2019-2020学年高二数学下学期第一次段考试题理

1、学2019-2020学年高二数学下学期第一次段考 试题理一、选择题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列 出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1 .已知复数 满足4仆3=2（工为虚数单位），则匚共掘复数c 1-SU11 C.D.2 .已知A, B, C三点不共线，O是平面ABC外一点，下列 条件中能确定点M与点A, B, C一定共面的是（）D.A. 2兀倡+兀！上二BC NQ C .3 .设X ,则小曰三个数（）A.都小于4 B .至少有一个不大于4 C.都大于4 D ,至少有一个不小于44,若函数在区间台上单调递增，则实数若的取值 范围是（）A. B./李 C.刎事 D. *5 .

2、已知点弱刈=。和9叽 动点网满足则点网的轨迹方程是（）B.D.6 .过抛物线川珈小。的焦点作两条互相垂直的弦 阳0,则M（）一 ）TIA.巾 B,刑 C.劭 D. JfTT T/TT TT T.7,已知椭圆正 戚洲心必皿1的右焦点为阳，短轴的一个端点为他叱直线P：门野口-交椭圆益于风反两点，若ov8v三，点网与直线夕的距离不小于口，则椭圆止，的离心率的取值范围是()uh ium uuruik朋迎 B抑朋 C加1B .C.8.已知,/PC,组右7.1,对任意所产遭，不等式窄=端邛恒成立，则m的取值范围为（）A.工 B.那惘C.物口心N9.设点P是曲线 一上的任意一点，点P处切线的倾斜角为猊则角器

3、的取值范围是（）.A N B ab = 4 C.*MD和J 10,已知等是双曲线上的三个 J2点，E经过坐标原点扇，加经过双曲线右焦点地, “若7 *3建且一间卜啖 则该双曲线的离心率是（）11 .下列命题中正确命题的个数是（）若函数匕-。的定义域中关于原点对称，则匕- n为偶函数的充要条件为对任意的都成立；（2）若函数力-。的定义域外关于原点对称，则 入一 ”是:贝为奇 函数”的必要条件；函数.【；见对任意的实数珊都有些嗒心何则鼠妮在实数集圈上 是增函数；（4）已知函数在其定义域内有两个不同的极值点，则实数物的取值范围是A. 1B. 2 C. 3 D, 412 .瞅二疝册二川於BA? ? R

4、 tan Z BEC? ?. 1JA. 5 B6 C7 D.8二、填空题共4小题，每小题5分，共20分。13,设二A 1 (41),则函数见的最小值是14 .若中心在原点，焦点在阳轴上的双曲线离心率为四，则此双曲线的渐近线方程为:15 .点抛物线用I工)的焦点为戊，若对于抛物线上 的任意点隹的最小值为41,则-/的值等于16 .已知培儿是定义在例上的奇函数，记玳见的导函数为机料, 当口2时，满足-华v。，若存在34736,使不等式成立，则实数5的最小值为三、解答题 共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。17 .设命题实数晓满足 =-,命题工实数法满足k=1+1=2(1)若

5、一叫 且可常为真，求实数部的取值范围；(2)若菊施，且归是怖的充分不必要条件，求实数 值的取值范 围.18 .（本小题满分12分）如图所示，四棱锥 中，牛也对r闰沙-归】,不为的4D中点.（1）试在内上确定一点阚，使得e+/平面f ；（2）点限在满足（1）的条件下，求直线，吟与平面吟3加所成角的 正弦值.19 .已知工也2是抛物线 Y”叱上一点，经过点刖的直线货与 抛物线同交于帆、区两点（不同于点心），直线2、分别交直 线E于点（喇、典.（1）求抛物线方程及其焦点坐标；（2）求证：以 尊为直径的圆恰好经过原点.20.已知1匚*1 = 1;向4a（为自然对数的底数）.设函数同=,求函数黑呼的最小

6、值;(2)若函数刖仙在H上为增函数，求实数5的取值范围.(本小题满分12分)已知椭圆明出端墀%勺两个焦点”,且椭圆过点，且期是椭圆上位于第一象限的 点，且的面积型吗.(1)求点的坐标；过点：,三的直线与椭圆餐相交于点，直线照，岸：与出 轴相交于前二地两点，点丁 丁，则”.书笔是否为定值，如果是定 值，求出这个定值，如果不是请说明理由.某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本 2万元，每生产x万件，需另投入流动成本 C （x）万元，当年产量小于7万件 时，人$一.=2（万元）；当年产量不小于 7万件时，（万元）.已知每件产品售价为6元，假若该

7、同学生产的产品当年能全部 售完.写出年利润P （x）（万元）关于年产量x （万件）的函数解析 式；（注：年利润=年销售收人-固定成本-流动成本）（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取 e3勺20）学2019-2020学年高二数学下学期第一次段考 试题理、选择题 共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1 .已知复数满足.2（/为虚数单位），则共腕复数目等于（八 rrvri A.B.C.D.2 .已知A, B, C三点不共线，O是平面ABC外一点，下列条件中能确定点 M与点A, B, C一定共面的是（）A,

8、 2兀1。+兀14=B.C.1：O:D.3.设A.都小于4 B .至少有一个不大于4C .都大于4 D .至少有一个不小于44.若函数A.在区间 M 上单调递增，则实数d的取值范围是（）D.5.已知点A.B.C.6.过抛物线,则点网刈的轨迹方程是（）B. 占一年C,守一孕的焦点作两条互相垂直的弦用0,则3（）D.J = J+RA.吵7.已知椭圆归”:的右焦点为何,短轴的一个端点为11,直线,则中可乩三个数（）-交椭圆底于”.上两点，若QV中v专，点”创与直线？的距离不小于H,则椭圆件的离心率的取值范围是（）U1K IU（Iff I1UIU*A法加b4加0 3 dABCD8.已知C 3 ABC

9、-1立，则m的取值范围为（）A. W b.D. M, N9.设点P是曲线 围是（）.上的任意一点，点P处切线的倾斜角为二，则角：的取值范A.N 3而=4 C书r= CK-ID. L=a-iio,已知弓手是双曲线Y原点扃，仍二经过双曲线右焦点而 线的离心率是（）上的三个点，4睛经过坐标若m普且邓 口 Y）D.UM 1 Lia QUf?,对任忠 33,不等式3r - AH - 3恒成11.下列命题中正确命题的个数是（）（i）若函数b- C的定义域4关于原点对称，则c为偶函数的充要条件为对任意的 国tWiUU者B成立；（2）若函数6 一 C的定义域可关于原点对称，则”是为奇函数”的必要条件;y”Q】

10、工心胸火h帆刈yPQI m函数八“江对任意的实数端都有a-3则在实数集网上是增函数;j RLJD（4）已知函数一在其定义域内有两个不同的极值点，则实数取i的取值范围是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4I淤血删ECM陋炯wr一二 ? ?,DJ tan zBEC（-2时，满足 最小值为 三、解答题 共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。售若存在14736,使不等式成立，则实数跳的17 .设命题实数由满足一 一-,命题,实数满足kT.（1）若心：见，7且词界为真，求实数小的取值范围；（2）若如十起，且“是的充分不必要条件，求实数 m的取值范围.18 .（本小题满分12分）如

11、图所示，四棱锥中，*不由H-期T L干、，,否为的4。中点.（1）试在般*上确定一点4Hl，使得E： /平而心* ;（2）点*川在满足（1）的条件下，求直线小：与平面畔m啸所成角的正弦值.上升印讨卅I点(不同于点矍，)，直线原4、中可分别交直线于点国)、鸠.19,已知工必2是抛物线 如4时上一点，经过点Mr温的直线9与抛物线均交于斜、把两(1)求抛物线方程及其焦点坐标；(2)求证：以 里为直径的圆恰好经过原点.20.已知白*司=向向4仁为自然对数的底数).设函数国=1,求函数明犀的最小值;若函数州七在 二上为增函数，求实数版的取值范围.咽卅或二加时海血(本小题满分12分)已知椭圆 I1,且幽是椭圆上位于第一象限的点，且的两个焦点 ,且椭圆过点jfjsL AKSR 1的面积 1 ,(1)求点的坐标;(2)过点.匕工的直线与椭圆以相交于点,直线出，焉：与方轴相交于怖也短两点,研工“一碱占 .八、,则3，心号)是否为定值，如果是定值，求出这个定值，如果不是请说明理由某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需 投入固定成本2万元，每生产x万件，需另投入流动成本 C （x）万