第三章简单电力网络潮流的分析与计算

1、第三章第三章 简单电力网络潮流的分析与计算简单电力网络潮流的分析与计算key:dlxtfx引言引言 潮流分布：电力系统中电压、电流、功率潮流分布：电力系统中电压、电流、功率的分布的分布 计算潮流分布的目的：分析未来电力系统计算潮流分布的目的：分析未来电力系统的运行状态的运行状态 特点：静态、稳定条件下的分析特点：静态、稳定条件下的分析例例3-2 简单环网简单环网简单电力网络接线图例例3-1 简单辐射网简单辐射网辐射形网络接线图举例例例3-1 简单辐射网（电力系统稳态分析）简单辐射网（电力系统稳态分析）辐射形网络接线图举例更复杂的系统更复杂的系统通常以文本方式给出。通常以文本方式给出。IEEE1

2、4节点系统图节点系统图1413126111095478321支路数据（标幺值，支路数据（标幺值，SB=100MVA）支路号支路号首末端母线号首末端母线号支路电阻支路电阻支路电抗支路电抗1/2充电电容电纳充电电容电纳11-20.019380.059170.0264022-30.046990.019790.0219032-40.058110.176320.0187041-50.054030.223040.0246052-50.056950173880.0170063-40.067010.171030.0173074-50.013350.042110.0064087-80.00000.176150.

3、0000097-90.00000.110010.00000109-100.031810.084500.00000116-110.094980.198900.00000126-120.122910.155810.00000136-130.066150.130270.00000149-140.127110.270380.000001510-110.082050.192070.000001612-130.220920.199880.000001713-140.170930.348020.00000185-60.00000.252020.00000194-70.00000.209120.0000020

4、4-90.00000.556180.00000计算潮流分布的已知量计算潮流分布的已知量 已知各母线注入或流出的功率（已知各母线注入或流出的功率（P,QP,Q） 已知各母线的电压和注入有功功率（已知各母线的电压和注入有功功率（P,VP,V） 已知各母线的电压和相角（已知各母线的电压和相角（V V，） 如何根据已知量求系统潮流分布？如何根据已知量求系统潮流分布？本章内容本章内容手算：简单系统潮流手算：简单系统潮流 第一节第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电力线路和变压器的功率损耗和电压降落；电压降落； 第二节第二节 开式网络的潮流分布；开式网络的潮流分布； 第三节第三节 环形网络的潮流分布。环形

5、网络的潮流分布。 附：第零节附：第零节 计算基本原理计算基本原理 第零节第零节 潮流计算基本原理潮流计算基本原理一、电力线路和变压器等值电路基本结构一、电力线路和变压器等值电路基本结构二、阻抗支路功率损耗和电压降落二、阻抗支路功率损耗和电压降落三、导纳支路功率损耗三、导纳支路功率损耗一、电力线路和变压器等值电路结构一、电力线路和变压器等值电路结构1S4S1234LZTZ2LY2LYTY问题：已知末端电压和功率，求潮流分布问题：已知末端电压和功率，求潮流分布阻抗支路阻抗支路导纳支路导纳支路结论结论1 1：潮流计算的核心：潮流计算的核心： 阻抗支路电压降落和功率损耗的计算阻抗支路电压降落和功率损耗

6、的计算 导纳支路的功率损耗的计算导纳支路的功率损耗的计算二、阻抗支路功率损耗和电压降落二、阻抗支路功率损耗和电压降落(1). (1). 功率损耗功率损耗12其中，其中，Z=R+jXZ=R+jX为每相的为每相的阻抗。电压为阻抗。电压为相电压相电压，功率为功率为单相功率单相功率。I.I.单相单相2.ZSI Z单相2222121()()SSIUU22222211.2221()()()()()=()ZPQPQSRjXRjXUU相22222()SPQIUU得得：二、阻抗支路功率损耗和电压降落二、阻抗支路功率损耗和电压降落的计算的计算(1). (1). 功率损耗功率损耗其中，其中，Z=R+jXZ=R+jX

7、为每相的为每相的阻抗。电压为阻抗。电压为相电压相电压，功率为功率为单相功率单相功率。II.II.三相三相2.3=3ZZSSI Z 三相单相2,1,2222,1()()33SSIUU三相三相线，线22222211.2221()()()()()=()ZPQPQSRjXRjXUU，三相，三相，三相，三相三相，线，线得得：三相、单相形式三相、单相形式一样一样12I.I. 电压降落电压降落( (单相单相) )(2). (2). 电压降落电压降落1212ZdUUUI Z*2121*221121()()()()ZSSIUUPjQPjQUUA.A.取取向量向量 的相角为的相角为0 0度。即，把度。即，把 作为

8、参考向量。作为参考向量。2U2U可得可得22222212222()()PjQP RQ XP XQ RdURjXjUUUUj U 12B.B.取取向量向量 的相角为的相角为0 0度。即，把度。即，把 作为参考向量。作为参考向量。1U1U可得可得11111211()P RQ XP XQ RdUjUj UUU 向量表示向量表示电压降落电压降落纵纵分量分量电压降落电压降落横横分量分量1212UUdU有效值表示有效值表示22122()()UUUUUU12向量表示向量表示电压降落电压降落纵纵分量分量电压降落电压降落横横分量分量2112UUdU有效值表示有效值表示22211()()UUUUUU12I.I.

9、电压降落电压降落( (三相三相) )(2). (2). 电压降落电压降落00303012,12,33jjZdUedUeI Z线相0030*30/3()()3/3jZjSPjQeIUUe三相三相三相线线*12,()PjQdUZU三相三相线线()PRQXPXQRjUj UUU 三相三相三相三相线线线线12同样同样A.A.取取向量向量 的相角为的相角为0 0度。即，把度。即，把 作为参考向量。作为参考向量。2U，线2U线可得可得22221222=()PRQXPXQRdUjUU，三相，三相，三相，三相线，线，线B.B.取取向量向量 的相角为的相角为0 0度。即，把度。即，把 作为参考向量。作为参考向量

10、。U1，线U1，线可得可得12=()PRQXPXQRdUjUU1，三相1，三相1，三相1，三相线1，线1，线三、导纳支路功率损耗的计算三、导纳支路功率损耗的计算已知端电压，求损耗分布已知端电压，求损耗分布其中，其中，Y=G+jBY=G+jB为每相的为每相的导纳。电压为导纳。电压为线电压线电压，功率为功率为三相功率三相功率。功率损耗功率损耗( (三相三相) )UYYS*222222( )()yyySY UGjBUGUjBUPj Q ，三相线线，线，线，三相，三相若若Y Y为容性，则为容性，则B0, B0, ，支路，支路发出发出无功功率无功功率 若若Y Y为感性，则为感性，则B0, B0, ，支路

11、支路吸收吸收无功功率无功功率 0yQ0yQ注意：注意： 在下面的在下面的PPTPPT中，计算功率损耗和电压降中，计算功率损耗和电压降落时，均采用落时，均采用线电压和三相功率线电压和三相功率进行计算进行计算。 特征：特征： 可以看出，上面的计算中可以看出，上面的计算中不存在复数不存在复数计算。计算。 三相计算和单相计算形式相同三相计算和单相计算形式相同。 第一节第一节 电力线路和变压器的电力线路和变压器的 功率损耗和电压降落功率损耗和电压降落一、电力线路的功率损耗和电压降落一、电力线路的功率损耗和电压降落二、变压器的功率损耗和电压降落二、变压器的功率损耗和电压降落三、电力网的电能损耗三、电力网的

12、电能损耗四、运算功率和运算负荷四、运算功率和运算负荷一、电力线路的功率损耗和电压降落一、电力线路的功率损耗和电压降落形等值电路：形等值电路：2Y2S2S2Y2yS1yS1S1S2UZSZ1U12其中，其中，Z=R+jXZ=R+jX，Y=Y=G+jBG+jB为每为每相的阻抗和导纳。电压为线相的阻抗和导纳。电压为线电压，功率为三相功率。电压，功率为三相功率。222222222222222211112211()()()()()()()()ZPQPQSRjXUUPQPQRjXUUI.I. 阻抗支路阻抗支路*222222222221()()221122yyyYSUGjB UGUjBUPj Q (1) (

13、1) 功率损耗功率损耗( (三相三相) )II.II. 导纳支路导纳支路若若Y Y为容性，支路为容性，支路发出发出无功功率无功功率 形等值电路：形等值电路：2Y2S2S2Y2yS1yS1S1S2UZSZ1U12其中，其中，Z=R+jXZ=R+jX，Y=G+Y=G+jBjB为每为每相的阻抗和导纳。电压为线相的阻抗和导纳。电压为线电压，功率为三相功率。电压，功率为三相功率。*221112211111()()221122yyyYSUGjB UGUjBUPj Q (2) (2) 电压降落电压降落( (三相三相) )112212112212P RQ XP RQ XUUUP XQ RP XQ RUUU指阻

14、抗支路指阻抗支路III.III.电力线路中的功率和电压关系电力线路中的功率和电压关系12流出线路阻抗支路功率流出线路阻抗支路功率222ySSS流入线路阻抗支路功率流入线路阻抗支路功率12ZSSS流入线路的功率流入线路的功率111212yyyZSSSSSSS线路的功率损耗为：线路的功率损耗为：12LyyZSSSS 2222122222()()()()P RQ XP XQ RUUjUUUUjUUdU电压关系：电压关系：形等值电路：形等值电路：2Y2S2S2Y2yS1yS1S1S2UZSZ1U12其中，其中，Z=R+jXZ=R+jX，Y=GY=G+jB+jB为每为每相的阻抗和导纳。电压为线相的阻抗和

15、导纳。电压为线电压，功率为三相功率。电压，功率为三相功率。(3) (3) 若已知如下条件，求潮流分布若已知如下条件，求潮流分布I.I. 末端电压、功率末端电压、功率2.2. 首端电压、功率首端电压、功率3.3. 首端电压、末端功率首端电压、末端功率4.4. 末端电压、首端功率末端电压、首端功率(4) (4) 衡量电压质量的指标衡量电压质量的指标20U220UUUjUUU21221UUUNUU1NUU2%100)(NU%100)(NU%100)(20U形等值电路：形等值电路：2Y2S2S2Y2yS1yS1S1S2UZSZ1U12其中，其中，Z=R+jXZ=R+jX，Y=GY=G+jB+jB为每为

16、每相的阻抗和导纳。电压为线相的阻抗和导纳。电压为线电压，功率为三相功率。电压，功率为三相功率。(5) (5) 电力线路运行状况分析电力线路运行状况分析I.I. 空载运行空载运行222212yySjBUj Q 22222222Q XBU XUUQ RBU RUU10021002100100%2112221lxbBXUUUUUN电压损耗形等值电路：形等值电路：2Y2S2S2Y2yS1yS1S1S2UZSZ1U12其中，其中，Z=R+jXZ=R+jX，Y=GY=G+jB+jB为每为每相的阻抗和导纳。电压为线相的阻抗和导纳。电压为线电压，功率为三相功率。电压，功率为三相功率。说明：说明：1.1. 末端

17、电压比首端高；末端电压比首端高；2.2. 若线路长度超过一定距若线路长度超过一定距离，则末端电压很可能离，则末端电压很可能超过允许值，需采取防超过允许值，需采取防止措施。止措施。II.II. 负载运行负载运行忽略对地容忽略对地容性功率性功率（由）：（由）：2222222222P RQ XQ XUUUP XQ RP XUUU线路线路(变压器变压器)两端电压两端电压幅值差幅值差，主要取决于输送的，主要取决于输送的无功功率无功功率；线路线路(变压器变压器)两端电压两端电压相角差相角差；主要取决于输送的；主要取决于输送的有功功率有功功率。结论：结论：III.III. 输电极限输电极限忽略对地容忽略对地

18、容性功率性功率（由）：（由）：122*sinUUPX 存在一个最大传输功率：线路功率极限。存在一个最大传输功率：线路功率极限。 但实际上不会达到，因热稳极限低于该值。但实际上不会达到，因热稳极限低于该值。结论：结论：前面是负号前面是负号二、变压器的功率损耗和电压降落二、变压器的功率损耗和电压降落形等值电路：形等值电路：其中，其中，Z=R+jXZ=R+jX，Y=Y=G-jBG-jB为每为每相的阻抗和导纳。电压为线相的阻抗和导纳。电压为线电压，功率为三相功率。电压，功率为三相功率。222222222222222211112211()()()()()()()()ZPQPQSRjXUUPQPQRjXU

19、UI.I. 阻抗支路阻抗支路*22112211( )()yyySY UGjB UGUjBUPj Q (1) (1) 功率损耗功率损耗( (三相三相) )II.II. 导纳支路导纳支路若若Y Y为感性，支路为感性，支路吸收吸收无功功率无功功率 形等值电路：形等值电路：其中，其中，Z=R+jXZ=R+jX，Y=GY=G-jB-jB为每为每相的阻抗和导纳。电压为线相的阻抗和导纳。电压为线电压，功率为三相功率。电压，功率为三相功率。(3) (3) 功率损耗估算功率损耗估算( (三相三相) )I.I. 导纳支路导纳支路*2211( )()ySY UGjB U2001200%() ()1000100%10

20、00100yNNNPIUSSUPIS有有200%()()/1000100NNPIGjBjSU故：通用公式故：通用公式形等值电路：形等值电路：其中，其中，Z=R+jXZ=R+jX，Y=GY=G-jB-jB为每为每相的阻抗和导纳。电压为线相的阻抗和导纳。电压为线电压，功率为三相功率。电压，功率为三相功率。II.II. 阻抗支路阻抗支路23ZSI Z有有2%()/(3)1000100kkNNPUZjSI故：通用公式故：通用公式221121121%() ()1000100%/( 3)() 1000100/( 3)%/() 1000100/%() 1000100kkZNNkkNNNkkNNNkkNNPU

21、ISjSIPUSUjSSUPUSUjSSUPUSjSS形等值电路：形等值电路：其中，其中，Z=R+jXZ=R+jX，Y=GY=G-jB-jB为每为每相的阻抗和导纳。电压为线相的阻抗和导纳。电压为线电压，功率为三相功率。电压，功率为三相功率。(3) (3) 电压降落电压降落( (三相三相) )112212112212P RQ XP RQ XUUUP XQ RP XQ RUUU指阻抗支路指阻抗支路三、电力网的电能损耗三、电力网的电能损耗所有线路和变压器有功功率损耗对时间的积分所有线路和变压器有功功率损耗对时间的积分(1) (1) 定义定义(2) (2) 一些概念一些概念供电量供电量W1： 给定时间

22、（日、月、季、年）内，电力系统中所给定时间（日、月、季、年）内，电力系统中所有发电厂的总发电量与厂用电量之差（即发电机注入有发电厂的总发电量与厂用电量之差（即发电机注入电网的发电量。电网的发电量。1(%)100%cWWW电力网的损耗电量电力网的损耗电量Wc： 给定时间（日、月、季、年）内，在所有给定时间（日、月、季、年）内，在所有送电、送电、变电、配电变电、配电环节中损耗的电量。环节中损耗的电量。电力网的网损率电力网的网损率W（%）：）：(1) (1) 运算负荷：运算负荷：四四 运算负荷和运算功率运算负荷和运算功率I. 负荷功率：负荷功率： 降压降压变压器变压器低压侧低压侧末端负荷的功率。末端

23、负荷的功率。负荷功率负荷功率II. 等值负荷功率：等值负荷功率： 降压变压器降压变压器高压侧母线高压侧母线上负荷从网络中取用的功率；上负荷从网络中取用的功率；即即“负荷功率负荷功率+变压器损耗变压器损耗”。等值负荷功率等值负荷功率在已知负荷的条件下，在已知负荷的条件下，变压器的阻抗支路损变压器的阻抗支路损耗和励磁支路损耗可耗和励磁支路损耗可近似计算得出！近似计算得出！因此，等值负荷功率因此，等值负荷功率可近似计算得出！可近似计算得出！III. 运算负荷：运算负荷：负荷功率负荷功率等值负荷功率等值负荷功率从电力线路阻抗支从电力线路阻抗支路中流出的负荷路中流出的负荷运算负荷运算负荷由于母线电压在额

24、定电由于母线电压在额定电压附近，因此，线路对压附近，因此，线路对地电容所消耗的功率近地电容所消耗的功率近似固定似固定2*22LyNNBSU YjU 运算负荷运算负荷的定义的定义：从电力线路阻抗支路中流出的功率；从电力线路阻抗支路中流出的功率； 即即“负荷功率负荷功率+变压器损耗变压器损耗+线路在变压器侧的导线路在变压器侧的导 纳支路所消耗的功率纳支路所消耗的功率”。(2) (2) 运算功率：运算功率：I. 电源功率：电源功率： 发电机电压母线送至系统的功率。发电机电压母线送至系统的功率。电源功率电源功率II. 等值电源功率：等值电源功率： 发电机端口升压变压器发电机端口升压变压器高压侧母线向高

25、压侧母线向网络中送出的网络中送出的功率；即功率；即“电源功率电源功率-变压器损耗变压器损耗”。等值电源功率等值电源功率III. 运算功率运算功率的定义的定义： 流入流入电力线路电力线路阻抗支路阻抗支路的功率；的功率； 即即“电源功率电源功率-变压器损耗变压器损耗-线路在变压器侧的导线路在变压器侧的导 纳支路所消耗的功率纳支路所消耗的功率”。电源功率电源功率等值电源功率等值电源功率注入变压器高注入变压器高压母线的功率压母线的功率注入线路阻抗注入线路阻抗支路的功率支路的功率 第三节第三节 开式网络的潮流分布开式网络的潮流分布一、电力系统的接线方式一、电力系统的接线方式二、简单开式网络的潮流计算二、

26、简单开式网络的潮流计算三、变电所较多的开式网络的潮流分布三、变电所较多的开式网络的潮流分布一、电力系统的接线方式一、电力系统的接线方式（1 1）分类：）分类：开式网络开式网络（也称辐射网）（也称辐射网）两端供电网络（两端供电网络（环形网络可以看作是特殊情况环形网络可以看作是特殊情况）（2 2）开式网络：）开式网络： 无备用接线方式无备用接线方式（a a）放射式）放射式 （b b）干线式样）干线式样 （c c） 链式链式 有备用接线方式有备用接线方式（a a）放射式）放射式 （b b）干线式样）干线式样 （c c） 链式链式优点：简单、经济、运行方便优点：简单、经济、运行方便缺点：供电可靠性差缺

27、点：供电可靠性差 适用范围：二级负荷适用范围：二级负荷优点：供电可靠性和电压质量高优点：供电可靠性和电压质量高缺点：不经济缺点：不经济 适用范围：电压等级较高或重要的负荷适用范围：电压等级较高或重要的负荷（3 3）两端供电网络：）两端供电网络：（d d） 环式环式 （e e） 两端供电网络两端供电网络优点：供电可靠性和电压质量高优点：供电可靠性和电压质量高缺点：不经济缺点：不经济 适用范围：电压等级较高或重要的负荷适用范围：电压等级较高或重要的负荷复杂电力系统的接线方式一般呈：环网环网一般呈：辐射网；重要负荷，双回线。输电网的接线方式输电网的接线方式环网与多回路并存环网与多回路并存低压配电网的

28、接线方式低压配电网的接线方式辐射网辐射网电电源源二、简单开式网络的潮流计算二、简单开式网络的潮流计算条件条件1 1：已知末端电压和功率；：已知末端电压和功率；条件条件2 2：已知首端电压和功率；：已知首端电压和功率；条件条件3 3：已知末端电功率和首端电压；：已知末端电功率和首端电压；求：潮流分布求：潮流分布（1）若已知末端功率和末端电压）若已知末端功率和末端电压 II. 计算步骤如下：计算步骤如下：I 计算方法：计算方法：利用计算电力线路和变压器功率损耗和利用计算电力线路和变压器功率损耗和电压降落的公式，由末端逐段向首端推算。电压降落的公式，由末端逐段向首端推算。 归算等值电路（既可归算到高

29、压侧，也可归算归算等值电路（既可归算到高压侧，也可归算到低压侧）到低压侧） 把已知条件归算到基准侧（设归算到高压侧）把已知条件归算到基准侧（设归算到高压侧）：3311011036102.85(kV)38.538.5UU 计算变压器的潮流分布：计算变压器的潮流分布：223323()()()0.162.11(MVA)()TZTTPQSRjXjU233333333()()=TTTTTTUUUj UP RQ XP XQ RUjUU（102.85+7.67）+j8.712*2()0.060.6(MVA)yTTSUY22233()()110.86(kV)=110.52 kVTTTUUUUUU或（近似计算）

30、（）22313.9615.22(MVA)TTTyZySSSSSSj3arctan4.51TUUU 以线路末端电压和功率求线路潮流分布：以线路末端电压和功率求线路潮流分布：2*22()1.34(Mvar)2LyYSU 222222()()()0.6911.056(MVA)()LZLLPQSRjXjU22215.2212.62(MVA)ySSSj122222222()()=LLLLLLUUUj UP RQ XP XQ RUjUU（110.86+6.74）+j2.08(kV)22122()()117.62(kV)=117.26 kVLLLUUUUUU或（近似计算）（）2arctan1LLLUUU2*

31、11()1.512(Mvar)2LyYSU 12121512.91(M1VA)6LyyZSSSSSj潮流分布计算结束潮流分布计算结束！也可采用标幺值进行计算，参阅稳态分析（也可采用标幺值进行计算，参阅稳态分析（P84P84，例，例3-13-1）（2）若已知首端功率和首端电压）若已知首端功率和首端电压 II. 计算步骤如下：计算步骤如下：I 计算方法：计算方法：利用计算电力线路和变压器功率损耗和利用计算电力线路和变压器功率损耗和电压降落的公式，由首端逐段向末端推算。电压降落的公式，由首端逐段向末端推算。 与已知条件（与已知条件（1）下的计算步骤基本相同。请同学）下的计算步骤基本相同。请同学们课后

32、计算。们课后计算。（3）若已知末端功率和首端电压）若已知末端功率和首端电压 I 精确计算方法：精确计算方法： 假设末端电压为额定电压，则变为情况（假设末端电压为额定电压，则变为情况（1），依），依照（照（1）所示方法求首端注入功率和）所示方法求首端注入功率和首端电压首端电压； 以计算所得首端功率和已知首端电压，求末端电压以计算所得首端功率和已知首端电压，求末端电压和和 末端功率末端功率（与情况（与情况（2）相同）。）相同）。 比较比较计算所得计算所得首端电压和末端功率与给定值差异，首端电压和末端功率与给定值差异，若相差较大，则以若相差较大，则以计算所得末端电压计算所得末端电压和给定末端功和给定

33、末端功率，重复步骤率，重复步骤. 反复反复迭代迭代，直至直至收敛！收敛！实践中，经过一实践中，经过一两次往返计算，两次往返计算，即可得到足够精即可得到足够精确的结果！确的结果！ II. 简化计算方法：简化计算方法： 假设假设全网全网电压电压均均为额定电压，由末端向首端推算，为额定电压，由末端向首端推算，仅计算功率损耗，而不计电压降落；仅计算功率损耗，而不计电压降落； 根据求得始端功率，再运用给定的始端电压和求得根据求得始端功率，再运用给定的始端电压和求得的始端功率向末端推算，仅计算电压降落，但不在的始端功率向末端推算，仅计算电压降落，但不在重新计算功率损耗。重新计算功率损耗。 示例步骤：示例步

34、骤： 归算等值电路（既可归算到高压侧，也可归算归算等值电路（既可归算到高压侧，也可归算到低压侧）到低压侧） 把已知条件归算到基准侧（设归算到高压侧）把已知条件归算到基准侧（设归算到高压侧）：3311011036102.85(kV)38.538.5UU 设全网电压为额定电压，求元件损耗和功率分布：设全网电压为额定电压，求元件损耗和功率分布：22332()()()0.141.85(MVA)()TZTTNPQjXUSRj*2()0.060.6(MVA)yTTNSYjU0.162.11(MVA)j0.060.6(MVA)*22()1.33(Mvar)2yNLYSU 1.34(Mvar)*12()1.3

35、3(Mvar)2yNLYSU 1.512(Mvar)2315.1413.1(MVA)TZSSSj22315.213.7(MVA)TTTyZySSSSSSj15.2213.96(MVA)j22215.212.37(MVA)ySSSj15.2212.62(MVA)j22222()()()0.6851.047(MVA)()LZLNLPQSRUjXj0.6911.056(MVA)j1215.89112.426(MVA)LZSSSj11115.89111.096(MVA)ySSSj15.9112.16(MVA)j 以求得的功率分布为依据，由首端电压求电压分布以求得的功率分布为依据，由首端电压求电压分布1

36、2111111=LLLLLLdUUj UP RQ XP XQ RjUU 6.405+j2.177(kV)21-=117.62-6.405=111.215kVLUUU（）1117.62(kV)()U 已知量1arctan1.02-LLLUUUkV110.52（）1 以求得的功率分布为依据，由首端电压求电压分布以求得的功率分布为依据，由首端电压求电压分布23T222222=TTTTTdUUj UP RQ XP XQ RjUU 8.151+j8.064(kV)32-=111.215-8.151=103.064kVTUUU（）2arctan4.45-TTTUUU102.85kV（）4.51显然，若按照

37、方法（显然，若按照方法（I），则一次迭代的计算结果更），则一次迭代的计算结果更接近于实际值。接近于实际值。3338.538.536.072 kV110110UU=103.064（）实际计算时实际计算时ke先简化等值电路先简化等值电路二、变电所较多的开式网络的潮流分布二、变电所较多的开式网络的潮流分布电力系统分析电力系统分析例例3-13-1条件条件3 3：已知末端电功率和首端电压；：已知末端电功率和首端电压；求：潮流分布求：潮流分布IIIAS计算步骤如下计算步骤如下： 参数计算；参数计算； 以以电力线路额定电压电力线路额定电压求变电所的运算负荷或发电求变电所的运算负荷或发电厂的运算功率厂的运算功

38、率 作出具有运算负荷或运算功率的等值网络作出具有运算负荷或运算功率的等值网络( (仅含阻仅含阻抗支路抗支路) ) 潮流计算潮流计算IAIIS1S1S2S2S3S3SISASIIS116kV20.29+j14.9413.79+j9.428.14+j6.61 第四节第四节 环形网络的潮流分布环形网络的潮流分布一、环形网络的潮流分布一、环形网络的潮流分布二、两端供电网络的潮流分布二、两端供电网络的潮流分布三、环形网络的经济功率分布三、环形网络的经济功率分布四、潮流调整四、潮流调整一、环形网络的潮流分布一、环形网络的潮流分布(a)网络接线图GGT1T2T33212S3S231(b)等值网络（1） 环形

39、网络的简化环形网络的简化环网特征：环网特征：即使最简单环网的等值网络也非常复杂，即使最简单环网的等值网络也非常复杂， 难于手工计算！难于手工计算！3S1122332S3S1122332S(b)等值网络简化方法：简化方法： 假设全网电压为额定电压假设全网电压为额定电压，计算各变电所的运算，计算各变电所的运算 负荷和发电厂的运算功率负荷和发电厂的运算功率从而：从而： 组成了只包括运算负荷和运算功率及组成了只包括运算负荷和运算功率及线路阻抗线路阻抗的的 简化等值网络。简化等值网络。(c)简化等值网络132Z12Z13Z233S2S1SaIbI环形网络的等值网络简化环形网络的等值网络简化3S11223

40、32S3S1122332S1S注入阻抗支路的电流注入阻抗支路的电流运算负荷运算负荷运算负荷运算负荷运算功率运算功率(b)等值网络（2） 环形网络的环形网络的功率分布计算功率分布计算I.I.应用回路电流法列回路方程应用回路电流法列回路方程122321323()()0aaaZ IZIIZIII(c)简化等值网络132Z12Z13Z233S2S1SaIbI2I3III.II.设全网电压为额定电压设全网电压为额定电压U UN N( (线线) )因：因：0*303jNSIeU有：有：*12232*1323()()() )()()() )0aaaZSZSSZSSSIII.III.解上述方程可得：解上述方程

41、可得：相似：相似：（3-283-28）（3-293-29）132Z12Z13Z233S2S1S2I3I*13*23*123*132*13*23)(ZZZSZSZZSa*13*23*122*123*12*23)(ZZZSZSZZSb等值两端供电网络：等值两端供电网络： 在节点1把网络打开，可得一等值的两端供电网，如下图所示。其两端电压大小相等，相位相同。上述公式因与力学中梁的反作用力上述公式因与力学中梁的反作用力计算公式相似计算公式相似，故称为，故称为力矩法公式力矩法公式。1231Z12Z13Z23Z等值两端供电网络等值两端供电网络aSbSaSbS2S3S 如，具有4个节点的环式网络，如右图，推

42、广推广上式与力学中梁的反作用力计算公式相似，故称为力矩法公式。1234aSbS2S3S4S41*34*23*12*43*23*12*423*12*312*241*34*23*12*41*441*34*341*34*23*2)()()()()()(ZZZZZZZSZZSZSSZZZZZSZZSZZZSSba同理，可推广出n=5,6,7，的计算公式。简化条件：若系统中各线路结构相同，导线截面相同，也即单位长度的参数完全相同，则上式可简化为：简化计算：简化计算：4134231243231242312312241*34*23*12*43*23*12*423*12*312*241342312414413

43、43413423241*34*23*12*41*441*34*341*34*23*2)()()()()()()()()()()()(lllllllSllSlSZZZZZZZSZZSZSSlllllSllSlllSZZZZZSZZSZZZSSba线路长度线路长度IV.IV.确定功率分点：确定功率分点：在求的在求的 和和 之后，即可求出各支路的功率分布之后，即可求出各支路的功率分布aSbS1234aSbS2S3S4S)(434123233422312SSSSSSSSSSSSbaa如：如：从计算结果中会发现，网络中某些节点的功率是由两侧向其从计算结果中会发现，网络中某些节点的功率是由两侧向其流动的，

44、这些节点称为流动的，这些节点称为功率分点功率分点。又分为。又分为有功功率分点有功功率分点（标注）和标注）和无功功率分点无功功率分点（标注），如上图示例。标注），如上图示例。上述公式计算时假设的条件：设全网电压均为额定电压设全网电压均为额定电压U UN N，即各母线电压幅值相等，相角相同。即各母线电压幅值相等，相角相同。假设条件的内含：假设条件的内含：这意味着：这意味着：没有考虑线路的电压降落和功率损耗没有考虑线路的电压降落和功率损耗。即有：即有：各母线注入功率之和各母线注入功率之和= =各母线流出功率之和各母线流出功率之和故而：所计算的功率分布为故而：所计算的功率分布为初步功率分布初步功率分布

45、。若只要求计算若只要求计算初步初步功率分布，则计算到此为止功率分布，则计算到此为止。否则，还需要进一步计算功率损耗和电压降落。否则，还需要进一步计算功率损耗和电压降落。V.V.根据功率分点，解环：根据功率分点，解环：1234aSbS2S3S4S因无功功率分点通常是系统电压因无功功率分点通常是系统电压最低点，故根据最低点，故根据无功功率分点解无功功率分点解环环1234aSbS2S23S4S43SVI.VI.把系统分解为两个辐射网把系统分解为两个辐射网 a a网网:1-2-3:1-2-3 b b网：网：1-4-31-4-3VII. VII. 对对a a网和网和b b网，通常已知首端电压，而末端功率

46、已知网，通常已知首端电压，而末端功率已知 因此，可利用前面所学知识求的各元件的功率损耗和因此，可利用前面所学知识求的各元件的功率损耗和电压降落，进而计算出潮流分布。电压降落，进而计算出潮流分布。二、两端供电网络的潮流分布二、两端供电网络的潮流分布（1） 两端网络的简化两端网络的简化图简单两端供电网络接线132Z12Z13Z233S2S1S2I3IaSbS1231Z12Z13Z23Z等值两端供电网络等值两端供电网络aSbS2S3S简化等值电路简化等值电路特例：特例：环形网络可看做是特殊的两端供电网络环形网络可看做是特殊的两端供电网络：两端电压两端电压大小相等，相角相同。大小相等，相角相同。简化方

47、法：简化方法： 假设全网电压为额定电压假设全网电压为额定电压，计算各变电所的运算，计算各变电所的运算负荷和发电厂的运算功率；负荷和发电厂的运算功率；从而：从而：组成了只包括组成了只包括运算负荷和运算功率及运算负荷和运算功率及线路阻抗线路阻抗的简化等值网络。的简化等值网络。简化等值电路234SaS2S13SbS4U1U12Z23Z34Z即，不考虑功率损耗和电压降落，所即，不考虑功率损耗和电压降落，所得结果也是初步潮流分布结果得结果也是初步潮流分布结果（2） 两端网络的潮流分布计算两端网络的潮流分布计算234SaS2S13SbS4U1U12Z23Z34Z34322321230143041)()(3

48、300ZIIIZIIZIeUdeUUaaajj根据：根据：KVLKVL设：设：NNUUUUUU4321将：将： 带入上式后带入上式后0*303jNSIeU可得：可得：*12232*132314()()() )()()() )aaaNZSZSSZSSSU dU234SaS2S13SbS4U1U12Z23Z34Z化简，可得：化简，可得：*2334341423*122334122334*2323341423*122334122334()()NaNbSZZS ZU dUSZZZZZZS ZS ZZU dUSZZZZZZ循环功率循环功率cScS值取决于值取决于：两端电压两端电压差，和线差，和线路阻抗路阻抗思考：思考：开始时两端电压相等，相位相同；然后：开始时两端电压相等，相位相同；然后：逐步提高逐步提高1 1端电压幅值端电压幅值逐步改变逐步改变1 1和和2 2节点的相位节点的相位会有什么现象？会有什么现象？234SaS2S13SbS4U1U12Z23Z34ZcS思考：思考：若网络空载，线路中有无功率？如何计若网络空载，线路中有无功率？如何计算？算？（3） 环形网络循环功率方向的判断环形网络循环功率方向的判断132Z12Z13Z233S2S1S2I3IaSbS简化等值电路简化等值电路(a)网络接线图GGT1T2T33212S3S231无循环功