传热学-第八章

1、1第八章第八章 热辐射基本定律及热辐射基本定律及 辐射特性辐射特性28-1 热辐射的基本概念热辐射的基本概念8.1.1 热辐射的定义及特点热辐射的定义及特点(1)(1) 定义定义：由热运动产生的，以电磁波形式传递的能量；：由热运动产生的，以电磁波形式传递的能量；(2)(2) 特点特点：a 任何物体，只要温度高于任何物体，只要温度高于0 0 K，就会不停地向周，就会不停地向周围空间发出热辐射；围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；可以在真空中传播；c 伴随能量形伴随能量形式的转变；式的转变；d 具有强烈的方向性；具有强烈的方向性；e 辐射能与温度和波长辐射能与温度和波长均有关；均有关；f 发射

2、辐射取决于温度的发射辐射取决于温度的4次方。次方。8.1.2 电磁波谱电磁波谱电磁辐射包含了多种形式，如图电磁辐射包含了多种形式，如图8-18-1所示，而我们所感兴趣所示，而我们所感兴趣的，即工业上有实际意义的热辐射区域一般为的，即工业上有实际意义的热辐射区域一般为0.11000.1100mm。电磁波的传播速度：电磁波的传播速度： c = f 式中：式中：f 频率，频率，s-1; 波长，波长，m3电电 磁磁 辐辐 射射 波波 谱谱图8-14当热辐射投射到物体表面上时，一般当热辐射投射到物体表面上时，一般会发生三种现象，即吸收、反射和穿会发生三种现象，即吸收、反射和穿透，如图透，如图7-2所示。

3、所示。11QQQQQQQQQQ物体对热辐射的吸收、反射和穿透物体对热辐射的吸收、反射和穿透 图图7.27.2物体对热辐射物体对热辐射的吸收反射和穿透的吸收反射和穿透5对于大多数的固体和液体：对于大多数的固体和液体：对于不含颗粒的气体：对于不含颗粒的气体：对于黑体：对于黑体： 镜体或白体：镜体或白体：1111,01,0透明体：透明体：反射又分镜反射和漫反射两种反射又分镜反射和漫反射两种图图8-3 镜反射镜反射图图8-4 漫反射漫反射68.1.3 8.1.3 黑体概念黑体概念黑体：黑体：是指能吸收投入到其面是指能吸收投入到其面上的所有热辐射能的物体，是上的所有热辐射能的物体，是一种科学假想的物体，

4、现实生一种科学假想的物体，现实生活中是不存在的。但却可以人活中是不存在的。但却可以人工制造出近似的人工黑体。工制造出近似的人工黑体。图图8-5 8-5 黑体模型黑体模型7辐射力辐射力E E：单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发射的所有单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发射的所有波长的能量总和。波长的能量总和。 (W/m2)；光谱辐射力光谱辐射力E E：单位时间内，单位波长范围内单位时间内，单位波长范围内( (包含某一给定波长包含某一给定波长) )，物，物体的单位表面积向半球空间发射的能量。体的单位表面积向半球空间发射的能量。 (W/m3)；热辐射能量的表示方法热辐射能量的表示方法E、E

5、关系关系:显然，显然， E和和E之间具有如下关系：之间具有如下关系：dEE0黑体一般采用下标黑体一般采用下标b表示，如黑体的辐射力为表示，如黑体的辐射力为Eb，黑体的黑体的光谱辐射力光谱辐射力为为Eb8-2 黑体辐射的基本定律黑体辐射的基本定律8黑体辐射的三个基本定律及相关性质黑体辐射的三个基本定律及相关性质 1)(512TcbecE式中，式中， 波长，波长，m m ； T T 黑体温度，黑体温度，K K ； c c1 1 第一辐射常数，第一辐射常数，3.7423.7421010-16-16 W W m m2 2； c c2 2 第二辐射常数，第二辐射常数，1.43881.43881010-2

6、-2 W W K K； 图图8-78-7是根据上式描绘的黑是根据上式描绘的黑体光谱辐射力随波长和温体光谱辐射力随波长和温度的依变关系。度的依变关系。mm与与T T 的关系由的关系由WienWien位移位移定律给出，定律给出，KmTm3108976. 2图图8-7 Planck 定律的图示定律的图示8.2.1 Planck定律定律(第一个定律第一个定律)：98.2.2 Stefan-Boltzmann定律定律(第二个定律第二个定律)： 21dEEbb40)(51012TdecdEETcbb式中，式中，= 5.67= 5.6710-8 w/(m210-8 w/(m2 K4)K4)，是，是Stefa

7、n-BoltzmannStefan-Boltzmann常数。常数。黑体辐射函数黑体辐射函数黑体在波长黑体在波长11和和22区段区段内所发射的辐射力，如图内所发射的辐射力，如图8-88-8所示：所示：图图8-8 8-8 特定波长区段内的特定波长区段内的 黑体辐射力黑体辐射力10定义：球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位：定义：球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位：sr(球面度球面度)，如图，如图8-9所示：所示：ddsindd2rAc立体角立体角黑体辐射函数黑体辐射函数: :)()(1112)0()0(00440)(1212212121TfTfFFdEdETdETdEdEFbbbbbbb

8、b8.2.3 Lambert 定律定律(黑体辐射的第三个基本定律，适用于所有漫射表面黑体辐射的第三个基本定律，适用于所有漫射表面)11图图8-9 8-9 立体角定义图立体角定义图12计算微元立体角的几何关系计算微元立体角的几何关系13定义：定义：单位时间内，物体单位可见面积（垂直发射方向），单位时间内，物体单位可见面积（垂直发射方向），单位立体角内发射的一切波长的能量，参见图单位立体角内发射的一切波长的能量，参见图7-107-10。 dcosd),(d),( IA定向辐射强度定向辐射强度L L( ( , , ) )：图图8-10 8-10 定向辐射强度定向辐射强度 的定义图的定义图Lamber

9、t 定律定律黑体的定向辐射强度与空间方向黑体的定向辐射强度与空间方向无关。（无关。（以单位可见面积度量以单位可见面积度量）cosIdd),(dA第二式说明：黑体的定向辐射力随第二式说明：黑体的定向辐射力随天顶角天顶角 呈余弦规律变化。呈余弦规律变化。 （以单以单位辐射面积度量位辐射面积度量）因此，）因此，Lambert定律也称为余弦定律。定律也称为余弦定律。14LambertLambert定律图示定律图示沿半球方向积分上式，可获得了半球辐射强度沿半球方向积分上式，可获得了半球辐射强度E:E:bbbIddIIAsincosdcosd)(dE22b15 8-3 实际固体和液体的辐射特性实际固体和液

10、体的辐射特性8.3.1 实际物体的辐射力实际物体的辐射力 前面定义了黑体的发射特性：同温度下，黑体发射热前面定义了黑体的发射特性：同温度下，黑体发射热辐射的能力最强，包括所有方向和所有波长；辐射的能力最强，包括所有方向和所有波长； 真实物体表面的发射能力低于同温度下的黑体；真实物体表面的发射能力低于同温度下的黑体； 因此，定义了发射率因此，定义了发射率 (也称为黑度也称为黑度) ：相同温度下，：相同温度下，实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比:4TEEEb404100TCTEEb168.3.2 实际物体的光谱辐射力实际物体的光谱辐射力上面公式

11、只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实表面的发射能力是随方向和光谱变化的。表面的发射能力是随方向和光谱变化的。WavelengthDirection (angle from the surface normal) 对应于黑体的辐射力对应于黑体的辐射力Eb，光谱辐射力，光谱辐射力Eb 和定向辐射强度和定向辐射强度I，分别引入了三个修正系数，即，发射率分别引入了三个修正系数，即，发射率 ，光谱发射率，光谱发射率 ( )和定和定向发射率向发射率 ( )，其表达式和物理意义如下，其表达式和物理意义如下17T, T, T, T, T, black

12、body, emitted actual, bEEEE对于指定波长，定义半球对于指定波长，定义半球光谱发射光谱发射率率，即，即实际物体的光谱辐射力与黑实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比体的光谱辐射力之比E这样，前面定义的半球总发射率则可以写为：这样，前面定义的半球总发射率则可以写为： )(E)( T, T, T, Tbemitted actual0blackbody, 0blackbody, TTEdEdE对于灰体：对于灰体：）（TT, 18bbI)( I)(I)( I)(40)(TdEEEbb实际物体的辐射力与实际物体的辐射力与黑体辐射力之比黑体辐射力之比:实际物体的光谱辐射实际物体

13、的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比：力之比：bEE)(8.3.3 实际物体的定向辐射强度实际物体的定向辐射强度 实际物体的定向辐射强度实际物体的定向辐射强度 与黑体定向辐射强度之比：与黑体定向辐射强度之比：19漫发射漫发射的概念：表面的方向发射率的概念：表面的方向发射率 ( ) 与方向无关，即与方向无关，即定向辐射强度与方向无关，满足上述规律的表面称为漫发定向辐射强度与方向无关，满足上述规律的表面称为漫发射面，这是对大多数实际表面的一种很好的近似。射面，这是对大多数实际表面的一种很好的近似。图图8-14 几种金属导体在不同方向上的定向发射率几种金属导体在不同方向上的定向发射率

14、 ( )(t=150)20图图8-15 几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率 ( )(t=093.3)定向发射率定向发射率 ( )与发射率与发射率 的关系的关系)()(cos)(cos22漫dIdIEEbbb21(1)(1)实际物体的辐射力与黑体和灰体的辐射力的差别见图实际物体的辐射力与黑体和灰体的辐射力的差别见图8-128-12；(2)(2) 实际物体的辐射力并不完全与热力学温度的四次方成正比；实际物体的辐射力并不完全与热力学温度的四次方成正比；(3)(3) 实际物体的定向辐射强度也不严格遵守实际物体的定向辐射强度也不严格遵守LambertLamb

15、ert定律，见图定律，见图8-148-14 ，等等。所有这些差别全部归于上面的系数，因此，他们，等等。所有这些差别全部归于上面的系数，因此，他们一般需要实验来确定，形式也可能很复杂。在工程上一般都将一般需要实验来确定，形式也可能很复杂。在工程上一般都将真实表面假设为漫灰体。真实表面假设为漫灰体。物体表面发射率的实验值的应用物体表面发射率的实验值的应用物体在半球空间的平均发射率用其法向发射率来表示：物体在半球空间的平均发射率用其法向发射率来表示： 金属：金属： 非金属：非金属： 一般计算：一般计算：表表8-2为常见材料的发射率实验值。为常见材料的发射率实验值。物体表面的发射率与物质种类、表面温度

16、和表面状况有关。物体表面的发射率与物质种类、表面温度和表面状况有关。 nM1.3-1.0M 1.0-95. 0M 1.0M 228-4 8-4 实际固体的吸收比和基尔霍夫定律实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 上一节简单介绍了实际物体的发射情况，那么当外界的上一节简单介绍了实际物体的发射情况，那么当外界的辐射投入到物体表面上时，该物体对投入辐射吸收的辐射投入到物体表面上时，该物体对投入辐射吸收的情况又是如何呢？本节将对其作出解答。情况又是如何呢？本节将对其作出解答。Semi-transparent medium8.4.1实际物体的吸收比实际物体的吸收比231. 1. 投入辐射投入辐射：单位时间内投

17、射到单位表面积上的总辐射能：单位时间内投射到单位表面积上的总辐射能 2. 2. 选择性吸收选择性吸收：投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际：投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际 物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长的不同而变物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长的不同而变 化，这叫选择性吸收化，这叫选择性吸收3. 3. 吸收比吸收比：物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用：物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用 表表 示示，即，即)(投入辐射投入的能量吸收的能量首先介绍几个概念：首先介绍几个概念：24(4) 光谱吸收比光谱吸收比：物体对某一特定波长的辐射能所吸收：物体对某一特定波长的辐射能所吸收的百

18、分数，也叫单色吸收比。光谱吸收比随波长的变的百分数，也叫单色吸收比。光谱吸收比随波长的变化体现了实际物体的选择性吸收的特性。化体现了实际物体的选择性吸收的特性。能量投入的某一特定波长的能量吸收的某一特定波长的),(1T图图8-17和和8-18分别给出了室温下几种材料的光谱吸收比同分别给出了室温下几种材料的光谱吸收比同波长的关系。波长的关系。图图8-17 金属导电体的光谱吸收比同波长的关系金属导电体的光谱吸收比同波长的关系25图图8-18 8-18 非导电体材料的光谱吸收比同波长的关系非导电体材料的光谱吸收比同波长的关系灰体灰体：光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。此时，不：光谱吸收比与波长无关

19、的物体称为灰体。此时，不管投入辐射的分布如何，吸收比管投入辐射的分布如何，吸收比 都是同一个常数。都是同一个常数。8.4.2 灰体的概念及其工程应用灰体的概念及其工程应用26根据前面的定义可知，物体的吸收比除与自身表面性质的温根据前面的定义可知，物体的吸收比除与自身表面性质的温度有关外，还与投入辐射按波长的能量分布有关。设下标度有关外，还与投入辐射按波长的能量分布有关。设下标1 1、2 2分别代表所研究的物体和产生投入辐射的物体，则物体分别代表所研究的物体和产生投入辐射的物体，则物体1 1的的吸收比为吸收比为)21,(d)(),(d)(),(),(2102202211的性质表面的性质，表面投入

20、的总能量吸收的总能量TTfTETTETTbb27图图8-19给出了一些材料（给出了一些材料（294K）对黑体辐射的吸收比与温）对黑体辐射的吸收比与温度的关系。度的关系。如果投入辐射来自黑体，由于如果投入辐射来自黑体，由于 ，则上式可变为，则上式可变为1),(2Tb)1,(d)(),(d)(d)(),(d)(),(d)(),(),(21420210202102202211的性质表面TTfTTETTETETTETTETTbbbbbbb28图图8-19 8-19 物体表面对黑体辐射的吸收比与温度的关系物体表面对黑体辐射的吸收比与温度的关系29 物体的选择性吸收特性物体的选择性吸收特性，即对有些波长的

21、投入辐射吸收多，即对有些波长的投入辐射吸收多，而对另一些波长的辐射吸收少，在而对另一些波长的辐射吸收少，在实际生产中利用的例子很实际生产中利用的例子很多多，但事情往往都具有双面性，人们在利用选择性吸收的同，但事情往往都具有双面性，人们在利用选择性吸收的同时，也为其伤透了脑筋，这是因为时，也为其伤透了脑筋，这是因为吸收比与投入辐射波长有吸收比与投入辐射波长有关的特性给工程中辐射换热的计算带来巨大麻烦关的特性给工程中辐射换热的计算带来巨大麻烦，对此，一，对此，一般有般有两种两种处理方法，即处理方法，即 灰体法灰体法，即将光谱吸收比，即将光谱吸收比 ( ( ) ) 等效为常数，即等效为常数，即 =

22、= ( ( ) ) = const= const。并将。并将 ( ( ) )与波长无关的物体称为灰体与波长无关的物体称为灰体，与黑体类，与黑体类似，它也是一种理想物体，但对于大部分工程问题来讲，灰似，它也是一种理想物体，但对于大部分工程问题来讲，灰体假设带来的误差是可以容忍的；体假设带来的误差是可以容忍的；(1)(1)谱带模型法谱带模型法，即将所关心的连续分布的谱带区域划分为若干，即将所关心的连续分布的谱带区域划分为若干小区域，每个小区域被称为一个谱带，在每个谱带内应用灰小区域，每个小区域被称为一个谱带，在每个谱带内应用灰体假设。体假设。3018591859年，年，Kirchhoff Kirc

23、hhoff 用热力学方法回答了这个用热力学方法回答了这个问题，从而提出了问题，从而提出了kirchhoff kirchhoff 定律。定律。最简单的推导是用两块无限大平板间的热力学最简单的推导是用两块无限大平板间的热力学平衡方法。如图平衡方法。如图8-208-20所示，板所示，板1 1时黑体，板时黑体，板2 2是是任意漫灰体，参数分别为任意漫灰体，参数分别为E Eb b , , T T1 1 以及以及E E, , , T, T2 2 ，以板以板2 2为研究对象，则当系统处于热平衡时，有为研究对象，则当系统处于热平衡时，有 （8-258-25）一般地，对于任意波长、任意方向的实际物体：一般地，对

24、于任意波长、任意方向的实际物体： bbEEEE图图8-20 8-20 平行平板平行平板间的辐射换热间的辐射换热8.4.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律0-EEb),(),(TT31 （8-25a8-25a）为）为Kirchhoff Kirchhoff 定律的表达式之一。该式说明，定律的表达式之一。该式说明，在热力学平衡状态下，物体的吸收率等与它的发射率。在热力学平衡状态下，物体的吸收率等与它的发射率。但该式具有如下但该式具有如下限制限制： 整个系统处于热平衡状态；整个系统处于热平衡状态； 如物体的吸收率和发射率与温度有关，则二者只有处于如物体的吸收率和发射率与温度有关，则二者只有处于同一温度下的值

25、才能相等；同一温度下的值才能相等；(1)(1)投射辐射源必须是同温度下的黑体投射辐射源必须是同温度下的黑体。为了将为了将Kirchhoff Kirchhoff 定律推向实际的工程应用，人们考察、定律推向实际的工程应用，人们考察、推导了多种适用条件，形成了该定律不同层次上的表达推导了多种适用条件，形成了该定律不同层次上的表达式，见表式，见表8-38-3。32层层 次次数学表达式数学表达式成立条件成立条件光谱，定向光谱，定向光谱，半球光谱，半球全波段，半球全波段，半球无条件，无条件， 为天顶角为天顶角漫射表面漫射表面与黑体处于热平衡或对与黑体处于热平衡或对漫灰表面漫灰表面),(),(TT),(),(TT)()(TT表表8-3 Kirchhoff 8-3 Kirchhoff 定律的不同表达式定律的不同表达式注：注： 漫射表面：指发射