最新北师大版九年级数学下册第二章二次函数22二次函数的图象和性质第四课时

1、第二章第二章 二次函数二次函数北师大版数学九年级下册北师大版数学九年级下册4.二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质第四课时第四课时二次函数二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质的图象和性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向位置与开口方向.增减性与最值增减性与最值抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-h)2+k(a 0 时时 向向上上平移平移|c|个单位得到个单位得到.当当c 0时时,向右平移向右平移;当当h0时向上平移时向上平移;当当k0)y=ax2+bx+c(a0,开口开口向上向上

2、;a 0 时时 开口开口向上向上 当当a 0时，对称轴在时，对称轴在y轴轴 .当当ab 0时图象与时图象与y轴轴 半轴相交半轴相交当当c 0时图象与时图象与y轴轴 半轴相交半轴相交原点原点正正负负y=ax2+bxxyo-4-3-2-112341234567892axy yo2axy xyo-4-3-2-11234123456789caxy2 2axy caxy2 caxy2 xo-4-3-2-11234123456789bxaxy2 xo-4-3-2-112341234567892)hx(ay 2)hx(ay xo-4-3-2-11234123456789k)hx(ay2 k)hx(ay2 x

3、o-4-3-2-11234123456789cbxaxy2 cbxaxy2 cbxaxy2 cbxaxy2 4.已知二次函数已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么下列的图像如图所示，那么下列判断正确的是判断正确的是 ( )A.a0， b0, c0 B.a0, b0, c0 C.a0，b 0, c0 D.a0，b 0, c 0 D及时反馈及时反馈5.二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图像的图像如图所示，则点如图所示，则点M 在在 ( ) A.第一象限第一象限 .第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限( , )bacB 典型例题解析典型例题解析【例【例1】

4、已知二次函数已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图的图像如图3-4-6所示，下列结论所示，下列结论a+b+c0，a-b+c0；abc0；b=2a中正确个数为中正确个数为( ) A.4个个 B.3个个 C.2个个 D.1个个A当一枚火箭被竖直向上发射时当一枚火箭被竖直向上发射时, ,它的高度它的高度 h (m) h (m) 与时间与时间 t (s) t (s) 的的关系可以用公式关系可以用公式 h = - 5 t h = - 5 t + 150 t +10 + 150 t +10 表示表示, ,经过多长时经过多长时间间, ,火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？火箭到达它的最高点？最高点的

5、高度是多少？做一做做一做P46跳水运动与抛物线跳水运动与抛物线n 某跳水运动员进行某跳水运动员进行1010米跳台跳水训练米跳台跳水训练时时, ,身体身体( (看成一点看成一点) )在空中的运动路在空中的运动路线是经过原点线是经过原点O O的一条抛物线的一条抛物线. .在跳某在跳某规定动作时规定动作时, ,正常情况下正常情况下, ,该运动员在该运动员在空中的最高处距水面空中的最高处距水面32/332/3米米, ,入水处入水处距池边的距离为距池边的距离为4 4米米, ,同时同时, ,运动员在运动员在距水面高度为距水面高度为5 5米以前米以前, ,必须完成规定必须完成规定的翻腾动作的翻腾动作, ,并

6、调整好入水姿势并调整好入水姿势, ,否则否则就会出现失误就会出现失误. .n (1)(1)求这条抛物线的解析式；求这条抛物线的解析式；n (2)(2)在某次试跳中在某次试跳中, ,测得运动员在空中测得运动员在空中运动路线是运动路线是(1)(1)中的抛物线中的抛物线, ,且运动员且运动员在空中调整好入水姿势时在空中调整好入水姿势时, ,距池边的距池边的水平距离为水平距离为18/518/5米米, ,问此次跳水会不问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由会失误？并通过计算说明理由. .w你知道吗你知道吗,平时我们在跳大绳时平时我们在跳大绳时,绳甩到最高处的形状可绳甩到最高处的形状可以看为抛物线以看为抛物线.如图所示如图所示,正在甩绳的甲乙两名学生拿绳的正在甩绳的甲乙两名学生拿绳的手间距为手间距为4米米,距地面均为距地面均为1米米,学生丙丁分别站在距甲拿绳学生丙丁分别站在距甲拿绳的手水平距离的手水平距离1米米2.5米处米处,绳子到最高处时刚好通过他们绳子