x4a 与 x 轴交于 A（1，0） ，

13、B 两点，与 y 轴交于点 C，在直线94BC 上方的抛物线上有一动点 E，过点 E 作 EGx 轴于 G，EG 交直线 BC 于点 F，过点 E 作EDBC 于点 D(1)求抛物线及直线 BC 的函数关系式；(2)设 SEDF 为 S1，SBGF 为 S2，当 S1S2时，求点 E 的坐标8125(3)在（2）的条件下，在 y 轴上是否存在点 M，使得MAB2EAB？若存在，请直接写出点M 的坐标；若没有存在，请说明理由答案第 1 页，共 29 页参考答案：参考答案：1B【解析】【分析】整数与分数统称有理数，无限没有循环小数是无理数，根据定义逐一判断即可【详解】解：实数 0.12123123

14、41，0，0.12，3.14 中，2272有理数有：，0，0.12，共 4 个，2273.14故选：B【点睛】本题考查的是有理数的识别，同时考查无理数的识别，掌握“有理数与无理数的概念”是解本题的关键2B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同当原数值10 时，n 是正整数；当原数的值1 时，n 是负整数【详解】解：0.000000022=2.210-8，故选：B【点睛】本题主要考查科学记数法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n

15、 为整数解题关键是正确确定 a 的值以及 n 的值3B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及整式的加减运算可直接进行排除选项【详解】答案第 2 页，共 29 页解：A、，错误，故没有符合题意； 326aaB、，正确，故符合题意；235aaaC、，错误，故没有符合题意；2239aaD、，错误，故没有符合题意；22223 5ababab故选 B【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及整式的加减运算，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及整式的加减运算是解题的关键4B【解析】【详解】解：A、没有是轴对称图形，故本选项没有符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合

16、题意；C、没有是轴对称图形，故本选项没有符合题意；D、没有是轴对称图形，故本选项没有符合题意故答案选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形5D【解析】【分析】根据角平分线的定义求出6 和7 的度数，再利用平行线的性质以及三角形内角和求出3，8，2 的度数，利用邻补角互补求出4 和5 的度数【详解】答案第 3 页，共 29 页首先根据三角尺的直角被直线 m 平分，6=7=45；A、1=60，6=45，8=180-1-6=180-60-45=75，mn，2

17、=8=75结论正确，选项没有合题意；B、7=45，mn，3=7=45，结论正确，选项没有合题意；C、8=75，4=180-8=180-75=105，结论正确，选项没有合题意；D、7=45，5=180-7=180-45=135，结论错误，选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，三角形内角和，邻补角互补，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补6C【解析】【分析】根据众数的定义和中位数的定义，即可得出答案【详解】36.7 出现了 13 次，出现的次数至多，则众数是 36.7；把这组数据从小到大排列，第 25 个或第 26 个数分

18、别是 36.5，36.7，则中位数是（36.5+36.7）236.6故选：C【点睛】本题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数至多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数） 7D答案第 4 页，共 29 页【解析】【分析】根据“三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树”，即可得出关于 x，y 的二元方程组，此题得解【详解】解：设乌鸦有 x 只，树有 y 棵，依题意，得：5315xyxy故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元方程组，找准等量关系，正确列出二元方程组是解题的关键8D【解析】【分析】根据平行四边形的性质，逐一

19、判断各个选项，即可得到答案【详解】解：A. 平行四边形是对称图形没有是轴对称图形，故该选项错误，B. 平行四边形的邻边没有一定相等，故该选项错误，C. 平行四边形的对角线互相平分，故该选项错误，D. 平行四边形的对角线互相平分，故该选项正确故选 D【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质，是解题的关键9B【解析】【分析】先解分式方程，再根据该方程解为整数及有意义的条件即可得 m 的没有等式，进一步即可得 m 的取值范围答案第 5 页，共 29 页【详解】解：解方程得，x=m-2，311mx该方程的解是正数，且 x-10，m-20，且 m-2-10，m2 且 m3故选：B【

20、点睛】本题主要考查解分式方程和一元没有等式组，熟知解分式方程的方法是解题的关键10D【解析】【分析】由圆周角定理可求ACB=90，由弧的关系得出角的关系，进而可求ABC=30，CAB=60，由直角三角形的性质可求CAH=ACE=30，即可求解【详解】解：AB 是直径，ACB=90，ABC+CAB=90，2BCACCAB=2ABC，ABC=30，CAB=60，CDAB，AEC=90，ACE=30，点 H 是 AG 的中点，ACB=90，AH=CH=HG，CAH=ACE=30，CAF=CBF，CBF=30，故选：D答案第 6 页，共 29 页【点睛】本题考查了圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系，直角

21、三角形的性质，求出CAB 的度数是本题的关键11B【解析】【分析】根据题意可求出，从而可求出前 6 次旋转的坐标，总结出 6 次一个循环，由22OAOB此即可解答【详解】解：，13A ，90ABO，1OB 3AB ，30A，22OAOB题意，即每次将 OA 旋转 60即可得出点 A 的对应点 如图，次旋转后的对应点为，过作轴于点 C，AAA Cx2OA ，60AOA60AOB，60A OC，112OCOA332A COA(-1，)，A3第二次旋转后的对应点为，1A，12OA (-2，0)，1A第三次旋转后的对应点为，同理可求(-1，-)，2A2A3第四次旋转后的对应点为，同理可求 (1，-)，

22、3A3A3第五次旋转后的对应点为，同理可求 (2，0)，4A4A答案第 7 页，共 29 页第五次旋转后的对应点为，此时与 A 点重合，即 (1，)，5A5A3，故 6 次一个循环，20226337第 2022 次旋转结束时，点 A 对应点的坐标为，13，故选 B【点睛】本题考查旋转性质，含 30 度角的直角三角形的性质，勾股定理总结出点 A 对应点的坐标每旋转 6 次为一个循环是求解该题的关键12A【解析】【分析】过点 D 作 DGx 轴于点 G，过点 F 作 FHx 轴于点 H，连接 AC，设，(,),(,)DFDFkkD xF xxx证明，得，证明得出，通过计算的面积可得结FCHDCG3

23、FDxx163DCExABC论【详解】解：过点 D 作 DGx 轴于点 G，过点 F 作 FHx 轴于点 H，连接 AC，如图，答案第 8 页，共 29 页点 D，点 F 均在反比例函数（，）的图象上，kyx0k 0 x 设(,),(,)DFDFkkD xF xxx90 ,DGCFHCDCGFCH FCHDCGFHCHCFDGCGCD DF2CF3CDDFCFCF133FHCHCFDGCGCF， 13FDFDxkxxFHkDGx3CGCH 3FDxx, DOGx3FDOHxx 32DDDGHOHOGxxx又 32GHCGCHCHCHCH DCHx 24DDDDOCOGGHCHxxxx:1:3E

24、O OC 答案第 9 页，共 29 页1143334DDEOOCxx 163DCEx设，(,)(0)AAAA xyy ()(0)BBBB xyy ，11611618()()232323ABCABDDCDDkSCEyyxyyxkx又 1722ABCABCDSS 8732k 解得， 2116k 故选:A【点睛】此题考查了反比例函数与几何的新朋股份侧头，以及相似三角形的判定与性质注意准确作出辅助线是解此题的关键1323y xy【解析】【分析】先提公因式 y，再运用完全平方公式分解即【详解】解：x2y-6xy2+9y3=y(x2-6xy+3y2)=y(x-3y)2【点睛】本题考查提公因式与公式法综合运

25、用，熟练掌握提公因式与公式法分解因式是解题的关键14且1x 1x 【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件即可得出答案答案第 10 页，共 29 页【详解】解：根据题意得：1-x0，且 x+10，且1x 1x 故答案为：且1x 1x 【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数和分母0是解题的关键1532【解析】【分析】由题意得 b2-4ac0，求出 m0，再根据根与系数的关系，得 m=2，把化简221222()()xx+为(x1x2)2 +2(x1+x2)2-4x1.x2+4，即可得答案【详解】解：由题意得 b2-4ac=(2m)2 -4(m2 -m)

26、0，m0，关于 x 的一元二次方程 x2+2mx+m2-m=0 的两实数根 x1，x2，x1x2=2，x1+x2=-2m，x1x2=m2-m=2，m2 -m-2=0，解得：m=2 或 m=-1(舍去)，x1+x2=-4， 221222()()xx+=(x1x2)2 +2(x1+x2)2-4x1.x2+4，=22+2(-4)2-42+4=32【点睛】本题考查了根据根与系数的关系，解题的关键是掌握 x1+x2= ，x1x2=baca16或 42 7【解析】答案第 11 页，共 29 页【分析】当为直角三角形时，需要分类讨论，点，分别为直角顶点时，画出图形求CB FCBF解即可【详解】解：在中，点是

27、的中点，Rt ABC90A4 3AB 4AC DAB，8BC30B2 3ADBD由折叠可知，2 3BDB D由点运动可知点没有可能是直角顶点；C如图，当点为直角顶点，即，F90CFB ，90DFBCFB ，132DFBD33BFDF，3B F 5CF ；22( 3)52 7CB 如图，当点是直角顶点时，即，连接，B90CB FCD由题意可知，Rt ACDRt()B CD HL，4CBCA 故答案为：或 42 7【点睛】本题考查翻折变换、勾股定理、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用答案第 12 页，共 29 页所学知识解决问题，属于中考常考题型172029【解析】【分析】先由，得

28、，然后将变形为 x2(x2-2x)-3x+122230 xx223xx 3227122020 xxx+2020，代入得 x(-3x+6)+2020，再变形为-3(x2-2x)+2020，再代入则可求解【详解】解：,2230 xx,223xx 3227122020 xxx=x(2x2-4x-3x+12)+2020=x2(x2-2x)-3x+12+2020= x2（-3）-3x+12+2020=x(-3x+6)+2020=-3(x2-2x)+2020=-3（-3）+2020=9+2020=2029故答案为：2029【点睛】本题考查代数式求值，将代数式变形为已知式子形式是解题的关键1813x- 【解

29、析】【分析】将化为 ax2ckxb，根据图象求解2axkxcb【详解】解：由图象可得在 A，B 之间的图象抛物线在直线下方，点 A 横坐标为1，点 B 横坐标为3，答案第 13 页，共 29 页1x3 时，ax2ckxb，即 ax2kxcb，故答案为：1x3【点睛】本题考查二次函数与没有等式的关系，解题关键是掌握二次函数与方程及没有等式的关系，通过图象求解194 545【解析】【分析】证明AEBDFA，进而可得AGB=90，则点 G 的运动路径是以 AB 为直径的圆的一部分圆弧设 AB 的中点为 P，连接 PD当点 G 在 PD 上时，DG 有最小值，过点 G 作GMAB 于点 M，作 GNB

30、C 于点 N，得到 GMAD，推出GPMDPA，得到，PMPGPAPD求得，证明四边形 MBNG 是矩形，得到2 55MP 2 525BMBPMP，得到2 525GNBM112 54 54242255BCGSBC GN 【详解】点 E、F 分别同时从 A、D 出发以相同的速度运动，AE=DF四边形 ABCD 是正方形，EAB=FDA=90，AB=DA，AEBDFA(SAS)，DAF=ABE又AEB+ABE=90，AEB+DAF=90AGB=90，点 G 的运动路径是以 AB 为直径的圆的一部分圆弧如图，设 AB 的中点为 P，连接 PD，PG，点 G 是以点 P 为圆心、AB 为直径的圆弧上一

31、点，答案第 14 页，共 29 页当点 G 在 PD 上时，DG 有最小值过点 G 作 GMAB 于点 M，作 GNBC 于点 N，则 GMAD，GPMDPA，PMPGPAPD， 222 5PM，2 55MP ，2 525BMBPMPGMB=MBN=BNG=90，MGN=90，四边形 MBNG 是矩形，2 525GNBM112 54 54242255SBC GN 故答案为：4 545答案第 15 页，共 29 页【点睛】本题主要考查了正方形，全等三角形，90角所对弦是直径，勾股定理，相似三角形熟练掌握正方形的边角性质，全等三角形的判定和性质，90角所对弦是直径，勾股定理，相似三角形的判定和性质

32、，找出点 G 的轨迹，是解答本题的关键202429n【解析】【分析】先证得ADC，推出 CD=，同理得到，由21B DB23143DB 1143C D 1283D B ，推出ED边 D上的高为，计算出，同理计算得出1EDB21EB D1B1B431649S ，找到规律，即可求解26449S 236449S 【详解】解：正方形，正方形，且，1ABBC1121AB B C45MON和都是等腰直角三角形，OAB11AAB，12OBABBB，1114ABOB同理，228A B 正方形，正方形，正方形，边长分别为 2，4， 8，1ABBC1121AB B C2232A B B C，12112/ /,/

33、/ACB B DBD B答案第 16 页，共 29 页，11224CDACDBB B，12DBCD，11124,333CDCBDB同理：，1112122223231481816,333333C DC BD BC DC BD B，112/ /DBD B，121DEBEB D设EDB1和EB2D1的边 DB1和 B2D1上的高分别为 h1和，1h11112413,823hDBhD B11124,hhB B，1148,33hh设的边的高分别为,1112223,DE DBBEBED11223,DB D B D B123,h h h1234816,333hhh答案第 17 页，共 29 页;1 1112

34、211111114464442222339A B DDB ESSSDB h同理求得：;221212222122111188648842222339A B DD B ESSSD Bh；333232223233111161664161284222339A B DD B ESSSD Bh224164424999nnnnS故答案为：2429n【点睛】本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，相似三角形的判定与性质在规律型问题中的应用，数形并善于发现规律是解题的关键21-4【解析】【分析】先计算乘方，并把角三角函数值代入，求值，再计算计算乘法，计算器加减即可【详解】原式 2431 12 331

35、 43131 2 3 4 【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练掌握实数混合运算法则，零指数幂、负整指数幂运算法则，熟记角三角函数值是解题的关键22 （1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据四边形 ABCD 为矩形，可得 ADBC，所以FACECA，AFECEF，再根据 O 是对角线 AC 的中点，可得 OAOC，进而证明AOFCOE；（2）由（1）AOFCOE，可得 AFCE5，根据勾股定理的逆定理即可证明三角形AOF 是直角三角形，可得 EFAC，进而可以证明四边形 AFCE 是菱形答案第 18 页，共 29 页【详解】（1）证明：四边形 ABCD 为矩形，ADBC，FACECA

36、，AFECEF，O 是对角线 AC 的中点，OAOC，AOFCOE（AAS） ；（2）由（1）知AOFCOE，AFCE5，AO4，OF3，222345即，222O FO AAFAOF90，三角形 AOF 是直角三角形，EFAC，AFCE，AFCE，四边形 AFCE 是平行四边形，EFAC，平行四边形 AFCE 是菱形【点睛】本题考查了矩形的性质，菱形的判定，勾股定理，三角形的全等，平行线的性质，熟练掌握矩形的性质和菱形的判定是解题的关键23 （1）60，见解析；（2）125、90；（3）16【解析】【分析】答案第 19 页，共 29 页（1）由的人数除以所占百分比求出抽查的学生人数，即可解决问

37、题；（2）由该校人数乘以最喜爱“数独挑战”的人数所占的比例得出该校学生最喜爱“数独挑战”的人数，再用 360乘以最喜爱“数独挑战”的人数所占的比例即可；（3）画树状图，再由概率公式求解即可【详解】解：（1）本次随机抽查的学生人数为：1830%=60（人） ，则喜爱玩转魔方游戏的人数为：60-15-18-9-6=12（人） ，补全图（）如下：故答案为：60；（2）估计该校学生最喜爱“数独挑战”的人数为：500=125（人） ，1560图（）中扇形的圆心角度数为：360=90，1560故答案为：125，90；（3）画树状图如图：共有 12 个等可能的结果，恰好选中“，”这两项的结果有 2 个，恰好

38、选中“，”这两项的概率为=21216【点睛】本题考查了列表法与树状图法、扇形统计图、条形统计图；通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出 n，再从中选出符合 A 或 B 的结果数目 m，然后根据概率公式求出 A或 B 的概率答案第 20 页，共 29 页248.1 米【解析】【分析】过点 B 作，垂足为 F，延长 AD 交 BF 于 E，垂足为 E，解 RtAEB，求出BFCHAE=4.5m，BE=1.8m，从而得 DE=4.1m，BF=3m，再解 RtBFC，求得 CF=4m，由CH=CF+HF=CF+DE 求解即可【详解】解：过点 B 作，垂足为 F，延长 AD 交 BF 于 E，垂足

39、为 E，则，BFCHAEBF由题意知：四边形 DHFE 是矩形，EF=DH=1.2m，HF=DE由，cosAEBAEAB，cos224.8 AE，即，15164.8AE4.5mAE （m） ，4.50.44.1DEAEAD由，sinBEBAEAB，sin224.8 BE，即，384.8BE1.8mBE （m） ，1.8 1.23BFBEEF又，tanBFBCFCF，即 CF=4m，3tan37 CF（m） ，44.18.1CHCFHFCFDE答案第 21 页，共 29 页即点 O 到岸边 DH 的距离为 8.1m【点睛】本题考查解直角三角形的应用，通过作辅助线，构造直角三角形，将实际问题转化成

40、解直角三角形是解题的关键25 （1）16；（2）购进甲种水果 75 千克，则乙种水果 25 千克，获得利润 425 元【解析】【分析】（1）根据用 1200 元购进甲种水果的重量与用 1500 元购进乙种水果的重量相同列出分式方程，解之即可；（2）设购进甲种水果 m 千克，则乙种水果 100-m 千克，利润为 y，列出 y 关于 m 的表达式，根据甲种水果的重量没有低于乙种水果重量的 3 倍，求出 m 的范围，再利用函数的性质求出值【详解】解：（1）由题意可知：，120015004xx解得：x=16，经检验：x=16 是原方程的解；（2）设购进甲种水果 m 千克，则乙种水果 100-m 千克，

41、利润为 y，由题意可知：y=（20-16）m+（25-16-4） （100-m）=-m+500，甲种水果的重量没有低于乙种水果重量的 3 倍，m3（100-m） ，解得：m75，即 75m100，在 y=-m+500 中，-10，则 y 随 m 的增大而减小，当 m=75 时，y，且为-75+500=425 元，购进甲种水果 75 千克，则乙种水果 25 千克，获得利润 425 元【点睛】本题考查了分式方程和函数的实际应用，解题的关键是读懂题意，列出方程和函数表达式答案第 22 页，共 29 页26(1)17；(2)；4a (3)2022【解析】【分析】根据题意可得出结论多项式和多项式相乘所得

42、结果的项系数是每个多项式的项系数分别乘以其他多项式的常数项后相加所得（1）中每个多项式的项系数分别是 1、3、5，常数项分别是-5、1、-531 53xxx3，再根据结论即可求出所得多项式的项系数(2)(31)(53)xxx（2）中每个多项式的项系数分别是 1、-2、2，常数项分别221223xxxxax是-1、a、3，再根据所得多项式的项系数为 0，结论即可列关22(1)(3)(21)xxxxax于 a 的一元方程，从而求出 a（3）中每个多项式项系数为 1，常数项系数也为 1，为所得多项式2022(1)x2021a2021(1)x的项系数所以根据结论为 2122 个相加，即可得出结果202

43、1a1 11 (1)解：根据题意可知的项系数为：531 53xxx 1 1335355117 故答案为 17(2)解：根据题意可知的项系数为：221223xxxxax 13213216aaa 所得多项式的项系数为 2，221223xxxxax，62a解得4a (3)解：根据题意可知即为所得多项式的项系数，2021a2022(1)x答案第 23 页，共 29 页 20212022(1 11 1 11 1 111 112022a ）故答案为 2022【点睛】本题考查多项式乘多项式以及对多项式中项系数的理解，一元方程，根据题意找出多项式乘多项式所得结果的项系数与多项式乘多项式中每个多项式的项系数和常

44、数项关系规律是解题关键27(1)见解析(2)2 5(3)51【解析】【分析】（1）连接 OC，证即可；90DCO（2）过 C 作于 M，过 B 作于 N，利用三角形面积公式求出 CM=2，再CMABBNCD证，则，即，求出 BM=，再证BCMA tantanBCMABMCMCMAM51（AAS） ，得， ，然后证BCMBCN 2CNCM51BNBM，得，即，即可求出DBNDCMBDBNDNCDCMDM512251BDDNDNBD ，由求解即可；2 52DN CDDNCN（3）过 C 作于 M，过 E 作于 H，连接 OE，证EHFCMF，得CMABEHAB，因为，所以，由（2）知， BM=，E

45、FHEHFCFCMMF12EFCF12HEHFCMMF2CM 51则，RtOEH 中，所以1HE 2MFHF 222512OHOEHE ， ，然后设，则，由可得：52AHOAOHHFx2MFx2 5AB ，即，解得：，即可求得2 5BMMFHFAH512522 5xx1x ，由即可求解1HF 2MF BFBMMF(1)证明：连接 OC，如图：答案第 24 页，共 29 页AB 为O 的直径，90ACB90AABC ，OBOC，ABCBCO 又，BCDA ，即，90BCDBCO90DCO，OCCDCD 是O 的切线；(2)解：过 C 作于 M，过 B 作于 N，如图：CMABBNCDO 的半径为

46、，5，2 5AB 的面积为，ABC2 5，即，12 52AB CM 12 52 52CM2CM 中，Rt BCM90BCMCBA中，Rt ABC90ACBA，BCMA ，即，tantanBCMABMCMCMAM，222 5BMBM解得， （已舍去） ，51BM 51BM ，BCDA BCMA ，BCMBCD 答案第 25 页，共 29 页而，90BMCBNC BCBC（AAS） ，BCMBCN ， 2CNCM51BNBM，90DNBDMC DD ，DBNDCM，BDBNDNCDCMDM即，解得 ，512251BDDNDNBD2 52DN ；2 5CDDNCN(3)过 C 作于 M，过 E 作于 H，连接 OE，如图：CMABEHAB，CMABEHAB