第06章流速测量3-(PIV)

1、第第6章章 流速测量流速测量测压管与测速技术测压管与测速技术热线热膜风速仪热线热膜风速仪激光多普勒测速技术激光多普勒测速技术粒子图像测速技术粒子图像测速技术第第6.4节节 粒子图象测速技术粒子图象测速技术(PIV)n概念：利用粒子的成像来测量流体速度的概念：利用粒子的成像来测量流体速度的这一类这一类技术，均可称为技术，均可称为粒子图象测速技术粒子图象测速技术。PIV(Particle Image Velocimetry)nPIV用于测量二维平面整个速度场上的用于测量二维平面整个速度场上的速度矢量速度矢量。一个速度矢量可用一根箭头来表示，其中一个速度矢量可用一根箭头来表示，其中箭头的箭头的大小大

2、小表示流动速度的大小，表示流动速度的大小，箭头的方向箭头的方向表示该点表示该点流动速度的方向。流动速度的方向。-metry comb. 构成构成名词，表示名词，表示“测量学、测量学、度量学度量学”Velocimeter:速度计速度计,速度表速度表Velocimetry:测速测速PIV的特点的特点n瞬态流场测试瞬态流场测试n对于燃烧火焰、自然对流等典型的瞬态流场。单点测量不对于燃烧火焰、自然对流等典型的瞬态流场。单点测量不可能达到测量的目的。可能达到测量的目的。n流动空间结构流动空间结构n在同一时刻记录下整个信息场才能看到空间结构。在同一时刻记录下整个信息场才能看到空间结构。n只有通过诸如只有通

3、过诸如PIVPIV技术才可能获得流动中的技术才可能获得流动中的小尺度结构小尺度结构的的图像。图像。n某些稳定流场的测试需要某些稳定流场的测试需要n稳定流动稳定流动指的就是指的就是脉动速度脉动速度与与平均速度平均速度相比很小的流动。相比很小的流动。n比如狭窄流场，其流动本身是稳定的，但由于流场狭小，比如狭窄流场，其流动本身是稳定的，但由于流场狭小，激光多普勒测速激光多普勒测速(LDV)(LDV)的分光束难以相交成可测状态，而的分光束难以相交成可测状态，而热线风速计热线风速计(HWFA)(HWFA)又会破坏流场的状态。又会破坏流场的状态。源密度源密度n源密度定义源密度定义式中式中C - 粒子浓度粒

4、子浓度 Z0 - 片光源厚度片光源厚度M - 照相机的放大率照相机的放大率de - 底片上粒子像的直径底片上粒子像的直径n源密度的物理意义源密度的物理意义在一个与粒子等直径、高为片光源厚度在一个与粒子等直径、高为片光源厚度 Z0的的圆柱体体积圆柱体体积内所包含的粒子数。内所包含的粒子数。n源密度用来区源密度用来区分散斑测速模式分散斑测速模式和和粒子像测速模式粒子像测速模式。Ns1，表示这个像是由一个粒子生成的像；，表示这个像是由一个粒子生成的像；Ns1:像会重叠，像平面上形成散斑模式；像会重叠，像平面上形成散斑模式；Ns1时，由于粒子像较多，不可能跟随每个粒子来求时，由于粒子像较多，不可能跟随

5、每个粒子来求它的位移，只能采用统计方法来处理即它的位移，只能采用统计方法来处理即PIV技术。技术。n当当NIl时，由于成像密度极低，因而在诊断区内不能使用时，由于成像密度极低，因而在诊断区内不能使用统计处理的方法，而应跟随每个粒子求它的位移量，所以统计处理的方法，而应跟随每个粒子求它的位移量，所以就整场而言，速度测量是随机的，即就整场而言，速度测量是随机的，即PTV技术。技术。2204MdZCNIi6.4.1. 粒子图象测速原理粒子图象测速原理1. PIV系统的组成系统的组成n成像系统成像系统n光源系统光源系统n流场装置流场装置n示踪粒子投放系统示踪粒子投放系统n光学系统光学系统n分析显示系统

6、分析显示系统 (1) 光源系统光源系统在粒子图象测速系统中需要在粒子图象测速系统中需要脉冲片光源脉冲片光源1.双脉冲红宝石激光器双脉冲红宝石激光器波长波长699nm, 脉冲宽度脉冲宽度25ns，脉冲能量，脉冲能量110J，脉冲间隔，脉冲间隔1 s1ms；n脉冲光能量大；脉冲光能量大；n脉冲间隔小，不适用于低速测量；脉冲间隔小，不适用于低速测量；n不能连续产生脉冲光。不能连续产生脉冲光。2.Yag激光器（脉冲铱激光器（脉冲铱-铷石榴石激光器）铷石榴石激光器）波长波长532nm, 脉冲宽度脉冲宽度15ns，脉冲能量，脉冲能量0.2J，脉冲间隔，脉冲间隔1 s0.1s；n一般采用两台一般采用两台Ya

7、g激光器激光器, 用外部同步装置分别触发；用外部同步装置分别触发；n脉冲间隔调整范围大，小可实现从低速到高速流动的测量。脉冲间隔调整范围大，小可实现从低速到高速流动的测量。连续光源调制成脉冲光源（氩离子激光器连续光源调制成脉冲光源（氩离子激光器）a)光斩波器光斩波器n采用码盘，或其它电采用码盘，或其它电控元件将连续光变成控元件将连续光变成脉冲光。脉冲宽度和脉冲光。脉冲宽度和脉冲间隔由开孔的直脉冲间隔由开孔的直径和码盘的转速来决径和码盘的转速来决定。转速越快，脉冲定。转速越快，脉冲能量越小。能量越小。n大部分能量浪费了，大部分能量浪费了，只利用了只利用了 t/t/ t t，而，而 t t又不能太

8、大，否则又不能太大，否则会使像点模糊。会使像点模糊。b.扫描光屏扫描光屏n激光光束经高速旋转的激光光束经高速旋转的n面镜反射形成一个扫描光屏，当转面镜反射形成一个扫描光屏，当转镜的一面扫过流场时，粒子散射光形成第一次像，紧接着镜的一面扫过流场时，粒子散射光形成第一次像，紧接着第二个面扫过流场时又形成第二次像。这样逐次下去粒子第二个面扫过流场时又形成第二次像。这样逐次下去粒子就像被脉冲光源照射一样。就像被脉冲光源照射一样。调整转镜转速可改变脉冲间隔调整转镜转速可改变脉冲间隔，具有灵活性。，具有灵活性。此方法的关键问题：转镜旋转时的平稳性和镜面的平行度。此方法的关键问题：转镜旋转时的平稳性和镜面的

9、平行度。(2) 片光光学系统片光光学系统n片光是由柱面镜和球面镜联合产生。片光是由柱面镜和球面镜联合产生。n准直了的光束通过柱面镜后在一个方向内发散，同时球面准直了的光束通过柱面镜后在一个方向内发散，同时球面镜用于控制片光的厚度。典型的片光在光腰处的厚度的数镜用于控制片光的厚度。典型的片光在光腰处的厚度的数量级在量级在 mmm。n光纤片光源光纤片光源n光纤片光源在选择流动中所希望的照明区域上具有灵活性，光纤片光源在选择流动中所希望的照明区域上具有灵活性，但是光纤片光源仅仅运用于功率小于但是光纤片光源仅仅运用于功率小于5w（或（或1ms脉冲的脉冲的5nJ）的氩离子激光器。）的氩离子激光器。(3)

10、 记录系统记录系统n记录系统一般采用记录系统一般采用照相机照相机和和CCD摄像机摄像机n照相机照相机: n一张一张135底片相当于底片相当于3600 2400像素或像素或 11520 7680像素像素n适合于高分辨率和宽的动态响应的流场测量适合于高分辨率和宽的动态响应的流场测量nCCD摄像机摄像机: n1024 1024，2048 2048，4096 4096像素像素n已经代传统照相机已经代传统照相机n对于三维测量，需要采用立体摄影或全息摄影技术对于三维测量，需要采用立体摄影或全息摄影技术 (4) 分析显示系统分析显示系统n显示系统的目的：显示系统的目的：通过对图像的数据处理得到速度分布通过对

11、图像的数据处理得到速度分布n该方法的特点该方法的特点:显示系统不是跟踪某一个粒子，而是在一个小区内（诊显示系统不是跟踪某一个粒子，而是在一个小区内（诊断点）进行统计处理。断点）进行统计处理。n对于高像密度的对于高像密度的PIV来说，在每一个诊断点内来说，在每一个诊断点内n像密度像密度至少使至少使Ni 1020；n像点直径像点直径约在约在1025 m；n诊断点直径诊断点直径小于小于几几mm；n粒子位移粒子位移可以从可以从10 m到到mm量级量级。诊断处理方法分类诊断处理方法分类n光学方法光学方法n测量干涉条纹的测量干涉条纹的间距和方向间距和方向n数字图像法数字图像法1.傅立叶变换法傅立叶变换法2

12、.直接空间相关法直接空间相关法3.粒子像间距概率粒子像间距概率统计法统计法傅立叶变换法傅立叶变换法诊断点的图像诊断点的图像G(I,J)G(I,J)可以看成第一个脉冲光形成的图像可以看成第一个脉冲光形成的图像g g1 1(I,J)(I,J)和第二脉冲光形成图像和第二脉冲光形成图像g g2 2(I,J)(I,J)相叠加的结果。相叠加的结果。G(I,J )=g1(I,J )+g1(I +x,J +y)(1)(1)离散的傅立叶变换式为离散的傅立叶变换式为 (2)(2)将将(1)(1)式带入式带入(2)(2)式式, , 并利用傅立叶变换的平移特性并利用傅立叶变换的平移特性, , 得得(3)(3)式中式中

13、, f(u,v), f(u,v)是是g g1 1(I,J)(I,J)的傅立叶变换的傅立叶变换NJNINvJuIjJIGNvuF112exp),(1),(vufNyvxujNyvxuvuF,expcos2),( 对对(3)(3)式求模式求模对对(3)(3)式再进行一次傅立叶变换式再进行一次傅立叶变换, , 并利用平移特性得并利用平移特性得G(x,y)=g(x-G(x,y)=g(x- x,y-x,y- y)+2g(x,y)+g(x+y)+2g(x,y)+g(x+ x,y+x,y+ y)y)式中式中, G, G和和gg分别为分别为F(u,v)F(u,v)和和f(u,v)f(u,v)的傅立叶变换的傅立

14、叶变换vufNyvxuvuF,cos4),(2 nGG在在(0,0)(0,0)点，点，( ( x,x, y)y)点和（点和（- - x,-x,- y)y)点分别有一个最大灰点分别有一个最大灰度值和两个次大灰度值。因此提取粒子位移的问题就归结为在度值和两个次大灰度值。因此提取粒子位移的问题就归结为在图像图像G G中中寻找寻找最大灰度最大灰度和和次大灰度次大灰度之间的距离之间的距离 x, x, y y。二次二次FFT(G)FFT(G)后的灰度图像后的灰度图像一次一次FFT(F(u,v)FFT(F(u,v)后的灰度图像后的灰度图像直接空间相关法直接空间相关法 整理后整理后,得到得到R(m,n)=Ri

15、(m- x,n- y)+2Ri(m,n)+Ri(m+ x,n+ y)相关函数在原点有一个最大峰值，在（相关函数在原点有一个最大峰值，在（ x, y）和（）和（- x,- y）处有两个次峰值。处有两个次峰值。由于流动只可能是一个方向，最大峰值和次峰值距离就是粒由于流动只可能是一个方向，最大峰值和次峰值距离就是粒子位移量（子位移量（ x, y）。）。NINJnJmIGJIGnmR11),(),(),(粒子像间距概率统计法粒子像间距概率统计法假设粒子运动是均匀的假设粒子运动是均匀的, , 在粒子像的间距中，间距等在粒子像的间距中，间距等于粒子位移量的概率呈最大值。于粒子位移量的概率呈最大值。P(d)

16、|P(d)|d=Dd=D = Max = Max式中式中P(d) - P(d) - 粒子像间距的概率分布粒子像间距的概率分布D - D - 粒子的位移量粒子的位移量6.4.2. 粒子图象测速的信号处理粒子图象测速的信号处理图像采集和处理系统图像采集和处理系统摄像机输出的视频信号进入图像采集卡，经摄像机输出的视频信号进入图像采集卡，经锁像锁像、采样采样(采样频率为采样频率为10MHz)及及A/D转换转换，可将一幅，可将一幅画面实时数字化成画面实时数字化成512 512 8bit的灰度图像。数的灰度图像。数据处理目前可采用阵列处理器，运算二次据处理目前可采用阵列处理器，运算二次FFT只只需需23秒

17、秒粒子图像测速诊断系统的软件设计粒子图像测速诊断系统的软件设计软件包括诊断软件包括诊断最大最大和和次大灰度值次大灰度值的程序和后处理的程序和后处理程序。后处理程序包括程序。后处理程序包括速度场速度场、脉动速度场脉动速度场、涡涡量场量场和和雷诺应力场雷诺应力场。图像分析算法图像分析算法n自相关分析自相关分析自相关分析要进行二次二维快速傅里叶变换自相关分析要进行二次二维快速傅里叶变换(FFT)变换，查问区内的图像变换，查问区内的图像G(x,y)被认为是第被认为是第一个脉冲光所形成的图像一个脉冲光所形成的图像g1(x,y)和第二个脉冲和第二个脉冲光所形成的图像光所形成的图像g2(x,y)相叠加的结果

18、相叠加的结果。n互相关分析互相关分析互相关分析要进行互相关分析要进行3次二维傅里叶变换。在查问次二维傅里叶变换。在查问区内，假设粒子的位移是均匀的则第二个脉区内，假设粒子的位移是均匀的则第二个脉冲光形成的图像可视为第一个脉冲光形成的图冲光形成的图像可视为第一个脉冲光形成的图像像经过平移后得到的经过平移后得到的。互相关分析的优点互相关分析的优点空间分辨率高。空间分辨率高。由于相关图像用的是两帧粒子图像，粒子浓度可以比自相关更浓，可用由于相关图像用的是两帧粒子图像，粒子浓度可以比自相关更浓，可用更小的查问区来获得更多的有效粒子对。更小的查问区来获得更多的有效粒子对。查问区的偏移量允许有更多的有效粒

19、子对。查问区的偏移量允许有更多的有效粒子对。不需要像移装置。不需要像移装置。两帧图像的先后顺序已知，不须附加的装置就可两帧图像的先后顺序已知，不须附加的装置就可判断粒子运动方向判断粒子运动方向。信噪比不同。信噪比不同。由于自相关分析采用由于自相关分析采用单帧多脉冲单帧多脉冲法拍摄的图像对背景噪声也进行了叠加，法拍摄的图像对背景噪声也进行了叠加，因此其信噪比较差，而互相关采用因此其信噪比较差，而互相关采用多帧单脉冲多帧单脉冲法来拍摄图像从而减少法来拍摄图像从而减少了背景噪声的相关峰值，提高了信噪比。了背景噪声的相关峰值，提高了信噪比。测量范围不同。测量范围不同。由于自相关存在有粒子同一脉冲图像自

20、身相关而得到的由于自相关存在有粒子同一脉冲图像自身相关而得到的0 0级峰，其级峰，其粒子位移是粒子位移是0 0级峰与级峰与+1+1级峰的形心之间的距离级峰的形心之间的距离，因此两峰之间的距离不能太短以免两峰重叠不能分辨，因此两峰之间的距离不能太短以免两峰重叠不能分辨，而将而将+2+2级峰当作级峰当作+1+1级峰造成错误测量。而级峰造成错误测量。而互相关一般互相关一般只有一个最高峰只有一个最高峰，容易才找。，容易才找。测量精度不同。测量精度不同。由于自相关必须定位两个高峰的形心，而互相关只要求由于自相关必须定位两个高峰的形心，而互相关只要求定位一个高峰的形心，因此互相关的精度容易保证。定位一个高

21、峰的形心，因此互相关的精度容易保证。互相关分析的不足互相关分析的不足计算量很大，需要计算量很大，需要3次二维互相关；次二维互相关；可测量的最大速度受捕获硬件的限制可测量的最大速度受捕获硬件的限制时间分辨率受到限制。时间分辨率受到限制。 实际的PIV系统Stereoscopic PIVnThe stereoscopic PIV technique uses a pair of digital cameras to extract the in-plane components of velocity in the light sheet as well as the out-of-plane c

22、omponent. A pair of digital cameras is used for this purpose. A photograph of our Stereoscopic PIV system is shown below.Stereoscopic PIVStereoscopic PIVn从喷嘴到自由水射流之间的相互作用（6）实例）实例6.4.3 方向模糊性方向模糊性当观察当观察PIV照片时，第一和第二个粒子图像看起来是一样的。存照片时，第一和第二个粒子图像看起来是一样的。存在着在着180度的方向模糊。解决方案有度的方向模糊。解决方案有n互相关方法，用多幅单曝光，在相继两幅图

23、像互相关方法，用多幅单曝光，在相继两幅图像I1(S)和和I2(S)之之间求互相关量。间求互相关量。R(S) = I1(X)I2(X+S)dx这样就消除了双曝光中反向的相关量这样就消除了双曝光中反向的相关量n在单幅双曝光图像中采用在单幅双曝光图像中采用像位移的方法像位移的方法来消除方向模糊。来消除方向模糊。在第一次曝光以后的第二次曝光时，像的位移加上一个位在第一次曝光以后的第二次曝光时，像的位移加上一个位置的偏移量。偏移量加得合适，就可以使反方向的运动位置的偏移量。偏移量加得合适，就可以使反方向的运动位移都转到正方向。当诊断出相关量的峰值位置后，再减去移都转到正方向。当诊断出相关量的峰值位置后，

24、再减去偏移量，就可以分辨出流场的正反两个方向的速度值。偏移量，就可以分辨出流场的正反两个方向的速度值。旋转镜法产生像位移旋转镜法产生像位移6.4.4 示踪粒子的选择示踪粒子的选择对示踪粒子的要求可归结为对粒子的跟随性对示踪粒子的要求可归结为对粒子的跟随性和适当的颗粒浓度的要求和适当的颗粒浓度的要求n1粒子的跟随性粒子的跟随性n从粒子的跟随性要求来看，粒子必须有足够小从粒子的跟随性要求来看，粒子必须有足够小的粒径，以便能够跟随流体运动；的粒径，以便能够跟随流体运动；n从得到良好的图像信号的要求来看，粒子还必从得到良好的图像信号的要求来看，粒子还必须有足够大的粒径，以便产生足够的散射信号。须有足够

25、大的粒径，以便产生足够的散射信号。2光散射和信噪比光散射和信噪比n粒子尺寸、折射指数和粒子形状粒子尺寸、折射指数和粒子形状等因素会影响光等因素会影响光散射的能力。通常激光功率越高，散射信号越强，散射的能力。通常激光功率越高，散射信号越强，在其他条件相同的情况下，信噪比也越大。在其他条件相同的情况下，信噪比也越大。n研究表明研究表明信噪比信噪比和和颗粒直径颗粒直径近似地成正比关系，近似地成正比关系，所以颗粒直径越大，信噪比也越大。但当信噪比所以颗粒直径越大，信噪比也越大。但当信噪比值增加到一定值以后，这种关系就发生改变。值增加到一定值以后，这种关系就发生改变。n粒子的形状粒子的形状也会影响信噪比

26、值。正常的信噪比计也会影响信噪比值。正常的信噪比计算都是假定粒子是球形的。非球形粒子可以由定算都是假定粒子是球形的。非球形粒子可以由定义一个等效直径来考虑。义一个等效直径来考虑。 粒子材料的折射指数对信号质量的影响粒子材料的折射指数对信号质量的影响n相对折射指数被定义为相对折射指数被定义为相对折射指数粒子折射指数相对折射指数粒子折射指数/介质折射指数介质折射指数相对折射指数等于相对折射指数等于1，表示粒子相对于介质是透明的，这种，表示粒子相对于介质是透明的，这种粒子不能用作粒子不能用作散射体散射体。在实用上我们常常选用具有在实用上我们常常选用具有较高相对折射指数较高相对折射指数的材料作示的材料

27、作示踪粒子。这在物理上可以被解释为表面磨光的情形，粒子踪粒子。这在物理上可以被解释为表面磨光的情形，粒子表面越光亮，获得较好散射信号的可能性越大。表表面越光亮，获得较好散射信号的可能性越大。表6-3列列出了常用材料的折射指数。出了常用材料的折射指数。n常用的粒子常用的粒子:TiO2, Al2O3, 硅油粒子。硅油粒子。3颗粒浓度颗粒浓度n实践表明，每个查问区内多于实践表明，每个查问区内多于10个粒子对个粒子对是确保测量正确位移值的必要保证。是确保测量正确位移值的必要保证。n但是粒子对也不能太多，否则图像就会重但是粒子对也不能太多，否则图像就会重叠，从而形成散斑。叠，从而形成散斑。6.4.5 取

28、得好结果的取得好结果的5条重要准则条重要准则n 为了对流场照片的诊断获得最好的结果，就必为了对流场照片的诊断获得最好的结果，就必须认真仔细地选择诊断系统的若干参数。它们是：须认真仔细地选择诊断系统的若干参数。它们是：粒子播种密度、粒径、激光脉冲之间的时间、片粒子播种密度、粒径、激光脉冲之间的时间、片光源的高度和厚度、诊断光斑的大小以及图像漂光源的高度和厚度、诊断光斑的大小以及图像漂移的大小等等。这些参数中大多数是又相关联的。移的大小等等。这些参数中大多数是又相关联的。就是说改变义中的一个将会影响其中的另一个。就是说改变义中的一个将会影响其中的另一个。n 根据理论分析和大量的实践经验，选择上述参根据理论分析和大量的实践经验，选择上述参数时应该遵循以下准则：数时应该遵循以下准则：n 单个诊断点上的速度变化率单个诊断点上的速度变化率诊断光斑应该足够小，使得单个矢量能够充分地描述该诊断光斑应该足够小，使得单个矢量能够充分地描述该区域的流动状态。此要求实际上对单个诊断点上的