大学物理电磁场复习课(含习题)

1、静止点电荷产生的电场静止点电荷产生的电场稳恒电流产生的磁场稳恒电流产生的磁场电磁波电磁波法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律麦氏位移电流假说麦氏位移电流假说电磁场电磁场 总复习总复习1掌握静电场的电场强度和电势的概念以及场的叠加原理。掌握电势与场强的积分关系。能计算一些简单问题中的场强和电势。2理解静电场的基本规律：高斯定理和环路定理。掌握用高斯定理计算场强的条件和方法，并能熟练应用。3掌握磁感应强度的概念及毕奥-沙伐尔定律。能计算一些简单问题中的磁感应强度。4理解稳恒磁场的基本规律：磁场高斯定律和安培环路定理。掌握用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法，并能熟练应用。5掌握法拉第电磁感应定

2、律和楞次定律。理解动生电动势和感生电动势的概念和规律，并能计算感应电动势。电磁场电磁场 要求要求（两个概念、三个定律）（两个概念、三个定律）库仑定律：库仑定律：321041rrqqFqFE静电场的高斯定律：静电场的高斯定律： NiiSqsdE101 0Ll dE静电场的环路定律：静电场的环路定律： PPPl dEqU0 PPldEq0 电势能：电势能： PPPldEqU0 电势：电势：QPQPPQldEUUU电势差：电势差：电场力所做的功：电场力所做的功：）（QPQPPQUUqldEqW 00如图所示，边长为如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电

3、荷点上，分别放置着三个正的点电荷q、2q、3q若将另一正点电荷若将另一正点电荷Q从无穷远处移到三角从无穷远处移到三角形的中心形的中心O处，外力所作的功为：处，外力所作的功为：aqQ023aqQ03aqQ0233aqQ032 q 3q 2q O a a a (C) (D) (A) (B) 求电场强度的两种方法：求电场强度的两种方法：（一）用电场的叠加原理（一）用电场的叠加原理nEEEE21一个电荷：一个电荷：rrrqE2041点电荷组：点电荷组：niiiiirrrqE12041rrdqEdE3041电荷连续分布体：电荷连续分布体：dldq dSdqdVdq线：线：面：面：体：体：（二）用静电场的

4、高斯定律（二）用静电场的高斯定律 NiiSqsdE101 例例静电场的高斯定律：静电场的高斯定律： NiiSqsdE101 电通量电通量e高斯面所包围的总电荷高斯面所包围的总电荷解题步骤：解题步骤： 分析对称性，分析对称性， 写出高斯定理；写出高斯定理； 求积分求积分，计算场强计算场强1.1.场强场强E E和电荷和电荷q q各代各代表什么意思？表什么意思？2.2.等式两边各代表什等式两边各代表什么？么？例例可以直接拿来用的电场强度结论：可以直接拿来用的电场强度结论：Rr Rr rrrQE2041 0E 均匀带电球面均匀带电球面002xE 无限长均匀带电直导线无限长均匀带电直导线 无限大带电平行

5、板无限大带电平行板02E可以直接拿来用的电势的结论：可以直接拿来用的电势的结论：RqU041 均匀带电均匀带电圆环中心：圆环中心： 点电荷点电荷rQU041rrrQE2041 求电势的两种方法：求电势的两种方法：（一）用电势的叠加原理（一）用电势的叠加原理dldq dS ,dV ,rdqdU041 rdqdUU041 （二）用电势的定义式（二）用电势的定义式 PPPl dEqU0 带电圆盘，求中心O点电势。ROPa3/ l32 / ldl得先求得得先求得EdrrOxal)(0ax 均匀带电球面均匀带电球面Rr RQU041Rr Rr rrrQE2041 0ERr rQU041QRQ R 均匀带

6、电球体（习题均匀带电球体（习题6-10）PPl dEURRrl dEl dE21Rr rrrQE20241Rr 33021343414rRQrEPPl dEURRrl dEl dE21（三）补偿法（三）补偿法 R O d q 21、一半径为、一半径为R的带有一缺口的细圆环，的带有一缺口的细圆环，缺口长度为缺口长度为d (dR)环上均匀带有正电，电环上均匀带有正电，电荷为荷为q，如图所示则圆心，如图所示则圆心O处的场强大小处的场强大小E_ ，场强方向为场强方向为_30220824RqddRRqd从从O点指向缺口中心点点指向缺口中心点习题习题6-7，求空腔中任意点的场强。，求空腔中任意点的场强。磁

7、感应强度磁感应强度 的大小：的大小：BqvFBmax 方向为该点小磁针方向为该点小磁针 极的指向极的指向NqFE 第七章第七章 稳恒磁场稳恒磁场 复习复习304rrlIdBd 二、毕奥二、毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律 一、磁感应强度的定义一、磁感应强度的定义204rIdldBsin三、磁场的高斯定理三、磁场的高斯定理0 SsdB四、安培环路定理四、安培环路定理 NiiLIl dB10 BvqFm BlIdFdSmsdB磁通量磁通量例例Iabl求穿过矩形面积的磁通量？求穿过矩形面积的磁通量？dxxx求解磁感应强度的两种方法：求解磁感应强度的两种方法：（一）利用毕奥萨伐尔定理（一）利用毕奥萨伐尔定理取

8、电流元取电流元Idl写出写出分析几何关系，转化成一个未知量的关系分析几何关系，转化成一个未知量的关系积分积分204rIdldBsin应用特例：应用特例：1、载流长直导线、载流长直导线)cos(cos21004rIB002 rIB 无限长无限长半无限长半无限长 ？（圆心处）（圆心处）RIB20 2、载流圆环、载流圆环3、通电螺旋管、通电螺旋管InB02 1 AB0rorBdlIdl204rIdldBsinOO7-1,2直导线的贡献也得算上！直导线的贡献也得算上！7-3ABCDPOPPABCD解：载流长直导线产生的磁场解：载流长直导线产生的磁场)cos(cos21004rIBOAB射线：26002

9、1rr ,)cos(cos604001rIB方向垂直纸面向里CD射线：)cos(cos654002rIB方向垂直纸面向里321BBBBBC弧线：rIrrIrIdldBBr63244020320203方向垂直纸面向里204rIdldBsin7-4ABo 12解解 三段直导线在圆心处三段直导线在圆心处产生的磁场为零产生的磁场为零304rrlIdBd 204RIdldB 121014RdlIB 21104RlI 222024RdlIB 22204RlI 1221llII 021 BBBslURUI （二）利用安培环路定律（二）利用安培环路定律 NiiLIl dB10 写出安培环路定律写出安培环路定律

10、求解求解解题步骤：解题步骤：分析磁场对称性，选取合适的闭合回路分析磁场对称性，选取合适的闭合回路（使（使 中的中的B能以标量形式从积分号中提出来。）能以标量形式从积分号中提出来。）Ll dB（即（即l的方向和的方向和B的方向一致或相反或垂直）的方向一致或相反或垂直）理解该定理！理解该定理！7-77-8，9R1R2R3 NiiLIl dB10 （三）补偿法（三）补偿法RrOOOOO)(22rRIO点的磁感点的磁感应强度为多应强度为多少？少？ 26、将半径为、将半径为R的无限长导体薄壁管的无限长导体薄壁管(厚度忽略厚度忽略)沿轴向割去一宽度为沿轴向割去一宽度为h ( h 1 (C) 2R)rARE033 (rR)023 ArE (2) 计算电势分布计算电势分布 rR时时lRRr