有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷

1、有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷一.选择题（共15小题）1 .六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A. 20° B. - 20 CC. 44 c D. - 44 C2 . 2的相反数是（）A. 一£ B. 士 C. - 2 D. 2223.如图，数轴上有 A, B, C, D四个点，其中到原点距离相等的两个点是 （ ）-4 B C , D._4210 L 2A.点B与点D B.点A与点C C.点A与点D D.点B与点C4.如图，数轴上有 M, N, P, Q四个点，其中点P所表示的数为a,则数-3a所对应

2、的点可能是（）MNP Q*a>0A. M B. N C. PD. Q5. a, b在数轴上的位置如图，化简 |a+b|的结果是（）-J1>A. - a - b B. a+b C. a - b D. b - a6 .如图，数轴上有四个点 M, P, N, Q,若点M, N表示的数互为相反数， 则图中表示绝对值最大的数对应的点是（） ）期 P .V 0A.点M B.点N C.点P D.点Q7 .| - 2|=x,则x的值为（）A. 2B. - 2 C. ± 2 D.也8 .下列说法错误的是（）A.绝对值最小的数是08 .最小的自然数是1C.最大的负整数是-1D.绝对值小于2的

3、整数是：1, 0, - 19 .a、b是有理数，如果|a - b|=a+b ,那么对于结论：（1） a一定不是负数；（2） b可能是负数，其中（）A.只有（1）正确 B.只有（2）正确C. （1）, （2）都正确D. （1）, （2）都不正确10 .若 |a|=8 , |b|=5 , a+b>0,那么 a- b 的值是（）A. 3 或 13B. 13 或-13 C. 3 或-3 D. -3或 1311 .若 a<Q 则 |a|+a+2 等于（）A. 2a+2 B. 2C. 2 - 2a D. 2a- 212 .下列式子中，正确的是（）A. | -5|= - 5 B. - | - 5

4、|=5 C. （ 5） =-5D. - （ 5） =513 .下列说法正确的是（）A.最小的正整数是 1B. 一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数D. 一个数的绝对值一定比0大14. （2015秋东明县期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，ia则a、b、- a、|b|的大小关系正确的是 （）0 1A. |b| >a>-a>b B. |b| >b>a> - aC. a> |b| >b>-a D. a>|b| > - a>b15.对于实数a, b,如果a>0, b<0且|a| &l

5、t; |b| ,那么下列等式成立的是（）A. a+b=|a|+|b| B. a+b= - （|a|+|b| ） C. a+b= - （|a| - |b| ）D. a+b= 一 （ |b| - |a| ）二.解答题(共15小题)16.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产 200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产 情况(超产记为正、减产记为负)：星期一二三四五六日增减+5- 2- 4+13- 10+16-9(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；(3)产量最多的一天比产量最少的一天

6、多生产自行车多少辆；(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一 周的工资总额是多少17 .先阅读第(1)小题，仿照其解法再计算第(2)小题:(1)计算：-1-1+ ( - 5-1) +24*(解：原式=1: 一： 一 二-：；一-一 -；一6342=一 一 十一 ”1 一一L (-1) + (-5) +24+(-3) + (-1) + (-) 4+ T)6341=15+ ( -与4=13 ->(2)计算(-205)+400当(- 2Mg + ( - 1工). 43218 .计算：31+ (- 10

7、2) + (+39) + (+102) + ( - 31)19 . 口算：(T3) + (+19)=(-)+ (-)=(-2009) + (+2010)=(+125) + (- 128)=(+) + (-)=(一)+ (一)=(-)+(+-)=4(1) + (-)(7) + ( 4) + (+9) + ( 5)20.已知 |x|=2003,|y|=2002 ,且 x>0, y<0,求 x+y 的值.21.计算题(2)(3)(4)(5 )+ ( 100)+ ( 一 ) + (+1(T瞪(6 )22 .计算下列各式：(1) (-) + (+)(2) (7) + ( 2)(3)(-方 +

8、(+")- 8 + ( - ) + (-)(6)古(-0.5)4- (-3.2) +5423 .在右面空格内填上的适当的不相同的整数，使得横、竖、对角线上的所有3个数之和为24 .观察算式:1+3=(143)又2,1+3+5=(1+5)冥3(14-73 X41+3+5+7=iL_i1+3+5+7+9=按规律计算:(1) 1+3+5+ +99(2) 1+3+5+7+ (2n- 1)25 .已知：|m|=3 , |n|=2 ,且 mvn,求 m+n 的值.26 .计算题(1)+(-) +(-) + (-)(2) - + ( - 3) + ( - ) + (+7)国2(3) l2+ (T&

9、amp; +A (T) + ( - 3235 35()+ () + (一) +27.已知 |a|=5 , |b|=3，且 |a - b|=b - a,求 a+b 的值.28.若 |a|=5 , |b|=3 , (1)求 a+b 的值；(2)若 |a+b|=a+b ,求 a29 .已知 |a|=2 , |b|=3 , |c|=4 , a>b>c,求 a bc 的值.b, c30 .若 a, b, c是有理数，|a|=3 , |b|=10 , |c|=5 ,且 a, b 异号, 同号，求a- b- (- c)的值.有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷参考答案与试题解析一.选择题（共15小

10、题）1 . （2014南岗区校级一模）六月份某登山队在山顶测得温度为零下 32度, 此时山脚下的温度为零上 12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A. 20° B. - 20 CC. 44 C D. - 44 C【分析】用山脚下的温度减去山顶的温度，然后根据有理数的减法运算， 减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【解答】解：12-（- 32）=12+32=44 C .故选C.2. （2016德州）2的相反数是（）A. - B. -C. - 2 D. 222【分析】根据相反数的概念解答即可.【解答】解：2的相反数是-2,故选：C.3. （2016亭湖区一模）如图，数轴上

11、有 A, B, C, D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）ABCD*«->-2-10 L 2A.点B与点DB.点A与点C C.点A与点D D.点B与点C【分析】根据数轴上表示数 a的点与表示数-a的点到原点的距离相等，即可解答.【解答】 解：由数轴可得：点 A表示的数为-2,点D表示的数为2, 根据数轴上表示数 a的点与表示数-a的点到原点的距离相等，点A与点D到原点的距离相等，故选：C.4. （2016海淀区二模）如图，数轴上有 M, N, P, Q四个点，其中点 P所表示的数为a,则数-3a所对应的点可能是（）MNP Q*9 0A. M B. NC. P D. Q【分

12、析】根据数轴可知-3a一定在原点的左边， 且到原点的距离是点 P到 原点距离的3倍，即可解答.【解答】 解：二.点P所表示白勺数为a,点P在数轴的右边，- 3a 一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，数-3a所对应的点可能是 M , 故选：A.5.（2016花都区一模）a,b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（）I1 1XA. - a - b B. a+b C. a - b D. b - a【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况，然后根据绝对值的性质解答 即可.【解答】 解：由图形可知，a< 0, b< 0,所以a+b<0, 所以 |a+b|= -

13、a - b.故选：A.6. （2016石景山区二模）如图，数轴上有四个点 M, P, N, Q,若点M, N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）I > p n oA.点M B.点N C.点P D.点Q【分析】先利用相反数的定义确定原点为线段MQ的中点，则可判定点 Q到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大.【解答】 解：二点M, N表示的数互为相反数，原点为线段MQ的中点，点Q到原点的距离最大，点Q表示的数的绝对值最大.故选D.7. （2016鄂城区一模）| 2|=x,贝U x的值为（）A. 2 B. - 2 C. ± 2 D.

14、近【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答.【解答】解：.|-2|=2, x=2,故选：A8. （ 2016 春上海校级月考）下列说法错误的是（）A.绝对值最小的数是 0B.最小的自然数是1C.最大的负整数是-1D.绝对值小于2的整数是：1, 0, - 1【分析】根据绝对值，和有关有理数的定义逐项分析即可【解答】解：A.有理数的绝对值都是非负数，0的绝对值是0,绝对值最小的数是0，所以此选项正确；8. 最小的自然数是 0,所以此选项错误；C.最大的负整数是1,所以此选项正确；D.可以根据数轴得到答案，到原点距离小于2的整数只有三个：-1,1,0,所以绝对值小于 2的整数是：-1, 0,

15、 1,所以此选项正确.故选 B9. （2015秋苏州期末）a、b是有理数，如果|a - b|=a+b ,那么对于结论：（ 1） a 一定不是负数；（ 2） b 可能是负数，其中（）A.只有（1）正确 B.只有（2）正确C. （1）, （2）都正确D （ 1 ） ， （ 2）都不正确【分析】 分两种情况讨论：（1）当a - bRO时，由|a - b|=a+b得a- b=a+b, 所以 b=0, （2）当 a b<0 时，由|a b|=a+b 得（a b） =a+b,所以 a=0.从 而选出答案【解答】 解：因为|a - b| >0,而a-b有两种可能性.（1）当 a- bRO时，由

16、|a - b|=a+b 得 a b=a+b,所以 b=0,因为a+t）>0,所以a>Q（2）当 a- b v 0 时，由 |a b|=a+b 得（a b） =a+b,所以 a=0,因为a- b<0,所以b>0.根据上述分析，知（2）错误故选A10. （2015秋内江期末）若|a|=8 , |b|=5 ,a+b>0,那么a-b的值是（）A. 3 或 13 B. 13 或-13 C. 3 或-3 D. -3或 13【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数， 0 的绝对值是0有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数【解答】解：|

17、a|=8 , |b|=5 ,a= ±3 b= ±，又. a+b>0,a=8, b=±5.a - b=3 或 13.故选 A.11. （2015秋青岛校级期末）若 a<Q则|a|+a+2等于（）A. 2a+2 B. 2C. 2 - 2a D. 2a- 2【分析】由awo可知|a尸- a,然后合并同类项即可.【解答】解：:aWQ|a|= 一 a.原式=-a+a+2=2.故选：B12 （ 2015 秋南京校级期末）下列式子中，正确的是（）A. | -5|=- 5 B.- | - 5|=5 C. -（- 5）= - 5 D.- （ 5） =5【分析】根据绝对值

18、的意义对A、 B 进行判断；根据相反数的定义对C、 D进行判断【解答】 解：A、| - 5|=5,所以A选项错误；B、- | - 5|= -5,所以B选项错误；C、-（-5） =5,所以C选项错误；D、-（- 5） =5,所以D选项正确.故选D13 （ 2015 秋高邮市期末）下列说法正确的是（）A.最小的正整数是 1B. 一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数D. 一个数的绝对值一定比0大【分析】A:根据整数的特征，可得最小的正整数是1,据此判断即可.B:负数的相反数比它本身大，0的相反数等于它本身，据此判断即可.C:绝对值等于它本身的数是正数或0,据此判断即可.D:

19、 一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0,据此判断即可.【解答】 解：二最小的正整数是1,:选项A正确； 负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，选项B不正确； 绝对值等于它本身的数是正数或0,:选项C不正确； 一个非零数的绝对值比。大，0的绝对值等于0, 选项D不正确.故选：A.14. (2015秋东明县期末)有理数 a在数轴上的对应点的位置如图所示， ia则a、b、- a、|b|的大小关系正确的是 ()0 1A. |b| >a>-a>b B. |b| >b>a> - aC. a> |b| >b>-aD. a>|b|

20、> - a>b【分析】观察数轴，则a是大于1的数，b是负数，且|b| >|a| ,再进一 步分析判断.【解答】 解：.力是大于1的数，b是负数，且|b| >|a| ,.1. |b| >a> - a>b.故选A.15. (2007天水)对于实数 a, b,如果a> 0, b<0且回 < |b| ,那么下列 等式成立的是()A. a+b=|a|+|b|B. a+b= 一 (|a|+|b| ) C. a+b=一 (|a| - |b| )D. a+b= 一 ( |b| - |a| )【分析】题中给出了 a, b的范围，根据芷数的绝对值是其本身

21、，负数的 绝对值是其相反数，0的绝对值是0”进行分析判断.【解答】 解：由已知可知：a, b异号，且正数的绝对值负数的绝对值.a+b= (|b| - |a| ).故选D.二.解答题(共15小题)16. (2015秋民勤县校级期末)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有 出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负) ： 星期一二三四五六日增减+5- 2- 4+13- 10+169(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；(3)产量最多的一天比产量最少的一天多

22、生产自行车多少辆；(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少【分析】(1)该厂星期四生产自行车 200+13=213辆；(2)该厂本周实际生产自行车(5 - 2-4+13 - 10+16- 9) +200X 7=1409辆；(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16-(- 10) =26辆；(4)这一周的工资总额是 200X 7X60+5- 2- 4+13- 10+16- 9) X (60+15) =84675 辆.【解答】解：(1)超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车

23、200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；(2)根据题意 5-2-4+13- 10+16-9=9,200 X 7+9=1409 两,故该厂本周实际生产自行车 1409辆；(3)根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是 190辆，216- 190=26 辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；(4)根据图示本周工人工资总额=7X200X 60+9X 75=84675,故该厂工人这一周的工资总额是84675元.17. (2015秋简阳市校级期中)先阅读第(1)小题，仿照其解法再计算第 (2)小题：(1)计算：-(5工)+24务(3工)=1崔63424解：原式=(一

24、1一 + (-5 - -r) + (24+W)+ ( - 3-±)=一十、十一 一二三一11-(-1) + (-5) H-24+ C-3) h (-|) + (-1) 0+ T) 6342=15+1-)4=13（2）计算（- 206） #4004（- 2M2） + （ - 1-） . 432【分析】 首先分析（1）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分 数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；分别计算求值.+ (T) +【解答】 解：原式=(-205) +400+8+ ( 204) +-(-?) 43=(400- 205- 204- 1) + ()4 3 218. (2015秋

25、克拉玛依校级期中)计算： 31+ (- 102) + (+39) + (+102) + ( - 31)【分析】先将互为相反数的两数相加，然后再进行计算即可.【解答】 解：原式=31+ (-31) + (- 102) + ( + 102) +39=0+0+39=39.19. (2015秋南江县校级月考)口算：(T3) + (+19)=(-)+ (-)=(-2009) + (+2010)=(+125) + (- 128)=(+ ) + (-)=(一)+ (一)=10, , 117.+=3412(-)+ (+ -)=3(-)+ (+)=(-5) +0=【分析】根据有理数的加法，即可解答.【解答】解：

26、(13) + (+19) =6;(-)+(-) =-10;(-2009) + (+2010) =1;(+125) + (- 128) =- 3;(+ ) + (-)=；20. (2015 秋德州校级月考)已知 |x|=2003 , |y|=2002 ,且 x> 0, y<0, 求x+y的值.【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，根据 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，用较大的绝对值减较小的绝对 值，可得答案.【解答】 解：由 |x|=2003 , |y|=2002 ,且 x> 0, y<0,得x=2003, y=- 2002.x+y=2003-

27、 2002=1.21. (2015秋盐津县校级月考)计算题(1) + (-)(2) (7) +( 4) +(+9) + ( 5)(3)二 + ( - 2) +=+ ( -1) + ( _ JL) 43643(5) ( 9JL) +154(一 3工)十(一 22. 5)十(15)124412(6) (- 183 + (+5也)+ (-) + (+1必 + (- 100)555【分析】(1)从左往右依此计算即可求解；(2)先化简，再计算加减法；(3) (4) (5)根据加法交换律和结合律计算即可求解；(6)先算相反数的加法，再相加即可求解.【解答】解：(1) + (-)=10-=；(2) (-7)

28、 +( - 4) +(+9) + ( - 5)=-7-4+9-5=-16+9=10- 6二4；(一9+15二一一:一.:一=-25+ - =-25- 10 =-35;=(-18+183) + (+53-|- ) + (- 100)100)=0+0-100=-100.22. (2015秋克什克腾旗校级月考)计算下列各式：(1) (-) + (+)(2) (7) + ( 2)(3)( -啰+(+W)- 8 + ( - ) + (-)(6) 由 ( - 0.5) 4- ( - 3. 2)%.【分析】(1)根据有理数的加法法则计算，即可解答;(2)根据有理数的加法法则计算，即可解答；(3)根据有理数的

29、加法法则计算，即可解答；(4)利用加法的结合律和交换律，即可解答；(5)利用加法的结合律和交换律，即可解答.【解答】解；(1) (-) + (+)二4；(2) (-7) + ( - 2)二-(7+2)二一7；+ (+足)-8_=-37+7 -8 =11 - + ( -) + (-)二+ ( - 8)=一；(6)-。 4- (-3.2)十5t =5.23. （2014秋巩留县校级期中） 在右面空格内填上的适当的不相同的整数,使得横、竖、对角线上的所有【分析】由于竖线上的所有3个数之和为0,所以第一排第二个数（即- 右边的数）等于0+2=2的相反数，是-2;由于横线上的所有 3个数之和 为0,所以

30、第一排第三个数等于- 1-2=-3的相反数，是3;同样，第三 排第一个数等于2+1=3的相反数，是-3;同理，求出第二行的两个数.24. (2014秋文登市校级期中)观察算式：,J (1+3) 乂2 , 0 | (1+5) X3 , 0 I (1+7? X41+3=, 1+3+5=, 1+3+5+7=222(计9) 乂5|1+3+5+7+9=, , ,按规律计算：(1) 1+3+5+ +99(2) 1+3+5+7+ (2n- 1)【分析】（1）根据公式，可得出结果;（2）再根据题意，可得出公式【解答】 解：（1）由题意得：1+3+5+-+99=（1+99）*S°=2500;|2(3)

31、 1+3+5+7+ （2n- 1） = ' +门一）乂门=,2.225. （2014秋滕州市校级月考）已知： |m|=3 , |n|=2 ,且mvn,求m+n 的值.【分析】利用绝对值求出 m, n的值，再代入求值.【解答】解：.|m|=3 , |n|=2 ,m=± 3, n= ±2m< n,m= - 3, n= ±2m+n= 一 3± 2= 1 或5.26. （2014秋长沙校级月考）计算题【分析】根据有理数的加法，逐一解答即可.【解答】 解：(1) + (-) + ( - ) + (-)=+ ()=10+ (一)=6+ (- 6) =0.(3) 1 + ( - 1 三)+ ( T ) + (- 3卫)=3+ ( 6)()+ ( ) + ( 一 ) +=(-)+ (-) + (-) + (+)=0+ ( ) +得=4+ ( 3)b|=b - a,求 a+b 的值.a、b的对应情况，然后=-7.27. (2015秋自贡期末) 已知|a|=5 , |b|=3 ,且|a【分析】根据绝对值的性质求出a、b,再判断出相