半导体物理_05非平衡载流子

1、半半 导导 体体 物物 理理(Semiconductor Physics)第五章第五章 非平衡载流子非平衡载流子5.1 非平衡载流子的注入与复合非平衡载流子的注入与复合5.2 非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命5.3 准费米能级准费米能级5.4 复合理论复合理论5.5 陷阱效应陷阱效应5.6 载流子的扩散运动载流子的扩散运动5.7 载流子的漂移扩散载流子的漂移扩散,爱因斯坦关系爱因斯坦关系5.8 连续性方程式连续性方程式计划总学时：计划总学时：10101212学时学时5.1 非平衡载流子的注入非平衡载流子的注入一、热平衡态一、热平衡态 无外场，温度恒定下的动态平衡无外场，温度恒定下的动态平衡

2、：载流子产生率：载流子产生率= =复合率复合率 热平衡态下载流子浓度的计算：热平衡态下载流子浓度的计算：非简并：非简并：00200000expexpexpCFCgCViFVVEEnNk TEn pN Nnk TEEpNk T浓度有稳定的值浓度有稳定的值 热平衡状态的条件和判据：热平衡状态的条件和判据：条件：温度恒定不变、无任何外场作用条件：温度恒定不变、无任何外场作用判据判据：(1)(1)、E EF F 处处相同，为一个定值处处相同，为一个定值 (2)(2)、满足、满足n n0 0p p0 0= =n ni i2 2与与E EF F 无关无关二、非平衡状态：二、非平衡状态：施加外场（光照、电场

3、等）施加外场（光照、电场等） 非平衡态（多出一部分载流子）非平衡态（多出一部分载流子）产生产生复合（产生复合（产生复合）复合） 非平衡载流子非平衡载流子破坏了热平衡条件破坏了热平衡条件三、非平衡载流子的产生（光照下非平衡载流子的注入）三、非平衡载流子的产生（光照下非平衡载流子的注入）-+-+ + +n0p0平衡态平衡态光注入光注入ECEVnp吸收光子吸收光子hvhvE Eg g以以n型半导体为例：型半导体为例：n0p0光注入非平衡载流子浓光注入非平衡载流子浓度：度： n =p光照下载流子的浓度：光照下载流子的浓度：n=n0+n p=p0+p三、非平衡载流子的产生（光照下非平衡载流子的注入）三、

4、非平衡载流子的产生（光照下非平衡载流子的注入）讨论（光注入对载流子浓度的影响）：讨论（光注入对载流子浓度的影响）：小注入条件下，非平衡少子的影响远大于多子小注入条件下，非平衡少子的影响远大于多子以室温下以室温下=1cm的的n型型Si为例：为例：1、小注入：、小注入：p0n=pn0多子：多子：n=n0+nn变化大（不可忽略）变化大（不可忽略）少子：少子：p=p0+pp变化大（不可忽略）变化大（不可忽略）实际很少用到实际很少用到四、光注入非平衡载流子对电导率的影响四、光注入非平衡载流子对电导率的影响平衡态：平衡态：定义附加光电导率：定义附加光电导率：实验可测定：实验可测定：附加光电导实验附加光电导

5、实验000npn qp q光照：光照： 00000 lnpnpnpnn qpp qn qp qnqpq npnpnqpqpq 四、光注入非平衡载流子对电导率的影响四、光注入非平衡载流子对电导率的影响附加光电导实验测试光电导率的方法：附加光电导实验测试光电导率的方法：被测半导体被测半导体V光照光照hvEgIRrr的变化不影响的变化不影响 I 值值r检测值：检测值：r两端电压两端电压V分析：分析：平衡态平衡态0001 lVIrIS光照下光照下01lVIrIS电压变化量：电压变化量：02000llVVVIISS 可见：可见：V 此法可以测量附加光电导率，在已知迁移率时还可以测非平衡此法可以测量附加光

6、电导率，在已知迁移率时还可以测非平衡少子浓度少子浓度5.2 非平衡载流子的复合、寿命非平衡载流子的复合、寿命一、非平衡载流子的复合一、非平衡载流子的复合 问题问题1 1：光照强度恒定，：光照强度恒定， 为恒定值还是无限增加？为恒定值还是无限增加？nppq 光电导实验结果，光电导实验结果，t t=0 0时刻加恒定光照，时刻加恒定光照， 随时间的变化：随时间的变化：ppt t0 0原因：原因：非平衡载流子也有复合过程非平衡载流子也有复合过程热平衡态热平衡态：产生：产生= =复合复合产生产生复合复合光照光照载流子浓度增加载流子浓度增加（非平衡载流子的引入）（非平衡载流子的引入）复合率增加复合率增加某

7、一时刻：产生某一时刻：产生=复合（复合（稳态、定态稳态、定态）此时，半导体达到新的平衡态（光照下），载流子浓度恒定不此时，半导体达到新的平衡态（光照下），载流子浓度恒定不变。此时的变。此时的 与与 称为称为定态非平衡载流子浓度和定态光电导定态非平衡载流子浓度和定态光电导p5.2 非平衡载流子的复合、寿命非平衡载流子的复合、寿命一、非平衡载流子的复合一、非平衡载流子的复合 问题问题2 2：光照撤出后，：光照撤出后， 如何变化？如何变化？p光电导实验结果，光电导实验结果，t t=0 0时刻加撤去光照，时刻加撤去光照， 随时间的变化：随时间的变化：p原因：原因：非平衡载流子的复合非平衡载流子的复合光

8、照下定态光照下定态：产生：产生= =复合复合产生产生复合复合撤去撤去光照光照载流子浓度降低载流子浓度降低（非平衡载流子的消失）（非平衡载流子的消失）复合率降低复合率降低某一时刻：产生某一时刻：产生=复合（复合（热平衡态热平衡态）,0p此时，半导体达到无光照下的热平衡态，此时，半导体达到无光照下的热平衡态，突然下降为某一值突然下降为某一值pt t0 0结论：结论： 浓度稳定的非平衡载流子的建立与消失都有一个过程，这浓度稳定的非平衡载流子的建立与消失都有一个过程，这个过程称为个过程称为光电导的弛豫过程光电导的弛豫过程。 产生过程即是从热平衡态到加以恒定光照后新动态平衡的产生过程即是从热平衡态到加以

9、恒定光照后新动态平衡的建立过程；消失过程即是从光照下的稳态到撤去光照后热平建立过程；消失过程即是从光照下的稳态到撤去光照后热平衡态重新建立的过程。衡态重新建立的过程。 以上两个过程实际上就是载流子的以上两个过程实际上就是载流子的产生率产生率与与复合率复合率的动态的动态竞争过程竞争过程趋向于平衡态趋向于平衡态 实际应用中，关注实际应用中，关注光电导弛豫过程的时间光电导弛豫过程的时间，以撤去光照，以撤去光照后的情形为例，将非平衡载流子的消失过程的平均时间定义后的情形为例，将非平衡载流子的消失过程的平均时间定义为非平衡载流子的为非平衡载流子的寿命寿命。5.2 非平衡载流子的复合、寿命非平衡载流子的复

10、合、寿命二、非平衡载流子的寿命二、非平衡载流子的寿命 具体定义具体定义：非平衡载流子的平均生存时间称非平衡载流子：非平衡载流子的平均生存时间称非平衡载流子的寿命，用的寿命，用 表示。表示。pt t0 0 所以单位时间内载流子消失掉的概率为所以单位时间内载流子消失掉的概率为1净复合率：复合率净复合率：复合率- -产生率产生率 载流子寿命载流子寿命考虑撤去光照后非平衡载流子消失过程：考虑撤去光照后非平衡载流子消失过程：一束光在一块一束光在一块n型半导体内部均匀产生非平衡载流子型半导体内部均匀产生非平衡载流子p，在，在t=0时刻撤去光照。时刻撤去光照。p将随将随t减少，变化速率为：减少，变化速率为：

11、 d p tdt单位时间内单位时间内的减少量的减少量它是由复合引起的，因此应当等于非平衡载流子的复合率：它是由复合引起的，因此应当等于非平衡载流子的复合率： d p tr p tdt r：单位时间内一个载流子的净复合概率：单位时间内一个载流子的净复合概率 d p tp tr p tdt 二、非平衡载流子的寿命二、非平衡载流子的寿命撤去光照后，撤去光照后，p随随t变化满足的方程如下变化满足的方程如下(小注入条件下，小注入条件下，P可可近似为定值近似为定值)：边值条件：边值条件：t=0时，时， p(0)= p0 0exptp tp ptt t0 00pt t+dt根据右图：根据右图：t至至t+dt

12、时间内消失的载流子数时间内消失的载流子数为为dp(t)=p(t)-p(t+dt)，这部分的非，这部分的非平衡载流子的生存时间都可以近似为平衡载流子的生存时间都可以近似为t，则，则总时间为：总时间为： td p t所有非平衡载流子的总时间为：所有非平衡载流子的总时间为： 0000 etd p ttd p ttdtdttpdt 复合掉的非平衡载流子的总数目为：复合掉的非平衡载流子的总数目为： 0001etd p tpdt 二、非平衡载流子的寿命二、非平衡载流子的寿命由此求出非平衡载流子的平均生存时由此求出非平衡载流子的平均生存时间间(寿命寿命)为：为： ptt t0 00pt t+dt撤去光照后，

13、非平衡载流子浓度随时间的变化关系：撤去光照后，非平衡载流子浓度随时间的变化关系：0000e1etttpdttpdt 0exptp tp 若取若取 ， t 0pp te数值上，寿命标志非平衡载流子浓度减小到初始值的数值上，寿命标志非平衡载流子浓度减小到初始值的1/e时所时所经历的时间。经历的时间。寿命不同，非平衡载流子浓度衰减的速度不同，寿命越小，衰寿命不同，非平衡载流子浓度衰减的速度不同，寿命越小，衰减速度越快。可以证明非平衡载流子的上升（产生）过程的速减速度越快。可以证明非平衡载流子的上升（产生）过程的速度也和寿命密切相关。度也和寿命密切相关。 寿命测量的方法：寿命测量的方法：高频光电导衰减

14、法、光磁电法、扩散长度法、双脉冲法、漂移法高频光电导衰减法、光磁电法、扩散长度法、双脉冲法、漂移法 典型半导体的寿命典型半导体的寿命影响因素为各种复合机制影响因素为各种复合机制Si可大于可大于104微秒微秒Ge大于大于103微秒微秒GaAs寿命在寿命在10-810-9s之间之间 寿命对半导体器件性能的影响：寿命对半导体器件性能的影响：响应速度响应速度注入效率注入效率 在光照下，非平衡载流子浓度的上升过程与寿命的关系？在光照下，非平衡载流子浓度的上升过程与寿命的关系？课课后第后第2题题 0exptp tp 撤去光照后，非平衡载流子浓度的下降过程与寿命有关：撤去光照后，非平衡载流子浓度的下降过程与

15、寿命有关：第五章 非平衡载流子5.1 非平衡载流子的注入与复合非平衡载流子的注入与复合5.2 非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命5.3 准费米能级准费米能级5.4 复合理论复合理论5.5 陷阱效应陷阱效应5.6 载流子的扩散运动载流子的扩散运动5.7 载流子的漂移扩散载流子的漂移扩散,爱因斯坦关系爱因斯坦关系5.8 连续性方程式连续性方程式5.3 准费米能级准费米能级光注入的一瞬光注入的一瞬间，未达到准间，未达到准平衡（数目不平衡（数目不平衡、能量分平衡、能量分布不平衡）布不平衡）达到达到准平衡准平衡分布分布（数目（数目不平衡、能不平衡、能量分布平衡）量分布平衡）带内晶格弛率带内晶格弛率Eg

16、ECEVn0p0p(t)n(t)hvEgECEVn0p0p(t)n(t)晶格弛率晶格弛率 hvEgECEVn0p0pn动态平衡建立动态平衡建立n=n0+np=p0+p光照稳态下的非平衡态光照稳态下的非平衡态是一种是一种准平衡态准平衡态，是指载流子数量上的不平衡，但在，是指载流子数量上的不平衡，但在能带内的能量分布是准平衡的。（是光、热共同作用下的平衡态，仅仅是热力学能带内的能量分布是准平衡的。（是光、热共同作用下的平衡态，仅仅是热力学上的非平衡态）上的非平衡态）10-10s光照下，不是热力学上的平衡态，不再存在统一的费米能级。但两种载流子在各光照下，不是热力学上的平衡态，不再存在统一的费米能级

17、。但两种载流子在各自能带范围内的能量分布是热平衡的，达到稳定分布后，自能带范围内的能量分布是热平衡的，达到稳定分布后，n n与与p p有恒定值，可有恒定值，可以定义各自的费米能级来进行描述，称为准费米能级。以定义各自的费米能级来进行描述，称为准费米能级。定义：定义：EFN导带电子的导带电子的准费米能级准费米能级EFP价带空穴的价带空穴的准费米能级准费米能级引入准费米能级后，光照下导带电子与价带空穴浓度可以写为：引入准费米能级后，光照下导带电子与价带空穴浓度可以写为：ppTkEEpTkEENpnnTkEEnTkEENnFPFvFPvFFNFNcc00000000expexpexpexp注入条件对

18、准费米能级的影响：对于注入条件对准费米能级的影响：对于n型半导体，小注入条件型半导体，小注入条件(p0p= n n0)EFN与与EF很接近，而很接近，而EFP与与EF有显著的差别有显著的差别ND=1015cm-3的的n型型Si，注，注入水平入水平p=1011cm-3时的时的准费米能级和热平衡态的准费米能级和热平衡态的费米能级：费米能级：EFNECEFEFPEVEiTkEEnTkEEpnnpFPFNiFPFN02000expexp非平衡时，非平衡时，npn0p0，反应了反应了系统偏离热平衡态的程度系统偏离热平衡态的程度载流子浓度的乘积：载流子浓度的乘积：EFN与与 EFP之间距离的大小，直接反应

19、了半导体偏离热平衡态的之间距离的大小，直接反应了半导体偏离热平衡态的程度。他们之间的距离越大，偏离热平衡态越显著；两者的距程度。他们之间的距离越大，偏离热平衡态越显著；两者的距离越小，就越接近平衡态；两者重合时，形成统一的费米能级，离越小，就越接近平衡态；两者重合时，形成统一的费米能级，半导体处于热平衡态。半导体处于热平衡态。第五章 非平衡载流子 5.1 5.1 非平衡载流子的注入与复合非平衡载流子的注入与复合 5.2 5.2 非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命 5.3 5.3 准费米能级准费米能级 5.4 5.4 复合理论复合理论 5.5 5.5 陷阱效应陷阱效应 5.6 5.6 载流子的

20、扩散运动载流子的扩散运动 5.7 5.7 载流子的漂移扩散载流子的漂移扩散, ,爱因斯坦关系爱因斯坦关系 5.8 5.8 连续性方程式连续性方程式5.4 复合理论复合理论 平衡态：平衡态：由系统内部一定的相互作用所引起的微观过程之间由系统内部一定的相互作用所引起的微观过程之间的平衡。对载流子，微观过程包括：的平衡。对载流子，微观过程包括： 产生过程：产生过程：各种激发作用产生电子与空穴的过程。各种激发作用产生电子与空穴的过程。 复合过程：复合过程：电子与空穴相遇消失的过程。电子与空穴相遇消失的过程。 微观过程都用统计方法进行描述。微观过程都用统计方法进行描述。 净复合率：净复合率：讨论产生讨论

21、产生-复合过程时，一般讨论复合和产生两个复合过程时，一般讨论复合和产生两个过程比较后的统计结果，即净复合率：过程比较后的统计结果，即净复合率： 净复合率净复合率=0产生率产生率=复合率复合率平衡态平衡态 净复合率净复合率复合率复合率净产生净产生 净复合率净复合率0产生率产生率复合率复合率净复合净复合 非平衡态：非平衡态：一旦系统偏离平衡态，这些微观过程将会促使其一旦系统偏离平衡态，这些微观过程将会促使其向平衡态过渡。向平衡态过渡。复合的分类：复合的分类：按复合过程分按复合过程分 直接复合直接复合 间接复合间接复合 按复合位置分按复合位置分 体内复合体内复合 表面复合表面复合 按复合中能量交换的

22、方式分按复合中能量交换的方式分 辐射复合辐射复合 非辐射复合非辐射复合 （e-光子）光子） （e-声子）声子） 发射声子发射声子 俄歇复合俄歇复合 （e - e） 以上各种复合过程都有与之互逆的过程，即产生过程以上各种复合过程都有与之互逆的过程，即产生过程 描述这些微观过程的物理参量是描述这些微观过程的物理参量是净复合率（净复合率（U: cmcm-3-3s s-1-1 ），指单位时间单位，指单位时间单位体积内净复合掉的总电子体积内净复合掉的总电子-空穴对数：空穴对数：净复合率净复合率(U)=复合率复合率(R)-产生率产生率(G)单位时间单位体积内复合掉单位时间单位体积内复合掉的电子的电子- -

23、空穴对数（空穴对数（cmcm-3-3s s-1-1）单位时间单位体积内产生的单位时间单位体积内产生的电子电子- -空穴对数（空穴对数（cmcm-3-3s s-1-1） p tU5.4.1 5.4.1 直接复合直接复合 5.4 复合理论复合理论直接复合：电子直接从导带回到价带，并与价带的空穴复合直接复合：电子直接从导带回到价带，并与价带的空穴复合复合率（复合率（R R）：）：rnpR 其中其中r为复合概率，为温度的函数与载流子浓度无关。为复合概率，为温度的函数与载流子浓度无关。一、基本物理概念及定义一、基本物理概念及定义 二、非平衡态的直接净复合率和非平衡少子寿命二、非平衡态的直接净复合率和非平

24、衡少子寿命 直接产生：电子直接从价带跃迁到导带，产生电子直接产生：电子直接从价带跃迁到导带，产生电子- -空穴对空穴对产生率（产生率（G G）：）：)T()(相关常数，只与VCVCNNpNnNG热平衡态：热平衡态：200000000idRrn prnGGURG非平衡态（外加光照，温度不变）：非平衡态（外加光照，温度不变）：200020)()(prppnrGRUrnGGppnnrrnpRdi非平少数衡载流子的直接复合寿命：非平少数衡载流子的直接复合寿命：ppnrUpd001指单位时间单位体积内复合掉的电子指单位时间单位体积内复合掉的电子-空穴对数空穴对数三、讨论三、讨论 ppnr0011 1、小

25、注入条件，、小注入条件，pp0：01rn仅与温度和多子浓度相关仅与温度和多子浓度相关, ,常数常数2 2、大注入条件，、大注入条件，p(p0+n0)：pr1与温度和非平衡载流子浓度相关与温度和非平衡载流子浓度相关不再是常数不再是常数四、几种典型半导体的四、几种典型半导体的r和和值值 理论结果：理论结果：Si r=6.510-14cm3/s, =0.3s Ge r=10-11cm3/s, =3.5s实际测得的非平衡少子的寿命比上述数据要低得多，在毫秒量级以下实际测得的非平衡少子的寿命比上述数据要低得多，在毫秒量级以下主要是因为还有其它复合机制主要是因为还有其它复合机制r一般与禁带宽度一般与禁带宽

26、度Eg成正比成正比实验发现，禁带宽度较大的实验发现，禁带宽度较大的GaAs (Eg=1.43eV)，直接复合的影响却比较大，直接复合的影响却比较大5.4.2 5.4.2 间接复合间接复合 5.4 复合理论复合理论一、基本物理概念一、基本物理概念 复合中心、复合中心能级：半导体中的杂质、缺陷等，会在禁带中引入能级，它们具有促进复合的作用。这些杂质、缺陷称为复合中心，引入的能级称为复合中心能级。间接复合：非平衡载流子通过复合中心的复合二、间接复合的基本物理过程二、间接复合的基本物理过程 间接复合的四个基本过程：间接复合的四个基本过程：ECEVEt复合中心能级复合中心能级位置位置Et (杂质杂质或缺

27、陷，浓度或缺陷，浓度Nt) 跃迁前跃迁前ECEVEt跃迁后跃迁后：电子俘获率：电子俘获率=rnn(Nt-nt)电子的俘获系数，量纲电子的俘获系数，量纲cm3/s ：电子发射率：电子发射率=s-nt 电子激发率，量纲电子激发率，量纲s-1 ：空穴俘获率：空穴俘获率=rppnt空穴的俘获系数，量纲空穴的俘获系数，量纲cm3/s ：空穴发射率：空穴发射率=s+(Nt-nt) 空穴激发率，量纲空穴激发率，量纲s-1三、求解净复合率三、求解净复合率 稳态时，维持稳态时，维持nt不变，即：不变，即：+=+另外一种形式：另外一种形式： -=-=净复合率净复合率Us-，s+为常数（只与为常数（只与T相关，与相

28、关，与n，p无关）无关）可用平衡态来求可用平衡态来求s-与与s+：热平衡态时，热平衡态时， =、=TkEENnnsnNnrFttttttn00000exp1)(中的简并因子：忽略杂质能级分布函数TkEENnnrTkEENrsctCnctCn0110expexp其中同理：同理：TkEENpprsnsnprvtVpttp0110exp，其中ECEVEt复合中心复合中心Nt tttptttnnNspnrnsnNnrU)(即：稳态时稳态时 ：+=+净复合率净复合率U= -=-=112pprnnrnnprrNpnipntECEVEt复合中心复合中心Nt 1nrsn1prsp常数常数得得111pprnnr

29、rpnrNnpnpntt非平衡态时，代入载流子浓度：非平衡态时，代入载流子浓度：n=n0+n, p=p0+p平衡态时：平衡态时：np=n0p0=ni2，U=0，是合理的，是合理的净复合率净复合率U =ppprpnnrppppnrrNpnpnt1010200代入稳态条件：代入稳态条件：ttpttttnnspnrnNsnNnr)(四、非平衡少数载流子的间接复合寿命四、非平衡少数载流子的间接复合寿命 间接净复合率间接净复合率U=ppprpnnrppppnrrNpnpnt1010200ppnrrNppprpnnrUppntpn001010间接复合寿命间接复合寿命五、讨论五、讨论 小注入情况：小注入情况

30、：p Ev - EF 、Et - Ec 、Ev - Etn0p0 、n1 、p1 强强n性区性区pptpntpnrNpnrrNpprnnr10010102、假定、假定EF 、Et的位置如右图所示：的位置如右图所示：EcEvEtEtEFEiEv - Et EF Ec、 Ev - EF 、Et - Ecp1 n0 、 p0 、n1 高阻区高阻区01001010nrNppnrrNpprnnrntpntpn对对p型半导体：型半导体：1、假定、假定EF 、Et的位置如右图所示：的位置如右图所示：EcEvEtEtEFEi；TkEENpTkEENnTkEENpTkEENntvvctCFvVcFC010100

31、00exp expexp expEv - EF EF - Ec 、Et - Ec 、Ev - Etp0n0 、n1 、p1 强强p性区性区nntpntpnrNpnrrNpprnnr10010102、假定、假定EF 、Et的位置如右图所示：的位置如右图所示：EcEvEtEtEFEiEt - Ec EF Ec、 Ev - EF 、 Ev - Et n1n0 、 p0 、 p1 高阻区高阻区01001010prNnpnrrNpprnnrptpntpn将将 代入代入 112pprnnrnnprrNUpnipntntnptprNrN1 ,1TkEEnpTkEEnnnnpUtiipitini002expe

32、xp得到：得到：可以假定：可以假定：rrrpn那么，那么，rNtpn/ 1上式简化为上式简化为TkEEchnpnnnprNUitiit022ch(x)=(ex+e-x)/2是双曲余弦函数，是关于是双曲余弦函数，是关于y轴对称的偶函数，在轴对称的偶函数，在x=0处处取得最小值为取得最小值为1。可见，在可见，在Et=Ei时，时，U能够取得最大值，也即能够取得最大值，也即Et向向Ei靠近时，靠近时， U逐渐增逐渐增大。因此，位于禁带中央附近的深能级是最有效的复合中心。大。因此，位于禁带中央附近的深能级是最有效的复合中心。Up影响的参数： n0、p0EF；n1、p1Et(前面已讨论) Nt(定值)，r

33、n、rp与温度T相关，T一定时为定值(具体形式？)112pprnnrnnprrNUpnipnt俘获系数rn、rp温度TVT复合中心电子俘获率电子俘获率=rn n(Ntnt)空穴俘获率空穴俘获率=rppnt俘获截面：俘获截面：电子电子_；空穴空穴+复合中心俘获载流子的本领ECEVEt复合中心复合中心Nt rn= _VT; rp= +VT, 代入上式：001010pnrrNpprnnrpntpn112ppnnnnpVNUiTt1nrsn1prsp实验证明，在Ge中，Mn、Fe、Co、Au、Cu、Ni是有效的复合中心； 在Si中，Au、Cu、Fe、 Mn、In是有效的复合中心；这些复合中心的俘获截面

34、约在10-1310-17cm-2量级理论表明，若在Si中掺Au的浓度为51015cm-3，n型与p型硅的间接复合少子寿命分别为：srNsrNntnptp99102.31107.11实验表明，Si中掺Au的浓度从1014cm-3增加到1017cm-3 ，少子寿命约从10-7s线性的减小到10-10s。说明通过控制Au浓度，可以在广泛的范围内改变少数载流子的寿命。5.4.3 5.4.3 表面复合表面复合5.4 复合理论复合理论 一、基本物理概念和物理过程一、基本物理概念和物理过程 表面复合表面复合在半导体表面发生的复合过程在半导体表面发生的复合过程 物理过程物理过程表面处的杂质和表面特有的缺陷也在

35、禁带中形成复合中表面处的杂质和表面特有的缺陷也在禁带中形成复合中心能级，在表面附近的在载流子就可以通过这些复合中心复合心能级，在表面附近的在载流子就可以通过这些复合中心复合 体内体内表面表面E Ec cE Ev v表面态，通常都是深能级有效的复合中心有效的复合中心就复合所发生的物理过程来讲，表面复合仍然是一种间接复合，间接复就复合所发生的物理过程来讲，表面复合仍然是一种间接复合，间接复合的理论完全可以用来处理表面复合的问题。合的理论完全可以用来处理表面复合的问题。二、表面复合概率的求解二、表面复合概率的求解表面复合率表面态（表面深能级）物理特性非常复杂，理论描述非常困难一般用实验-理论相结合的

36、方法测定：实验可测载流子的总寿命体内复合与表面复合的综合结果定义：定义：v v ：体内复合寿命：体内复合寿命1/1/v v ：体内复合概率：体内复合概率 s s ：表面复合寿命：表面复合寿命1/1/s s ：表面复合概率：表面复合概率 1/1/：总的复合概率：总的复合概率因此：因此：SV111根据根据 （实验测得）（实验测得）v v （理论计算）（理论计算）的值可以计算的值可以计算S S 三、表面复合的另一个表征参数三、表面复合的另一个表征参数表面复合率表面复合率表面复合率：单位时间单位表面积内复合掉的电子空穴对数，用US表示，量纲cm-2s-1SSpsU表面复合速度，量纲cm/s表面附近载流

37、子浓度，量纲cm-3表面复合速度可以简单的写为：stTNvs实验结果：实验结果：Ge：s大约在大约在10-210-6cm/sSi：s大约在大约在10-3510-3cm/s较高的表面复合速度，会使更多的注入载流子在表面复合消失，严重影响器件性能。因此在大多数器件生产中，总是希望获得良好而稳定的表面，以尽量降低表面复合速度，从而改善器件性能。5.4 复合理论复合理论 5.4.4 5.4.4 俄歇复合俄歇复合一、基本物理概念和物理过程一、基本物理概念和物理过程 载流子从高能级向低能级跃迁，发生电子载流子从高能级向低能级跃迁，发生电子- -空穴对复合时，把多余的能空穴对复合时，把多余的能量传递给另外一

38、个载流子，使这个载流子被激发到更高的能级上去，量传递给另外一个载流子，使这个载流子被激发到更高的能级上去，当它重新跃迁回低能级时，多余的能量常以声子形式放出，这种复合当它重新跃迁回低能级时，多余的能量常以声子形式放出，这种复合称为称为俄歇复合俄歇复合。 非辐射复合非辐射复合 物理过程：物理过程：（a a）（b b）（c c）（d d）（e e）（f f）n n型：型：p p型：型：带间俄歇复合带间俄歇复合与杂质、缺陷相关的俄歇复合与杂质、缺陷相关的俄歇复合俄歇复合是一种三粒子相互作用的过程，需要遵守严格的能动量守恒条件，严格的理论分析比较复杂。对于一般的半导体（Si、Ge、AsGa及各种宽禁带化合物半导体），这种过程的复合概率非常低，对少子寿命的影响很小。但对于窄禁带半