公路工程测量技术方案ppt课件

1、10.1 10.1 道路工程丈量概述道路工程丈量概述10.2 10.2 道路中线丈量道路中线丈量10.3 10.3 道路纵横断面丈量道路纵横断面丈量10.4 10.4 曲线测设曲线测设 1熟习图纸和施工现场 设计图纸主要有道路平面图、纵横断面图和附属构筑物等。在明了设计意图及对丈量精度要求的根底上，应勘察施工现场，找出各交点桩、转点桩、里程桩和水准点的位置，必要时应实测校核，为施工丈量做好充分预备。 2公路中心线复测 公路中心线定测以后，普通情况不能立刻施工，在这段时间内，部分标桩能够丧失或者被挪动。因此，施工前必需进展一次复测任务，以恢复公路中心线的位置。 3测设备工控制桩 由于中心线上的各

2、桩位，在施工中都要被挖掉或者被掩埋，为了在施工中控制中线位置，需求在不受施工干扰，便于援用，易于保管桩位的地方测设备工控制桩。道路上普通都是先布设道路中桩，按中桩放线挖填方做好路床，然后按中桩向两侧根据设计要求的路宽垂直布设“腰桩，在腰桩上测好横断面高程后，两侧腰桩拉线来控制道路各层构造的标高。 4水准道路复测 水准道路是公路施工的高程控制根底，在施工前必需对水准道路进展复测。如有水准点遭破坏应进展恢复。为了施工引测高程方便，应适度加设暂时水准点。加密的水准点应尽量设在桥涵和其他构筑物附近，易于保管、运用方便的地方。 5路基边坡桩的放样 路基放样主要是测设路基施工零点和路基横断面边坡桩(即路基

3、的坡脚桩和路堑的坡顶桩)。 6路面的放样 路基施工后，为便于铺筑路面，要进展路槽的放样。在已恢复的道路中线的百米桩、十米桩上，用水准丈量的方法丈量各桩的路基设计高，然后放样出铺筑路面的标高。路面铺筑还应根据设计的路拱线形数据，由施工人员制成路拱样板，控制施工操作。 7其他 涵洞、桥梁、隧道等构筑物，是公路的重要组成部分。它的放样测设，亦是公路工程施工丈量的义务之一。在实践任务中，施工丈量并非能一次完成义务，应随着工程的进展不断实施，有的要反复多次才干完成，这是施工丈量的一大特征。B123A设计道路原有管道S5S2S3S4S1B123A设计道路S1CS2S3S41234交点的测设 如以下图所示，

4、在一些有固定建筑物的地域，可根据设计交如以下图所示，在一些有固定建筑物的地域，可根据设计交点与建筑物的位置在地形图上事先量出交点到建筑物的间隔，点与建筑物的位置在地形图上事先量出交点到建筑物的间隔，在现场用间隔交会法或直角坐标法测设出交点的实践位置。在现场用间隔交会法或直角坐标法测设出交点的实践位置。(1)根据与已有地物的关系测设交点根据与已有地物的关系测设交点定义：道路的转机点，即两个方向直线的交点，用定义：道路的转机点，即两个方向直线的交点，用JD来表示来表示JD15D1D2D3 (2)根据导线点的坐标和交点的设计坐标测设交点根据导线点的坐标和交点的设计坐标测设交点 按导线点的知坐标和交点

5、的设计坐标，事先算出有按导线点的知坐标和交点的设计坐标，事先算出有关测设数据，按极坐标法，角度交会法或间隔交会法测关测设数据，按极坐标法，角度交会法或间隔交会法测设交点，如以下图，首先计算出设交点，如以下图，首先计算出A8到到JD16之间的间隔之间的间隔D，以及夹角，以及夹角，然后用极坐标法测设交点，然后用极坐标法测设交点D16。JD16DA8A7A9(a) 放点放点放点常用的方法有极坐标法和支距法。放点常用的方法有极坐标法和支距法。极坐标法放点支距法放点12345l1l2l31236745l4l5(b)穿线穿线穿线123AB(c)交点：打交点：打“骑马桩定交骑马桩定交点点d db bA AB

6、 BC CD DJDJDc ca a 转点的测设 转点 ZD定义：当相邻两交点互不通视时，需求在其连线测设一些供放线、交点、测角、量距时照准之用的点。 分为：在两交点间测设转点、在两交点延伸线上测设转点1.在交点间设转点 ZD为粗略定出的转点位置。将经纬仪置于ZD，用正倒镜分中法延伸直线JD5ZD于JD6。假设JD6与JD6重合或量取的偏向在道路允许挪动的范围内，那么转点位置即为ZD，这时应将JD6移至JD6，并在桩顶上钉上小钉表示交点位置。当偏向超越允许范围或JD6不许挪动时，那么须重新设置转点。设e为ZD应横向挪动的间隔，仪器在ZD用视距丈量方法测出间隔a、b，那么 将ZD沿偏向的相反方向

7、横移至ZD。将仪器移至ZD，延伸直线JD5ZD看能否经过JD6或偏向小于允许值，否那么应再次设置转点，直至符合要求为止。fbaae2.在延伸线上设转点设置似前fbaae 平曲线主点称号及缩写表 转角：交点处后视野的延伸线与前视野的夹角，以表示 。转角有左右之分，位于延伸线右侧的，为右转角；位于延伸线左侧的，为左转角。在道路丈量中，转角通常是经过观测道路右角测回法计算求得。 180180180180zy度时，左转角度时，右转角10.2.3 道路转向角丈量道路转角的测设右角的测定方法：采用测回法；限差要求：高速公路、一级公路限差为20秒以内， 二级及二级以下公路限差为60秒以内。夹角的分角线测设为

8、了保证测角的精度，还须进展 道路角度闭合差的检核 222bababbc10.2.4 绘制道路里程桩图绘制道路里程桩图0+0000+0500+1000+1500+2000+2500+30061 公路0+2160+236渠0+284.70+075施工控制桩的测设一、平行线法路边桩路边桩路中心线 1+2601+2201+240施工控制桩的测设二延伸线法引测。引测。图形：水准仪中平丈量TP1TP20+0400+0200+0510+0000+0600+1600+2000+180BM1L30 高速、一级公高速、一级公路：路：L50二级及以下公路：二级及以下公路： mmmm2全站仪法 先在先在BM1BM1上

9、测定各转点上测定各转点TP1TP1、TP2TP2的高程，再在的高程，再在TP1TP1、TP2TP2上上测定各桩点的高程。其原理即为三角高程丈量原理。测定各桩点的高程。其原理即为三角高程丈量原理。3. 纵断面图的绘制纵断面图的绘制 普通绘制在毫米方格纸上，横坐标表示道路的里程普通绘制在毫米方格纸上，横坐标表示道路的里程，纵坐标那么表示高程。，纵坐标那么表示高程。 里程比例尺有里程比例尺有15000、12000和和11000几种，普几种，普通高程比例尺比里程比例尺大通高程比例尺比里程比例尺大10或或20倍。倍。 纵断面图分为上下两部分。图的上半部绘制原有地纵断面图分为上下两部分。图的上半部绘制原有

10、地面线和道路设计线。下半部分那么填写有关丈量及道路面线和道路设计线。下半部分那么填写有关丈量及道路设计的数据。设计的数据。桩 号坡 度管底高程/m地面高程/m埋置深度/m道路平面图717273757476703+1003+1603+2003+2203+2853+3003+3203+4003+0803+2553+00075.1874.8474.9875.2774.7374.5674.4374.4774.5174.5473.9173.5872.6273.3473.2873.1072.9872.9272.6872.7272.8272.381.601.641.702.171.751.641.611.7

11、51.831.921.53管线设计线原地面线-340032 公路管径/mm=600一测设横断面方向1、直线段、直线段普通采用普通方向架测定。普通采用普通方向架测定。2、圆曲线段、圆曲线段采用求心方向架。采用求心方向架。 普通方向架普通方向架求心方向架求心方向架一测设横断面方向 一、测设横断面方向二测定横断面上点位1.水准仪皮尺法:水准仪测高差、皮尺丈量平距。适用于：地形简单地域，精度高。二测定横断面上点位2.标杆皮尺法：适用于山区低等级公路。精度低。二测定横断面上点位3、经纬仪视距法将经纬仪安顿在中桩上，照准横断面方向，量取仪器横轴至中桩地面的高度作为仪器高，用视距丈量的方法丈量出地形特征点与

12、中桩的平距和高差。该法适用于地形困难、山坡陡峻道路的横断面丈量。4、全站仪法全站仪法的操作方法与经纬仪视距法一样，其区别在于运用光电测距的方法丈量出地形特征点与中桩的平距和高差。该法适用于任何地形条件。 二、道路横断面丈量 三横断面图的绘制。 二、道路横断面丈量 三横断面图的绘制。 普通采用1:100或1:200的比例尺绘制绘制横断面图。 根据横断面丈量得到的各点间的平距和高差，在毫米方格纸上绘出各中桩的横断面图。 如图中的细实线所示，绘制时，先标定中桩位置，由中桩开场，逐一将特征点画在图上，再直接衔接相邻点，即绘出横断面的地面线。.横断面图画好后，经路基设计，先在透明纸上按与横断面图一样的比

13、例尺分别绘出路堑、路堤和半填半挖的路基设计线，称为规范断面图，.然后按纵断面图上该中桩的设计高程把规范断面图套在实测的横断面图上。.也可将路基断面设计线直接画在横断面图上，绘制成路基断面图，该项任务俗称“戴帽子。图中粗实线所示为半填半挖的路基断面图。.根据横断面的填、挖面积及相邻中桩的桩号，可以算出施工的土、石方量。 土石方计算lAAVlAAVTTWW)21)21（填挖式中：式中：为两断面距离为第二断面填方面积为第一断面填方面积为第二断面挖方面积为第一断面挖方面积:lAAAATTWW计算公式：计算公式：地面线路基断面线三路基放样 路基横断面放样，就是在地面上标定出路基的位置和轮廓，使路堤和路堑

14、按规定的尺寸进展施工。而路基横断面设计图、路基填挖高度表或纵断面图、路基宽度、边坡坡度、排水沟设计尺寸等，就是路基放样的根据。 路基放样主要是测设边桩，就是要定出路堤的坡脚和路堑的坡顶位置，此外，还要标定出路堤的高度和路基边坡的坡度。 一、测设边桩、图解法测设边桩 将各桩号处横断面地面线及路基设计断面按一定的比例，绘在厘米方格纸上，然后量出路基中心至路基边坡与地面相交点坡脚之间隔，到现场用方向架或仪器定出横断面方向，用皮尺直接量出边桩的位置，钉上木桩。优点：手续简单，速度快，适用于地形变化不大的地段。但当地形变化较大，横断面丈量不够准确时误差较大。2、根据填挖高度测设边桩假设只需填挖高度时，可

15、采用以下方法测设边桩。1在平坦地面上测设边桩 当地面横向坡度很小，可根据路基的宽度、边坡坡度、填挖高度，计算中心桩到边桩的间隔。 mHbL2mHBL+=22在倾斜地面上测设边桩(1)逐渐接近法 路堤测设边桩路堤测设边桩 mhmHbL+=2路堤边桩间隔路堤边桩间隔 ：路堑测设边桩路堑测设边桩 路堑边桩间隔：路堑边桩间隔： mhmHBL+=2(2)边坡样板法 当地面斜坡不大时，利用边坡样板来进展放样，也是比较方便的。a、路堤放样 b、路堑放样 二边坡放样 有了边桩，还要按照设计的路基横断面，把边坡的位置标定出来。1、用绳和小杆放样 1一次挂线当路堤高度不大时，可一次把线挂好。2分层挂线 当路堤较高

16、时，分层挂线较好。在每次挂线前，该当恢复中线并用手水准横向抄平。 该法只适用于人工施工，对机械化施工不适宜。2、用坡度尺或手旗式多坡尺放样边坡。 首先按照路基边坡坡度，做好坡度尺，施工时可对比该尺进展。也可用不断尺上装有带坡度的手水准替代。 在施工过程中，可随时用坡度尺或手水准来检查路基边坡能否符合设计要求。 3、固定的边坡样板 挖路堑时，在边桩外侧立固定的样板，可按此控制开挖边坡。 三机械施工路基断面的掌握1、路堤边坡与填高的掌握方法1机械填土时，应按铺土厚度及边坡坡度，坚持每层间正确的向内收缩一定间隔，且不可按自然堆土坡度往上填土，这样会呵斥超填而浪费土方。2每填高1m，应自边桩用手水准向

17、上测设边坡即测高差，计算程度间隔，校正填筑面宽度，并将标杆移至填筑面边上，显示正确的边线位置。3每填高3-4左右或填至距路肩1m时，要重新复测一次中桩用高程，核对填筑面的宽度。4距路肩1m以下的边坡，常按设计宽度每侧多填20cm掌握，距路肩1m以内的边坡，那么按稍陡于设计坡度掌握，使路基面有足够的宽度，整修时根除超宽的松土层后，能保证路肩标高时，应将大部分地段(填高4m以下的路堤)设计标高进展实地检测，填高大于4m地段，应按土质和填高不同思索预留沉落量，使粗平后的路基无缺土景象。最后测设中线桩及路肩桩，抄平后计算整修任务量。2、路堑边坡及挖深的掌握方法 路堑机械开挖过程中，普通都需配合人力同时

18、进展整修边坡任务。1机械挖土时，应按每层挖土厚度及边坡坡度坚持层与层间的向内回收的宽度，防止挖伤坡或留土过多。2每挖深1-1.5m左右应测设边坡，复核路基宽度，并将标杆向下移到挖土面的正确边线位置上。每挖3-4m或距路基面20-30cm时，应复测中桩、高程，复核路基面宽度。这样可及时的控制填方超填景象和挖方超挖景象的出现。 10.4 圆曲线测设 根据线路偏角、圆曲线半径R计算测设数据进展放样。 测设分两步进展： 先测设圆曲线的三个主点直圆点ZY、曲中点QZ和圆直点YZ， 再详细测设圆曲线上按规定桩距各副点(中桩点)。一、圆曲线测设元素的计算LTDRERLRtgT212sec1802 切曲差距外

19、曲线长切线长二、圆曲线主点测设1主点里程的计算 留意：YZ=JD+T-D)(/校核里程里程里程里程里程里程里程里程22DQZJDLYZQZLZYYZTJDZY二、圆曲线主点测设例1 知某交点的里程为K3+182.76，测得转角，拟定圆曲线半径R=300m，求圆曲线测设元素及主点桩里程。解：计算圆曲线测设元素8425右)(71.6828425tan3002tanmRT)(09.1351808425300180mRL)(77. 7128425sec30012secmRE)(.mLTD33209135716822二、圆曲线主点测设例1 知某交点的里程为K3+182.76，测得转角，拟定圆曲线半径R=

20、300m，求圆曲线测设元素及主点桩里程。解：计算主点桩里程 8425右校核计算无误二、圆曲线主点测设1主点里程的计算2主点的测设1ZY点：将经纬仪置于交点JDi上，望远镜照准后交点JDi-1或此方向上的转点，自交点JDi沿此方向量取切线长T，即得圆曲线起点ZY；量取ZY到最近一个直线桩的间隔与两桩号之差比较，不应超越限值，最后打桩。2YZ点：将望远镜照准前交点JDi+1或此方向上的转点，往返量取切线长T，得圆曲线终点，打下YZ桩。3QZ点：沿分角线方向量取外距E，打下QZ桩。 三、圆曲线的详细测设1圆曲线测设的根本要求 详细测设所采用的桩距 与曲线半径有关，桩距的要求见表1整桩号法：将曲线上接

21、近ZY的第一个桩的桩号凑整成为l0倍数的整桩号，然后按桩距l0延续向YZ设桩，这样设桩均为整桩号。2 整桩距法:从曲线起点和终点开场，分别以桩距l0延续向曲线中点设桩，或从曲线的起点，按桩距l0设桩至终点。由于这样设置的桩均为零桩号，因此应留意加设百米桩和公里桩。 0l三、圆曲线的详细测设2.圆曲线详细测设的方法圆曲线详细，最常用的方法有切线支距法、偏角法等。切线支距法切线支距法是以圆曲线的起点ZY或终点YZ为坐标原点，以切线为x轴，过原点的半径方向为y轴，建立直角坐标。按曲线上各点坐标x、y设置曲线。)cos(siniiiiRyRx1180Rliixy三、圆曲线的详细测设2.圆曲线详细测设的

22、方法切线支距法例2 例1假设采用切线支距法并按整桩号法设桩，试计算各桩坐标。)cos(siniiiiRyRx1180Rlii三、圆曲线的详细测设00000000YZ K3+249.140.149.14144449.14+2401.4129.095335529.14+2204.0248.929230649.14+200QZ K3+181.603.5145.778463345.95+1601.1225.924572225.95+1400.065.95108115.95+12000000000ZY K3+114.05mm圆心角 各桩至ZY或YZ的曲线长度li 桩 号 切线支距法计算表iixiy三、圆

23、曲线的详细测设2.圆曲线详细测设的方法切线支距法测设步骤从ZY或YZ点开场用钢尺或皮尺沿切线方向量取 Pi的横坐标xi ，得垂足Ni 。在各垂足Ni上用方向架定出垂直方向，量取纵坐标yi，即可定出Pi点。曲线上各点设置终了后，应量取相邻各桩之间的间隔，与相应的桩号之差作比较，且思索弧弦差的影响，假设较差均在限差之内，那么曲线测设合格；否那么应查明缘由，予以纠正。 三、圆曲线的详细测设2.圆曲线详细测设的方法(2) 偏角法 偏角法是以圆曲线起点ZY或终点YZ至曲线任一待定点Pi的弦线与切线T之间的弦切角这里称为偏角 和弦长ci来确定点Pi的位置。i2ii90Rlii22iiRcsin2324Rl

24、cliiii三、圆曲线的详细测设2.圆曲线详细测设的方法(2) 偏角法偏角法测设步骤:在ZY点安顿经纬仪对中、整平，用盘左瞄准JD，将程度度盘的读数配到00000 ；转动照准部到度盘读数为1，从ZY点量取弦长 C1，定出1点；转动照准部到度盘读数为i ，从第i1点量取弦长 Ci，与此方向交出第i点；三、圆曲线的详细测设3.两种测设方法的适用性偏角法不仅可以在ZY和YZ点上测设曲线，而且可在QZ点上测设，也可在曲线任一点上测设。它是一种灵敏性大，测设精度较高，适用性较强的常用方法。 但这种方法存在着测点误差累积的缺陷，所以宜从曲线两端向中点或自中点向两端测设曲线。切线支距法适用于平坦开阔的地域，

25、具有操作简单，测设方便，测点误差不累积的优点。 但测设的点位精度偏低。一、缓和曲线1缓和曲线的概念缓和曲线：为了使道路的平面线形更加符合汽车的行驶轨迹、离心力逐渐变化，确保行车的平安和舒适，需求在直线与圆曲线之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径的过渡性曲线，此曲线称为缓和曲线。 目前我国公路设计中，以盘旋线作为缓和曲线。10.5 带有缓和曲线的平曲线测设10.5 带有缓和曲线的平曲线测设一、缓和曲线2盘旋线型缓和曲线公式(1) 根本公式r-盘旋线上某点的 曲率半径m；l-盘旋线上某点到原点的曲线长m;c-常数lcr crl r一、缓和曲线2盘旋线型缓和曲线公式(2) 切线角公式2A

26、ldlrdlddl即为缓和曲线全长所对的中心角即切线角，亦称缓和曲线角。0lsRlslAl22222积分得： )(radRls20)(18020Rls一、缓和曲线2盘旋线型缓和曲线公式(3) 缓和曲线的参数方程sincosdldydldxRlslylRllxs6403225dlxydydx一、缓和曲线2盘旋线型缓和曲线公式(3) 缓和曲线的参数方程xyx0y0RlslylRllxs6403225RlyRllxsss64020230 二、带有缓和曲线的平曲线主点测设 1内移值p与切线增值q的计算0000sin)cos1 (RxqRypxy232240224RllsqRlpss 二、带有缓和曲线的

27、平曲线主点测设 2平曲线测设元素HHHHYHHHLTDRpRERLlsRLlsRLqtgpRT22sec)( 180)2(180 2180)2(2)(00切曲差距外其中圆曲线长者或曲线长切线长 二、带有缓和曲线的平曲线主点测设 3平曲线主点测设)(2 2校核点交曲中点缓直点圆缓点缓圆点直缓点HHYHDQZJDLHZQZlsYHHZLHYYHlsZHHYTJDZH二、带有缓和曲线的平曲线主点测设4.主点测设过程：(1) 在JD点安顿经纬仪对中、整平，用盘左瞄准直圆方向，将程度度盘的读数配到00000，在此方向量取TH，定出ZH点；(2) 从JD沿切线方向量取THXO，然后再从此点沿切线垂直方向量

28、取YO , 定出HY点；(3)倒转望远镜，转动照准部到度盘读数为，量取TH，定出HZ点；(4)从JD沿切线方向量取THXHY，然后再从此点沿切线垂直方向量取YHY , 定出YH点；(5)继续转动照准部到度盘读数为180/2，量取EH，定出QZ点。 三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设 1切线支距法 (1)计算曲线上各点的坐标 1缓和曲线范围内RlslylRllxs6403225y 三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设 1切线支距法 (1)计算曲线上各点的坐标 缓和曲线范围内 圆曲线范围内pRyqRx)cos(sin1l0180Rl三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设1切线支距法(2)测设方法在算出缓

29、和曲线和圆曲线上各点的坐标后，即可按圆曲线切线支距法的测设方法进展设置。 l 三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设 1切线支距法 (2)测设方法 圆曲线上各点亦可以缓圆 点HY或圆缓点YH为坐标原点 用切线支距法进展测设。 Td2200036032RlltgyxTssd三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设2偏角法(1)偏角法计算xyarctan22yxc00000023b三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设2偏角法(2)测设过程缓和曲线范围：在ZH点安顿经纬仪对中、整平，用盘左瞄准JD，将程度度盘的读数配到00000；转动照准部到度盘读数为1，从ZH点量取分段弦长C，定出1点；转动照准部到度盘读数为

30、 i，从第i1点量取分段弦长C，与此方向交出第i点；另一半缓和曲线在HZ点上按同样方法测设。三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设2偏角法(2)测设过程圆曲线范围：在HY点安顿经纬仪对中、整平，后视ZH点，配置程度度盘读数为b0(当道路右转时，将程度度盘的读数改配为360-b0 ) 。 转动照准部使程度度盘读数为00000，此时望远镜照准的方向为HY的切线方向，倒转望远镜；按照圆曲线偏角法进展测设。三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设3极坐标法极坐标测设的根本原理是以控制导线为根据，以角度和间隔交会定点。如下图，在导线点Ti置仪，后视Ti-1或Ti+1，待放点为P。图a为采用夹角J的放样法，图b为采

31、用方位角A的放样法。只需算出夹角J或方位角A和置仪点到待放点P的间隔D，就可在实地放出P点。定义：虚交是指道路交点JD不能设桩或安顿仪器如JD落入水中或深谷及建筑物等处。有时交点虽可钉出，但因转角太大，交点远离曲线或地形地物等妨碍而不易到达，可作为虚交处置。一、单圆曲线虚交的测设1圆外基线法BAsinsinsinsinABABbABa10.6 虚交点的测设 一、单圆曲线虚交的测设 1圆外基线法 假设计算出t1、 t2出现负值， 阐明曲线的ZY点、YZ点位于辅 助点与虚交点之间。根据t1、 t2 、即可定出曲线的ZY点和YZ 点。A点的里程量出后，曲线主点的里程亦可算。TbTtaTt21一、单圆

32、曲线虚交的测设1圆外基线法测设时由ZY和YZ点分别沿切线量出T得M点和N点，再由M点或N点沿MN或NM方向量T即得QZ点。曲线主点定出后，即可用切线支距法或偏角法进展曲线详细测设。4aRtgT 一、单圆曲线虚交的测设 2切基线法 半径R应算至厘米。R算得后， 根据R、A，B ，即可算 出两个同半径曲线的测设元素 T1 、 L1和T2、 L2 。222221BABAtgtgRRtgRtgTTAB22BAtgtgABR 一、单圆曲线虚交的测设 2切基线法 测设时，由A沿切线方向向后量T1得ZY点，由A沿AB向前量T1得GQ点，由B沿切 线方向向前量T2得YZ。 QZ点的测设亦可按圆外基线 法中进述

33、的方法测设，或者 以GQ点为坐标原点，用切线 支距法设置。二、两端设有缓和曲线的虚交测设1非对称型曲线的公式推导RlPS24211RlPS242222312112402RllqSS2322222402RllqSS10190slR20290slR二、两端设有缓和曲线的虚交测设1非对称型曲线的公式推导sin2tan)(sin2tan)(1222221111PPqPRTPPqPRT210201180)(ssHllRL二、两端设有缓和曲线的虚交测设2两端设有缓和曲线的切基线圆曲线半径的反算1111sin2tan)(pqPRT111sin2tanpRT222sin2tanpRT2222sin2tan)(pqPRTABTT2110.7 复曲线的测设 复曲线是由两个或两个以上不同半径的同向曲线相连而成的曲线。 一、不设缓和曲线的复曲线测设 22221121tgRtgRTTAB2tan2tan2112RABR1801802tan2tan222111222111RLRLRTRT 二、两端设有缓和曲线中间用圆曲线直接衔接的复曲线测设21T2CBA