投资项目评价简介

1、 v v n1998-2005，（全社会固定资产投资总额在（全社会固定资产投资总额在GDP中的比例）中的比例）达39.6%，n2005年年曾达43.4%，投资投资拉动经济的贡献率拉动经济的贡献率达到达到70%左右。左右。 ，我国是一个较低收入的发展中国家，我国是一个较低收入的发展中国家，发展的任务仍然很重。根据我国消费比例偏低的现状，发展的任务仍然很重。根据我国消费比例偏低的现状， PMI: （2）项目管理的知识体系）项目管理的知识体系各种应用各种应用领域的知识领域的知识和方法和方法 n 。 v 我国目前投资效率低下的问题我国目前投资效率低下的问题吴敬琏：吴敬琏：n MIT的克鲁格曼教授说西方

2、发达国家大的克鲁格曼教授说西方发达国家大概投概投1-2块钱就可以增产块钱就可以增产1块钱，马来西亚块钱，马来西亚投投5块钱才能增加块钱才能增加1块钱，这是一个很重要块钱，这是一个很重要的指标。的指标。n 1991-1994我们投资我们投资2块钱，国民生产块钱，国民生产总值增加总值增加1块钱，但从块钱，但从1998年到现在，在年到现在，在5-7元之间，才能增产元之间，才能增产1块钱。块钱。 效果效果(effect 或或 result)一般都是指事物的结果。效一般都是指事物的结果。效果有好坏之分。果有好坏之分。（表征项目合理、有效利用现有资源的程度如何）（表征项目合理、有效利用现有资源的程度如何）

3、 （v v 研究阶段研究阶段机会研究机会研究初步可行性研究初步可行性研究可行性研究可行性研究评估决策评估决策研究性质研究性质机会鉴别机会鉴别项目初选粗略估项目初选粗略估算算对项目深入细致论对项目深入细致论证证审核与评估审核与评估承担研究承担研究单位单位拟建单位或政府拟建单位或政府部门部门拟建单位，或聘请拟建单位，或聘请专家协助，或委托专家协助，或委托专业设计院、咨询专业设计院、咨询公司。公司。一般应委托专业设计一般应委托专业设计院或咨询公司承担。院或咨询公司承担。决策部门组织，授决策部门组织，授权有关银行、专家、权有关银行、专家、咨询公司、投资者咨询公司、投资者进行。进行。研究工作研究工作内容

4、内容对潜在的投资机会对潜在的投资机会或项目设想进行分或项目设想进行分析选择，提出项目析选择，提出项目建设的必要性和可建设的必要性和可能性依据。能性依据。调查研究、粗略估调查研究、粗略估算，筛选方案，初算，筛选方案，初步确定项目的可行步确定项目的可行性。性。提供准确详尽的基础提供准确详尽的基础数据，进行深入细致数据，进行深入细致的技术经济论证，综的技术经济论证，综合分析各种投资效益合分析各种投资效益和风险，确定项目的和风险，确定项目的可行性，并从多方案可行性，并从多方案中选优。中选优。对可行性报告的可对可行性报告的可靠性、真实性和客靠性、真实性和客观性进行全面审核、观性进行全面审核、评估。评估。

5、研究要求研究要求编制项目建议书编制项目建议书编制初步可行性编制初步可行性研究报告研究报告编制可行性研究报编制可行性研究报告告提出项目评估报提出项目评估报告告研究目的研究目的鉴别投资方向，寻鉴别投资方向，寻求有价值的投资机求有价值的投资机会，刺激投资者作会，刺激投资者作出响应出响应判明项目的生命力，判明项目的生命力，判定是否有必要进判定是否有必要进行下一步详细研究行下一步详细研究。提出结论性意见，提出结论性意见，为为项目决策提供依据。项目决策提供依据。为投资决策者提供为投资决策者提供最后决策依据最后决策依据。 （1） 国内外市场需求状况国内外市场需求状况 。包括市场占有率预测、产品生命周期预测等

6、。包括市场占有率预测、产品生命周期预测等。包括项目产品价格趋势包括项目产品价格趋势预测、产品竞争能力分析、进入国际市场的前景预测。预测、产品竞争能力分析、进入国际市场的前景预测。 应在考虑市场与需求；应在考虑市场与需求；投资的限制和资源的利用；产品的工艺特点和设备能投资的限制和资源的利用；产品的工艺特点和设备能力；与专业化、协作化、联合化的联系等条件的情况力；与专业化、协作化、联合化的联系等条件的情况下，综合分析比较，以确定项目的最佳规模。下，综合分析比较，以确定项目的最佳规模。 （1)所需矿产资源的储量、品位、勘察及审批情况所需矿产资源的储量、品位、勘察及审批情况 （2)原材料、辅助材料、燃

7、料（包括有毒、有害及危险品）的种原材料、辅助材料、燃料（包括有毒、有害及危险品）的种类、数量、来源和供应的可能性及储运条件。所需动力（水、电、类、数量、来源和供应的可能性及储运条件。所需动力（水、电、气等）供应方式和供应条件。气等）供应方式和供应条件。 （1)建厂的地理位置、气象、水文、地质、地形、地震、洪水情建厂的地理位置、气象、水文、地质、地形、地震、洪水情况和社会经济现状。况和社会经济现状。 （2)交通运输及水、电、气现状和发展趋势交通运输及水、电、气现状和发展趋势 （3)厂址面积、厂区布置、厂址面积、厂区布置、移民搬迁方案移民搬迁方案、地价及其、地价及其它工程它工程费用。费用。厂址方案

8、的比较和选择厂址方案的比较和选择。 （1) 确定项目的构成，主要单项工程（车间等）的组成、厂内确定项目的构成，主要单项工程（车间等）的组成、厂内外主体工程和公用辅助设施（如交通运输方式）的比较和选择。外主体工程和公用辅助设施（如交通运输方式）的比较和选择。（2）生产技术、工艺、设备（包括引进技术和设备）方案的选）生产技术、工艺、设备（包括引进技术和设备）方案的选择；与外商合作生产的不同方式的选择等。择；与外商合作生产的不同方式的选择等。 （3）工厂布置方案的选择和土建工程量的估算。）工厂布置方案的选择和土建工程量的估算。 （1）调查环境现状，预测项目（如）调查环境现状，预测项目（如“三废三废”

9、排放浓度、排放量）排放浓度、排放量）对环境的影响。对环境的影响。（2）提出环境保护、劳动安全和）提出环境保护、劳动安全和“三废三废”治理的措施。治理的措施。 通常包括资金筹措计划、项目实施管理计划、设计通常包括资金筹措计划、项目实施管理计划、设计和设备定货计划、项目施工进度计划等。和设备定货计划、项目施工进度计划等。 该部分是可行性研究的该部分是可行性研究的。经济评价经济评价主要主要包括包括财务评价财务评价和和经济经济费用费用效益评价效益评价(原国民经济评价原国民经济评价)两个部分。它们和两个部分。它们和社会评社会评价价一起，分三个层次、从不同的角度对项目进行评价，使项目一起，分三个层次、从不

10、同的角度对项目进行评价，使项目得以整体优化得以整体优化。投投资资项项目目评评价价经济评价经济评价财务评价财务评价 从项目（企业）财务角度分析从项目（企业）财务角度分析 经济费用效益评价经济费用效益评价从国家层次上，资源合理配置的角度分析从国家层次上，资源合理配置的角度分析 区域经济与宏观经济影响分析区域经济与宏观经济影响分析 从对区域和宏观经济影响的角度分析从对区域和宏观经济影响的角度分析 社会评价社会评价从经济与社会发展协调发展的角度分析从经济与社会发展协调发展的角度分析 不同性质的项目需要进行不同性质的项目需要进行经济评价经济评价内容与决策依据内容与决策依据财务评价财务评价 对于不涉及进出

11、口平衡等一般项对于不涉及进出口平衡等一般项目，其目，其产出品的市场价格基本上产出品的市场价格基本上能够反映其真实价格能够反映其真实价格，财务评价，财务评价的结论能满足投资决策需要的项的结论能满足投资决策需要的项目。目。 财务分析结论为依据财务分析结论为依据 财务评价财务评价国民经济评价国民经济评价 对于关系公共利益、国家安全、对于关系公共利益、国家安全、国家控制的战略资源开发和市场国家控制的战略资源开发和市场不能有效配置资源等具有明显外不能有效配置资源等具有明显外部效果（一般为政府审批或核准）部效果（一般为政府审批或核准）的项目的项目。 应以国民经济评价结应以国民经济评价结论作为主要依据论作为

12、主要依据，同，同时应满足项目财务生时应满足项目财务生存能力的要求。存能力的要求。财务评价财务评价国民经济评价国民经济评价并辅以并辅以区域经济或区域经济或宏观经济影响分析宏观经济影响分析 特别重大的投资建设项目特别重大的投资建设项目 区域经济与宏观经济区域经济与宏观经济影响分析结论亦应作影响分析结论亦应作为决策的重要依据。为决策的重要依据。 （2）社会评价）社会评价我国发展战略转变的体现我国发展战略转变的体现 从原有单纯经济优先，转变为综合考虑经济、环境和社从原有单纯经济优先，转变为综合考虑经济、环境和社会等优先事项的可持续发展战略。会等优先事项的可持续发展战略。 社会评价是将社会分析和人们的期

13、望（或公众参与）社会评价是将社会分析和人们的期望（或公众参与）纳入投资项目方案设计和实施的一种方法和手段。纳入投资项目方案设计和实施的一种方法和手段。 社会评价考察投资项目造成的潜在的社会影响，分析社会评价考察投资项目造成的潜在的社会影响，分析项目和社会之间的相互适应性，以及项目可能带来的社会项目和社会之间的相互适应性，以及项目可能带来的社会风险，并提出减缓不利影响和使项目效益最大化的方案对风险，并提出减缓不利影响和使项目效益最大化的方案对策。策。 从企业（项目）财务的角度从企业（项目）财务的角度的角度的角度从经济与社会协调发展的角度从经济与社会协调发展的角度v正确处理微观的财务评价和宏观的国

14、民经济评价正确处理微观的财务评价和宏观的国民经济评价之间的关系之间的关系 ：v着眼于整个国民经济或整个社会，着眼于国家经着眼于整个国民经济或整个社会，着眼于国家经济可持续地、稳步增长、以及社会发展目标的不济可持续地、稳步增长、以及社会发展目标的不断实现，即断实现，即以宏观投资效果的好坏为决策的准则以宏观投资效果的好坏为决策的准则。 1 v v 国家计委和建设部国家计委和建设部1987年年10月正式颁布了月正式颁布了，1993年年4月颁布了月颁布了建设项目经济评价方法与参数建设项目经济评价方法与参数（第二版）（第二版）。国家发展改革委与建设部于国家发展改革委与建设部于2006年年7月颁布了月颁布

15、了方法与参数方法与参数 （第（第三版）三版）。 原国家计委于原国家计委于2002年已将年已将v至此至此.第第2 2章章 资金等值计算资金等值计算 (CICash Inflow)：营业收入、固定资产期：营业收入、固定资产期末回收（残值）、流动资金期末回收。末回收（残值）、流动资金期末回收。(NCFNet Cash Flow)指发生在指发生在某个时间点上的现金流入和现金流出的某个时间点上的现金流入和现金流出的代数和。代数和。 现金流量图是把项目寿命期内各时间点的净现金流量用现金流量图是把项目寿命期内各时间点的净现金流量用时时间坐标间坐标表示出来的一种表示出来的一种示意图示意图。（参见图。（参见图2

16、-1）例例2-1某建设项目寿命期（从项目始建直至项目结束）为某建设项目寿命期（从项目始建直至项目结束）为8年，第年，第一年一年初初投入建设投资投入建设投资100万元，第万元，第2年初年初投入流动资金投入流动资金20万元，万元，从第从第28年每年销售收入为年每年销售收入为70万元、成本和税金万元、成本和税金40万元，期末万元，期末固定资产残值为固定资产残值为5万元。万元。 30 55 0 1 2 3 4 5 6 7 8 图图2-1 某建设项目现金流量图某建设项目现金流量图。n 8 n ，该，该即即。（1）：。（，(1)投资利润率投资利润率，(2)通货膨胀通货膨胀(3)风险因素风险因素但是资金时间

17、价值的但是资金时间价值的（ 指将指将本期利息本期利息转入转入下期本金下期本金（俗称（俗称“利滚利利滚利”），下期按），下期按本本利和总额利和总额计息的计息方式。计息的计息方式。复利计算的复利计算的本利和公式本利和公式： F1 = P + Pi =P（1+ i）：F2 = F1 + F1i = P (1+ i ) + P(1+ i )i = ；F3 = F2 + F2 i =P (1+i )2 + P (1+i ) 2i = 复利计算本利和公式为：复利计算本利和公式为： Fm=P（1+r / m）mF12=1000（1+0.12/12）12 = 1126.8（元）（元）解（解（2）：）：i =

18、（1+r /m）m 1 =（1+0.12/12）12 1 = 1.1268 1 =0.1268 = 12.68% 例例25：解：解： F1=10000（1+0.1）=11000（元）（元） F2=10000(1=0.1)2 = 12100(元元)同理同理,我们可以得出：我们可以得出：F3=13310（元）；（元）；F4=14641(元元)；F5=16105（元（元）： 3000 2800 A = 2638 2600 2400 2200 0 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 （A 图） （B 图）10000 10000 图 2 3 两组资金等值示例1 F P资金在某个时点上的金额。资金

19、在某个时点上的金额。 如：今年的如：今年的10000元、明年的元、明年的11000元等。元等。 0 t t+k即利用资金等值的概念，把即利用资金等值的概念，把 图图24 现值、终值示意图现值、终值示意图 将来时点将来时点t +k 上发生的资金上发生的资金F，换算到，换算到t 时点，得到等值金额时点，得到等值金额P的的过程。（资金由过程。（资金由t+k向向t 点点 转换）。转换）。 将来时点将来时点 t+k 上的资金，被折现后得到的金额（例如上的资金，被折现后得到的金额（例如上图中的上图中的P）。但在多数情况下，）。但在多数情况下，“现值现值”指折现到指折现到0时点上时点上的值。的值。 与与P

20、等值的将来时点的资金金额。等值的将来时点的资金金额。 请告诉我， 解：将已知解：将已知P=10000、i=10%、n = 4代入公式代入公式F = P（F /P，10%，4） 查复利系数表得查复利系数表得(F/P，10%，4)=1.4641 =10000 1.4641 = 14641 (元元)若已知：若已知：F 、i 、n，求：，求：P=？公式推导：很明显，求公式推导：很明显，求P的过程是的过程是求求F的逆运算的逆运算。 1 得：得：P= F (1 + i ) n 1 (1 + i ) n 称为称为一次支付现值系数一次支付现值系数, 其符号规定为其符号规定为: (P / F ，i，n)， 现值

21、公式为现值公式为P=F （P / F，i，n) 例例2-7解：解：P=10000（P/F，10%，8）查表得查表得(P/F，10%，8)=0.4665 P =10000.4665=4665 (万元万元) 例：例： 1000元存银行元存银行3年，年利率年，年利率10，三年后的本利和为多少？，三年后的本利和为多少？n已知已知P，求求F？nFP(1+i ）nn(1+i)n为一次支付复利系数，用符号为一次支付复利系数，用符号(F/P，i，n)表示。表示。例：例： 1000元存银行元存银行3年，年利率年，年利率10，三年后的本利和为多少？三年后的本利和为多少？1032P1000i10F？FP(1+i ）

22、n=1000 (1+10% ）3=1331例：例： 3年末要从银行取出年末要从银行取出1331元，年利率元，年利率10，则，则现在应存入多少钱？现在应存入多少钱？n已知已知F，求求P？(1+i)-n为一次支付现值系数，用符号为一次支付现值系数，用符号(P / F，i ，n)表示。表示。niFP)1 (1例：例： 3年末要从银行取出年末要从银行取出1331元，年利元，年利率率10，则现在应存入多少钱？，则现在应存入多少钱？1032P？i10F1331PF(1+i ）-n=1331 (1+10% ）-3=1000 （n个个A与与F 的关系）的关系）（1）第）第n年末的年末的F与与n个等额的个等额的

23、A等值，等值，（F是是n个个A的终值）。的终值）。（2）F一定要与一定要与最后一个最后一个A同在同在n时点上，这是为了便于公式推导。时点上，这是为了便于公式推导。 F 0 1 2 n-2 n-1 n A 图图2-6 等等额额序序列列现现金金流流A与与F的的等等值值关关系系 公式推导：利用一次支付终值公式，将各期的公式推导：利用一次支付终值公式，将各期的A分别求出其分别求出其n年的年的终值终值F，再将结果相加，再将结果相加。 （1i）n1可得出可得出：F= A i （1i）n1 其中系数其中系数 称为称为等额序列终值系数等额序列终值系数， i 其符号其符号 记为记为（F / A，i，n），），等

24、额序列终值公式可记为：等额序列终值公式可记为：F=A(F/A，i，n)iiAFn1)1 (例：例：零存整取零存整取1032A1000 12（月）（月）i2F？88.12132%2 . 01%)2 . 01 (100012F例例2-8某学校为在第某学校为在第5年末装修会议厅，计划于年末装修会议厅，计划于1-5年的年的每年末存入银行每年末存入银行3万元，按复利计息，万元，按复利计息，i=6%，问第，问第5年年末可取出装修费多少？末可取出装修费多少？解解：鉴于该题的已知条件符合图：鉴于该题的已知条件符合图2-6 的条件，可得：的条件，可得： F= A(F/A，6%，5 ) 0 1 5 查表得查表得(

25、F/A，6%，5)=5.637 3 F35.637=16.91（万元）（万元）公式推导：我们可以看出，由公式推导：我们可以看出，由F求求A，是等额序列终值公式，是等额序列终值公式的的逆运算逆运算。 i A= F (1+i )n1 i 其中系数其中系数 称为等额序列称为等额序列偿债基金系数偿债基金系数，其符号其符号记为（A / F，i，n）， 等额序列偿债基金公式可记为：等额序列偿债基金公式可记为：A= F（A/F，i，n）例例2-9 王先生为了外出旅游使用的王先生为了外出旅游使用的2万元费用，打算在第万元费用，打算在第1-4年的年初，向银行存入年的年初，向银行存入等等额的存款额的存款A，如果复

26、利利率为，如果复利利率为6%。(1）假如打算于）假如打算于第第3年末年末取出取出20000元。元。(2）假如打算于）假如打算于第第5年末年末能取出能取出20000元。元。问：在两种情况下，企业问：在两种情况下，企业每年必需各存款多少？每年必需各存款多少？解（解（1）首先画出现金流量图，我们可以直接运用公式将）首先画出现金流量图，我们可以直接运用公式将A求出。求出。 2等额序列与其现值的关系等额序列与其现值的关系（n个个A与与P的关系）的关系）条件：（条件：（1）在考虑资金的时间价值的条件下，现金流出）在考虑资金的时间价值的条件下，现金流出P，与，与n个等个等 额额A等值（等值（P就是由就是由n

27、个个A的现值）。的现值）。 （2）P一定要在第一个一定要在第一个A的前一年发生，这样便于公式推导的前一年发生，这样便于公式推导。已知：已知：i 和和n个等额的个等额的A，求：与，求：与n个个A等值的等值的P=？公式推导：首先，将公式公式推导：首先，将公式F=P(1+ i )n 代入下式：代入下式： （1+ i ）n1 (1+ i )n1 F = A 可得：可得：P（1+i）n = A i i i (1+ i)n1 将等式两边同乘以将等式两边同乘以 得：得：P = A (1+i)n i(1+ i )n (1+ i )n1 其中系数其中系数 称为 等额序列现值系等额序列现值系 其符号记为其符号记为

28、 （P/ A，i ，n） i（1+i）n 故等额序列现值公式可记为故等额序列现值公式可记为：P = A（P/ A，i，n） nniiiAP)1 (1)1 (例：例：养老金问题养老金问题1032A2000元元20i102020(1 10%)1200010%(1 10%)17028PP？60岁岁80岁岁P = A（P/ A，i，n）例例2-10欲期望在欲期望在5年中，每年的年中，每年的得到得到1万元，万元，用以支付私人汽车的各种费用，应在用以支付私人汽车的各种费用，应在向银行存入多少钱？向银行存入多少钱？（复利（复利i =10%） 解：已知：解：已知：n=5、A=1万元，万元，可直接由公式得可直接

29、由公式得:P = 1（P /A 10%5） 13.791 =3.791 (万元万元)仍参见图仍参见图2-8，已知；已知；P、i、n ，求：，求：A=？公式推导：很明显，求公式推导：很明显，求A是公式（是公式（2-14）的逆运算。）的逆运算。 i（1i）n由式（由式（2-14）得）得A =P （1i）n1 i（1i）n等额序列等额序列资金回收系数资金回收系数， （1i）n1 其符号记为其符号记为(A / P，i，n) 故等额序列资金回收公式可记为：故等额序列资金回收公式可记为：A = P （A/P，i，n） 1)1 ()1 (nniiiPA例：借例：借钱买房钱买房1032A？4i10P30000

30、元元79141%)101 (%)101%(103000055A525岁岁30岁岁例例2-11 ？解：已知解：已知P=380000元，计息周期为月，元，计息周期为月， 计息次数计息次数n = 3012=360，年利率年利率r = 4.59%i = r/m=0.0495 /12 =0.003825代入公式得：代入公式得： 0.003825 (1+0.003825)360A =380000 (1+0.003825)36013800000.0151187 / 2 .9526 =1945 (元元)（3）关于永续年金的概念）关于永续年金的概念在项目在项目寿命近似无穷大寿命近似无穷大的情况下，的情况下，即即

31、n = 时，公式时，公式 A = P （A/P，i，n）中中系数系数（A/P，i，）= i 故得出故得出A=Pi，（或，（或P=A/i ） （215）此时的等额年金此时的等额年金A，被称为被称为永续年金永续年金无限期支付（或收入）的年金。无限期支付（或收入）的年金。永久债券的利息、优先股股利等即为永续年金永久债券的利息、优先股股利等即为永续年金。n计算均等永续年金现值的公式为： 例例2-12某企业预计未来各年的收益额分别如下图所示，所确定的折现率某企业预计未来各年的收益额分别如下图所示，所确定的折现率和本金化率为和本金化率为10%（本金化率本金化率是将未来永续性预期收益换算成现值的是将未来永续

32、性预期收益换算成现值的比率），请确定该企业在持续经营下的价值评估值。比率），请确定该企业在持续经营下的价值评估值。 12 15 13 11 13 14 0 1 2 3 4 5 6 解：请注意该项目在第解：请注意该项目在第6年后出现了年后出现了永续年金永续年金。由公式（。由公式（2-15）可知，这）可知，这些永续年金的些永续年金的现值为现值为14/10%，由于该现值位于第，由于该现值位于第5年的时点上，因此年的时点上，因此我们还需要将它折现到我们还需要将它折现到0时点上去。时点上去。P=12(P/F,10%,1)+15(P/F,10%,2)+13(P/F,10%,3)+11(P/F,10%,4)

33、+13(P/F,10%,5)+14/10%(P/F,10%,5)=120.9091+150.8264+130.7513+110.6830+130.6209+1400.6209=135.58 (万元) 解：解： A 我我 们们 发发 现现 该该 现现 金金 流流 量量 图图 与与 图图2-8 不不 0 同同，P 所所 发发 生生 的的 时时 点点 不不 在在 第第 一一 个个 A 的的 前前 1 2 3 4 5 6 一一 年年 ， 故故 不不 能能 直直 接接 使使 用用 公公 式式（2-17） 求求 出出 图图 中中 的的 P 。 P = A （P /A，8% ，4） (P/ F，8% ，1)

34、 10000 3.3 1 2 0.9 2 5 9 P 图图2-9 例例2-13现现金金流流量量图图 =3 0 6 6 6 (元元) 1一次支付与等额序列两类现金流的一次支付与等额序列两类现金流的6个系数之间有个系数之间有两两两互为倒数两互为倒数的关系。的关系。（F/P，i，n） （P/F，i，n） （F/A，i，n）：n个个A与与F的关系的关系 （A/F，i，n） n个个A与与P的关系的关系（P/A，i，n） （A/P，i，n） 2在使用各种类型的等值计算公式时，一定要在使用各种类型的等值计算公式时，一定要符合符合公式公式推导时所使用的推导时所使用的典型现金流量图的条件典型现金流量图的条件。否

35、则不能直接使用。否则不能直接使用公式。公式。P=?0 1 2 3 4 5 n-1 n F=已知),/()1 (niFPFiFPn0 1 2 3 4 5 n-1 n F=？A),/(1)1 (niAFAiiAFn0 1 2 3 4 5 n-1 n F=已知A=？1)1(niiFA=F（A/F，i，n） 0 1 2 3 4 5 n-1 n P=?A=已知nniiiAP)1(1)1( 0 1 2 3 4 5 n-1 n P=已知A=?1)1 ()1 (nniiiPA=A（P/A，i，n）=P（A/P，i，n）六个基本公式及其系数符号六个基本公式及其系数符号FP(1+i ）nniFP)1 (1iiAF

36、n1)1 (1)1 (niiFA1)1 ()1 (nniiiPAnniiiAP)1 (1)1 (公式系数公式系数(F/P,i,n)(P/F,i,n)(F/A,i,n)(A/F,i,n)(A/P,i,n)(P/A,i,n)系数符号系数符号公式可记为公式可记为F=P(F/P,i,n)P=F(P/F,i,n)F=A(F/A,i,n)A=F(A/F,i,n)A=P(A/P,i,n)P=A(P/A,i,n)3、公式应用应注意的问题、公式应用应注意的问题PAF(1+i)n(1+i)-n(1+i)n i / (1+i)n - 1(1+i)n - 1 / (1+i)n ii / (1+i)n-1(1+i)n-

37、1/ iP、A、F之间的六个基本公式之间的六个基本公式1）方案的初始投资，假定发生在方案）方案的初始投资，假定发生在方案的寿命期初，即的寿命期初，即“零点处零点处”；方案的经；方案的经常性支出假定发生在计息期末。常性支出假定发生在计息期末。2）P是在当前年度开始发生（零时是在当前年度开始发生（零时点），点），F是在第是在第n年末发生，年末发生，A是在考是在考察期间各年年末发生。察期间各年年末发生。3）F=P(1+i)n为最基本公式。为最基本公式。对一般情况的变额现金流量序列021n-1kn43K1K5K4K3K2K7K6ntttnnnnpiKiKiKiKiKK111221)1()1()1()1

38、()1(同样可以写出终值公式。同样可以写出终值公式。n求利率求利率例：某人今年初借贷例：某人今年初借贷1000万元，万元，8年内，每年还年内，每年还154.7万元，正好在第万元，正好在第8年末还清，问这笔借款年末还清，问这笔借款的年利率是多少？的年利率是多少？n求利率求利率例：某人今年初借贷例：某人今年初借贷1000万元，万元，8年内，每年还年内，每年还154.7万元，正好在第万元，正好在第8年末还清，问这笔借款年末还清，问这笔借款的年利率是多少？的年利率是多少？解：已知解：已知P=1000万，万，A= 154.7万，万，n=8 A=P(A/P,i,n) (A/P,i,n)=A/P=154.7

39、/1000=0.1547 查表中的资金回收系数列，查表中的资金回收系数列，在在n=8的一行里，的一行里，0.1547所对应的所对应的i为为5%。 i=5%例：某预售商品房三年后竣工交付使用，房价为例：某预售商品房三年后竣工交付使用，房价为W。付。付款方式：定金为房价的款方式：定金为房价的30，一年后付房价的，一年后付房价的30，两年后付两年后付20，三年后交付时付余款。问：现在如一，三年后交付时付余款。问：现在如一次性付清房款，优惠折扣可定为多少？次性付清房款，优惠折扣可定为多少？n解：解：设利率为设利率为in（1）从购房人的角度，假设其投资收益率为从购房人的角度，假设其投资收益率为10 P/

40、W=88.83%n（2）从房产商的角度，假设其投资收益率为从房产商的角度，假设其投资收益率为20 P/W=80.46%32i)(120%Wi)(120%Wi130%W30%WP 32i)(120%i)(120%i130%30%P/W 例：某住宅楼正在出售，购房人可采用分期付款例：某住宅楼正在出售，购房人可采用分期付款的方式购买，付款方式：每套的方式购买，付款方式：每套24万元，首付万元，首付6万元，剩余万元，剩余18万元款项在最初的五年内每半年万元款项在最初的五年内每半年支付支付0.4万元，第二个万元，第二个5年内每半年支付年内每半年支付0.6万万元，第三个元，第三个5年内每半年内支付年内每半

41、年内支付0.8万元。年利万元。年利率率8，半年计息。该楼的价格折算成现值为，半年计息。该楼的价格折算成现值为多少多少n解：解： P=6 +0.4(P/A,4%,10) +0.6(P/A,4%,10)(P/F,4%,10) +0.8(P/A,4%,10)(P/F,4%,20) =15.49(万元）万元）例：一个男孩，今年例：一个男孩，今年11岁。岁。5岁生日时，他祖父母赠送他岁生日时，他祖父母赠送他4000美元，该礼物以购买年利率美元，该礼物以购买年利率4（半年计息）的（半年计息）的10年期债券方式进行投资。他的父母计划在孩子年期债券方式进行投资。他的父母计划在孩子1922岁生日时，每年各用岁生

42、日时，每年各用3000美元资助他读完大学。祖美元资助他读完大学。祖父母的礼物到期后重新进行投资。父母为了完成这一父母的礼物到期后重新进行投资。父母为了完成这一资助计划，打算在他资助计划，打算在他1218岁生日时以礼岁生日时以礼 物形式赠物形式赠送资金并投资，则送资金并投资，则 每年的等额投资额应为多少？（设每年的等额投资额应为多少？（设每年的投资利率为每年的投资利率为6）n解：解：以以18岁生日为岁生日为分析点，分析点，设设1218岁生日时的等额岁生日时的等额投资额为投资额为x美元，则美元，则 4000(F/P,2%,20)(F/P,6%,3)+x(F/A,6%,7) =3000(P/A,6%

43、,4) 得，得，X=395(美元美元)例：某人有资金例：某人有资金10万元，有两个投资方向供选择：一是万元，有两个投资方向供选择：一是存入银行，每年复利率为存入银行，每年复利率为10；另一是购买五年期的；另一是购买五年期的债券，债券，115元面值债券发行价为元面值债券发行价为100元，每期分息元，每期分息8元，元，到期后由发行者以面值收回。试计算出债券利率。到期后由发行者以面值收回。试计算出债券利率。解：解：设债券利率为设债券利率为i，则有则有 100=8(P/A,i,5)+115(P/F,i,5) 用试算的方法，可得到用试算的方法，可得到 P(10%)= 8(P/A,10,5)+115(P/F,10,5)101.73 P(12%)= 8(P/A,12,5)+115(P/F,12,5)94.09 用线性内插法用线性内插法%36.10%)10%12(09.9473.10110073.101%10 i例例2-17 8%面值面值为为500020年年后偿还的债券，后偿还的债券，从购买债券的从购买债券的6个个月开始月开始，每半年支付一次利息每半年支付一次利息。如果该债券在今如果该债券在今天的债券市场上以天的债券市场上以，一位资一位资金的金