供水水文地质11

1、第四章 地下水的运动概述概述1 1 地下水运动的特征及其基本规律地下水运动的特征及其基本规律2 2 地下水流向井的稳定运动地下水流向井的稳定运动3 3 地下水流向井的非稳定运动地下水流向井的非稳定运动4 4 水文地质参数的确定水文地质参数的确定概 述返回1 地下水运动的特征及其基本规律一、地下水运动的特点一、地下水运动的特点 1、水流通道曲折复杂；、水流通道曲折复杂； 2、流速迟缓；、流速迟缓； 3、一般呈层流运动，个别条件下呈紊流运动；、一般呈层流运动，个别条件下呈紊流运动； 4、绝大多数情况下为非稳定流运动。、绝大多数情况下为非稳定流运动。 二、地下水运动的基本定律二、地下水运动的基本定律

2、1、线性渗透定律（达西定律）、线性渗透定律（达西定律） Q=K =KI= （层流运动）（层流运动）2、非线性渗透定律、非线性渗透定律（1）哲才公式：）哲才公式： 或或 （紊流运动）（紊流运动）（2）斯姆莱公式：斯姆莱公式： （1m21m2） （混合运动）（混合运动） hLKIQKI1mKI返回1、 地下水运动的流动通道平均直线水流平均直线水流 通过研究通道内平均直线水流（假想水流）的运动特征，掌握直真正水流的运动规律。水量，水头、阻力相等水量，水头、阻力相等假想水流代替真正水流的条件：假想水流代替真正水流的条件：返回2、地下水的流速 地下水在曲折的通道中缓慢地流动称为渗透，或称渗透水流。 ：一

3、般几：一般几m/dm/d，甚至，甚至 1m/d 1m/d返回（1 1）层流运动）层流运动：在岩石空隙中渗透时，水质点有秩序的、互不混杂的流动称作层流运动(a)（2 2）紊流运动）紊流运动：水流质点无秩序地、互相混杂的流动，称为紊流运动(b)。3、地下水运动的基本状态大孔隙，大裂隙，大孔隙，大裂隙，大溶洞，取水构大溶洞，取水构筑物附近筑物附近返回4、地下水运动随时间的变化规律稳定流：流量稳定流：流量(Q)、流速（、流速（V）和水位（）和水位（S）不随时间变化）不随时间变化非稳定流：流量非稳定流：流量(Q)、流速（、流速（V）和水位（）和水位（S）不随时间变化）不随时间变化返回1、线性渗透定律线性

4、渗透定律达西定律达西定律 地下水作雷诺数很地下水作雷诺数很小（小（Re10且做紊流运动时，其运动规律可用哲才公式表示n V=K I K渗透系数（渗透系数（m/d）；）；I水力坡度水力坡度nQ=K I 渗流的过水断面面积（渗流的过水断面面积（m2）；）；n 3.斯姆莱公式 当水流运动的形式介于层流与紊流之间时为混合流运动，其运动规律可用斯姆莱公式表示 V=K I 1/M m=12, m=1为达西公式，M=2为哲才公式2 地下水流向井的稳定运动地下水流向井的稳定运动一、地下水取水构筑物的基本类型一、地下水取水构筑物的基本类型二、地下水流向潜水完整井二、地下水流向潜水完整井三、地下水流向承压水完整井

5、三、地下水流向承压水完整井四、裘布依（四、裘布依（Dupuit)公式的讨论公式的讨论五、裘布依（五、裘布依（Dupuit)型单井稳定流公式的应用范围型单井稳定流公式的应用范围六、地下水流向向非完整井和直线边界附近的完整井返回渗水渠渗水渠渗水管渗水管（一）垂直取水构筑物（一）垂直取水构筑物（井）（井） 隔水层隔水层隔水层隔水层含水层含水层含水层含水层潜水面潜水面地表地表一、地下水取水构筑物的基本类型地下水取水构筑物的基本类型1234 1、潜水完整井 2、潜水非完整井 3、承压水完整井 4、承压水非完整井( (二二) )水平取水构筑物水平取水构筑物返回二、地下水流向潜水完整井二、地下水流向潜水完整

6、井裘布依公式：裘布依公式：RHyxrhsxRr221.36lgHhQKRr或或Q-Q-井的涌水量，井的涌水量，m m3 3/d/dK-K-渗透系数，渗透系数，m/dm/dH-H-潜水含水层厚度，潜水含水层厚度，m ms-s-井中稳定水位降深，井中稳定水位降深，m mR-R-影响半径，影响半径，m mr-r-井的半径，井的半径，m m解决问题：解决问题：1 1、求含水层的渗透系数；、求含水层的渗透系数； 2 2、预计潜水完整井涌水量。、预计潜水完整井涌水量。(2)1.36lgHs sQKRr返回三、地下水流向承压水完整井()2.73lglgM HhQKRr裘布依公式：裘布依公式：或或2.73lg

7、MsQKRr用途与潜水完整井公式完全相同用途与潜水完整井公式完全相同MM承压完整井含水层厚承压完整井含水层厚度，其它符号同前。度，其它符号同前。返回四、裘布依公式的讨论1、抽水井流量与水位降深的关系、抽水井流量与水位降深的关系按照裘布依理论，承压水的出水量按照裘布依理论，承压水的出水量Q与水位降深与水位降深s成正比，实际成正比，实际上由于多种原因造成的水头损失，上由于多种原因造成的水头损失，Qs线性关系并不多见。线性关系并不多见。2、抽水井流量与井径的关系、抽水井流量与井径的关系大量试验表明当井径增大后，流量的实际增加要比裘布依公式大量试验表明当井径增大后，流量的实际增加要比裘布依公式计算结果

8、大的多。计算结果大的多。3、水跃对裘布依公式计算结果的影响、水跃对裘布依公式计算结果的影响裘布依公式没有考虑水跃的存在，因此，抽水井附近，实际曲裘布依公式没有考虑水跃的存在，因此，抽水井附近，实际曲线将高于裘布依理论曲线。线将高于裘布依理论曲线。4、井的最大流量问题、井的最大流量问题从潜水完整井公式看，从潜水完整井公式看，s=H时，时，Q为最大，但这时为最大，但这时h=0,不应当有不应当有水流入井中，理论上自相矛盾。所以潜水井公式只适用水流入井中，理论上自相矛盾。所以潜水井公式只适用s不太大不太大时。时。返回五、裘布依型单井稳定流公式的应用范围由于裘布依型单井稳定流公式建立的假设条件的限制仅适

9、用于由于裘布依型单井稳定流公式建立的假设条件的限制仅适用于开采条件下地下水各运动要素不发生变化的稳定流阶段，其应开采条件下地下水各运动要素不发生变化的稳定流阶段，其应用范围概括如下：用范围概括如下：1、完全满足裘布依公式假设条件的应当是圆型海岛中心的一、完全满足裘布依公式假设条件的应当是圆型海岛中心的一口井；口井；2、有充分就地补给（给定水头）的情况；、有充分就地补给（给定水头）的情况；3、当抽水井建在无充分就地补给（无定水头）广阔分布的含、当抽水井建在无充分就地补给（无定水头）广阔分布的含水层之中时；水层之中时；4、取水量远小于补给量时。、取水量远小于补给量时。此外，还应满足：此外，还应满足

10、：1.6Mr 0.178R式中式中r-观测井到抽水井的距离（观测井到抽水井的距离（m); M-含水层的厚度（含水层的厚度（m); R-影响半径（影响半径（m)返回六、地下水流向向非完整井和直线边界附近的完整井（一）承压水非完整井（一）承压水非完整井（二）潜水非完整井（二）潜水非完整井（三）直线补给边界附近的完整井（三）直线补给边界附近的完整井返回（一）承压水非完整井（一）承压水非完整井1、当、当 5及及 0.01时时LrrM2.73144(2 lg)lg2KMsQMMAarR2、当、当M 150r; 0.1时时LM2.73lglg(1 0.2)KMsQRMLMrLr2.731.12lglgKM

11、sQRMLMrLr3、当过滤器位于含水层的顶部或底部时、当过滤器位于含水层的顶部或底部时a=LML过滤器有效进水长度（m)A=f(a)可按课本第78页图4-14求得。返回（二）潜水非完整井（二）潜水非完整井1、当、当L/20.3M0时时00021.36441lg(2lg)lg2MLsQKsRMMArarRM0 =H-s-L/2a=0.5L/ M02、设、设 为潜水含水层在自然情况下和抽水试验时的厚度为潜水含水层在自然情况下和抽水试验时的厚度平均值，则当平均值，则当 150r; 0.1时时hhLh221.36()1.12lglgK HhQRhLhrLr3、当过滤器位于含水层的顶部或底部、当过滤器

12、位于含水层的顶部或底部221.36()lglg(1 0.2 )K HhQRhLhrLr返回（三）直线补给边界附近的完整井（三）直线补给边界附近的完整井当井布置在河流附近，且井距河边的距离当井布置在河流附近，且井距河边的距离b小于小于0.5R时，水量计算公式为：时，水量计算公式为：承压水完整井承压水完整井潜水完整井潜水完整井2.73()2lgQKM Hhbr221.362lgQKHhbrRbHh返回3 地下水流向井的非稳定运动地下水流向井的非稳定运动一、非稳定流理论所解决的主要问题一、非稳定流理论所解决的主要问题二、基本概念二、基本概念三、无越流含水层中水流向井的非稳定流运动三、无越流含水层中水

13、流向井的非稳定流运动（一）地下水向完整井非稳定运动的微分方程（一）地下水向完整井非稳定运动的微分方程（二）地下水向完整井非稳定流运动的基本方程式（二）地下水向完整井非稳定流运动的基本方程式（三）地下水向非完整井的非稳定流运动的基本方程式（三）地下水向非完整井的非稳定流运动的基本方程式四、越流系统中水流向井的非稳定运动（略）四、越流系统中水流向井的非稳定运动（略）返回一、非稳定流理论所解决的主要问题一、非稳定流理论所解决的主要问题1、评价地下水的开采量、评价地下水的开采量非稳定流计算最适合用来评价平原区深部承压水的允非稳定流计算最适合用来评价平原区深部承压水的允许开采量，用代表性地点的地下水位允

14、许下降值许开采量，用代表性地点的地下水位允许下降值s所对应的取水量作为允许开采量。所对应的取水量作为允许开采量。2、预报地下水位下降值、预报地下水位下降值3、确定含水层的水文地质参数、确定含水层的水文地质参数返回二、基本概念二、基本概念1、弹性储存的概念、弹性储存的概念2、越流的概念、越流的概念 返回 一系列的研究结果表明，从承压含水层，尤其是深层承压含一系列的研究结果表明，从承压含水层，尤其是深层承压含水层中抽出的水量主要是由于水头降低，含水层的弹性压缩和水层中抽出的水量主要是由于水头降低，含水层的弹性压缩和承压水的弹性膨胀而释放的部分地下水。而当水头升高，承压承压水的弹性膨胀而释放的部分地

15、下水。而当水头升高，承压含水层则会储存这部分地下水，这一现象称之为含水层则会储存这部分地下水，这一现象称之为“弹性储存弹性储存”。 当抽水含水层的顶、底板为弱透水层时，在抽水含水层抽水当抽水含水层的顶、底板为弱透水层时，在抽水含水层抽水的情况下，由于水头降低，和相邻含水层之间产生水头差，相的情况下，由于水头降低，和相邻含水层之间产生水头差，相邻含水层通过透水层与抽水含水层之间发生水力联系，这种水邻含水层通过透水层与抽水含水层之间发生水力联系，这种水力联系称为力联系称为“越流越流”。越流可进一步分为三种类型：。越流可进一步分为三种类型： （1）第一类越流系统：弱透水层的弹性储量可忽略不计，而）第

16、一类越流系统：弱透水层的弹性储量可忽略不计，而且在主含水层抽水期间补给层的水头几乎不变。（且在主含水层抽水期间补给层的水头几乎不变。（2）第二类越）第二类越流系统：考虑弱含水层的弹性储量。（流系统：考虑弱含水层的弹性储量。（3）第三类越流系统：补）第三类越流系统：补给层的水头随主含水层的抽水情况而变化，这种类型的计算比给层的水头随主含水层的抽水情况而变化，这种类型的计算比较复杂，目前还不能实际应用。较复杂，目前还不能实际应用。（一）地下水向完整井非稳定运动的微分方程（一）地下水向完整井非稳定运动的微分方程1 1、潜水井、潜水井特点：在抽水过程中，随时间t的延长，水位h不断下降，地下水位降落漏斗

17、不断扩大。解决办法：把时间间隔分小，在小时间段内当作稳定流来处理。根据达西公式推导出潜水完整井非稳定流的微分方程：或2Kh1=2为潜水的势函数h潜水位（m)；含水层给水度；T=Kh， T为导水系数，表示含水层的导水性能；a= Kh/ , a为潜水含水层的水位传导系数，表示潜水含水层中水位传导速度的参数。221rrrTt2211rrrat2 2、承压水井、承压水井（1 1）承压含水层的弹性水量（）承压含水层的弹性水量（dVdV弹弹）dV弹= dV土+ dV水=（n水+ 土） dVdP= dVdPn含水层的孔隙度； 水地下水的弹性系数； 土含水层固体骨架的弹性系数； 含水层体积的弹性系数（2 2）

18、承压水完整井的非稳定流微分方程式：）承压水完整井的非稳定流微分方程式：或2211rrrat2*21rrrTt=KMH，为承压水的势函数T=KM导水系数；* =M储水系数，是指承压水头下降1m时，从单位面积含水层中释放出来的弹性水量； 为水的重度；a=T/ * -承压含水层的压力传导系数。非完整井微分方程（略）非完整井微分方程（略）返回（二）地下水向完整井非稳定流运动的基（二）地下水向完整井非稳定流运动的基本方程式（泰斯公式）本方程式（泰斯公式）1、承压水完整井非稳定流运动方程：( )4QsW uT( )ueW uduu式中称为井函数；24ruats当以固定水量Q抽水时，在距井r远处经过t时刻后

19、的水位下降值（m)2、潜水完整井非稳定流运动方程：2( )2QsHHW uK当抽水时间较长，u0.01时-井函数自变量；上述方程可简化为：22.25( )lnatW ur22.25ln4QatsTr和222.25ln2QatsHHKr返回（三）地下水向非完整井的非稳定流运动的基本方程式（三）地下水向非完整井的非稳定流运动的基本方程式1 1、承压水非完整井非稳定流运动方程式、承压水非完整井非稳定流运动方程式：4()( )2 (,)KM HhQLMW uMr2 2、潜水非完整井非稳定流运动方程式：、潜水非完整井非稳定流运动方程式：222()( )2 (,)K HhQLMW uMr(,)LMMr -

20、井的不完整系数，表示因井的非完整性而产生的附加阻力，它与L、M、r有关，可查表得到。L井的过虑器进水部分长度（m）; M承压含水层厚度（m); H初始水位（m); h动水位至含水层底板的距离（m); r距井中心距离。(,)LMMr 是按承压非完整井制成，用于潜水非完整井时需进行L、M修正：M=H-0.5s L=L0-0.5s 其中s抽水时的水位下降值（m); H天然潜水位；L0天然潜水位至过滤器底端的距离。返回4 水文地质参数的确定水文地质参数的确定一、常用水文地质参数一、常用水文地质参数二、利用稳定抽水试验计算水文地质参数二、利用稳定抽水试验计算水文地质参数三、无越流含水层中利用非稳定流抽水

21、试验计三、无越流含水层中利用非稳定流抽水试验计算水文地质参数算水文地质参数四、越流系统中水文地质参数的确定（略）四、越流系统中水文地质参数的确定（略）五、给水度和降水入渗系数的确定五、给水度和降水入渗系数的确定返回一、常用水文地质参数n渗透系数（渗透系数（K）：表示含水层渗透 能力的参数，数值上等于水力坡度为1时的地下水的流速。n导水系数（导水系数（T）：表示含水层导水能力大小的参数，其数值为：承压含水层T=KM，潜水含水层T=Kh 。n给水度（给水度（）：表示潜水含水层给水能力的参数。即饱水岩石在重力作用下，可自由流出的最大水体积与岩石体积之比值。n储水系数（储水系数（ *）：是指单位面积的

22、承压含水层柱体，在水头降低1m时，释放的水体与柱体体积之比值。表示承压含水层的弹性释水能力的参数，也称释水系数。n水位传导系数水位传导系数a=T/ ：表示含水层中水位传导速度的参数；对于承压含水层为压力传导系数a=T/ *。n影响半径（影响半径（R）：表示含水层补给条件的参数，综合地反应了含水层的规模、补给类型和补给能力。n补给系数（补给系数（F）：表示含水层接受侧向、垂向补给能力的大小。n降雨入渗系数（降雨入渗系数（）：是降水入渗与降水量的比值。返回二、利用稳定抽水试验计算水文地质参数（一）单井稳定抽水试验计算渗透系数（一）单井稳定抽水试验计算渗透系数K (二）带观测孔的单井稳定抽水试验计算

23、渗透系数二）带观测孔的单井稳定抽水试验计算渗透系数K（三）影响半径（三）影响半径（R）的确定）的确定返回（一）单井稳定抽水试验计算渗透系数K首先根据单井内水位下降s与相应的出水量绘制出Q-s关系曲线，再根据曲线类型选择适当的计算公式。1、当Qs(或h2)呈直线关系时，地下水运动为平面流可直接用稳定流运动公式计算。（例1）2、当Qs(或h2)呈曲线关系时，抽水井壁及其附近含水层中，已产生三维紊流，不符合裘布依的基本假设条件，因此不能直接用稳定流公式进行计算。这时，绘制s /Q Q或h2/Q Q关系曲线，若为直线关系，则可将直线在纵轴上的截距a值代入公式进行计算。（例2）返回(二）带观测孔的单井稳

24、定抽水试验计算渗透系数K观测孔位置要求：为了避免抽水井附近的三维紊流的影响，最近观测孔距主井的距离一般为含水层厚度的一倍，而最远的观测孔距第一个观测孔的距离也不宜太远，以保证各观测孔内有一定的水位下降值，并使各观测孔的水位下降值在s(h2)-lgr曲线的直线段内。1、有一个观测孔承压水完整井：潜水完整井：11ln2()wwrQKM ssr1221ln()wrQKhhrsw抽水井内水位下降值（m); s1 观测孔内水位下降值（m)；rw 抽水井的半径（m); r1 抽水井至观测孔的距离（m); h（1）抽水井（观测孔）内含水层自底板算水柱高（m)2、有两个观测孔时 承压水完整井：2112(lgl

25、g )0.366()QrrKM ss潜水完整井：承压水非完整井（过滤器紧接含水层顶板，L0.3M，r1 =0.3 r2观测井与抽水井深度相等）：12120.16()QLLKarsharshL ssrr潜水非完整井（抽水过滤器被淹没）：2112120.73 (lglg )()(2)QrrKsssssLr1、r2观测孔1，2分别距抽水井距离（m);r1、r2主孔抽水时观测井1，2分别的水位下降值（m)；L过滤器长度(m); - 在h2-lgr关系曲线上的直线段上任意两点的纵坐标值（m2)其他符号同前。212212(lglg )0.733QrrKhh2212,hh计算实例（例3）返回三、影响半径（R

26、）的确定1、无观测孔（1）不考虑地下水流向 潜水完整井：(2)lg1.366lgwwKHssRrQ承压水完整井：lg2.73lgwKMsRrQ（2）考虑地下水流向地下水上游方向：11aRre地下水下游方向：11aRre地下水流向垂直方向：3aRre1）承压含水层22KMsKMaQq抽水时井的降落漏斗为椭圆形R1=7.3R2=2.7R32）潜水含水层BRre(2)(2)wwwKHssKHsBQq3）经验公式承压含水层：10wRsK(集哈尔特公式）潜水含水层：2wRsK(库萨金公式）2、有一个观测孔（1）承压含水层：rwr0.178R时111lglglgwwsrsrRssr1抽水孔与观测孔之间的距

27、离（2）承压含水层11111(2)lg(2)lglg()(2)wwwwwsHsrsHsrRssHss3、有两个或两个以上的观测孔（1）承压含水层122112lglglgsrsrRss（2）潜水含水层2212212212lglglghrhrRhh4、图解法确定影响半径（1）浸润曲线外推法（2）s-lgr直线交汇法抽水井轴观1观2s(m)Rr(m)自然水位s(m)Rr(m)观1观2观3s1s2s3s1s2s3s1s2s3抽水井返回例例1 某地工区有一承压水完整井，井半径为某地工区有一承压水完整井，井半径为0.21m，过滤，过滤器长度为器长度为35.82m；含水层为砂卵石，厚度；含水层为砂卵石，厚度

28、36.42m；影；影响半径为响半径为300m，抽水结果为：（，抽水结果为：（1）s1=1.00m，Q1 =4500m3/d; (2) s2=1.75m，Q2 =7850m3/d; (3) s3=2.50m，Q3 =11250m3/d; 解解 根据三次抽水试验资料根据三次抽水试验资料作作Q-sQ-s图解图解。由于由于Q-sQ-s呈直线关系，故可直接用承压水完整井稳定呈直线关系，故可直接用承压水完整井稳定流公式计算流公式计算: :2.73lgMsQKRr(lglg )0.366QRrKMs7850(lg300lg0.21)0.366142.65/36.42 1.75m d返回例例2 某地一水源井，

29、含水层为卵石层，上部被某地一水源井，含水层为卵石层，上部被37m粘土层所粘土层所覆盖，含水层平均厚度为覆盖，含水层平均厚度为30m，井直径为，井直径为380m，过滤器，过滤器长为长为23.05m，位于含水层顶部，抽水试验观测数值如下：，位于含水层顶部，抽水试验观测数值如下：（1）s1=0.99m，Q1 =4173m3/d; (2) s2=2.06m，Q2 =7465m3/d; (3) s3=3.62m，Q3 =11146m3/d; 影响半径为影响半径为700m，试计算，试计算含水层的渗透系数。含水层的渗透系数。解解 根据三次抽水试验资料根据三次抽水试验资料作作Q-sQ-s图解图解。因。因Q-s

30、Q-s关系呈抛物线关系呈抛物线型，故再作型，故再作s/Q-Qs/Q-Q关系曲线关系曲线，已呈直线关系。从图上可得，已呈直线关系。从图上可得a=0.0002.a=0.0002.因为因为M/r150,L/M0.1,M/r150,L/M0.1,过滤器位于含水层顶部，故过滤器位于含水层顶部，故选用下式进行计算：选用下式进行计算：2.73lglg(1 0.2)KMsQRMLMrLr0.366lglg(1 0.2)QRMLMKMsrLr返回例3 某厂5号井的水文地质条件为：承压含水层厚30m，岩性为含砾石的中细砂层，局部地区夹粉土透镜体。沿5号井布置了两排观测孔，一排为A1，A2两个观测孔；另一排为B1，

31、B2，B3三个观测孔，现将B排观测孔的记录数据如下：B排观测孔记录下降次数5号井观B1观B2观B3Q(m2/d)s(m)r(m)M(m)r(m)s(m)r(m)s(m)r(m)s(m)114022.3500.2205.31.170600.5703000.168240887.4350.2205.33.518601.8603000.4823553010.200.2205.34.740602.2203000.640解 根据观测资料首先绘制s-lgr曲线从图中可以看出，s-lgr曲线在B1，B2，B3部位呈直线关系，说明此段属二维流区，所以可用有两个观测孔时承压水完整井公式计算：2112(lglg )1402(lg60lg5.3)0.3660.36645/()20(1.170.57)QrrKm dM ss返回二、无越流含水层中利用非稳定流抽水试二、无越流含水层中