《全等三角形的判定》的第二课时“边角边定理(SAS)”

1、窑店中学窑店中学 何红东何红东 全等三角形的判定是全等三角形这一章的主要内容之一，更是本章的主线,在知识结构上,尺规作图中的角的平分线、线段的垂直平分线，逆命题与逆定理中的等腰三角形的判定,线段的垂直平分线,角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决；在能力培养上,无论是逻辑思维能力,推理论证能力,还是分析问题解决问题的能力,都可在全等三角形的教学中得以培养和提高.因此,全等三角形的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的.为此,我在设计这节课的时候,以学生为主体,让他们全面地参与到学习过程中来,有意识地培养学生的创新意识和实践能力,激发他们学习兴趣,让他们充分的掌握该知识点,同时尽量

2、扩充他们的知识范畴。在教学中,采用的是“设疑实际操作发现总结”的教学方法用来提高学生学习效率. 一、教学地位和作用一、教学地位和作用 一、教学地位和作用二、教学的目标和要求 1、知识目标、知识目标: (1)掌握掌握(S.A.S.)全等判别法；全等判别法； (2)了解了解“已知两边及其夹角画三角形已知两边及其夹角画三角形”的方法；的方法； (3)简单应用简单应用(S.A.S.)全等判别法解决实际问题；全等判别法解决实际问题；2、能力目标、能力目标: (1)培养学生动手操作能力；培养学生动手操作能力； (2)培养学生观察、分析、探索、转化、发散思培养学生观察、分析、探索、转化、发散思维等能力；维等

3、能力；3、情感目标、情感目标: (1)在学生动手操作的过程中，激发学生学习几在学生动手操作的过程中，激发学生学习几何的积极性，培养学生主动探索、敢于实践的科学精神，何的积极性，培养学生主动探索、敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识；培养学生合作交流和创新意识； (2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受受,培养学生勇于创新培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧；多方位审视问题的创造技巧； 二、教学的目标和要求二、教学的目标和要求教学重点教学重点: (S.A.S.)全等判别法及其应用；全等判别法及其应用；教学难点教学难点: (S.A.S.)

4、全等判别法的应用全等判别法的应用(包括包括“已知两边及其夹已知两边及其夹 角画三角形角画三角形”)。三、重点与难点一、教学地位和作用二、教学的目标和要求三、重点难点四、教法与学法: 采用直观,类比的方法, 引导学生预习教材内容,养成良好的自学习惯,启发学生发现问题,思考问题,培养学生的逻辑思维能力.逐步设疑,引导学生积极参与讨论,肯定成绩,使其具有成就感,提高他们学习的兴趣和学习的积极性. 一、教学地位和作用二、教学的目标和要求三、重点难点四、教法与学法一、教学地位和作用二、教学的目标和要求三、重点难点四、教法与学法五、教学用具五、教学用具五、教学用具:剪刀剪刀,直尺直尺,硬纸硬纸,三角板三角

5、板 ，圆规，圆规 一、教学地位和作用二、教学的目标和要求三、重点难点四、教法与学法五、教学用具六、教学过程 六、教学过程 (一)复习导入方面 从复习上节课,两个三角形在什么什么情况下一定全等，若两个三角形有组元素对应相等，这两个三角形是否全等？如以下的四种情况：两边一角、两角一边、三边、三角，我们将对四种情况分别讨论，今天我们将讨论两边一角。从而创设一个问题情境：两个三角形的两边和一角分别对应相等，哪么这样有几种情况？让学生思考、动手画图,从而发现有两种情况：一种是角夹在两边的中间，形成两边夹一角；另一种情况是角不在两边的中间，形成两边一对角，通过以上的环节主要是提高学生对问题的分析能力和培养

6、学生的动手实践能力一、教学地位和作用二、教学的目标和要求三、重点难点四、教法与学法五、教学用具六、教学过程(二)新课讲解方面 1、探究3：已知任意ABC，画ABC，使ABAB，ACAC，AA 教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的ABC，剪下放在ABC上，观察这两个三角形是否全等 本环节目的主要在于培养学生的观察分析能力和培养学生的动手实践能力。 2、根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律 归纳：三角形全等的判定：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（可以简写成“边角边”或者“SAS”） 强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边 本环节主要趋于培养学生的

7、团结合作精神,认识团队的力量和开拓学生的思维,扩充学生的知识范畴. 3、判定公理用几何语言的表示 符号语言：在ABC和DEF中， AB=DE B=E BC=EF ABC DEF （ASA） 用几何语言的表示判定公理，培养了学生的图形识别能力，直观判断能力和运用几何语言的能力。 4、例题讲解 一、教学地位和作用二、教学的目标和要求三、重点难点四、教法与学法五、教学用具六、教学过程例例2、如图，有、如图，有池塘，要测池塘两端池塘，要测池塘两端A、B的距离，的距离，可先在平地上取一个可以直接到达可先在平地上取一个可以直接到达A和和B的点的点C，连接，连接AC并延长到并延长到D，使，使CDCA，连接，

8、连接BC并延长到并延长到E，使，使CECB连接连接DE，那么量出，那么量出DE的长就是的长就是A、B的距的距离，为什么离，为什么?一、教学地位和作用二、教学的目标和要求三、重点难点四、教法与学法五、教学用具六、教学过程探究探究2 我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等由三角形全等由“两边及其中一边的对角对应相等两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗的条件能判定两个三角形全等吗?为什么为什么? 让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全及其中一

9、边的对角对应相等的两个三角形不一定全等等一、教学地位和作用二、教学的目标和要求三、重点难点四、教法与学法五、教学用具六、教学过程（三）课堂练习（三）课堂练习 让学生一一解答让学生一一解答.并通过展示学生作业的成果，主要是通过练习让学并通过展示学生作业的成果，主要是通过练习让学生巩固所学的知识并学会用所学的知识进行推理和解决实际问题生巩固所学的知识并学会用所学的知识进行推理和解决实际问题. 拓展运用拓展运用1 1、基础巩固、基础巩固应用迁移，巩固提高应用迁移，巩固提高一、教学地位和作用二、教学的目标和要求三、重点难点四、教法与学法五、教学用具六、教学过程 小明在上美术课时，不慎将一块三角形玻璃调

10、色板打破成如图所示的三，小明小心翼翼地将三块碎玻璃板捡起，准备包好拿去玻璃店配制，老师看到后对小明说，如果只你拿一块去，你看行吗？你会拿哪一块呢？如图，ABBC，ADDC，1=2.求证AB=AD。证明： ABBC ，ADDC， B=D=90 在ABC和ADC中， B=D 1=2 AC=AC （公共边） ABCADC （AAS）,2 2、应用迁移、应用迁移一、教学地位和作用二、教学的目标和要求三、重点难点四、教法与学法五、教学用具六、教学过程（四）课堂小结（四）课堂小结 经过以上的教学环节经过以上的教学环节,为了帮助学生系统的掌握所学的为了帮助学生系统的掌握所学的知识知识,达到预期的效果达到预期

11、的效果,在这一步骤中在这一步骤中,我准备利用提问的形式我准备利用提问的形式,师生共同进行小结和归纳师生共同进行小结和归纳. （五）作业布置（五）作业布置 ：P43 2、3题题 （六）板书设置：（六）板书设置：数学课板书力求简洁明了，突出重数学课板书力求简洁明了，突出重点，能起到画龙点睛的作用。点，能起到画龙点睛的作用。 一、教学地位和作用二、教学的目标和要求三、重点难点四、教法与学法五、教学用具六、教学过程七、说教后反思七、说教后反思 通过本节课的学习，多数学生对用通过本节课的学习，多数学生对用“边角边边角边”定理判定理判定三角形全等基本掌握，但有一部分学生对对应点的书写定三角形全等基本掌握，但有一部分学生对对应点的书写不是很规范，这是教者在教学设计上对学困生关注欠缺的不是很规范，这是教者在教学设计上对学困生关注欠缺的原因所