基于CAD系统的冷却剂回路和热管热模拟方法

1、基于CAD系统的冷却剂回路和热管热模拟方法作者：David A. Johnson摘要当电子设备的空气冷却达到能力极限后，采用的下一代冷却技术很可能就是热管和单相、两相冷却剂回路（包括可能的回路热虹吸、喷淋制冷、蒸汽压缩制冷循环和回路热管）。这些技术领域并不适合采用2D/3D计算流动动力学(CFD)软件进行设计和分析，同样传统的网络示意图类型的模拟方法在面对这种有着复杂几何结构的热/结构模型时也显得非常笨拙。这篇文章介绍了在3D热模型内用CAD线绘制方法快速生成1D热管和冷却剂回路的流动模拟技术。流体回路的管线和弯头能与平板和其它曲面融于一体、或以线接触、支架接触等形式连接，无论这些曲面是用热有

2、限差分方法还是用有限元方法生成、哪怕是两者的结合体都行。流体管线同样也能变换和调整以描述复杂的换热器和满足安装的垂直度要求。为演示这些概念，给出了两个有明显区别的例子：一个是铜水热管，一个是带有回型管冷凝器的铝氨回路热管。文章也总结了这些设备系统级模拟的数值要求。超越空气冷却强迫空气对流冷却应当是目前电子产品降温的最常用的方法，但是，高于每秒34米的空气速度已经很难达到了。因此，随着热流密度的增加和封装组件（多芯片模块MCMs）的出现，空气冷却很快就达到了利用的极限。这种极限事实上已经在高功率密度领域被超出。在许多其它应用中，空气冷却也不再是最好的工程解决方案，但是仍然由于政治和基础设施方面的

3、阻碍（不是技术原因）被持续应用，而未迈出应有的一步。应有的一步是什么？什么能超越空气冷却？单相液体流动冷却可能是代表这种科技进步的一小步（ref1-2），尽管目前密封热管仍然作为空气冷却的有效辅助手段受到欢迎。一些组织已经推断，如果向系统内加入流体的阻碍一定要克服的话，那么应当跳过单相系统直接使用两相系统，因为它们具有更低流速和更高传热系数。这样的两相系统包括“被动的”（不用泵和压缩机的）热管、回路热管和回路热虹吸，以及“主动的”泵驱动的两相冷却剂回路包括蒸发喷淋冷却器（ref3）。其他人（ref4）认为，既然不怕麻烦地采用了两相系统，我们更应当开发汽化制冷系统的潜能并最终消除散热通道上的终极

4、极限：半导体节与环境间的温差。无论答案是单相回路（或许也包括风冷吧）、热管、两相冷却剂回路、或者制冷系统，改变现有模拟技术的需求是始终存在的：日益强调采用CFD方法模拟风冷系统并不能满足日益增长的工程设计需要。在我们正式开始介绍CFD软件的替代品之前，先简要描述一下基于结构分析（导热/热容/辐射）的热模拟技术的现状。3D热模拟有多种网络类型的热导/热容模拟工具存在，包括Sauna、Network Analysis的SINDA/G、Thermal Associates的TAK等热求解器，以及同属于SINDA的C&R公司的SINDA/FLUINT。通常这些程序都被错误地认为是“有限差分”软

5、件，实际上它们是不依赖于几何体的热网络（电路）求解器，不仅能被用来求解有限差分问题和1D集总参数问题，还能用于有限元问题（需做特殊的输入设置）求解。它们通常都具有内在的可执行的用户逻辑和（或）其它等式类型的输入变量。渐渐地，热网络求解器也采用了图形化用户界面（通常是基于3D几何体的）以便于输入文件的产生，但大多数仍保留着电路图类型的示意图前后处理器，这种示意图类型的用户界面对于高等集总参数法模拟，如用当量热容、热导和表面积等参数描述的电池组，以及其它需精简模型集成的应用很重要。类似地，各类软件工具在模拟壳体和实体的稳态和瞬态导热方面都没有缺点，有限元方法（例如MSC/NASTRAN）应用最多，

6、偶尔使用有限差分法（例如EDS公司的TMG），并且至少有一个软件（Ref5）是采用了有限元和有限差分两种混用匹配形式，事实上，每个结构有限元软件都提供了可选的此类“传热模拟”模块。大多数此类软件也提供了由CAD模型生成热模型的工具，尽管彼此间存在着灵活性的差异。最后，结构有限元模型能基于各式各样的CAD软件的模型生成。但是，不幸的是，这些结构有限元模型很少能直接适合作为热模型使用。几乎没有可专门提供给热管理设计任务使用的曲面和实体（2D/3D）程序存在，有的也只是为满足高层组装件产品级热设计需求，计入接触热导和有效辐射效果的软件。几乎没有软件能提供任何流体流动模拟能力，除了那些采用完整CFD理

7、论的软件（例如，Fluent公司的IcePak，EDS公司的ESC）。一些其它的2D/3D软件提供了流体流动网络。除了一个特例（Ref6）外，大多数这类软件都需将流速和换热系数等参数作为输入给出，更差的是，2D/3D热几何体间的内部联系需要手动产生。部分软件采用示意图类型的GUI描述流体流动问题，与热模型相关的曲面和实体或者不存在或者过于简化。这些软件开发的重点或者在于1D流体模拟，或者在于3D热模拟，但是没有一个软件同时包括了这两种功能。总而言之，大多数的热工程师能掌握并相对容易地创建2D/3D热导热模型，并且其中的一些能创建带有接触热导和辐射的热模型。但是很少能够在不求助于全3D CFD软

8、件的前提下，将风冷和管道冷却剂流动模拟集成到这些模型中去的。3D CFD软件的应用与传热耦合的管道单相流体流动能用各种各样的2D/3D CFD软件模拟。这种模型在汽车行业的应用，包括确定复杂空气管道内的分支和分叉流动、用于评估进入车厢的平均流量、风路出口处速度廓线。但是，在自由来流（绕流）的近壁边界层内，需要相对较小的CFD单元和有限容积，计算资源的需求通常随着分辨率的增加而以几何规律增加。在绝热的管道流动中，CFD单元在整个模型中都必须非常小，在有传热的管流中，大多数CFD软件需要更精细的单元以避免近壁处计算耦合换热量时出现大的误差项。对于包括整个冷却剂回路的真实复杂系统而言，这种求解的成本

9、太高了，也使得瞬态分析几乎不可能，进行参数化分析和迭代稳态计算更是不用提了。事实上，几乎没有CFD软件能提供完整的参数化模型分析能力：模型和有限元的改变在两次运行间、更不必说在每次运行过程中都是很难实现的。有相变的两相流动，例如发生在热管（包括回路热管）、热虹吸、喷淋冷却器和蒸汽压缩循环中的相变过程，在当前仍是实用商业化CFD软件进行系统级模拟的禁区，虽然它们在大学研究项目中有所应用。基于以上原因，一些CFD供应商已经开始提供1D流动模拟替代工具，也是意识到了以上的局限性可能在未来的很多年内都将难以解决。1D流动模型的应用一维流动模型可能仍被一些工程师归为“计算流体动力学”，但是1D模型区别于

10、CFD模型的重点在于它完全不考虑非轴向的单元。而且，在传热和压降计算中采用的是更合理的经验公式。也就是说，在1D管道流动中的边界层的求解不是根据CFD方法中的“热力学第一定律”，而是采用基于多次实验的有着很高计算效率的假设。由于径向和周向尺度不需要离散化，甚至轴向尺度也通常不需要像在CFD方法一样精细地划分。所以，在管流系统中，1D流动模型的计算速度比3D模型计算速度快多个数量级。在1D方法中，计入了轴向的动量守恒，轴向流动动量方程中的壁面摩擦采用了计入管道形状、工质类别、当前流率等参数影响的实验公式。也就是说，唯一的“速度场”就是单一的轴向矢量（沿着流向的任意一点）。沿着流向计入了每一点处的

11、能量和质量（以及组分等）守恒。换热系数能以准2D形式沿着管道周向变化，同样依据的是经验公式。在径向或沿着周向没有划分流体控制体，从而形成了简单、能快速求解的网络体系。对于单相流动，能得到比CFD方法快得难以想象的计算速度，对于两相流动，1D方法使得不可能变成了可能，因为这些领域在本质上，3D CFD方法还不能求解，它们必须确定和追踪每一相的变化，必须处理大梯度区域和两相流动中不能逃避的热力学与传热的强烈耦合问题。基于“热力学第一定律”的CFD软件（即不使用雷诺数和努谢尔特数经验公式的）可能被一些工程师认为是更准确的。但是在管流模拟中这种观念很难被捍卫。当然，在某些场合下1D经验公式也只能勉强适

12、用。这样的例子之一就是两相流，基于实验公式的1D流动模型计算得到的摩擦系数或传热系数有20的偏差就被认为是非常好了。幸运的是，1D方法的快速求解特征使得我们能采用更高级办法处理这些不确定性问题（Ref7、8）。1D模拟的高速同样使得瞬态分析、以及模型的快速变换功能（包括在一次求解进程中的参数扫描）变为可能，此类参数化模型变化功能是高级分析和设计行为的重要指针，如自动的尺寸大小优化、组件优选和布局调整等（Ref9）。总而言之，“丢失”不必要方向的单元会在求解速度上取得巨大的收益，并且这种收益能应用在高级工程任务分析，而不再是单一的“点设计模拟”（例如，预计某一设计方案对某一特定场合的反应）。1D

13、流动软件对类如电子设备冷却中的管流问题的模拟明显地优于2D/3D CFD软件。但是，用于热模拟的1D流动网络模拟办法存在着一个问题：与3D传热模型不能集成。在3D传热模型内模拟1D流动Ref6 介绍了在3D（例如有限差分和/或有限元模型）热模型内建立1D流动模型的办法。选择1D流动办法模拟风冷电子设备需要做简化假设，但此类简化并不一直适用于模拟空气流动，它们适合于模拟管道流或冷却剂流动，就像上面讨论的。但是，在参考文献中详细介绍的方法需要做重要增强才能用于管道流动系统，如冷却剂回路、热管和制冷系统，尤其是：提供能利用CAD工具自由创建直线和弧线的功能，然后使得这些1D线单元被识别为管道（用于冷

14、却剂回路、回路热管、回路热虹吸、蒸汽压缩循环等）或恒热导值、变热导值热管。 这些流体管线，无论是管道还是热管，如果可用且不违背1D假设（1D热导/热容网络单元），还应包括管道壁或容器。 流体管线还需能附着在实体和曲面上，并能恰当地模拟翅片、支架、固定物、接触热阻等。 流体管线还需有可变的轴向分辨率，并能根据需要细分以形成T型头、多通等。 流体管线的轴向分辨率（数目和方法）应当独立于流体管线所附着的曲面和实体的空间分辨率（同样包括数目和方法）而随意指定， 这些改进已经被成功地完成，形成了独一无二的用于有风冷或冷却剂冷却的电子设备冷却模拟的方法。这里将给出两个应用摘要以演示这些功能。首先，常值（恒

15、值）热导热管（CCHPs、FCHPs）的模拟功能将被展示并给出在某一特定工况下的应用情况。其次，回路热管（LHP）将替换这个热管以演示LHP热管模拟技术和更常见的单相或两相冷却剂回路的模拟。系统级“精简”热管模拟由于两个错误概念使得热管的模拟被认为是太难了。首先由于设备是“两相”的，所以完整的两相热力学模拟是必须的。虽然完整的流体力学解决方案能应用在LHPs（见下面），但采用它们做热管系统级模拟有些“大材小用”了。即使在热管自身的设计过程中（对比于它们在其它系统热设计中的应用），许多厂商也只是采用简化的方法。第二个误解是热管能用人为指定的高热导率的实体棒或杆代表，这不仅破坏数值算法的完整性（尤

16、其在瞬态分析中），而且两者之间并不等价。不像一个高热导率的柱条，热管的热导或阻值与传输长度无关，只要它的内部极限（如沸腾极限、毛细力极限、携带极限、粘度极限、声波极限）没被超出，另外，某些类型的热管在蒸发和冷凝端的对流换热系数能有高达4倍的差异，在实际的复杂几何系统中，分析者不应当事先假定热管的哪一部分将吸收热量和哪一端将排出热量：在求解过程中产生的温度分布才是作出这些决定的控制者。同样重要的是能以与销售商提供的等级分类表格式相容的形式，给出热管的传热功率结果：在长度方向上的热功率积分值（Q*Leff）。在给定的安全系数下，这也就是通常为确保热管没有超出运行极限而必须做的工作。在设计平行排列的

17、热管组（或者冗余设计）以确保每一个热管都能在合适载荷下工作时，功率长度乘积同样很重要。幸运的是，一个相对简单的基于网络化理论的热管模拟办法已经可用，并在航空航天行业使用了多年，美国航天应用热管的经验已经有近30年的历史。为讲解这个办法，首先考虑一个简单的一维有限差分壁面模型，只考虑轴向梯度，如图1所示。图1: 热管的系统级网络模型这个办法的关键在于加入一个代表蒸汽饱和温度（Tvap）的无质量的节点。所有的壁面节点都与这个节点连接，其间的热导（以i代表第i个壁面节点，温度为Ti，内表面面积为Ai，容积为Vi）：Gi = He*Ai(Ti > Tvap)或 Gi = Hc*Ai(Ti <

18、; Tvap)其中He是蒸发端的换热系数，Hc是冷凝端的换热系数。这些值通常由热管供应商提供。这个方法能被容易地扩展到两维热管壁、甚至是任意形状的蒸发室翅片上。例如图2给出的是采用了嵌入式热管（Ref 10）的Intel Xeon CPU芯片冷却器。在这个案例中，热管直径的尺寸与侧壁翅片的对比代表了用一个完整的1D方法模拟热管的问题。因此，采用了允许热管环向温度梯度存在的2D柱体壳而不是1D模型模拟热管。同样地，在这段给出的算法依然适用。图2: 芯片到翅片热管（贴在有限差分平板上的2D柱体壳）可变热导率热管(VCHPs)使用了非凝结气体(NCG)存储器控制热管热导（从而控制功率输出）以减小或消

19、除在冷环境条件下热管替换的需求。在电子冷却装置中最常见的古老的常热导值热管（CCHPs）中气体的产生，是基于同样原理的传热效能下降的另一个例子：气体形成了障碍，使得工质蒸汽必须通过扩散才能流动到冷壁，因此也阻止了冷凝作用。非冷凝气体的阻碍作用也能以网络类型的方法模拟，但是不能以导热柱的办法模拟。常用的假设是气体在管道的宽度方向形成了平面峰面，并且冷凝器的任何部分被气体覆盖后，与段塞成比例的区域将不再起作用。对于已知数量的气体（对于一个品质下降的热管，通常以gm-mole或lb-mole的形式指定，因为非冷凝气体的组分是未知的），阻塞部分的长度是利用与蒸汽节点温度对应的当前饱和气压 Psat(T

20、vap)，这个压力用于计算非冷凝气体的当前质量：，i代表所有轴向单元，其中，这是一个迭代算法阻塞的当前尺寸影响蒸汽与壁面间的热导G，热导又影响饱和蒸汽温度Tvap，饱和蒸汽温度又用来确定管压并最终影响气体阻塞的尺寸。算法的复杂性在于气体具有非一致的温度场，使得在以上的公式中都必须计入每一个阻塞或部分阻塞区的当地工质的分压。也就是说，在每一个阻塞区，流体温度越高、存在的气体越少。这导致在管道可能的冷区（气体阻塞区）需要较高的分辨率（有限元、离散化）。尽管存在明显的复杂性，但这种算法并不难编写，并且已经在可变热导热管和存在气体阻塞的常值热导热管的模拟中应用了多年。真正的困难在于估计常值热管使用过程

21、中非凝结气体产生的数量，这个值与热管材料、制作工艺（尤其是清洗工艺）、甚至是安装技术（弯曲、焊接等）都有关系。应用工程师被建议索要产品销售数据、在产品给定的出厂日期上施加合适的保守裕量以确保计入可能的大的不确定性。下一部分提供了有关模拟方法和非凝结气体影响的专门演示，采用1D有限差分单元代表热管。热管应用案例为演示上述热管模拟技术和杂交的1D流体3D热模型模拟功能，考虑了一个带有5个散热单元（每个热耗5W）的8cm x 12cm PCB板的冷却过程，唯一的散热方式是借助于机箱内自然对流换热。一个8cm x 15cm x 1.27 mm厚的铝安装板能用来增加可用的对流换热面积，但是与PCB板的距

22、离有8cm。为了在不用风扇的条件下解决问题，采用了一个1cm直径的铜水热管，置于PCB板和安装板间。热管贯穿在发热芯片的下面，带有2个90度的弯头以增大与板间的接触尺寸，管的总长超过了36cm。图3显示了气塞影响的参数化研究，从初期的没有阻塞到使用末期大约8.5e-9 kg-mole的非凝结气体。虽然从组件温度变化中能看出气塞逐渐生成造成的影响，但通过下部铝安装板能更清楚的看到这一过程。注意热管自身几乎看不见，这里能辨清的原因是热管处于选中的高亮状态，这也许是1D简化模拟的一个不方便的地方：由于采用了简化使得模型缺少了部分物理真实感。图3: 热管品质下降参数化研究从没有非凝结气体(左)到8.5

23、e-9 kg-mole非凝结气体(右)图4给出了随非凝结气体量的增加，阻塞尺寸和组件温度变化规律。图4 非凝结气体造成的热管品质下降效果 系统级回路热管模拟虽然电子封装行业对回路热管的兴趣越来越大，但这里选择回路热管(LHPs)只是用来讨论1D流体模拟技术。单相和其它类型的两相回路(包括蒸汽压缩循环)同样也能作为技术介绍的案例。尽管在名字上的相似性，回路热管实际上与传统的热管还是有着很大的差异，这些差异也包括了模拟技术上的迥然不同。如同上面所说的，完整的流体力学解决方案并非模拟传统热管所必须，但是一个更完整的热力学求解方案是模拟回路热管所必须的，即使在稳态条件下。回路热管与传统热管的工作机理相

24、同，但是蒸汽和液体分别流入简单的、小直径管道使得回路热管的运行和应用与传统热管有着非常显着的区别。将驱动力项隔离到一个集中的区域（蒸发器）意味着不仅能采用多变化、可调整的管线，而且能够使用小孔毛细材料，有效地消除了许多由于重力和朝向原因造成的热管不能使用的问题，与热虹吸设备不同，回路热管并不要求热源必须位于冷源的上面。采用简单的热阻/热容网络模拟回路热管并不妥当，主要是由于回路热管中存在的两相流动和冷凝过程的准确模拟是模型成功的关键。在回路热管中，不仅准确模拟冷凝器很重要（具体讲，过冷量），而且计入看起来很小的沿着液体管线和补偿箱（与蒸发器在一起的大容积箱）的热收入和支出也非常关键，尤其在低功

25、率下。回路热管存在着类似“三极管”的放大效应：在液体管线或补偿箱上的1W加热功率能造成整个回路热阻（对于小的LHP量级通常在0.01到0.05K/W间）的减半或加倍。在过冷度计算中，1W的偏差也有类似的结果（，其中m为回路质量流率）。基于同样的原因，追踪回路的压降也非常重要。可能并非固有属性，整个回路的热阻由于系统对液体侧冷热变化的敏感性，在重力场内变得依赖于管路的朝向。这个敏感性产生的原因是在毛细材料的两端存在不同的饱和条件，毛细材料一般是金属类的（也是导热性的）。毛细材料两端压差的增加将同样造成两端温差的增加，原理依据Clausius-Clapeyron方程：引起一些热量回流到核心区，而未

26、被蒸发：任何此类“回流”以及管线的任何漏热必须通过提高过冷量加以平衡，提高过冷量意味着在冷凝器区减少可供利用的蒸发区1 (两相)，这也相应地提高了整个回路的热阻。Ref11提供了回路热管运行原理的很好总结，Ref12 提供了回路热管模拟技术的很好总结，所以这些相关问题就不在这里重复。幸运的是，尽管回路热管的运行很复杂，但只要工程师能做到以下几点，它们的模拟也不是那么困难。有回路热管厂商提供的相关性能指标（包括诸如总润湿毛细热阻等重要资料） 能利用足够详细的两相热力学程序，其中包括基本的毛细模拟模块。 已创建冷凝器、回流管线和补偿箱的详细的热/流体模型。 本片文章的焦点在于最后一条：布置冷凝器和

27、管线，将管线热/流体模型与结构热模型耦合。这也是后续例子的主要目的，在新例子中将采用前面一个例子的构型设计。幸运的是，回路热管性能并不明显受到非凝结气体产生的影响（除了启动时，见Ref13）。启动（短时间效应）瞬态是非常复杂的(Ref 14)，一般的热瞬态过程都能被比较容易的模拟，只要两相分析软件允许准稳态两相水力学与瞬态热结构响应耦合。回路热管应用案例仍然采用前面使用的模型，只是将热管替换为回路热管，以演示典型的回路热管模拟应用和介绍在3D FDM/FEM热模型内建立1D流体模型的方法。回路热管不能完全代替传统的热管，除非PCB板的导热率有了极大的提高。也就是说，仍需要热管从分散的元件收集热

28、量并将热量传递给回路热管的蒸发器。回路热管不适合等温化组件，也不适合在大的电路引脚上收集热量。但是，回路热管的散热引脚有很高的散热能力，而不必如传统热管那样要求引脚必须在同一平面。也就是说，回路热管能更好地利用铝壁的可用面积，这在一定程度上弥补了由于联合利用热管和回路热管而多出的接触热阻项。在这个案例中，采用了单一的回型管冷凝器以易于管路的密封。多通、平行管路也能作为替代品使用，但是要求两相热工水力分析软件必须能模拟有很小压降的平行管路内分布情况，也必须能追踪液汽界面，因为有很强的重力效应存在于这样分布中。氨被选作工质，除了由于设计上的成熟外，还因为水在这些温度下具有的低蒸汽压（25°

29、;C时3000Pa绝对压力）使得它不太适合用于回路热管。由于选用了氨，所以铜不再用作管壁材料，而选用了铝和不锈钢。毛细材料为烧结镍。传输管线和回型管冷凝器采用的是一整根ASTM B307 4mm (名义值)铝管(1.9mm内径, 3.2mm外径)。图5给出了系统性能的描述，作为对比，同时给出了上例中没有气体时传统热管系统的最终结果。位于PCB板右下方的蒸发器和补偿箱以2D壳单元可视形式给出。蒸发器（而不是补偿箱）与PCB板的等温热管连接，等温热管仍在PCB板内存在（虽然在图中为了避免杂乱而未显示），这个热管不再作为传输装置，所以也不再延长至整个电路板。回路热管的饱和温度大致在26°C

30、左右，这个值比传统热管的30°C设计值低了几度，但是在两个案例中芯片的温度几乎是一致的，原因是传输到铝板上的热量是一样的: 11W多一点。如同期望的那样，在传统热管和回路热管蒸发器间多出的接触热阻被铝板热沉的更好利用得到了有效补偿。也就是说，回型热管从根本上消除了铝板的温度梯度（图5）。这种构型对传统的热管而言是不可能实现的，由于不在同一平面上引起的有限的静压差。图5: 带有回型冷凝器的回路热管替代系统(传统热管方案位于左图)以上两个例子不要被误解为是传统热管与回路热管间的比较，因为两个案例都不是在特定要求下的优化案例。例子给出的目的是介绍在3D热几何模型内建立各种1D物体的功能以及

31、演示两种专门模拟技术。同样的，给出了一些有关传统热管与回路热管间的优劣区别，以便进行简要的讨论。传统热管是一种比回路热管简单、便宜的设备，在其它所有条件都一致时，自然应当被首先选用。但是选用传统热管时必须考虑其在散热引脚上的限制和在重力影响下的布置方向问题。回路热管，相反地，能在任意复杂、小流动面积管道或管网上用作冷凝器，也能使用细小、多变化的传输管线。回路热管几乎不受重力或朝向限制，但是在启动时也会有些问题(Ref 13, 14), 并且补偿箱也会由于不得不靠近蒸发器而受到过多的加热，从而出现不能应付的封装问题，回路热管在吸热引脚上也有局限，因为大的蒸发器尺寸和不合理的蒸发器形状意味着回路热

32、管性能的下降，产生的原因主要还是上面讨论的热量回流问题，这也会影响到热管启动的稳定性。结论电子设备的风冷正在接近它的极限。替代产品包括热管、蒸发室翅片、回路热管、回路热虹吸、泵推进的单相冷却剂回路、喷淋冷却和蒸汽压缩循环制冷回路。所有的这些替代技术都很难用2D/3D CFD软件模拟：1D流动模拟技术更合适应用于这些领域。但是，1D流动模拟技术以前并不与广泛应用的2D/3D热（导热/辐射/热容）模拟软件兼容。这篇论文介绍了专门用于缝合这个模拟技术间隙的1D流动模拟工具，并用传统热管和回路热管的例子演示了用到的概念。这种模拟所带来的高速能有助于高级任务分析，如优化、极端工况确定、自动根据实验数据标

33、定模型、统计学的可靠度/敏感度评估等。参考文献1. J. Wei et al, "Thermal Management of Multiple MCMs with Low-temperature Liquid Cooling," Proceedings of InterPack 01 Pacific Rim International Electronic Packaging Conference, IPACK2001-15523, July 2001. 2. S. Downing, "An Integrated Cooler for High Heat Flux

34、 Electronics," IPACK2001-15783, July 2001. 3. G.W. Pautsch, "Overview on the System Packaging of the Cray SV2 Supercomputer," IPACK2001-15513, July 2001. 4. C.E. Bash, "Analysis of Refrigerated Loops for Electronics Cooling" IPACK2001-15619, July 2001. 5. T. Panczak et al, Thermal Desktop Users Manual (PDF file). 6.