新人教版九年级上弧长和扇形面积

1、运动会上，在田径两百米跑比赛中，每位运动运动会上，在田径两百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？长度相同吗？工人师傅们在制造弯形管道时，经常工人师傅们在制造弯形管道时，经常要先按中心线计算要先按中心线计算“展直长度展直长度”(图中图中虚线的长度虚线的长度)，再下料，你知道他们是，再下料，你知道他们是怎么计算的吗？怎么计算的吗？学习目标 1以圆的周长和面积为基础，探究弧长和扇形的面积公式，并会用来计算弧长和扇形面积 2能利用弧长、扇形面积计算公式计算简单组合图形的周长和面积 （1 1）半径为半径为R的的圆圆, ,周长是多

2、少？周长是多少？C=2R （3 3）1 1圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？ （4 4）140140圆心角所对的圆心角所对的 弧长是多少？弧长是多少？97180140RRl（2 2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？180RnlnABO若设若设OO半径为半径为R R， n n的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长为为 ，则，则 l1803602RRl360zxxk1.已知弧所对的圆心角为已知弧所对的圆心角为900，半径是，半径是4，则弧，则弧长为长为_ 2. 已知一条弧的半径为已知一条弧的半径为9，弧长为，弧长为8 ，那么这，那么这条

3、弧所对的圆心角为条弧所对的圆心角为_。3. 钟表的轴心到分针针端的长为钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经那么经过过40分钟分钟,分针针端转过的弧长是分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D. cm310cm320cm325cm3502160B制造弯形管道时，要先按中心线计算制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度再下料，试计算图所示管道的展直长度L L( (单位：单位：mmmm精确到精确到1 1 mm) )解：由弧长公式，可得弧解：由弧长公式，可得弧AB AB 的长的长L L （mm） 1570500180900100因此所要求的展

4、直长度因此所要求的展直长度 L （mm） 297015707002答：管道的展直长度为答：管道的展直长度为2970mm2970mm 如下图，由组成圆心角的两条如下图，由组成圆心角的两条半径半径和圆心角和圆心角所对的所对的弧弧围成的图形是围成的图形是扇形扇形。半径半径半径半径圆心角圆心角圆心角圆心角弧弧ABOBA扇形扇形zxxk那么：那么： 在半径为在半径为R R 的圆中的圆中, ,n n的圆心角的圆心角所对的扇形面积的计算公式为所对的扇形面积的计算公式为360Rn2扇扇形形S 如果圆的半径为如果圆的半径为R，则圆的面积为，则圆的面积为 ，l的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为 ， 的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为 2R3602Rn36036022RnRn3602RnS扇形180RnlABOO比较扇形面积与弧长公式比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积用弧长表示扇形面积:lRS21扇形20 cm 23 cm 43 2240 cm 如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm，