初三数学寒假复习建议

1、王佐学校王佐学校初三数学备课组初三数学备课组备战中考备战中考初三数学假期复习培训指导初三数学假期复习培训指导一、中考概况一、中考概况二、考点分析二、考点分析三、思想方法指导三、思想方法指导一、中考概况一、中考概况 综观综观09年的中考数学试卷，关注对学生的年的中考数学试卷，关注对学生的阅读能力阅读能力、动手动手实践能力实践能力、探索发现能力探索发现能力以及以及合情推理能力合情推理能力、抽象归纳能力抽象归纳能力的的考查。在数学试题中，设计了阅读材料，让考生通过阅读试题考查。在数学试题中，设计了阅读材料，让考生通过阅读试题提供的材料去获取相关信息，进而加工、整合，形成解决问题提供的材料去获取相关信

2、息，进而加工、整合，形成解决问题的方案；设计了问题的情景，让考生分析、说理，从而考查交的方案；设计了问题的情景，让考生分析、说理，从而考查交流和表达的能力；设计了一些新颖的动态场景，让考生通过观流和表达的能力；设计了一些新颖的动态场景，让考生通过观察、分析、归纳来发现规律，等等。察、分析、归纳来发现规律，等等。 从考查内容来看，对从考查内容来看，对方程与不等式方程与不等式、函数函数、三角形三角形、四边四边形形、圆圆、统计与概率统计与概率作了重点考查。作了重点考查。09年中考数学试题强调了年中考数学试题强调了应用性，增加了探究性，更注重综合性知识考查。应用性，增加了探究性，更注重综合性知识考查。

3、中考要求在变高！中考要求在变高！一、中考概况一、中考概况 09年中考整张考卷的基本题和分值和往年一样的，年中考整张考卷的基本题和分值和往年一样的，“送分送分”比较到比较到位。中考数学的出题模式位。中考数学的出题模式也也基本是固定的，主要看的就是选择最后一个和基本是固定的，主要看的就是选择最后一个和填空最后一个以及最后三道综合题。选择题填空最后一个以及最后三道综合题。选择题08年最后一个考的是立体图形年最后一个考的是立体图形展开图的问题，展开图的问题，09年变成了函数问题。填空题最后一个年变成了函数问题。填空题最后一个08年考的是一个纯年考的是一个纯代数的找规律题，代数的找规律题，09年考的是偏

4、几何的一个找规律的问题，主要考察学生年考的是偏几何的一个找规律的问题，主要考察学生综合运用代数和几何知识的能力。综合运用代数和几何知识的能力。23题（倒数第三题）考查了方程、函数题（倒数第三题）考查了方程、函数的综合知识，考查了分类讨论和数形结合的思想。并且这道题还设置了整的综合知识，考查了分类讨论和数形结合的思想。并且这道题还设置了整数根的问题，中考说明上没有明确指出整数根问题的考查性，北京市已经数根的问题，中考说明上没有明确指出整数根问题的考查性，北京市已经好几年没有出过这类题了，好几年没有出过这类题了，09年的这个变化告诉我们年的这个变化告诉我们：中考：中考对学生的能力对学生的能力的考查

5、进一步提高了。的考查进一步提高了。 此外，此外，09年年西城的一模和二模的选择最后一个都是属于函数的类似西城的一模和二模的选择最后一个都是属于函数的类似问题，这体现了问题，这体现了09年中考以西城为主出题的特点，也对数形结合的思想要年中考以西城为主出题的特点，也对数形结合的思想要求更高了。因此假期求更高了。因此假期综合复习中，综合复习中，在做往年各区模拟题的时候，要有所侧在做往年各区模拟题的时候，要有所侧重：以城八区为主，郊区为辅；以重：以城八区为主，郊区为辅；以西城西城、东城东城、海淀海淀为主，其他为辅。做为主，其他为辅。做好好模拟练习模拟练习，纠错改错，查漏补缺的工作。，纠错改错，查漏补缺

6、的工作。中考不可怕！中考不可怕！二、考点分析二、考点分析按初中数学的知识体系，可以把所有内容归纳成三大块：按初中数学的知识体系，可以把所有内容归纳成三大块：代数综合代数综合、几何综合几何综合与与概率统计概率统计，共九个知识单元：，共九个知识单元：数与式数与式【实数，整式，分式，二次根式实数，整式，分式，二次根式】方程方程（组）与不等式（组）（组）与不等式（组）【一次方程（组），二元一次方一次方程（组），二元一次方 程（组）一元一次不等式（组），一元二次方程，分式方程程（组）一元一次不等式（组），一元二次方程，分式方程】函数函数【一次函数，二次函数，反比例函数一次函数，二次函数，反比例函数】三角

7、形三角形 四边形四边形全等形与相似形全等形与相似形 解直角三角形解直角三角形圆圆 概率与统计概率与统计中考试题中平时学习常见的中考试题中平时学习常见的基础基础类型题约占类型题约占60还多，要在这部分试题上保证得分，就必须结合还多，要在这部分试题上保证得分，就必须结合课本，系统复习，对必须掌握的内容要心中有数，胸有成竹。其次，复习应配备适量的练习，习课本，系统复习，对必须掌握的内容要心中有数，胸有成竹。其次，复习应配备适量的练习，习题的难度要加以控制，以中、低档为主，另外，对于觉得较难的题，或者易错的题，应养成做标题的难度要加以控制，以中、低档为主，另外，对于觉得较难的题，或者易错的题，应养成做

8、标记的好习惯。记的好习惯。 三、思想方法指导三、思想方法指导中考数学命题都是围绕中考数学命题都是围绕“三基三基”和和“四能四能”展展开的。所谓开的。所谓“三基三基”是指基础知识、基本技能、是指基础知识、基本技能、基本思想方法。基本思想方法。“四能四能”指逻辑思维能力、综指逻辑思维能力、综合运算能力、空间想象能力和用所学基础知识合运算能力、空间想象能力和用所学基础知识分析和解决问题的能力。中考试题大部分考题分析和解决问题的能力。中考试题大部分考题是基本题，但基本题不是简单题，而是利用基是基本题，但基本题不是简单题，而是利用基本方法、基本知识和能力解决基本的问题。本方法、基本知识和能力解决基本的问

9、题。基础知识的复习要在基础知识的复习要在形成体系形成体系上下功夫，要注意上下功夫，要注意知识的不断深化，新知识应及时纳入已有的知识知识的不断深化，新知识应及时纳入已有的知识体系，特别要注意数学知识之间的相互联系，逐体系，特别要注意数学知识之间的相互联系，逐步形成和扩充知识结构系统，形成一个条理化、步形成和扩充知识结构系统，形成一个条理化、有序化、网络化的有机体系。这样，在解题时，有序化、网络化的有机体系。这样，在解题时，就能由题目提供的信息启示，从记忆系统里检索就能由题目提供的信息启示，从记忆系统里检索出有关信息进行组合，选取出与题目的信息构成出有关信息进行组合，选取出与题目的信息构成最佳组合

10、的解题途径，优化解题过程。如最佳组合的解题途径，优化解题过程。如二次函二次函数复习案例数复习案例。三、思想方法指导三、思想方法指导 同学们要结合自己的实际情况，制订一个可行的同学们要结合自己的实际情况，制订一个可行的复复习计划习计划，计划要详细有重点且容易实行。可以具体落实，计划要详细有重点且容易实行。可以具体落实到每天几页书，几个知识点等。例如到每天几页书，几个知识点等。例如复习计划表复习计划表。 从近几年的中考数学试题来看，试卷中的大部分试题来源于课本，特别是从近几年的中考数学试题来看，试卷中的大部分试题来源于课本，特别是基础题，多是课本上的原题或者是课本中的典型例题改编而来。即便是综合题

11、基础题，多是课本上的原题或者是课本中的典型例题改编而来。即便是综合题和压轴题，其解题思路和方法也可以在课本上找到原型。所以和压轴题，其解题思路和方法也可以在课本上找到原型。所以复习时要先回归复习时要先回归课本，课本，认真逐字逐句研读课本，体会知识的生成过程和知识之间的内在联系。认真逐字逐句研读课本，体会知识的生成过程和知识之间的内在联系。要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法。推导过程，改变死记硬背的方法。把相应的章节温习一遍之后，对其中包含的把相应的章节温习一遍之后，

12、对其中包含的知识点逐一进行认真的梳理，形成清晰的脉络，记下主要难点和题型，发现自知识点逐一进行认真的梳理，形成清晰的脉络，记下主要难点和题型，发现自己的薄弱点。通过梳理课本知识点，形成知识网络的基础上，还要进行一定量己的薄弱点。通过梳理课本知识点，形成知识网络的基础上，还要进行一定量的做题训练，加强知识的应用。这一点必须引起重视，只有平时有针对性地加的做题训练，加强知识的应用。这一点必须引起重视，只有平时有针对性地加以训练，才能在考试中正常发挥，只有每天动笔适量做些练习，这样才能保持以训练，才能在考试中正常发挥，只有每天动笔适量做些练习，这样才能保持思维的连贯性，考场上才不至于有生疏感。思维的

13、连贯性，考场上才不至于有生疏感。三、思想方法指导三、思想方法指导做题时，要掌握做题时，要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。做习题，而且的诀窍。做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。展示的解题思维过程，要老师辩一辩，坚持真理，改正错误。展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会

14、“小题大做小题大做”和和“大题小做大题小做”的解题方法，即对选择题、填空的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神；对综合题这样的大题目不妨把样，做到下笔如有神；对综合题这样的大题目不妨把“大大”拆拆“小小”，以，以“退退”为为“进进”，也就是把一个比较复杂的问题，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，就能凑成一个大题，即退中求进了。通、想透，找出规律，就能凑成一个大

15、题，即退中求进了。 三、思想方法指导三、思想方法指导做题做题切忌切忌只顾做题只顾做题而而忽视忽视对知识点的梳理和深入理解对知识点的梳理和深入理解。最好在中等及以下难度的题上多花时间，从中总结规律最好在中等及以下难度的题上多花时间，从中总结规律及加强题后反思。及加强题后反思。数学复习应是一个反思性学习过程。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思学习中涉及到了哪些知识点，哪些数学思想方法，要反思学习中涉及到了哪些知识点，哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点；要反思基本问题点；要反思基本问题(包括基本图形、图像等包括基本

16、图形、图像等)，典型问，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题；要反思自己的错误，找出产题可归结为这些基本问题；要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。准备一本生错误的原因，订出改正的措施。准备一本 “改错本改错本”，把平时犯的错误记下来，找出把平时犯的错误记下来，找出“病因病因”开出开出“处方处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到中考时你就没有什么么改正，通过你的努力，到中考时你就没有什么“病例病例”了。

17、了。 三、思想方法指导三、思想方法指导 所谓所谓“高原现象高原现象”，例如，一名射手在进行一系列射击，例如，一名射手在进行一系列射击训练时，开始成绩逐渐上升，但到了一定程度之后，成绩却训练时，开始成绩逐渐上升，但到了一定程度之后，成绩却不再上升，甚至下降，我们把这种现象叫做高原现象。高原不再上升，甚至下降，我们把这种现象叫做高原现象。高原现象在数学复习阶段表现得十分明显。平时授新课，新鲜有现象在数学复习阶段表现得十分明显。平时授新课，新鲜有趣；搞复习，要重复已学的内容，有的同学会觉得单调、枯趣；搞复习，要重复已学的内容，有的同学会觉得单调、枯燥无味，致使成绩提高缓慢，甚至下降。针对这种情况，一

18、燥无味，致使成绩提高缓慢，甚至下降。针对这种情况，一方面，同学们要从思想上提高对复习的认识，主动进行复习；方面，同学们要从思想上提高对复习的认识，主动进行复习；另一方面，要以另一方面，要以“新新”提高复习的积极性。诸如制订新的复提高复习的积极性。诸如制订新的复习计划；采用灵活的复习方法；抓住新颖有趣的内容和习题，习计划；采用灵活的复习方法；抓住新颖有趣的内容和习题，把知识串连起来，使书把知识串连起来，使书“由厚变薄由厚变薄”，等等，等等。 三、思想方法指导三、思想方法指导提高复习兴趣，克服“高原现象”模拟练习要求模拟练习要求1.力争一小时四十分钟之内完成（家长帮力争一小时四十分钟之内完成（家长

19、帮助控制时间效果会更好）；助控制时间效果会更好）；2.对照模拟试题答案，自判成绩（家长帮对照模拟试题答案，自判成绩（家长帮助效果更好）；助效果更好）；3.认真完成卷面改错，落实到改错本；认真完成卷面改错，落实到改错本；4.记录不能解决的问题，和同学探讨，请教老师；记录不能解决的问题，和同学探讨，请教老师；5.反思本次练习的得与失，制定改进措施。反思本次练习的得与失，制定改进措施。返回返回二、考点分析二、考点分析代数部分的命题会从代数部分的命题会从“数与式数与式”到到“方程与不等方程与不等式式”再到再到“函数函数”呈递增趋势；考察基础知识，呈递增趋势；考察基础知识，淡化特殊技巧，注重考察基础素质，考验学生对淡化特殊技巧，注重考察基础素质，考验学生对代数基础运算的熟练程度。另外，函数图像是近代数基础运算的熟练程度。另外，函数图像是近年来的热点之一，同学们要对数学问题注意形象年来的热点之一，同学们要对数学问题注意形象的理解，体会的理解，体会“数形结合数形结合”的思想。的思想。返回返回二、考点分析二、考点分析几何部分将通过探索基本图形的基本性质及其几何部分将通过探索基本图形的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形