基于无标度网络模型电话网络通信量分析

1、基于无标度网络模型电话网络通信量分析 本文研究用户网络对电话网络通信量的影响。 传统的假设（完全连接的用户网络）：用户间链接是一致的，均匀的通信量分析方法。 提出的方法（无标度用户网络）：无标度网络模型来分析电话用户行为。每个用户都有一些固定的朋友，他有可能与他们联系，这些朋友的数量也是遵循幂律分布。 对于无标度用户网络，网络阻塞()通常更严重。它也表明，不是由于网络容量，而是由于用户网络无标度特性，使承载的通信量是有限的。 摘要：研究背景和意义 在社会，信息，技术，和生物系统,无数的复杂网络例子。电话网络，包括传统的电话网络和蜂窝移动网络，都是复杂网络。电话网络在过去的几十年里，经历了飞速的

2、发展。对于运营商，经营面临挑战，必需提供多种通信服务，同时保持一个适当水平的服务质量。为了便于更好地网络规划，能反映真实网络的通信量的分析方法是不可或缺的。这就要求建立与现实的物理网络相似的特定网络拓扑结构模型无标度用户网络模型互联网 、航空网络和电话网络比较 互联网，航空网络和电话网络都是复杂网络。 互联网是一个分组交换系统。在传输过程中，从源和目的地没有建立专门的连接,要经过路由器的转发。 类似，航空网络也是一个分组交换系统。 电话网络是电路交换系统，每一个电话呼叫，来电和接收器之间建立专门的连接。 应用于研究互联网或航空交通网络的网络理论不适用研究电话网络。构建用户网络模型基本思想 传统

3、的通信量分析，每个用户可以以相同的概率打电话给其他用户。因此，这个用户网络是一个全连接网络。这样在用户网络中，每个用户的影响被认为是相同的。 然而，在现实中，一些用户比其他的用户进行更多的通话。一个相对较小的集团用户通常负责大多数的电话，有更大的通信量影响。我们的基本假设是：用户网络是不均匀的，即，在网络中，一个用户不能以相同的概率呼叫每一个用户。事实上，用户通常只呼叫叫自己认识的人，如家庭成员，同事，朋友们。如果用户有更多的熟人，在任何时刻他打电话或接电话的概率会更高。构建无标度用户网络步骤： 首先，一些熟人用户数量 对于用户i是一个服从幂律分布的随机数。换句话说，在这一步，熟人名单上的规模

4、对每个用户是固定的。 下一步，认识的用户列表中在朋友的选择在网络中是随机的。认识的关系是双向的。例如，如果用户i选择用户j做朋友，然后用户i就自动添加到用户j的相识名单中。当一个用户要打个电话，他随机从他的熟人名单选择一个接收器。in 用户网络结构图 形式上，这是一个典型的无标度配置。我们可以通过节点和连接来描述一个用户网络。具体来说，每个节点代表一个用户，l连接表明，节点之间这些用户是朋友。节点的度（连接节点数）等于朋友数量。in 实际的网络用户，用户i只有 个链接，这些链接连接着他和他的 个朋友： 服从幂律分布： 具有指数特性iifnn0inininin 图2显示在无标度用户网络,服从幂律

5、分布的 。我们清楚地看到，一个相对少数用户拥有大量的熟人in模型分析中的基本概念 在电话网络，“通信量”，指的是累积的被用户占用的沟通信道的数量。 电话网络是一个有向的复杂网络，其中每个边有一个方向从呼叫者到接收者 用户的电话可分为2类：来电和去电。 来电（incoming calls） ：被收到的电话。 去电（outgoing calls） ：正在发起的电话。 保持时间（holding time）：呼叫到达，对话成功建立，双方的通话时间。 平均呼叫到达率（ ）：每单位时间平均电话到达的数量 通信量负载取决于： 平均呼叫到达率（ ） 占用时间（ holding time ） interarri

6、val time：间隔时间 intercall time：电话闲置时间ii三种典型的电话进程 case1：呼叫到达时，接收器闲置，呼叫建立成功，并调用接收器从事一次通话。 case2：呼叫到达时，用户在与另一个用户进行通话或所有通道都被占用。此时电话处于阻塞状态。 Case3：用户想在 时刻建立一个通话，但是在 时刻，收到一个通话，则此时 通话不能正常进行，被取消。但是由于此通话未发起，所以电话不处于阻塞状态。7t7t7t6t 占用时间（ holding time ）是服从指数分布的随机变量，其概率密度函数： 是平均通话时间，对所有的用户都相同。电话闲置时间（intercall time）概率

7、密度函数 是平均闲置时间，对于不同的用户，平均值不一样 2itiftemt1i 11mttmftet 对于整个网络，平均通话率： =N为网络用户总数 通信量强度A代表一段时间内的平均活动 ，单位是“爱尔兰” A= 单一信道的通信量强度是1爱尔兰：这条信道总是处于繁忙状态。一组信道的最大通信量强度为此组信道的总数。1Niimt 电话网络中提供通信量：运营商提供给用户的总通信量承载通信量：网络中的实际通信量 由于网络中有限的通信量和一些用户的行为 提供通信量 承载通信量 注意：假设两个用户都在同一个网络中，则对于网络通信量负载，这两个用户成功建立起通话连接后，则网络中有两条信道被占用. 不同用户网

8、络的通信量分析：完全连接网络 PK 无标度网络 完全连接网络：假设每个用户对网络的影响是相同的，这样就忽视了每个用户行为对网络的影响。对于每个用户 ： 无标度网络：朋友多的用户接到电话的可能性就越高，他的闲置时间就越短： 是理论的单位时间通话率。 是一个比例常量0iip ni0iiip n0pi 随着 增加，实际到达率远离理论到达率in0iiip n Call arrival:发起通话 成功接听的电话=发起电话数量-阻塞电话数量 A 2*成功接听的电话* =2*发起电话数量-阻塞电话数量*mtmt 比较无标度网络和全连接网络：如图无标度网络的单位时间的实际通话率和承载的通信量强度都比全连接网络

9、要低。 1.两个网络的A相差很大，无标度网络的阻塞更严重。大量电话都集中在朋友很多的用户处，朋友少的用户对对阻塞造成的影响很小。 2.无标度特性对网络阻塞情况影响很大。一味的增加网络容量不能缓解网络堵塞。网络参数的作用 网络通信量有三个参数决定: 讨论这三个参量对A， 的影响。mt0pini 通话时间增加，导致发起电话数量降低，导致阻塞电话数量增多mt 随着 增加，发起电话数量增加，同时阻塞增加。实际的电话到达数量增加，但对全网络影响大，对无标度网络影响很缓慢。0p 在无标度网络中，随着 的增加，承载的通信量强度与全连接网络比较，增长的很缓慢0p随着 增加，发起电话数量增加，同时阻塞增加。在全连接网络中，实际电话到达数量增加。对于无标度瓦网络，发起电话增加数量与阻塞增加数量基本一致，则成功的电话到达数量几乎是固定的了。in 对全连接网络，随着 的增加，A增加 对无标度网络，随着 的增加，A几乎不变。inin总结 本文从无标度用户网络视角来研究电话网络通信量。仿真结果显示，假设无标度用户网络