第六章明渠恒定流

1、 引言引言 v 明渠流动是指水流的部分周界与大气接触，具有自由表面的流动。由于自由表面上的相对压强为零，故又称无压流动。v 介绍明渠均匀流的产生条件、水力特征、基本方程式及其水力计算问题。 v 本章主要介绍流体流动的基本方程在无压流中的应用。 明渠明渠是人工修建或自然形成的具有自由表面的渠槽。是人工修建或自然形成的具有自由表面的渠槽。明渠水流明渠水流分类分类：明渠恒定流明渠恒定流明渠非恒定流明渠非恒定流明渠明渠均匀均匀流流明渠明渠非均匀非均匀流流明渠明渠非均匀非均匀流流无无6.1 .1 概述概述人工渠道、天然河道以及人工渠道、天然河道以及未被液流所充满的管道未被液流所充满的管道都是明渠流都是明

2、渠流. . 明渠流与有压流区别明渠流与有压流区别 有压管流：有压管流： 具有具有封闭封闭的湿周；的湿周； 压力压力是流动的主要动力。是流动的主要动力。明渠流：明渠流： 具有具有自由自由水面（即水面压强为大气压）；水面（即水面压强为大气压）； 重力重力是流动的主要动力；是流动的主要动力； 渠道的坡度影响水流的流速、水深。渠道的坡度影响水流的流速、水深。 坡度增大，则流速增大坡度增大，则流速增大 ，水深减小；，水深减小； 边界突然变化时，影响范围大。边界突然变化时，影响范围大。 一、明渠横断面一、明渠横断面1.1.天然河道的横断面天然河道的横断面呈不规则形状，呈不规则形状，分分主槽和滩地主槽和滩地

3、枯水枯水期：水流过主槽期：水流过主槽丰水丰水期：水流过主槽和滩地期：水流过主槽和滩地 滩滩 地地主主 槽槽 断面确定：根据地质条件断面确定：根据地质条件2.2.人工明渠的横断面人工明渠的横断面据渠道的据渠道的断面形状断面形状分分: :梯形、矩形、圆形、抛物线形等梯形、矩形、圆形、抛物线形等hbdh岩石中开凿或条石砌筑或混岩石中开凿或条石砌筑或混凝土渠或木渠凝土渠或木渠 矩形矩形排水管道或无压隧道排水管道或无压隧道 圆形圆形土质地基土质地基 梯形梯形一、明渠横断面一、明渠横断面mhbB2hmhbhBbA)()2(212mhb212)(mhbhmhbRhbctgm bBhm1渠道渠道底宽底宽 b

4、b渠中渠中水深水深 h h水面水面宽度宽度 B B过水断面过水断面面积面积 A A水力水力半径半径 R R断面断面宽深比宽深比 边坡系数边坡系数m m：边坡上高差为边坡上高差为1m1m的两点间的水平距离的两点间的水平距离土壤种类土壤种类边坡系数边坡系数 m粉砂粉砂3.05.3细沙细沙2.53.5砂壤土砂壤土2.02.5粘砂壤土粘砂壤土1.52.0粘土，密实黄土粘土，密实黄土1.251.5卵石和砌石卵石和砌石1.251.5半岩性的抗水的土壤半岩性的抗水的土壤0.51.25风化的岩石风化的岩石0.250.5未风化的岩石未风化的岩石0.000.25 m m的大小应根据土的种类或护面情况而定，可查表的

5、大小应根据土的种类或护面情况而定，可查表二、明渠的分类二、明渠的分类按断面形状、尺寸是否沿程变化分按断面形状、尺寸是否沿程变化分三、明渠底坡三、明渠底坡 底坡底坡i i 渠底高程沿水流方向单位距离的降落值称为底坡渠底高程沿水流方向单位距离的降落值称为底坡lziddsin 渠底线与水平线之间的夹角渠底线与水平线之间的夹角 如果用水平距离代替实际距离，如果用水平距离代替实际距离， 用垂直水深代替实际水深用垂直水深代替实际水深tgdldzix 正（顺）坡正（顺）坡 i 0 渠底高程沿流程降低渠底高程沿流程降低 平平 坡坡 i = 0 渠底高程沿程不变渠底高程沿程不变负（逆）坡负（逆）坡 i 0 i

6、= 0 i 1， m 1000 0.8 1000 0.8二、无压圆管的最佳充满度二、无压圆管的最佳充满度B B、当圆管明渠流的充满度接近、当圆管明渠流的充满度接近1 1时，均匀流不易稳时，均匀流不易稳定，一旦受外界波动干扰，则易形成有压流或无压定，一旦受外界波动干扰，则易形成有压流或无压流的交替流动，且不易恢复无压均匀流流态，而其流的交替流动，且不易恢复无压均匀流流态，而其它敞口的明渠流动在波动干扰后仍可恢复均匀流。它敞口的明渠流动在波动干扰后仍可恢复均匀流。按最大流量设计无压管流，工程上是否合理？按最大流量设计无压管流，工程上是否合理？思考思考为什么只有在正坡渠道上才能产生明渠均匀流，而平坡

7、和逆坡则没有？水流由于粘性在流动过程中产生了阻力，阻力作负功消耗能量，水流由于粘性在流动过程中产生了阻力，阻力作负功消耗能量，而在正坡渠道中，因高程降低，重力势能降低可用来克服阻力所而在正坡渠道中，因高程降低，重力势能降低可用来克服阻力所损耗的能量。在平坡和逆坡中损耗的能量。在平坡和逆坡中,重力是不做功或做负功的，无法重力是不做功或做负功的，无法提供阻力所损耗的能量，所以不可能产生均匀流。提供阻力所损耗的能量，所以不可能产生均匀流。 在下列情况的两段渠道上（均形成均匀流），m1=m2,试比较正常水深h01和h02的大小。1)Q1Q2,n1=n2,i1=i2,b1=b22)Q、n、i均相同，但b

8、1b2h01h02; h01i2,2) i1=i2,n1n2由谢才公式，当底坡由谢才公式，当底坡i不等时，流速不等。不等时，流速不等。h01h02611RnCRiCv进行复式断面明渠水力计算时,应将深槽与滩地分别计算。解：( )两条明渠的断面形状、尺寸、糙率和通过的流量完全相等，但底坡不同，因此它们的正常水深不等。 解：( )由于明渠底坡 i 可以大于、小于或等于零，而明渠均匀流的水力坡度 J= i ,所以明渠均匀流的 J也可以大于、小于或等于零。 解：( )设计明渠时选用的糙率小于实际的糙率，则明渠的设计流量将小于实际通过的流量。解：( )设计明渠时选用的糙率 n 大于实际的糙率，则设计流量

9、 qvd 与实际通过的流量 qvr 的比较是 ( )(1) qvr qvd; 3) qvr = qvd ; (4) 无法确定 解：( 2 )有两条梯形断面渠道 1和 2，已知其流量、边坡系数、糙率和底宽均相同，但底坡 i1 i2 ,则其均匀流水深 h1 和 h2 的关系为 (1)h1 h2 (2)h1 b2 ,则其均匀流水深 h1 和 h2 的关系为 (1)1大于 2 (2)1小于 2 (3)相等 (4)无法确定 解( 2 )v主要掌握明渠非均匀渐变流的基本特性及水力要素主要掌握明渠非均匀渐变流的基本特性及水力要素沿程的变化规律。沿程的变化规律。v掌握急流、缓流、临界流的概念及其判别方法。掌握

10、急流、缓流、临界流的概念及其判别方法。v掌握断面比能曲线。掌握断面比能曲线。6.4 明渠非均匀流明渠非均匀流一、一、 明渠水流的两种流态明渠水流的两种流态iJJP1)2水深沿程逐渐增加壅水曲线；）水深沿程逐渐减小降水曲线。12）水深沿程急剧增加水跃；）水深沿程急剧减小水跌；一）、明渠恒定非均匀流一）、明渠恒定非均匀流运动要素随流程而变化。运动要素随流程而变化。二）、明渠恒定非均匀流的分类二）、明渠恒定非均匀流的分类1、明渠恒定非均匀渐变流2、明渠恒定非均匀急变流 二、二、 缓流和急流缓流和急流缓流：缓流：水流水流徐缓徐缓，流速较小，遇到障碍物阻水时，流速较小，遇到障碍物阻水时，水面壅高并能水面

11、壅高并能逆流逆流上传至较远地方。上传至较远地方。水深水深h h较大，流速较大，流速v v较小，多见于平原河网、近海河流。较小，多见于平原河网、近海河流。二、二、 缓流和急流缓流和急流急流：急流：水流水流湍急湍急，遇到障碍物阻水时，水面，遇到障碍物阻水时，水面仅在附近隆起，仅在附近隆起，对上游来流无影响。对上游来流无影响。水深水深h h较小，流速较小，流速v v较大，多见于山区河流、陡槽。较大，多见于山区河流、陡槽。介于缓流和急流之间，处于临界状态介于缓流和急流之间，处于临界状态。二、二、 缓流和急流缓流和急流急流：急流：对河流和渠道有破坏作用，在很多情对河流和渠道有破坏作用，在很多情况下需要用

12、况下需要用加固加固来预防破坏来预防破坏缓流：缓流：流速较慢，在多数情况下不需要流速较慢，在多数情况下不需要加固加固三、三、 流态判别方法流态判别方法 1 1、波速、波速（c）法法 水流遇到障碍物后产生波动（扰水流遇到障碍物后产生波动（扰动），扰动产生的波速称为动），扰动产生的波速称为微幅干扰波波速。微幅干扰波波速。v 静止水静止水 V=0V=0hgcv 运动水运动水 V Vvhgvcc三、三、 流态判别方法流态判别方法0vcv cv cv 2 2、弗劳德数法、弗劳德数法ghvcvFr1Fr 缓流缓流1Fr 急流急流1Fr临界流临界流势能动能波速流速2222222hmgmvhgvhgvcvFr三

13、、三、 流态判别方法流态判别方法32gABaQFr三、三、 流态判别方法流态判别方法3 3 断面单位能量（断面单位能量（cross-sectional unit energycross-sectional unit energy）：）：定义定义: :是指当基准面0-0取在该断面渠底最低高程时，单位重量 流体所具有的机械能。 )(2)(2222hfgAQhEhfgvhEss或 水流的断面单位能量Es与单位重量流体机械能E的区别gvhzzEEgvhEss2222而 断面单位能量Es曲线)(222hfgAQhEsh1h2hEs minhkEs判断：随着水深的增加，断面单位能量必然增加。 三、三、 流

14、态判别方法流态判别方法22222gAaQhgavhEs hgAAaQgAaQhhhEsdddddd3222122232111FrhgavgABaQ 当当 , 流态为临界流流态为临界流 min21, ssEEFr 临界流方程临界流方程 132kkBgAaQkkBAgaQ32 或或 hk 为临界水深为临界水深ksshhEEFr ,1, min2三、三、 流态判别方法流态判别方法22222gAaQhgavhEs 缓流缓流急流急流hEs minhkEs临界流临界流0dd hEs0hEsdd（缓流）（临界流）急流）kkkhhhh(5、断面比能法、断面比能法4 4、临界水深法、临界水深法0ddhEs（h

15、hk） 缓流缓流0ddhEs（h hkh hkh= hk V CV = C Fr 1Fr =1 dE/dh0dE/dh ik i hkh 0iB,则两渠道的正常水深是否相等？临界水深是否相等？若不相等，哪条渠的大？2）若QA=QB, iA=iB,但 nAnB 时又怎样？3）若 iA=iB, nAnB , 但 QAQB 时又怎样？1)A的正常水深较浅，临界水深相等。因为临界水深只 与断面形状尺寸和流量有关。2）临界水深依然相等，A的正常水深较深。3）临界水深A的较深，A的正常水深较深。缓变流一定是缓流，急变流一定是急流。解：( )两条明渠的断面形状、尺寸、糙率和通过的流量完全相等，但底坡不同，因

16、此它们的正常水深不等。 解：( )临界流一定是均匀流。解：( )缓流和急流既可以是均匀流，也可以是非均匀流。 解：( )临界底坡明渠中的水流一定是临界流。 解：( )有压管流和明渠水流都可以分为缓流和急流。 解：( )陡坡上出现均匀流必为急流，缓坡上出现均匀流必为缓流。 解：( ) 急流和缓流既可以是缓变流也可以是急变流。 解：( )在缓坡明渠中，不论有无闸坝控制，都能发生急流。解：( ) 在 i 9.0 Strong jump三、水跃形式三、水跃形式：水跃形式水跃形式 Fr1 消能率消能率v 波状水跃波状水跃 1.01.7 04.6%v 弱水跃弱水跃 1.72.5 4.617.5%v 摆动水

17、跃摆动水跃 2.54.5 17.544.5%v 稳定水跃稳定水跃 4.59.0 44.570%v 强水跃强水跃 9.0 70%6.3 6.3 明渠水跃明渠水跃四、水跃的应用四、水跃的应用常用水跃消能.保护河床免受急流冲刷、淘刷6.3 6.3 明渠水跃明渠水跃五、水跃计算（只研究完整水跃）五、水跃计算（只研究完整水跃） 假定：假定：.水跃段长度不大；忽略边壁对水流的摩擦阻力； .跃前、跃后断面为渐变流断面； .跃前、跃后断面的动量修正系数相等，即 216.3 6.3 明渠水跃明渠水跃1.1.棱柱体明渠完整水跃的基本方程（动量方程）棱柱体明渠完整水跃的基本方程（动量方程）设水跃函数则水跃方程可写成

18、式中 为水跃共轭水深22221112AhgAQAhgAQccAhgAQhJc2)()()(hJhJ hh 、上述水跃方程只能在棱柱体明渠底坡不大时使用。6.3 6.3 明渠水跃明渠水跃2. 2. 水跃函数曲线水跃函数曲线特性特性、1.水跃函数有一极小值，与极小值对应的水深为临界水深 hk; 2.当 hhk 时，J(h) 随着跃后水深减小而减小； 3.当 hhk 时， J(h) 随着跃前水深减小而增大。AhgAQhJc2)(6.3 6.3 明渠水跃明渠水跃3. 3. 共轭水深的计算共轭水深的计算22221112AhgAQAhgAQcc矩形断面矩形断面 1812 181222 21 FrhhFrh

19、h把矩形断面的几何参数代进去把矩形断面的几何参数代进去梯形断面梯形断面常采用试算法常采用试算法6.3 6.3 明渠水跃明渠水跃4. 4. 水跃能量损失水跃能量损失)2()2(22 21gvhgvhE对跃前跃后断面写能量方程把不同断面形状的几何参数代进去，即可得出计算公式对矩形对矩形hhhhE 4)(3水跃的消能率水跃的消能率1EEKj5. 5. 水跃长度计算水跃长度计算 完全采用经验公式完全采用经验公式远驱水跃远驱水跃6.4 6.4 明渠水跌明渠水跌一、水跌一、水跌：缓流缓流到到急流急流时水面急剧降落的局部水力现象。时水面急剧降落的局部水力现象。常发生于下游渠底坡度变陡、或下游渠道断面形状突然

20、改变时。跌坎跌坎明渠对水流的阻力在跌坎处消失，水流以重力为主，自由跌落。明渠对水流的阻力在跌坎处消失，水流以重力为主，自由跌落。hk缓流缓流急流急流hEs minEsbK跌坎跌坎6.4 6.4 明渠水跌明渠水跌缓流状态下，水深减小时，断面比能减小，当跌坎上水面降落时，断面缓流状态下，水深减小时，断面比能减小，当跌坎上水面降落时，断面比能曲线从比能曲线从 b b 向向 K K 减小。在重力作用下，坎上水面最低点只能降至减小。在重力作用下，坎上水面最低点只能降至 K K 点，如继续降低，则为急流状态，断面比能反而增大，所以点，如继续降低，则为急流状态，断面比能反而增大，所以跌坎上的跌坎上的水深只能

21、是临界水深。水深只能是临界水深。Akhh4 . 1hk缓流缓流急流急流hEs minEsbK跌坎跌坎6.4 6.4 明渠水跌明渠水跌缓流状态下，如底坡突然变陡，致使下游底坡上的水流为急流，那么临缓流状态下，如底坡突然变陡，致使下游底坡上的水流为急流，那么临界水深将发生，而且只能发生在底坡突变的断面处。界水深将发生，而且只能发生在底坡突变的断面处。Akhh4 . 1hk缓流缓流急流急流hEs minEsbKHydraulic drop 世界上开凿最早、线路最长的人工运河是中国的京杭大运河。 京杭大运河简称运河，与万里长城并列为中国古代最伟大的工程。举世闻名的京杭大运河，始建于公元前5世纪，后经隋、元两次大规模扩建，是世界上开凿最早、最长的一条人工河道。京杭大运河全长1794千米，是苏伊士运河的16倍，巴拿马运河的33倍，纵贯南北，是我国重要的一条南北水上干线。它北起北京，南至杭州，经过北京、天津、河北、山东、江苏、浙江六省市，沟通了海河、黄河、淮河、长江、钱塘江五大水系。是我国仅次于长江的第二条“黄金水道”。运河沿线的主要港口有济宁、徐州、邳州、淮阴、淮安、宝应、高邮、扬州、镇江、常州、无锡、苏州、吴江和杭州等。目前，大运河全程虽不能通航，但季节性通航里程已达1100公