哈工大流体力学章十三

1、 2014 HIT13-2库尔斯克号沉没库尔斯克号沉没l俄罗斯核潜艇俄罗斯核潜艇l 1994年年5月下水，造价月下水，造价10亿美元亿美元l 长长150米，宽米，宽18.2米，高米，高13.1米米l 独特的双壳艇身和独特的双壳艇身和9个防水隔舱个防水隔舱l 2000年年8月沉没月沉没l 118人遇难人遇难 2014 HIT13-3伊朗试射超级鱼雷伊朗试射超级鱼雷l 2006年年4月，伊朗大规模军演月，伊朗大规模军演l 超级鱼雷超级鱼雷“鲸鲸”l 水下运动速度约水下运动速度约193.9节节l 击中靶艇击中靶艇 2014 HIT13-4研究意义研究意义AVCFdd221maF 2014 HIT13

2、-5研究意义研究意义 2014 HIT13-6超空泡减阻机理超空泡减阻机理 2014 HIT13-7研究意义研究意义“暴风暴风”超空泡鱼雷超空泡鱼雷 2014 HIT13-8研究意义研究意义“暴风暴风”超空泡鱼雷超空泡鱼雷 2014 HIT13-9研究意义研究意义 2014 HIT13-10研究意义研究意义美国正在研制的超空泡鱼雷原理图美国正在研制的超空泡鱼雷原理图 2014 HIT13-11研究意义研究意义美国正在研制的超空泡鱼雷原理图美国正在研制的超空泡鱼雷原理图 2014 HIT13-12超空泡鱼雷结构超空泡鱼雷结构1 空化器空化器2 通气口通气口3 导引系统导引系统 4 推进及通气系统

3、推进及通气系统 5 尾翼尾翼 2014 HIT13-13研究意义研究意义美国美国RAMICS机载超空泡射弹机载超空泡射弹 2014 HIT13-14研究意义研究意义 2014 HIT13-15研究意义研究意义美国美国RAMICS机载超空泡射弹机载超空泡射弹 2014 HIT13-16研究意义研究意义 利于稳定飞行的尾翼利于稳定飞行的尾翼 标准标准 GAU-8 弹药筒弹药筒 接口兼容接口兼容 Mk44/Bushmaster II 30mm链炮链炮 弹丸质量：弹丸质量：0.55 lb (250 g) 弹丸长度：弹丸长度：7.5 inches (190.5 mm) 2014 HIT13-17研究意义

4、研究意义美国美国AHSUM水下超空泡射弹水下超空泡射弹 2014 HIT13-18研究意义研究意义美国美国AHSUM水下超空泡射弹试验方案水下超空泡射弹试验方案 2014 HIT13-19研究意义研究意义美国美国AHSUM水下超空泡射弹试验照片水下超空泡射弹试验照片 2014 HIT13-20研究意义研究意义德国德国“棱鱼棱鱼” 超空泡导弹超空泡导弹 2014 HIT13-21研究意义研究意义德国德国“棱鱼棱鱼” 超空泡导弹超空泡导弹 2014 HIT13-22研究意义研究意义德国德国“棱鱼棱鱼” 超空泡导弹超空泡导弹 2014 HIT13-23研究意义研究意义l 超空泡导弹超空泡导弹l 超空

5、泡水雷超空泡水雷l 超空泡运输艇超空泡运输艇l 超空泡潜艇超空泡潜艇l 潜射超空泡武器潜射超空泡武器l 超空泡武器的未来发展超空泡武器的未来发展 2014 HIT13-24空化器设计空化器设计 2014 HIT13-25空化器设计空化器设计)( 10 xnccDD1ln)1 (10 xnccDL圆盘空化器圆盘空化器 2014 HIT13-26通气超空泡的生成与控制通气超空泡的生成与控制l 通气的作用：形成空泡、维持空泡通气的作用：形成空泡、维持空泡l 通气系统的组成通气系统的组成l 通气规律的研究通气规律的研究2nDVQQ227. 043FrQgg 2014 HIT13-27通气超空泡的生成与

6、控制通气超空泡的生成与控制 2014 HIT13-28通气超空泡的生成与控制通气超空泡的生成与控制通气角度的影响：通气角度的影响： 2014 HIT13-29通气超空泡的生成与控制通气超空泡的生成与控制V = 8.9 m/s重力的影响：重力的影响： 2014 HIT13-30通气超空泡的生成与控制通气超空泡的生成与控制通气超空泡的形态：通气超空泡的形态： 2014 HIT13-31空泡稳定性与控制技术空泡稳定性与控制技术l 通气不稳定性通气不稳定性l 自由剪切层不稳定性自由剪切层不稳定性l 气泡振荡气泡振荡 2014 HIT13-32空泡稳定性与控制技术空泡稳定性与控制技术通气不稳定性通气不稳

7、定性主要与通气率和自然空化数有主要与通气率和自然空化数有关，关，Parishev等应用线形稳定性理论对轴对等应用线形稳定性理论对轴对称空泡进行了研究，认为通气超空泡的主要称空泡进行了研究，认为通气超空泡的主要动力学特性取决于无量纲参数动力学特性取决于无量纲参数 gv645. 21 2014 HIT13-33空泡稳定性与控制技术空泡稳定性与控制技术自由剪切层的不稳定性自由剪切层的不稳定性在两种互不渗透液体在两种互不渗透液体通过一个界面进行接触时发生，当两种介质通过一个界面进行接触时发生，当两种介质在界面处的相对速度较大时更为明显。应用在界面处的相对速度较大时更为明显。应用线性稳定性理论得到自由剪

8、切层稳定性要求线性稳定性理论得到自由剪切层稳定性要求如下如下smuugaswater/6 . 6 2014 HIT13-34空泡稳定性与控制技术空泡稳定性与控制技术气泡振荡不稳定性气泡振荡不稳定性是由于环境压力的波动而是由于环境压力的波动而引起的。引起的。Parishev运用运用Logvinovich独立性原独立性原理将空泡界面描述为一系列独立的界面。得理将空泡界面描述为一系列独立的界面。得到迟滞量与欧拉数、空泡数和空泡内气体的到迟滞量与欧拉数、空泡数和空泡内气体的绝热指数之间的函数表达式绝热指数之间的函数表达式1120Eu200 2014 HIT13-35带空泡航行体的稳定性技术带空泡航行体

9、的稳定性技术l 浮力缺失浮力缺失l 升力集中于空化器和尾舵升力集中于空化器和尾舵l 尾部滑行力或尾拍力的存在尾部滑行力或尾拍力的存在 2014 HIT13-36带空泡航行体的稳定性技术带空泡航行体的稳定性技术 2014 HIT13-37带空泡航行体的稳定性技术带空泡航行体的稳定性技术超空泡内弹体处于平衡位置超空泡内弹体处于平衡位置超空泡内弹体尾部上摆超空泡内弹体尾部上摆超空泡内弹体尾部下摆超空泡内弹体尾部下摆 2014 HIT13-38带空泡航行体的稳定性技术带空泡航行体的稳定性技术超空泡射弹入水过程超空泡射弹入水过程 2014 HIT13-39带空泡航行体的稳定性技术带空泡航行体的稳定性技术

10、超空泡射弹结构破坏状态超空泡射弹结构破坏状态 2014 HIT13-40带空泡航行体的稳定性技术带空泡航行体的稳定性技术 主动控制主动控制是首先对航行体的姿态进行实是首先对航行体的姿态进行实时监控，再利用主动调控设施（调整喷气量时监控，再利用主动调控设施（调整喷气量和喷射方向，调整空化器攻角等等）产生反和喷射方向，调整空化器攻角等等）产生反馈的闭环控制系统。馈的闭环控制系统。 2014 HIT13-41带空泡航行体的稳定性技术带空泡航行体的稳定性技术 被动控制被动控制指的是依赖航行体设计阶段进指的是依赖航行体设计阶段进行的适当的流体动力布局及若干非人工控制行的适当的流体动力布局及若干非人工控制

11、的稳定措施来保证运动稳定性的控制方法，的稳定措施来保证运动稳定性的控制方法，如空化器、模型弹身及尾翼等的形态及流体如空化器、模型弹身及尾翼等的形态及流体动力的设计。动力的设计。 2014 HIT13-42超空泡技术试验研究进展超空泡技术试验研究进展l 乌克兰乌克兰/俄罗斯俄罗斯l 美国美国l 德国德国l 国内国内 2014 HIT13-43超空泡技术试验研究进展超空泡技术试验研究进展 俄罗斯和乌克兰俄罗斯和乌克兰的超空泡研究工作实的超空泡研究工作实为一体，多数超空泡试验都在乌克兰进行为一体，多数超空泡试验都在乌克兰进行。俄罗斯莫斯科大学数学力学系流体力学。俄罗斯莫斯科大学数学力学系流体力学教研

12、室、莫斯科大学力学研究所以及中央教研室、莫斯科大学力学研究所以及中央空气、水动力学研究院、乌克兰科学院流空气、水动力学研究院、乌克兰科学院流体力学研究所等部门开展了超空泡问题的体力学研究所等部门开展了超空泡问题的试验研究。试验研究。 2014 HIT13-44超空泡技术试验研究进展超空泡技术试验研究进展 莫斯科大学的主要试验设备是大型高莫斯科大学的主要试验设备是大型高速水洞。乌克兰科学院流体力学研究所具速水洞。乌克兰科学院流体力学研究所具有多个大型超空泡试验设备，其中一个多有多个大型超空泡试验设备，其中一个多功能的水利试验台，主要进行小模型的约功能的水利试验台，主要进行小模型的约束模弹射或自推

13、力飞行试验；在束模弹射或自推力飞行试验；在1986年建年建成的高速开路型水洞，最大水流速度成的高速开路型水洞，最大水流速度32m/s，是其最主要的试验装置。，是其最主要的试验装置。 2014 HIT13-45超空泡技术试验研究进展超空泡技术试验研究进展 通过大量的试验，获得了不同模型和通过大量的试验，获得了不同模型和空化器下超空泡的形态、通气及稳定性规空化器下超空泡的形态、通气及稳定性规律，设计出一系列可以调节升力和阻力系律，设计出一系列可以调节升力和阻力系数值的不同类型的空化器；试验还得到了数值的不同类型的空化器；试验还得到了30140m/s下自然及通气超空泡的试验数据下自然及通气超空泡的试

14、验数据，并通过，并通过401300m/s速度下的高速射弹实速度下的高速射弹实验总结出轴对称超空泡形态和尺寸的计算验总结出轴对称超空泡形态和尺寸的计算公式等。公式等。 2014 HIT13-46超空泡技术试验研究进展超空泡技术试验研究进展 美国美国从从20世纪五十年代开始高速推进世纪五十年代开始高速推进器和水翼方面的超空泡研究，目前主要致器和水翼方面的超空泡研究，目前主要致力于发展超空泡高速射弹和超空泡鱼雷两力于发展超空泡高速射弹和超空泡鱼雷两类超空泡武器，其中机载快速灭雷系统（类超空泡武器，其中机载快速灭雷系统（RAMICS）已于）已于1995年研制成功，该系统年研制成功，该系统用用20mm的

15、超空泡射弹，可穿透水下的超空泡射弹，可穿透水下15m处处的水雷。的水雷。 2014 HIT13-47超空泡技术试验研究进展超空泡技术试验研究进展 美国水下武器作战中心美国水下武器作战中心进行了系列的进行了系列的通气超空泡的流场特性试验研究。通气超空泡的流场特性试验研究。试验以试验以水洞试验和约束飞行试验为主水洞试验和约束飞行试验为主，约束飞行，约束飞行试验在大型拖曳水池中进行，拖曳水池长试验在大型拖曳水池中进行，拖曳水池长878m、宽、宽7.3m、深、深3.7m，最大拖曳速度可，最大拖曳速度可达达21m/s。 2014 HIT13-48超空泡技术试验研究进展超空泡技术试验研究进展 ARL试验室

16、和宾州大学研制了超空泡射试验室和宾州大学研制了超空泡射弹模型，美国水下武器作战中心研制开发弹模型，美国水下武器作战中心研制开发了自由航行的高速水下武器系统为了测试了自由航行的高速水下武器系统为了测试AHSUM的性能，美国水下武器作战中心在的性能，美国水下武器作战中心在ARL实验室位于马里兰州阿伯丁市的特大实验室位于马里兰州阿伯丁市的特大试验水池中进行了自由射击试验。试验水池中进行了自由射击试验。 2014 HIT13-49超空泡技术试验研究进展超空泡技术试验研究进展 德国早在第二次世界大战期间德国就德国早在第二次世界大战期间德国就开始了超空泡的理论与实践研究。为了完开始了超空泡的理论与实践研究

17、。为了完成超空泡射弹和超空泡火箭武器的研制，成超空泡射弹和超空泡火箭武器的研制，启用了两个主要的试验场地启用了两个主要的试验场地。德国南方第德国南方第52技术中心的垂直水洞，水深技术中心的垂直水洞，水深60米，直径米，直径5米，可以研究空泡与深度的关系及气体发米，可以研究空泡与深度的关系及气体发生器的性能。生器的性能。 2014 HIT13-50超空泡技术试验研究进展超空泡技术试验研究进展 梅尔多夫水下试验靶场，试验场配有梅尔多夫水下试验靶场，试验场配有由磁探头组成的传感器场，可跟踪水下火由磁探头组成的传感器场，可跟踪水下火箭的弹道和速度；沿着试验场地设置着大箭的弹道和速度；沿着试验场地设置着

18、大量的普通电视摄像机，以观察火箭排气的量的普通电视摄像机，以观察火箭排气的轨迹。轨迹。 2014 HIT13-51超空泡技术试验研究进展超空泡技术试验研究进展 国内国内从上世纪六、七年代开始了空化与从上世纪六、七年代开始了空化与空蚀问题的研究，当时以研究水翼、螺旋桨空蚀问题的研究，当时以研究水翼、螺旋桨等水下物体的空化噪声和空蚀等为主。上世等水下物体的空化噪声和空蚀等为主。上世纪八、九十年代，开始研究水下物体局部空纪八、九十年代，开始研究水下物体局部空泡的稳定性和升、阻力特性，空泡对水下兵泡的稳定性和升、阻力特性，空泡对水下兵器的水动力特性影响、带空泡航行体的水下器的水动力特性影响、带空泡航行

19、体的水下弹道以及出水冲击等问题。弹道以及出水冲击等问题。 2014 HIT13-52超空泡技术试验研究进展超空泡技术试验研究进展l 水洞试验水洞试验l 拖曳水池试验拖曳水池试验l 约束飞行试验约束飞行试验l 自由飞行试验自由飞行试验 2014 HIT13-53通气超空泡特性的水洞试验通气超空泡特性的水洞试验l 主要试验设备及仪器主要试验设备及仪器 中速水洞中速水洞 数码摄像系统数码摄像系统 外置通气系统外置通气系统 流体动力测量系统流体动力测量系统 试验模型试验模型 2014 HIT13-54通气超空泡特性的水洞试验通气超空泡特性的水洞试验 2014 HIT13-55通气超空泡特性的水洞试验通

20、气超空泡特性的水洞试验 2014 HIT13-56通气超空泡特性的水洞试验通气超空泡特性的水洞试验气气 源源图像记录系统图像记录系统 水洞工作段水洞工作段实验模型实验模型通气控制系统通气控制系统测力系统测力系统压力传感器压力传感器水洞收缩段水洞收缩段水洞扩散段水洞扩散段支路支路1 2014 HIT13-57通气超空泡特性的水洞试验通气超空泡特性的水洞试验水洞实验的阻塞效应：水洞实验的阻塞效应：模型的阻塞比（模型的阻塞比（模型最大截面的面积与水洞工作段截面模型最大截面的面积与水洞工作段截面的面积之比的面积之比)若过大，水洞边界会对试验若过大，水洞边界会对试验结果产生较大影响。形成超空泡相当于结果

21、产生较大影响。形成超空泡相当于增大了模型最大截面的面积，对于水洞增大了模型最大截面的面积，对于水洞模型直径要求更高。模型直径要求更高。 2014 HIT13-58通气超空泡特性的水洞试验通气超空泡特性的水洞试验水洞试验模型：水洞试验模型： 2014 HIT13-59通气超空泡特性的水洞试验通气超空泡特性的水洞试验水洞试验模型的支撑方式：水洞试验模型的支撑方式：l 尾支撑尾支撑l 前支撑前支撑l 腹支撑腹支撑 2014 HIT13-60通气超空泡特性的水洞试验通气超空泡特性的水洞试验 2014 HIT13-61通气超空泡特性的水洞试验通气超空泡特性的水洞试验 2014 HIT13-62通气超空泡

22、特性的水洞试验通气超空泡特性的水洞试验 2014 HIT13-63通气超空泡特性的水洞试验通气超空泡特性的水洞试验l 实验内容实验内容 采用不同实验模型采用不同实验模型 调节流场参数和通气参数调节流场参数和通气参数 观测超空泡形态发展过程观测超空泡形态发展过程 测量超空泡航行体模型受力测量超空泡航行体模型受力 2014 HIT13-64通气超空泡特性的水洞试验通气超空泡特性的水洞试验 2014 HIT13-65通气超空泡特性的水洞试验通气超空泡特性的水洞试验 2014 HIT13-66通气超空泡特性的水洞试验通气超空泡特性的水洞试验l 通气空泡的形成过程通气空泡的形成过程 2014 HIT13

23、-67通气超空泡特性的水洞试验通气超空泡特性的水洞试验l 空化器直径对通气超空泡形态的影响空化器直径对通气超空泡形态的影响0.40.81.21.62.00.51.01.52.02.53.0 Dn=14mm Dn=12mm Dn=10mmDc / DQ (m3/h) 2014 HIT13-68通气超空泡特性的水洞试验通气超空泡特性的水洞试验l 空化器直径对通气超空泡形态的影响空化器直径对通气超空泡形态的影响0.40.81.21.62.00.00.51.01.52.0 Dn=14mm Dn=12mm Dn=10mmLc / LQ (m3/h) 2014 HIT13-69通气超空泡特性的水洞试验通气

24、超空泡特性的水洞试验l 空化器直径对通气超空泡形态的影响空化器直径对通气超空泡形态的影响0.30.60.91.21.51.82Q (m3/h) Dn=14mm Dn=12mm Dn=10mm 2014 HIT13-70通气超空泡特性的水洞试验通气超空泡特性的水洞试验0.00.40.81.21.62.00.60.91.21.51.82.1 120o 圆锥空化器 平头倒角空化器Dc / DQ (m3/h)l 空化器线形对通气超空泡形态的影响空化器线形对通气超空泡形态的影响 2014 HIT13-71通气超空泡特性的水洞试验通气超空泡特性的水洞试验l 空化器线形对通气超空泡

25、形态的影响空化器线形对通气超空泡形态的影响0.00.40.81.21.62.00.00.30.60.91.21.5 120o 圆锥空化器 平头倒角空化器Lc / LQ (m3/h) 2014 HIT13-72通气超空泡特性的水洞试验通气超空泡特性的水洞试验l 空化器线形对通气超空泡形态的影响空化器线形对通气超空泡形态的影响0.00.40.81.21.62.02.424681012 120o 圆锥空化器 平头倒角空化器Q (m3/h) 2014 HIT13-73通气超空泡特性的水洞试验通气超空泡特性的水洞试验l 空化器锥角对通气超空泡形态的影响空化器锥角对通气超空泡形态的影响 /hm3 . 03

26、Q/hm2 . 53Q/hm5 . 03Q/hm3 . 53Q 2014 HIT13-74通气超空泡特性的水洞试验通气超空泡特性的水洞试验l 弗劳德数对通气超空泡形态的影响弗劳德数对通气超空泡形态的影响 2014 HIT13-75通气超空泡特性的水洞试验通气超空泡特性的水洞试验l 弗劳德数对通气超空泡形态的影响弗劳德数对通气超空泡形态的影响0.00.20.40.60.81.0152025303540LcQ 实验数据 拟合曲线42.20Fr 2014 HIT13-76通气超空泡特性的水洞试验通气超空泡特性的水洞试验l 弗劳德数对通气超空泡形态的影响弗劳德数对通气超空泡形态的影响)2 .539 .

27、 205. 0()5 .2202 .268 . 0(22FrFrQFrFrLcBQALcFrAB20.4222.9218.1129.16150.6712.1134.99291.2423.2543.74625.6731.75 2014 HIT13-77 压差阻力压差阻力 粘性阻力粘性阻力通气超空泡特性的水洞试验通气超空泡特性的水洞试验l 通气超空泡的阻力特性通气超空泡的阻力特性AVFCd221 2014 HIT13-78 Ft (s)通气超空泡特性的水洞试验通气超空泡特性的水洞试验 2014 HIT13-79Ft通气超空泡特性的水洞试验通气超空泡特性的水洞试验 2014 HIT13-80通气超空

28、泡特性的水洞试验通气超空泡特性的水洞试验l 空泡长度对阻力系数的影响空泡长度对阻力系数的影响-0.20.00.20.40.60.81.01.21.41.60.150.200.250.300.350.400.450.50CdLc Fr=20.42 Fr=34.99 2014 HIT13-81通气超空泡特性的水洞试验通气超空泡特性的水洞试验l 空化器直径对阻力系数的影响空化器直径对阻力系数的影响0.00.51.01.52.02.53.03.54.00.200.240.280.320.360.400.44CdQ (m3/h) Dn=14mm Dn=10mm42.20Fr 2014 HIT13-82通

29、气超空泡特性的水洞试验通气超空泡特性的水洞试验0.00.51.01.52.02.53.03.54.04.50.160.200.240.280.320.360.40CdQ (m3/h) Dn=14mm Dn=10mm75.29Frl 空化器直径对阻力系数的影响空化器直径对阻力系数的影响 2014 HIT13-83 轻气炮轻气炮 数码摄像系统数码摄像系统 水糟水糟 射弹模型射弹模型自然超空泡特性的射弹试验自然超空泡特性的射弹试验l 实验设备及模型实验设备及模型 2014 HIT13-84自然超空泡特性的射弹试验自然超空泡特性的射弹试验 2014 HIT13-85自然超空泡特性的射弹试验自然超空泡特

30、性的射弹试验l 实验实验内容内容 调节射弹速度调节射弹速度 观测自然超空泡形态观测自然超空泡形态 2014 HIT13-86自然超空泡特性的射弹试验自然超空泡特性的射弹试验 2014 HIT13-87自然超空泡特性的射弹试验自然超空泡特性的射弹试验 2014 HIT13-88自然超空泡特性的射弹试验自然超空泡特性的射弹试验l 形态参数随空化数的变化规律形态参数随空化数的变化规律 2014 HIT13-890.00.10.20.30.40.52.53.03.54.04.55.05.5Dc 试验数据 拟合曲线096049646982./.eDc自然超空泡特性的射弹试验自然超空泡特性的射弹试验l 形

31、态参数随空化数的变化规律形态参数随空化数的变化规律 2014 HIT13-900.00.10.20.30.40.501020304050Lc 试验数据 拟合曲线0730253824526./.eLc自然超空泡特性的射弹试验自然超空泡特性的射弹试验l 形态参数随空化数的变化规律形态参数随空化数的变化规律 2014 HIT13-910.00.10.20.30.40.50246810 试验数据 拟合曲线1590011102321./.e自然超空泡特性的射弹试验自然超空泡特性的射弹试验l 形态参数随空化数的变化规律形态参数随空化数的变化规律 2014 HIT13-92l 自然超空泡的轮廓曲线自然超空泡

32、的轮廓曲线22)85. 0(0126. 0)85. 0(0044. 0016. 1)(xxxR自然超空泡特性的射弹试验自然超空泡特性的射弹试验 2014 HIT13-93l 与经验公式的对比与经验公式的对比0.040.080.120.160.2023456Dc 本文 Logvinovich Savchenko Reichardt自然超空泡特性的射弹试验自然超空泡特性的射弹试验 2014 HIT13-940.040.080.120.160.20020406080100Lc 本文 Logvinovich Savchenko Reichardt自然超空泡特性的射弹试验自然超空泡特性的射弹试验l 与经

33、验公式的对比与经验公式的对比 2014 HIT13-95水池拖曳试验水池拖曳试验 2014 HIT13-96水池拖曳试验水池拖曳试验 2014 HIT13-97水池拖曳试验水池拖曳试验 2014 HIT13-98水池拖曳试验水池拖曳试验 2014 HIT13-99约束飞行试验约束飞行试验 2014 HIT13-100超空泡技术数值模拟研究进展超空泡技术数值模拟研究进展 空泡模型空泡模型 湍流模型湍流模型 数值求解方法数值求解方法 2014 HIT13-101l 空泡模型的研究现状空泡模型的研究现状 两流体模型：界面已知两流体模型：界面已知 单流体模型：求解界面单流体模型：求解界面 基于状态方程

34、基于状态方程 基于基于R-P 方程方程 基于输运方程基于输运方程超空泡技术数值模拟研究进展超空泡技术数值模拟研究进展 2014 HIT13-102超空泡技术数值模拟研究进展超空泡技术数值模拟研究进展l 空泡模型空泡模型 基于基于状态状态方程方程Tpf,混合物液相汽相p2vpvppp2 2014 HIT13-103超空泡技术数值模拟研究进展超空泡技术数值模拟研究进展l 空泡模型空泡模型 基于基于状态状态方程方程ppppppppppppppvlvvvvvv )2sin( Delannoy和Kueny 2014 HIT13-104超空泡技术数值模拟研究进展超空泡技术数值模拟研究进展l 空泡模型空泡模

35、型 基于基于状态状态方程方程ppppppppppCDtDpppvlvvvvv Chen和Heister 2014 HIT13-105超空泡技术数值模拟研究进展超空泡技术数值模拟研究进展l 空泡模型空泡模型 基于基于状态状态方程方程Shin等人pppTTKpppppppRTpTTKpppppRTpvrefreflvvvrefrefvvv 1 2014 HIT13-106超空泡技术数值模拟研究进展超空泡技术数值模拟研究进展l 空泡模型空泡模型 基于基于状态状态方程方程Coutier等人ppppppppppppcppppBpvmrefreflvvvv 1 002 2014 HIT13-107超空泡技

36、术数值模拟研究进展超空泡技术数值模拟研究进展l 空泡模型空泡模型 基于基于状态状态方程方程Song和HepppcpppppppApppBpvvviiiv 1 250 2014 HIT13-108超空泡技术数值模拟研究进展超空泡技术数值模拟研究进展l 空泡模型空泡模型 基于基于状态状态方程方程 当流动中存在显著的温度变化时，必当流动中存在显著的温度变化时，必须考虑温度对密度的影响。因此须考虑温度对密度的影响。因此Edwards等人和等人和Ventikos等人均采用求解能量方程等人均采用求解能量方程和方法获得温度分布，然后分别采用求解和方法获得温度分布，然后分别采用求解Sanchez-Lacomb

37、e状态方程和查水状态方程和查水-水蒸汽水蒸汽表的方法计算混合物的密度场。表的方法计算混合物的密度场。 2014 HIT13-109超空泡技术数值模拟研究进展超空泡技术数值模拟研究进展l 空泡模型空泡模型 基于基于R-P方程方程22223dtdRdtRdRpplvnRv334lvvv1lvvv1 2014 HIT13-110超空泡技术数值模拟研究进展超空泡技术数值模拟研究进展l 空泡模型空泡模型 基于基于输运输运方程方程mmxutjjllll)(mmxutjjvvvv 2014 HIT13-111超空泡技术数值模拟研究进展超空泡技术数值模拟研究进展l 空泡模型空泡模型 基于基于输运输运方程方程t

38、VppCmlvlldest 5 . 00 ,min2tVppCmlvllprod 5 . 00 ,max12Merkle模型模型 2014 HIT13-112超空泡技术数值模拟研究进展超空泡技术数值模拟研究进展l 空泡模型空泡模型 基于基于输运输运方程方程Kunz模型模型tVppCmlvlldest 5 . 00 ,min2tCmlllprod12 2014 HIT13-113超空泡技术数值模拟研究进展超空泡技术数值模拟研究进展l 空泡模型空泡模型 基于基于输运输运方程方程Senocak模型模型tVVppmvlnlnvvvlll20,mintVVppmvlnlnvvll201,max 2014

39、 HIT13-114超空泡技术数值模拟研究进展超空泡技术数值模拟研究进展l 空泡模型空泡模型 基于基于输运输运方程方程 （考虑非凝结气影响）（考虑非凝结气影响）)mmxutljjll(1)(1mmxutvjjvv0jjggxut 2014 HIT13-115超空泡技术数值模拟研究进展超空泡技术数值模拟研究进展l 空泡模型空泡模型 基于基于输运输运方程方程 Kunz模型模型（考虑非凝结气影响）（考虑非凝结气影响）)mmxutljjll(1)(1mmxutvjjvv0jjggxut 2014 HIT13-116超空泡技术数值模拟研究进展超空泡技术数值模拟研究进展l 空泡模型空泡模型 基于基于输运输运方程方程 Kunz模型模型（考虑非凝结气影响）（考虑非凝结气影响）)tU(p,pCmlvlvd