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文档简介
1、复习复习 1. KCL的独立方程数:的独立方程数:(n-1) 2. KVL的独立方程数:的独立方程数:b-(n-1)连支数网孔数连支数网孔数 3. 支路电流法支路电流法 skkkuiR 0uKVL:或或3 34 4 网孔电流法网孔电流法 一、网孔电流的概念一、网孔电流的概念 对于结点对于结点,由于由于KCL得得0321 iii或或312iii 可见可见,i2不是独立的不是独立的。 :im1=i1,im2=i3i2=im1-im2=i1-i3 如图所示,该电路共有如图所示,该电路共有3条条支路,支路编号及参考方向支路,支路编号及参考方向如图所示如图所示KCL自动满足自动满足 选网孔的电流方向为回
2、路选网孔的电流方向为回路的绕行方向。的绕行方向。 -uS1+R1i1+R2i2+uS2=0-R2i2-uS2+R3i3+uS3=0 二、网孔电流法二、网孔电流法由由KVL得得-uS1+R1im1+R2(im1-im2)+uS2=0-R2 (im1-im2) -uS2+R3im2+uS3=0经整理得经整理得(R1+R2)im1-R2im2=uS1-uS2-R2im1+(R1+R3)im2=uS2-uS3 令令R11和和R22分别为网孔分别为网孔1和网和网孔孔2的自阻的自阻。即即 R11=R1+R2,R22=R2+R3 令令R12和和R21分别为网孔分别为网孔1和网和网孔孔2的互阻的互阻。即即 R
3、12=R21-R2则则(1)式写成式写成(R1+R2)im1-R2im2=uS1-uS2-R2im1+(R1+R3)im2=uS2-uS3(1)S11m2121m11uiRiR S22m2221m21uiRiR (1)对网孔电流方程的理解对网孔电流方程的理解。 说明说明S11mm1mm313m212m111uiRiRiRiR S22mm2mm323m222m121uiRiRiRiR Smmmmmmm33mm22mm11muiRiRiRiR 对于对于m个网孔的平面电路,网孔电流方程的个网孔的平面电路,网孔电流方程的一般形式为一般形式为 当各当各uS的参考方向与网孔电流方向一致时的参考方向与网孔电
4、流方向一致时uS前取负前取负号,相反时为正号。号,相反时为正号。 自阻总为正值。互阻可正可负自阻总为正值。互阻可正可负: :当网孔电流在共有当网孔电流在共有电阻上的参考方向一致时,互阻为正值,相反时互阻为负电阻上的参考方向一致时,互阻为正值,相反时互阻为负值;若两网孔间无共有电阻,则互阻为零;若不含受控源,值;若两网孔间无共有电阻,则互阻为零;若不含受控源,则互阻则互阻Rik=Rki;。 (2)符号规定符号规定电阻电阻电压电压降的降的代数代数和和电压电压源端源端电压电压升的升的代数代数和和 在如图所示的直流电路中,电阻和电压源均为已知,在如图所示的直流电路中,电阻和电压源均为已知,试用网孔电流
5、法求各支路的电流。试用网孔电流法求各支路的电流。 电路为平面电路,共有三个网孔电路为平面电路,共有三个网孔 (1)选取网孔电流选取网孔电流I1、I2和和I3,如图所示如图所示1I3I2I (2)列网孔电流方程列网孔电流方程 由由: 80)2060(11R 60)4020(22R, 80)4040(33R 202112RR,03113 RR 403223RR,V40V)1050(S11 UV10S22 U,V40S33 U, 故网孔电流方程为故网孔电流方程为40208021 II40804032 II (3)解之得解之得A786. 01 IA143. 12 I,A071. 13 I, (4)指定
6、各支路电流指定各支路电流A786. 01a IIA375. 021b III,A072. 032c IIIA071. 13d II,1I3I2I10406020321 III(5)校验(取一个未用过的回路验证校验(取一个未用过的回路验证KVL) 当电路中有电流源和电阻的并联组合时,应将其等当电路中有电流源和电阻的并联组合时,应将其等 效变换为电压源和电阻的串连组合;效变换为电压源和电阻的串连组合; 若有无伴电流源或受控源时,需另行处理。若有无伴电流源或受控源时,需另行处理。3 35 5 回路电流法回路电流法(平面电路和非平面电路均适用)(平面电路和非平面电路均适用) 网孔电流法:网孔电流法:回
7、路电流法:回路电流法:以网孔为独立回路,以网孔电流为未知量。以网孔为独立回路,以网孔电流为未知量。 通常以基本回路为独立回路,以回路电流(连支电流)通常以基本回路为独立回路,以回路电流(连支电流)为未知量。为未知量。 回路电流方程的一般形式回路电流方程的一般形式n个结点个结点、b条支路条支路,l=b-(n-1) 个独立回路个独立回路S111212111uiRiRiRlllll S222222121uiRiRiRlllll lllllllllluiRiRiRS2211 在图示的直流电路中,在图示的直流电路中,若若R1R2R31,R4R5R62,uS1=4V,uS2=2V。试选择一组独立回路,并列
8、出回路试选择一组独立回路,并列出回路电流方程。电流方程。 回路的自阻、互阻和电压源电压的符号(与网孔电回路的自阻、互阻和电压源电压的符号(与网孔电流法相同)。流法相同)。说明说明 7456111RRRRR, 545222RRRR 565333RRRR, 4542112RRRR 4)(653113RRRR, 253223RRRV2S5S1S11 uuu,V2S5S22 uuV2S5S33 uu 故回路电流方程为故回路电流方程为电路的图如图所示,电路的图如图所示,选支路选支路4、5、6为为树。树。3个独立回路个独立回路如图所示。连支电如图所示。连支电流流I1、I2、I3即为回即为回路路Il1、Il
9、2、Il3。有:有:2447321 lllIII2254321 lllIII2524321 lllIII 求出各回路电流后,可求出各回路电流后,可由下式求出各支路电流由下式求出各支路电流11lII 22lII ,33lII 214llIII ,3215lllIIII ,316llIII , 若电路中有电流源与电阻的并联组合,则应将其变若电路中有电流源与电阻的并联组合,则应将其变换为电压源与电阻的串联组合,然后再列回路电流方程;换为电压源与电阻的串联组合,然后再列回路电流方程; 受控源的处理方法与独立电源相似,但控制量要用受控源的处理方法与独立电源相似,但控制量要用有关的回路电流表示。有关的回路
10、电流表示。实际上,使在所选的所有独立回路中,只准一个回路实际上,使在所选的所有独立回路中,只准一个回路电流通过无伴电流源,则该回路电流为已知,而只需列写电流通过无伴电流源,则该回路电流为已知,而只需列写其余的独立回路电流方程即可。其余的独立回路电流方程即可。 对无伴电流源的处理方法对无伴电流源的处理方法 法法1 1 :在无伴电流源中引入端电压附加变量:在无伴电流源中引入端电压附加变量,并再列,并再列一个无伴电流源电流和有关回路电流间的附加方程。一个无伴电流源电流和有关回路电流间的附加方程。法法2 2:选基本回路为独立回路,且将无伴电流源支路:选基本回路为独立回路,且将无伴电流源支路作为连支,则
11、该单连支回路电流为已知,而只需列写其余作为连支,则该单连支回路电流为已知,而只需列写其余独立回路的回路电流方程即可。独立回路的回路电流方程即可。 在如图所示电路中,在如图所示电路中,US1=50V,US3=20V,IS2=1A(无伴电流源)。试用回路法列出电路的方程。(无伴电流源)。试用回路法列出电路的方程。1lI2lI2lI3lI3lI 独立回路电流的参考方向如图所示。设无伴电流源的独立回路电流的参考方向如图所示。设无伴电流源的端电压为端电压为U,则则1lI01510)101520(321 lllIII50)3010(1021 UIIll20)1540(1531 llIUI 附加方程:附加方
12、程: Il3-Il2=1 法法2 22lI3lI1lI1lI2lI3lI0)1510(10)101520(321 lllIII2050)30401510()3010()1510(321 lllIIIS22IIl 附加方程:附加方程:独立回路电流的参考方向如图所示,将无伴电流源支路独立回路电流的参考方向如图所示,将无伴电流源支路作为连支,以连支电流作为连支,以连支电流Il1、Il2和和Il3为回路电流,有为回路电流,有 如图所示电路,有无伴电流源如图所示电路,有无伴电流源iS,无伴电流控制电无伴电流控制电流源流源ic=i2,电压控制电压源电压控制电压源uc=u2,电压源电压源uS2。列出回路电流
13、方列出回路电流方程。程。 S3S2433323212)(uuiRiRiRRiRllll 2S34433323)(uuiRRiRiRlll )(2122lliiRu 将将代入上式,并整理得代入上式,并整理得 附加方程:附加方程:S3S2433323212)(uuiRiRiRRiRllll S244334323212)()()(uiRRiRRiRRiRll S11iil 23llii 网孔电流法和回路电流法均不需列网孔电流法和回路电流法均不需列KCL方程方程。用回路电流法解题的步骤:用回路电流法解题的步骤:(1 1)根据给定的电路,通过选择一个树确定一组基本)根据给定的电路,通过选择一个树确定一组基本 回路,并指定各独立回路电流(回路,并指定各独立回路电流(即连支电流即连支电流)的
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