2022年广州市中考数学模拟试题【第4套】（原卷版）

1、2022年广州市中考数学模拟试题4数学试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）的绝对值是（）ABC2020D20202（3分）有一组数据：2，5，3，4，5，3，4，5，则这组数据的众数是（）A5B4C3D23（3分）如图，某河堤迎水坡AB的坡比itanCAB1：，堤高BC5m，则坡面AB的长是（）A5 mB10mC5mD8 m4（3分）下列运算正确的是（）A431B5×（）2Cx2x4x8D+35（3分）如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，若C59°，则P的度数为（）A59°B62°C118°D124°6（

2、3分）为积极响应“传统文化进校园”的号召，郑州市某中学举行书法比赛，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用1500元，购买的钢笔支数比毛笔少20支，钢笔，毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（）A20B20CD207（3分）如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且BEDF，AC分别交BE、DF于点G、H下列结论：四边形BFDE是平行四边形；AGECHF；BGDH；SAGE：SCDHGE：DH，其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个8（3分）在函数y（a为常数）的

3、图象上有三点（3，y1），（1，y2），（2，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系为（）Ay3y1y2By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y39（3分）如图，矩形ABCD，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连接CE，若OCcm，CD4cm，则DE的长为（）AcmB5cmC3cmD2cm10（3分）关于x的方程（x3）（x+2）p2（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（）A两个正根B两个负根C一个正根，一个负根D无实数根二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）如图，ABl1，ACl2，已知AB4，BC3，AC5，则点A到直线l

4、1的距离是 12（3分）代数式有意义的x的取值范围是 ，有意义的x的取值范围是 13（3分）分解因式：2x28x+8 14（3分）如图，将RtABC（其中B30°，C90°）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点B、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于 15（3分）一个圆锥的主视图是边长为6cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于 16（3分）如图，在RtABC中，CACB，M是AB的中点，点D在BM上，AECD，BFCD，垂足分别为E，F，连接EM则下列结论中：BFCE；AEMDEM；AECEME；DE2+DF22DM2；若AE平分BAC，则EF：BF：1；正确

5、的有 （只填序号）三解答题（共9小题，满分102分）17（9分）解方程组：18（9分）已知：如图，在ABC和DEF中，点B、E、C、F四点在一条直线上，且BECF，ABDE，BDEF求证：ABCDEF19（10分）（1）已知：点（x，y）在直线yx+1上，且x2+y22，求x7+y7的值（2）计算：（3）已知a、b、c是直角三角形ABC的角A、B、C所对的边，C90°求：的值20（10分）为了传承中华优秀传统文化，某中学团委决定开展“文化润校”系列活动，其中参加“经典诵读活动”的人数共50人，赛后对学生此项活动的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图：组别分数段频次频率A60x7090

6、.18B70x8021bC80x90a0.32D90x10040.08请根据所给信息，解答以下问题：（1）表中a ，b （2）请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数（3）若在D组的4名同学中，其中是男、女生各2名，随机抽收2名同学外出参加活动，请用列表法或树状图法表示抽到的两名同学均为男生的概率21（12分）某商店以每件40元的价格进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品（1）求该商品平均每月的价格增长率；（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元

7、，则x为多少元时商品每月的利润可达到4000元22（12分）如图，直线AB：ykx+b与x轴、y轴分别相交于点A（1，0）和点B（0，2），以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD（1）求直线AB的解析式；（2）求点D的坐标；（3）若双曲线（k0）与正方形的边CD始终有一个交点，求k的取值范围23（12分）如图，已知EBC，点A为边BE上一点，请用尺规作图在BC边上作一点D，使得ADC2ABC（保留作图痕迹，不写作法）24（14分）在ABC中，BAC60°，AD平分BAC交边BC于点D，分别过D作DEAC交边AB于点E，DFAB交边AC于点F（1）如图1，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由；（2）如图2，若AD4，点H，G分别在线段AE，AF上，且EHAG3，连接EG交AD于点M，连接FH交EG于点N（i）求ENEG的值；（ii）将线段DM绕点D顺时针旋转60°得到线段DM，求证：H，F，M三点在同一条直线上25（14分）A是直线x1上一个动点，以A为顶点的抛物线y1a（x1）2+t和抛物线y2ax2交于点B（A，B不重合，a是常数），直线AB和抛物线y2ax2交于